计量经济学10
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这是将西部地区看成是基准类。
再考虑政府机构用于每个学生的花费和地区对 教师平均年薪水的影响： AASi=B1+B2D2i+B3D3i+B4PPSi
对模型的解释：
D2显著，而D3不显著，表明原模型存在设定误差； PPS的系数的含义
四、包含一个定量变量和多个定性变量的 回归
例：考虑如下回归模型：
但也有一些影响经济变量的因素无法定量度量， 如：职业、性别对收入的影响等——称之为变性 变量， qualitative explanatory variables 。
为了在模型中能够反映这些因素的影响，并提高 模型的精度，需要将它们“量化”。
定性变量通常表示为具备或不具备某种性 质，如男性或女性；黑人或白人；党员或 非党员等。
Yi=B1+B2D2i+B3D3i+B4Xi+ui 其中：
Y=小时工资（美元） X=教育（受教育年限） D2=1（女性），0（男性） D3=1（非白种人和非西班牙人），0（其他）
结果：P221
对模型的解释：
本例的基准类是白种或西班牙男性； 两个回归系数的含义； 不考虑性别和种族的影响，则受教育年限每增
几个问题：
3. 虚拟变量陷阱（完全共线性）或多重共线性
在解释变量存在完全共线性的情形下，不可能得到 参数的惟一估计值。
例如前例：
Yi=B1+B2D2i+B3D3i+ui 其中，D2=0,D3=1;D2=1,D3=0 避免“陷阱”的一般原则：如果模型有共同的截距 项，且定性变量有m种分类，则需引入m-1个虚拟 变量。
把定性因素“定量化”的一个方法是建立 人工变量（也称为虚拟变量，Dummy variable），并赋值０和１：
０：不具备某种性质；
１：具备某种性质。
虚拟变量常用变量D表示。
例如，反映文化程度的虚拟变量可取为： 1， 本科学历
D= 0， 非本科学历
一般地，在虚拟变量的设置中：
基础类型、肯定类型取值为1； 比较类型，否定类型取值为0。
例：考查学生支出和地区差异（三个地区， 分别是东北和中北部（21）、南部（17） 和西部（13））对教师薪水的影响
先考虑地区差异模型如下： AASi=B1+B2D2i+B3D3i+ui
其中，AAS为公立学校老师平均年薪水；Di为虚拟 变量，且
• D2=1表东北和中北部地区，D2=0为其它地区; • D3=1表南部地区，D3=0为其它地区
虚拟变量的统计显著； 常数统计显著； 对定量变量回归统计的解释。
对比没有虚拟变量的模型
例：一个以性别虚拟变量考察企业职工薪 水的模型：
Yi=B1+B2Xi+B3Di+ui
其中：Yi为企业职工的薪金，Xi为工龄， Di=1，若是男性，Di=0，若是女性。
三、包含一个定量变量、一个多分定性变 量的回归
公式：10－4 or 10－5
几个问题：
1. 基准类（基础类，参照类或比较类）：取值为 0的那类变量
基准类的选择根据研究目的而定
来自于社会学、心理学等研究的需要
2. 虚拟变量D的系数称为差别截距系数 (differential intercept coefficient)，
表明了取值为1的类的截距值与基准类截距值 的差距。
例10－2(P215)：工会化程度与工作权利法
本例研究工作权利法（是否通过）对私营部分 的工会化程度的影响
二、协方差分析模型（ANCOVA）——：包 含一个定量变量和一个两分定性变量的回归
例：考虑可支配收入（定量变量）与性别 食品消费支出对的回归模型
回归模型如公式10－8，10－9 对模型的解释：
加一年，平均小时工资提高约80美元。
交互影响：即不同虚拟变量之间存在的交 互影响
对于上例而言，我们可以考虑如下模型：
Yi=B1+B2D2i+B3D3i+B4(D2iD3i)+B5Xi+ui 其中，
B2:女性的差别效应； B3:非白种/非西班牙人的差别效应； B4:非白种/非西班牙女性的差别效应 B2+B3+B4:非白种/非西班牙女性的平均小时
