人教版八年级下册数学第十六章 《二次根式》课件
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作 业 习题16.2，第1题．
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高效上好每节课·快乐上好每天学
结束
(3) 3x 1 xy 3x 1 xy x2 y x y
3
3
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高效上好每节课·快乐上好每天学
拓展了解：
a b k abk
(a 0,b 0....k 0)
比较大小：4 3和5 2
解: 4 3 48 5 2 50
高效上好每节课·快乐上好每天学
反过来，根据二次根式的乘法法则可得
ab a b (a 0, b 0)
积的算术平方根，等于积中各因式的算术平方根的积. 我们可以运用它来进行二次根式的解题和化简.
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高效上好每节课·快乐上好每天学
例2 化简：
(1) 16 81
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高效上好每节课·快乐上好每天学
例3 计算：
(1) 14 7
(2) 3 5 2 10
(3) 3x 1 xy 3
解：(1) 14 7 147 72 2 72 2 7 2
(2) 3 5 2 10 3 2 510 6 52 2 6 52 2 30 2
求这个矩形的面积. 解：
S矩形 长宽 2 2 10 4 5（cm2）
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高效上好每节课·快乐上好每天学
课堂小结
（1）二次根式的乘法法则： a b ab (a 0,b 0)
（2）会利用 ab a b (a 0,b 0) 进行二次根式 的化简.
∵48＜50
4 3 5 2
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高效上好每节课·快乐上好每天学
随堂练习
1. 计算：
（1） 2 5 （2） 3 12
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
（3）2
xy
1 x
（4） 288
1 72
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高效上好每节课·快乐上好每天学
2. 一个矩形的长和宽分别是 10cm 与 2 2cm ，
第十六章 二次根式
16.2 二次根式的乘法
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高效上好每节课·快乐上好每天学
目 Contents 录
01 旧知回顾 02 学习目标
03 新知探究
04 随堂练习
05 课堂小结
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高效上好每节课·快乐上好每天学
旧知回顾
1、你认为什么样的式子是二次根式? 试举一例. 形如 a (a 0) 的式子叫做二次根式.
高效上好每节课·快乐上好每天学
一般地，二次根式的乘法法则是
a b ab (a 0, b 0)
算术平方根的积等于被开方数的积的算术平方根.
例1 计算：
(1) 3 5
(2) 1 27 3
解： (1) (2)
3 5 15
1 27 1 27 9 3
3
3
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高效上好每节课·快乐上好每天学
新知探究
探究：
计算下列式子. 并观察他们之间有什么联系?
(1) 4 25 = (2) 4 25
(3) 16 9 = (4) 16 9
(5)
1
4 = (6)
1 4
36
36
能用字母表示你所发现的规律吗?
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x2
2、二次根式有哪些基本性质？
a2 = a （a ≥ 0）
= a2 = a a ( a≥ 0 ) －a ( a＜0 )
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高效上好每节课·快乐上好每天学
学习目标
1、由具体数据，发现规律，导出 a b ab (a 0,b 0)， 并运用它进行计算； 2、利用逆向思维，得出 ab a b (a 0,b 0) ，并运 用它进行解题和化简.
(2) 4a2b3
解： (1) 16 81 16 81 4 9 36 (2) 4a2b3 4 a2 b3 2a b2 b 2ab b
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高效上好每节课·快乐上好每天学
化简二次根式的步骤：
1.将被开方数尽可能分解成几个平方数. 2. 应用 ab a b（a≥0，b≥0） 3.将平方项应用 a2 a 化简. 4.根式运算的结果中，被开方数应不含能开得尽 方的因数或因式.
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(3) 3x 1 xy 3x 1 xy x2 y x y
3
3
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拓展了解：
a b k abk
(a 0,b 0....k 0)
比较大小：4 3和5 2
解: 4 3 48 5 2 50
高效上好每节课·快乐上好每天学
反过来，根据二次根式的乘法法则可得
ab a b (a 0, b 0)
积的算术平方根，等于积中各因式的算术平方根的积. 我们可以运用它来进行二次根式的解题和化简.
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例2 化简：
(1) 16 81
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例3 计算：
(1) 14 7
(2) 3 5 2 10
(3) 3x 1 xy 3
解：(1) 14 7 147 72 2 72 2 7 2
(2) 3 5 2 10 3 2 510 6 52 2 6 52 2 30 2
求这个矩形的面积. 解：
S矩形 长宽 2 2 10 4 5（cm2）
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课堂小结
（1）二次根式的乘法法则： a b ab (a 0,b 0)
（2）会利用 ab a b (a 0,b 0) 进行二次根式 的化简.
∵48＜50
4 3 5 2
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随堂练习
1. 计算：
（1） 2 5 （2） 3 12
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
（3）2
xy
1 x
（4） 288
1 72
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2. 一个矩形的长和宽分别是 10cm 与 2 2cm ，
第十六章 二次根式
16.2 二次根式的乘法
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目 Contents 录
01 旧知回顾 02 学习目标
03 新知探究
04 随堂练习
05 课堂小结
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高效上好每节课·快乐上好每天学
旧知回顾
1、你认为什么样的式子是二次根式? 试举一例. 形如 a (a 0) 的式子叫做二次根式.
高效上好每节课·快乐上好每天学
一般地，二次根式的乘法法则是
a b ab (a 0, b 0)
算术平方根的积等于被开方数的积的算术平方根.
例1 计算：
(1) 3 5
(2) 1 27 3
解： (1) (2)
3 5 15
1 27 1 27 9 3
3
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新知探究
探究：
计算下列式子. 并观察他们之间有什么联系?
(1) 4 25 = (2) 4 25
(3) 16 9 = (4) 16 9
(5)
1
4 = (6)
1 4
36
36
能用字母表示你所发现的规律吗?
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x2
2、二次根式有哪些基本性质？
a2 = a （a ≥ 0）
= a2 = a a ( a≥ 0 ) －a ( a＜0 )
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学习目标
1、由具体数据，发现规律，导出 a b ab (a 0,b 0)， 并运用它进行计算； 2、利用逆向思维，得出 ab a b (a 0,b 0) ，并运 用它进行解题和化简.
(2) 4a2b3
解： (1) 16 81 16 81 4 9 36 (2) 4a2b3 4 a2 b3 2a b2 b 2ab b
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化简二次根式的步骤：
1.将被开方数尽可能分解成几个平方数. 2. 应用 ab a b（a≥0，b≥0） 3.将平方项应用 a2 a 化简. 4.根式运算的结果中，被开方数应不含能开得尽 方的因数或因式.