(完整word版)高中物理气体状态方程

1、如图所示，一粗细均匀的U 型玻璃管开口竖直向上放置，左、右两管都封有一定质量的理想气体A 、B ，水银面a 、b 间的高度差h 1与水银面c 、d 间的高度差h 2相等，a 面与c 面恰处于同一高度。现向右管开口端倒入少量高为Δh 的水银柱，

正确的是 （ ） A ．水银面c 下降的高度大于水银面b 下降的高度 B ．水银面c 下降的高度小于水银面b 下降的高度 C ．水银面a 、b 间的高度差h 1′大于水银面c 、d 间的高度差h 2′ D ．水银面a 、b 间的高度差h 1′小于水银面c 、d 间的高度差h 2′

2、如图所示，放置在水平地面上一个高为40cm 、质量为35kg 的金属容器内密闭一些空气，容器侧壁正中央有一阀门，阀门细管直径不计。活塞质量为10kg ，横截面积为60cm 2。现打开阀门，让活塞下降直至静止。不计摩擦，不考虑气体温度的变化，大气压强为1.0×105Pa 。忽略所有阻力（阀门打开时，容器内气体压强与大气压相等）。求：

（1

）活塞静止时距容器底部的高度；

（2）活塞静止后关闭阀门，对活塞施加竖直向上的拉力，通过计算说明能否将金属容器缓缓提离地面？

3、一根截面积均匀粗细不计的U 形管两侧长度均为50 cm ，水平部分长度为30 cm ，且左侧管口封闭，右侧管口敞开，如右图所示。管内灌有水银，左边水银上方的空气柱长度为40 cm ，右边水银面离管口30 cm 。（大气压强为75 cmHg ，环境温度为27 0C ）

（1）若将U 形管绕其水平部分AB 缓慢旋转180 ，试分析说明管中的水银是否流出；

（2）若往右管中加入10cm 水银柱后，为了保持左管气柱长度不变，则环境温度要升高到多少0C ？ （3）若改变环境温度使左右两管水银面相平，求环境温度的改变

量。

第19题图 第30题图

第31题图

4、如图所示，长为L 的圆柱形气缸重为G ，气缸内有一个横截面积为S 的质量为M 的活塞，活塞与气缸内壁间无摩擦。在气缸内封闭有一定质量的气体，用绳把活塞吊起来，当气缸竖直静止时，气缸内气柱长为L/4，大气压强为p 0 ，温度为T 0 。

（1）如果想把气缸缸体与活塞分离，可缓慢升高温度，当温度升高到多少

时开始分离？

（2）如果想把气缸缸体与活塞分离，可缓慢地向下拉动气缸缸体，则所加

的竖直向下的拉力至少应为多大？

5、一粗细均匀的J 型玻璃管竖直放置，短臂端封闭，长臂端（足够长）开口向上，短臂内封有一定质量的理想气体。初始状态时管内各段长度如图（a ）所标，密闭气体的温度为27℃。大气压强为75cmHg ，求：

（1）若沿长臂的管壁缓慢加入5cm 的水银柱并与下方的水银合为一体，为使密闭气体保持原来的长度，应使气体的温度变为多少？ （2）在第（1）小题的情况下，再使玻璃管沿绕过O 点的水平轴在竖直平面内逆时针转过180°，稳定后密闭气体的长度变为多大？ （3）在图（b ）的p -T 坐标系中画出以上两个过

程中密闭气体的状态变化过程。

6、 U 型管右管内径为左管的两倍，外界大气压强75cmHg 0p 。左端封闭，封有长为30cm 气柱，左右两管水银面高度差为37.5cmHg ，左管封闭端下60cm 处有一小塞子D ，若将小塞子D 拔去（空气能进入，但水银不会流出），会在左管内产生一段新的气柱。那么，

（1）此时左管封闭端的气柱长度变为多少？

（2）新产生的气柱长为多少？ （a ） 10cm

10cm 18cm

O 40 p /cmHg T /K 290 310 330 50 90

60 70 80

（b ） 37.5 30

60

D

2、（1）活塞经阀门细管时, 容器内气体的压强为：P 1=1.0×105Pa 。（1分）

容器内气体的体积为：V 1=60×10-4×0.2m 3=1.2×10-3m 3

活塞静止时,气体的压强为P 2=P 0＋mg/S=1.0×105＋10×10/60×10-4=1.17×105 Pa （1分） 根据玻意耳定律：P 1V 1=P 2V 2 ）（1分）

代入数据得：33353

521121003.110

17.1102.1100.1m m P V P V --⨯=⨯⨯⨯⨯== （2分） 所以：h 2= V 2/S=1.03×10-3/60×10-4=0.17m （1分）

（2）活塞静止后关闭阀门, 设当活塞被向上拉至h 高时，容器刚被提离地面。（1分） 此时气体的压强为：P 3= P 0－Mg/S=1.0×105－35×10/60×10-4=4.17×104 Pa （1分） 根据玻意耳定律：P 1V 1=P 3V 3 （1分） 代入数据得：m m S P V P h 48.010601017.4102.1100.14

43

5311≈⨯⨯⨯⨯⨯⨯==--（2分） 因为：h=0.48 m ＞容器高度

所以：金属容器不能被提离地面。（1分）

3、（12分）

解：（1）设右侧还剩有x cm 水银柱，

则有（75＋10）40＝（75－x ）（130－x ）， （2分） 即x 2－205x ＋6350＝0，x ＝38 cm ， （2分） 可见管中水银流出Y=30+20+10-38=22cm ； （1分）

（2）由查理定律：（75+10）/300=（75+20）/T 2 T 2 =335.29 K （3分）

（3）由气态方程

（75＋10）40/300＝35×75/T 3， （2分） 即T 3=231.6K ， （1分） 环境温度降低了300-231.6=68.4 0C （1分）

4、（1）4T 0 （6分） （2）)(430G S P -

5、（1）p 1= p 0=75 cmHg ，T 1=273+27K=300K

p 2= p 0+5cmHg=80 cmHg ，T 2= ? 由2

211T p T p =，解得：T 2= 320K 6、将塞子拔去，空气从孔进入，将左端汞柱隔为两段，上段的汞柱仅30cm ，对左端空气柱，m 、T 一定。

p 1 = p 0 – ρg h 1 =（75 – 37.5）cmHg = 37.5 cmHg （2分）

L 1 = 30 cm ，p 2 = p 0 – ρg h 2 = 75 cm –（60 - 30）cmHg = 45 cmHg （2分）

由 p 1 L 1 S = p 2 L 2 S ，得 L 2 = p 1 L 1 p 2 = 37.5×30 45

cm = 25cm （2分） 上段汞柱上移，形成空气柱长：L ’1 = 60 cm –（30 + 25）cm = 5 cm （2分）

下段汞柱下移，形成空气柱长：7.5 –L ’ 2= 025 L 2’ ，即L 2’ = 6 cm （2分）

所以，空气柱长为 L ’ =L ’1 + L ’ 2= 11cm （2分）