经ห้องสมุดไป่ตู้计量学
Chp 10 虚拟变量回归模型
主要内容
虚拟变量的性质 ANCOVA模型 包含一个定量变量、一个多分定性变量的
回归 包含一个定量变量和多个定性变量的回归 回归的比较 虚拟变量在季节分析中的应用 应变量也是虚拟变量的情形：LPM 小结
一、虚拟变量的性质
许多经济变量是可以定量度量的，如：商品需求 量、价格、收入、产量等——称之为定量变量， quantitative (numerical) explanatory variables 。
上述模型的含义：
截距B1表示男性平均食品支出，斜率系数 B2表示女性平均食品支出与男性的差异， B1 + B2表示女性平均食品支出。
对这类模型，零假设为：H0:B2=0
表示男女平均食品支出没有差异。我们可根据t 检验判定是否统计显著。
例10-1(P213)：性别差异对食品消费支出 的影响
工资函数。
模型的一般化：
可以将模型扩展到包括多个定量变量和多个定性变量 的情形。但对于每个定性变量，虚拟变量的个数要比 该变量的分类数少一。
例10－3：政党对竞选活动的资助 应变量：
PARTY（政党对当地候选人的资助）；
自变量：
定量变量：GAP（资助）,VGAP（以往获胜次数）,PU（政党 忠诚度）
称虚拟变量也为二元变量binary variable
方差分析模型（Analysis of variance models，ANOVA）：仅包含定性变量或 虚拟变量的回归模型，其形式如下：
Yi=B1+B2Di+ui 假定Y：每年食品支出（美元）；Di=1表示
女性；Di=0表示男性，则： 男性食品支出的期望：E(Yi|Di=0)=B0 女性食品支出的期望： E(Yi|Di=0)=B0+B1
定性变量：OPEN（公开竞争否）,DEMOCRAT（民主 党）,COMM（共和党）
回归的比较
对于模型：
Yi=B1+B2Di+B3Xi+B4(DiXi)+ui
给定Di=0，并对上式两端取均值，得男性 平均食品支出函数：
再考虑政府机构用于每个学生的花费和地区对 教师平均年薪水的影响： AASi=B1+B2D2i+B3D3i+B4PPSi
对模型的解释：
D2显著，而D3不显著，表明原模型存在设定误差； PPS的系数的含义
四、包含一个定量变量和多个定性变量的 回归
例：考虑如下回归模型：
但也有一些影响经济变量的因素无法定量度量， 如：职业、性别对收入的影响等——称之为变性 变量， qualitative explanatory variables 。
为了在模型中能够反映这些因素的影响，并提高 模型的精度，需要将它们“量化”。
定性变量通常表示为具备或不具备某种性 质，如男性或女性；黑人或白人；党员或 非党员等。
Yi=B1+B2D2i+B3D3i+B4Xi+ui 其中：
Y=小时工资（美元） X=教育（受教育年限） D2=1（女性），0（男性） D3=1（非白种人和非西班牙人），0（其他）
结果：P221
对模型的解释：
本例的基准类是白种或西班牙男性； 两个回归系数的含义； 不考虑性别和种族的影响，则受教育年限每增
几个问题：
3. 虚拟变量陷阱（完全共线性）或多重共线性
在解释变量存在完全共线性的情形下，不可能得到 参数的惟一估计值。
例如前例：
Yi=B1+B2D2i+B3D3i+ui 其中，D2=0,D3=1;D2=1,D3=0 避免“陷阱”的一般原则：如果模型有共同的截距 项，且定性变量有m种分类，则需引入m-1个虚拟 变量。
把定性因素“定量化”的一个方法是建立 人工变量（也称为虚拟变量，Dummy variable），并赋值０和１：
０：不具备某种性质；
１：具备某种性质。
虚拟变量常用变量D表示。
例如，反映文化程度的虚拟变量可取为： 1， 本科学历
D= 0， 非本科学历
一般地，在虚拟变量的设置中：
基础类型、肯定类型取值为1； 比较类型，否定类型取值为0。
