华东师大版七年级上册数学：多项式(公开课课件)
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多项式
我参与！我进步！我快乐!!!
学习目标 ：
1、掌握多项式、多项式的项、项数、次数，以 及常数项的概念。 2、会准确迅速地确定一个多项式项数和 次数。 3、会区别单项式和多项式。
温故旧知:
1、表示数与字母的乘积的代数式,叫做单项式 (单独的一个数或一个字母也是单项式.)
2、单项式中的数字因数 叫做这个单项式的系数.
3、规定：一个单项式中，所有字母的指数的和
叫做这个单项式的次数.
关键：
.不含有加减运算 .系数包括前面的符号 .指数不包括系数的指数
练习巩固
1、填表
单项式 4.9t2 x -3xy2 2x2
4π
系数
4.9 1
3 4
2
π
次数 2 1 3 2
认真思 考哦！
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观察 & 探究
1、你所列出的代数式与下列式子有什么共同点？它们
2
读一读，想一想它们的项分别是什么，常数项分
别是什么？
-3x , -5y , +2 ; +2
1 2
ab
,
3.14; -3.14
注意：多项式的每一项都 包含它前面的符号。
练习 & 总结
1、多项式 X2-2x＋18，它的项分别是x2 、-２x 、１８，
__x_2 是二次项， -_2_x_是一次项， _1_8_是常数项．
式和
项:多项式中的每个单项式叫多项式的项.
多项式
（其中不含字母的项叫做常数项）
次数：多项式中次数最高的项的次数.
拓展ห้องสมุดไป่ตู้用
已知多项式-5x2ym+1+xy2-3x2-6是六次四项式， 单项式3x2ny5-m与该多项式的次数相同，求m、 n的值。
注意 （1）多项式的次数不是所有项的次数之和； （2）多项式的每一项都包括它前面的正负号。
指出下列多项式的项和次数：
(1)a3－a2b＋ab2－1； (2)3n4－2n2＋mn. 解：(1)多项式 a3－a2b＋ab2－1 的项是 a3，－a2b，ab2， －1，次数是 3. (2)多项式 3n4－2n2＋mn 的项是 3n4，－2n2，mn，次数是 4.
与单项式有什么联系？
x2+2x+18；2a 2b； 2ar r2 ； x 21
探究 & 归纳 ☞
①共同点：都是由 单项式 的和组成。 ②几个 单项式的和 叫做多项式。 ③在多项式中，每个单项式叫做 多项式的项 ④多项式中 不含字母的项 叫做常数项。
读读 & 想想
1、把多项式 -3x-5y+2
， 1 ab 3.14 ，
指出下列多项式是几次几项式。 （1）x3－x＋1； （2）x3－2x2y2＋3y2。
解： （1） x3－x＋1是一个三次三项式
（2）x3－2x2y2＋3y2是一个四次三项式
讲讲
整式的概念：
单项式与多项式统称为整式。
整式
单项式 多项式
整 单项式次 系数 数:：所单有项字式母中的的指数数字的因和数. .
其中次数最高项的次数是（ 2 ）。
它共含有（ ３）个单项式
2、规定：多项式中次数最高项的次数叫 做 多项式的次数 思考：多项式的次数
和单项式次数有什么 区别？
一个多项式含有几项，就叫做几项式。
练一练
①t-5是__次__项式 ② 3x+5y+2z是___次__项式 ③ x2+2x+18是___次__项式
我参与！我进步！我快乐!!!
学习目标 ：
1、掌握多项式、多项式的项、项数、次数，以 及常数项的概念。 2、会准确迅速地确定一个多项式项数和 次数。 3、会区别单项式和多项式。
温故旧知:
1、表示数与字母的乘积的代数式,叫做单项式 (单独的一个数或一个字母也是单项式.)
2、单项式中的数字因数 叫做这个单项式的系数.
3、规定：一个单项式中，所有字母的指数的和
叫做这个单项式的次数.
关键：
.不含有加减运算 .系数包括前面的符号 .指数不包括系数的指数
练习巩固
1、填表
单项式 4.9t2 x -3xy2 2x2
4π
系数
4.9 1
3 4
2
π
次数 2 1 3 2
认真思 考哦！
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观察 & 探究
1、你所列出的代数式与下列式子有什么共同点？它们
2
读一读，想一想它们的项分别是什么，常数项分
别是什么？
-3x , -5y , +2 ; +2
1 2
ab
,
3.14; -3.14
注意：多项式的每一项都 包含它前面的符号。
练习 & 总结
1、多项式 X2-2x＋18，它的项分别是x2 、-２x 、１８，
__x_2 是二次项， -_2_x_是一次项， _1_8_是常数项．
式和
项:多项式中的每个单项式叫多项式的项.
多项式
（其中不含字母的项叫做常数项）
次数：多项式中次数最高的项的次数.
拓展ห้องสมุดไป่ตู้用
已知多项式-5x2ym+1+xy2-3x2-6是六次四项式， 单项式3x2ny5-m与该多项式的次数相同，求m、 n的值。
注意 （1）多项式的次数不是所有项的次数之和； （2）多项式的每一项都包括它前面的正负号。
指出下列多项式的项和次数：
(1)a3－a2b＋ab2－1； (2)3n4－2n2＋mn. 解：(1)多项式 a3－a2b＋ab2－1 的项是 a3，－a2b，ab2， －1，次数是 3. (2)多项式 3n4－2n2＋mn 的项是 3n4，－2n2，mn，次数是 4.
与单项式有什么联系？
x2+2x+18；2a 2b； 2ar r2 ； x 21
探究 & 归纳 ☞
①共同点：都是由 单项式 的和组成。 ②几个 单项式的和 叫做多项式。 ③在多项式中，每个单项式叫做 多项式的项 ④多项式中 不含字母的项 叫做常数项。
读读 & 想想
1、把多项式 -3x-5y+2
， 1 ab 3.14 ，
指出下列多项式是几次几项式。 （1）x3－x＋1； （2）x3－2x2y2＋3y2。
解： （1） x3－x＋1是一个三次三项式
（2）x3－2x2y2＋3y2是一个四次三项式
讲讲
整式的概念：
单项式与多项式统称为整式。
整式
单项式 多项式
整 单项式次 系数 数:：所单有项字式母中的的指数数字的因和数. .
其中次数最高项的次数是（ 2 ）。
它共含有（ ３）个单项式
2、规定：多项式中次数最高项的次数叫 做 多项式的次数 思考：多项式的次数
和单项式次数有什么 区别？
一个多项式含有几项，就叫做几项式。
练一练
①t-5是__次__项式 ② 3x+5y+2z是___次__项式 ③ x2+2x+18是___次__项式