运筹学(胡运权)第五版课后标准答案运筹作业

47页1.1b

用图解法找不到满足所有约束条件的公共范围，所以该问题无可行解47页1.1d

无界解

1.2（b）

约束方程的系数矩阵A= 1 2 3 4

( )

2 1 1 2

P1 P2 P3 P4

最优解A=(0 1/2 2 0)T和(0 0 1 1)T

49页13题

设Xij为第i月租j个月的面积

minz=2800x11+2800x21+2800x31+2800x41+4500x12+4500x22+4500x32+6000x13

+6000x23+7300x14

s.t.

x11+x12+x13+x14≥15

x12+x13+x14+x21+x22+x23≥10

x13+x14+x22+x23+x31+x32≥20

x14+x23+x32+x41≥12

Xij≥0

用excel求解为：

用LINDO求解：

LP OPTIMUM FOUND A T STEP 3

OBJECTIVE FUNCTION V ALUE

1) 118400.0

VARIABLE V ALUE REDUCED COST Z 0.000000 1.000000

X11 3.000000 0.000000

X21 0.000000 2800.000000

X31 8.000000 0.000000

X41 0.000000 1100.000000

X12 0.000000 1700.000000

X22 0.000000 1700.000000

X32 0.000000 0.000000

X13 0.000000 400.000000

X23 0.000000 1500.000000

X14 12.000000 0.000000

ROW SLACK OR SURPLUS DUAL PRICES

2) 0.000000 -2800.000000

3) 2.000000 0.000000

4) 0.000000 -2800.000000

5) 0.000000 -1700.000000

NO. ITERATIONS= 3

答若使所费租借费用最小，需第一个月租一个月租期300平方米，租四个月租期1200平方米，第三个月租一个月租期800平方米，

50页14题

设a1，a2，a3, a4, a5分别为在A1, A2, B1, B2, B3加工的Ⅰ产品数量，b1，b2，b3分别为在A1, A2, B1加工的Ⅱ产品数量，c1为在A2，B2上加工的Ⅲ产品数量。则目标函数为‘

maxz= (1.25-0.25)( a1+a2+a3)+( 2-0.35) b3+( 2.8-0.5)c1 -0.05 (a1+b1)-

0.03 (a2+b2+c1)- 0.06 (a3+b3)-0.11(a4+c1)-0.05a5

=0. 95a1+0. 97a2+0. 94a3+1.5b3+2.1c1-0.05b1-0.11a4-0.05a5

s.t.

5a1+10b1≤6000

7a2+b2+12c1≤10000

6a3+8a3≤4000

4a4+11c1≤7000

7a5≤4000

a1+a2-a3-a4-a5=0

b1+b2-b3=0

a1，a2，a3, a4, a5, b1，b2，b3, c1≥0

用lindo求解得：

LP OPTIMUM FOUND AT STEP 6

OBJECTIVE FUNCTION V ALUE

1) 16342.29

V ARIABLE V ALUE REDUCED COST

A1 1200.000000 0.000000

A2 0.000000 9.640000

A3 285.714294 0.000000

B3 10000.000000 0.000000

C1 0.000000 15.900000

B1 0.000000 0.230000

A4 342.857147 0.000000

A5 571.428589 0.000000

B2 10000.000000 0.000000

ROW SLACK OR SURPLUS DUAL PRICES

2) 0.000000 0.168000

3) 0.000000 1.500000

4) 0.000000 0.075000

5) 5628.571289 0.000000

6) 0.000000 0.008571

7) 0.000000 0.110000

8) 0.000000 -1.500000

NO. ITERATIONS= 6

计算lindo截屏

2.1a:

对偶问题为：

maxz=2y1+3y2+5y3

s.t.

y1+2y2+y3≤2

3y3+y2+4y3≤2

4y1+3y2+3y3=4

y1≥0, y 2≤0,y3无约束

因为原问题的对偶问题的对偶问题仍是原问题，因此本问题的对偶问题的对偶问题为：

minz=2x1+2x2+4x3

s.t.

x1+3x2+4x3≥2

2x1+x2+3x3≤3

x1+4x2+3x3=5

x1,x2≥0,x3无约束

81页2.12