例：考查学生支出和地区差异（三个地区， 分别是东北和中北部（21）、南部（17） 和西部（13））对教师薪水的影响
先考虑地区差异模型如下： AASi=B1+B2D2i+B3D3i+ui
其中，AAS为公立学校老师平均年薪水；Di为虚拟 变量，且
• D2=1表东北和中北部地区，D2=0为其它地区; • D3=1表南部地区，D3=0为其它地区
虚拟变量的统计显著； 常数统计显著； 对定量变量回归统计的解释。
对比没有虚拟变量的模型
例：一个以性别虚拟变量考察企业职工薪 水的模型：
Yi=B1+B2Xi+B3Di+ui
其中：Yi为企业职工的薪金，Xi为工龄， Di=1，若是男性，Di=0，若是女性。
三、包含一个定量变量、一个多分定性变 量的回归
公式：10－4 or 10－5
几个问题：
1. 基准类（基础类，参照类或比较类）：取值为 0的那类变量
基准类的选择根据研究目的而定
来自于社会学、心理学等研究的需要
2. 虚拟变量D的系数称为差别截距系数 (differential intercept coefficient)，
表明了取值为1的类的截距值与基准类截距值 的差距。
例10－2(P215)：工会化程度与工作权利法
本例研究工作权利法（是否通过）对私营部分 的工会化程度的影响
二、协方差分析模型（ANCOVA）——：包 含一个定量变量和一个两分定性变量的回归
例：考虑可支配收入（定量变量）与性别 食品消费支出对的回归模型
回归模型如公式10－8，10－9 对模型的解释：
加一年，平均小时工资提高约80美元。
交互影响：即不同虚拟变量之间存在的交 互影响
对于上例而言，我们可以考虑如下模型：
Yi=B1+B2D2i+B3D3i+B4(D2iD3i)+B5Xi+ui 其中，
B2:女性的差别效应； B3:非白种/非西班牙人的差别效应； B4:非白种/非西班牙女性的差别效应 B2+B3+B4:非白种/非西班牙女性的平均小时
经ห้องสมุดไป่ตู้计量学
Chp 10 虚拟变量回归模型
主要内容
虚拟变量的性质 ANCOVA模型 包含一个定量变量、一个多分定性变量的
回归 包含一个定量变量和多个定性变量的回归 回归的比较 虚拟变量在季节分析中的应用 应变量也是虚拟变量的情形：LPM 小结
一、虚拟变量的性质
许多经济变量是可以定量度量的，如：商品需求 量、价格、收入、产量等——称之为定量变量， quantitative (numerical) explanatory variables 。
上述模型的含义：
截距B1表示男性平均食品支出，斜率系数 B2表示女性平均食品支出与男性的差异， B1 + B2表示女性平均食品支出。
对这类模型，零假设为：H0:B2=0
表示男女平均食品支出没有差异。我们可根据t 检验判定是否统计显著。
例10-1(P213)：性别差异对食品消费支出 的影响
工资函数。
模型的一般化：
可以将模型扩展到包括多个定量变量和多个定性变量 的情形。但对于每个定性变量，虚拟变量的个数要比 该变量的分类数少一。
例10－3：政党对竞选活动的资助 应变量：
PARTY（政党对当地候选人的资助）；
自变量：
定量变量：GAP（资助）,VGAP（以往获胜次数）,PU（政党 忠诚度）
称虚拟变量也为二元变量binary variable
方差分析模型（Analysis of variance models，ANOVA）：仅包含定性变量或 虚拟变量的回归模型，其形式如下：
Yi=B1+B2Di+ui 假定Y：每年食品支出（美元）；Di=1表示
女性；Di=0表示男性，则： 男性食品支出的期望：E(Yi|Di=0)=B0 女性食品支出的期望： E(Yi|Di=0)=B0+B1
定性变量：OPEN（公开竞争否）,DEMOCRAT（民主 党）,COMM（共和党）
回归的比较
对于模型：
Yi=B1+B2Di+B3Xi+B4(DiXi)+ui
给定Di=0，并对上式两端取均值，得男性 平均食品支出函数：