上海市2018-2019学年南汇中学高一上学期第一次月考
班级：_____________
姓名：_____________学号：__________一、填空题
1.若，则__________
{{},0,12U R A x x B x x ==<<=≤{}{}1,21,2,3,4A ⊆Ø3.使“”成立的一个充分不必要条件是___________2230x x +-<4.集合，则___________(){}(){},0,,2P x y x y Q x y x y =+==-=P Q ⋂=5.，若，则_________{}{}21,2,3,4,50U A x x x m ==-+={}1,4U C A =m =6.写出命题“两个全等的三角形面积相等”的等价命题：_____________________________________________________________________7.已知集合，若，则实数的值为______{}{}2340,1M x x x N x ax =--===M N N = a 8.已知集合，若，则实数的取值范围是__________{}{}1,M x x P x x t =≤=>M P ⋂≠∅t 9.若不等式的解集为，则不等式的解集为___________20x ax b --<()2,3210bx ax -->10.不等式对任意实数都成立，则实数的取值范围_________()()221110a x a x ----≤x a 二、选择题11.下列写法正确的是（ ）.A. B. C. D.(){}00,1∈(){}10,1∈()(){}0,10,1∈(){}0,10,1∈12.命题：“若且，则”，则原命题、逆命题、否命题、逆否命题这四个命题0x ≥0y ≥0xy ≥中，正确的个数有（ ）个.A.1B.2C.3D.413.“且”是“且”的（ ）条件.1a >1b >2a b +>1ab >A.充分非必要 B.必要非充分 C.充要 D.非充分非必要14.集合，则（ ）{}{}2216,60A x x B x x x =<=--≥A B ⋂=A. B. C. D.[)3,4(]4,2--(][)4,23,4-- []2,3-三、简答题15.已知集合.{}2320,,A x ax x x R a R =-+=∈∈（1）若A 是空集，求的取值范围；a （2）若A 中只有一个元素，求的值，并求集合A ；a （3）若A 中至多有一个元素，求的取值范围a 16.已知全集，求：{}{}22,40,280U R A x x B x x x ==-≤=+-≥（1）；（2）（3）A B ⋂R A C B ()()R R C A C B ⋂17.已知集合，若，求实数的取值{}{}23100,121A x x x B x p x p =--≤=+≤≤-A B B = p 范围.18.已知命题：方程有两个不相等的负根：命题：方程p 2410x mx ++=q 2420x x m ++-=无实数根。若命题为真命题其命题为假命题，求的取值范围.p q m19. 国家为了加强对烟酒生产的宏观管理，实现征收附加税政策。现知某种酒每瓶80元，不加收附加税时，每年大约产销100万瓶；若政府收附加税，每销售100元要征税R 元（叫做税率R%），则每年产销量将减少10R 万瓶，要使每年在此项经营中所收取附加税不少于128万元，问R 应怎样确定？20.已知三个关于的不等式：x （1）（2）（3）2430x x -+<2680x x -+<()()110x x m --+<若同时满足（1）（2）的所有实数的范围也满足（3），求实数的取值范围。x m参考答案一、填空题1. 2.3 3. 的真子集都可以 4. 5. 6 6. 面积不相等的两个三角形()2,0()1,3-(){}1,1-必不全等 7.0或或8. 9. 10.1-41()1,∞-⎪⎭⎫ ⎝⎛--31,21⎪⎭⎫ ⎝⎛-1,53二、选择题11. C 12. B 13.A 14.C三、解答题15.（1）；（2）当时，；当时，；⎪⎭⎫ ⎝⎛+∞,890=a ⎭⎫⎩⎨⎧=32A 89=a ⎭⎬⎫⎩⎨⎧=34A （3）{}⎪⎭⎫⎢⎣⎡+∞⋃,89016.（1） （2） （3）{}2(]2,4-()2,4--17.(]3,∞-18.(]6,419.[]2,8R ∈20.[)+∞,4
{}{}1,21,2,3,4A ⊆Ø3.使“”成立的一个充分不必要条件是___________
2230x x +-<4.集合，则___________
(){}(){},0,,2P x y x y Q x y x y =+==-=P Q ⋂=5.，若，则_________
{}{}21,2,3,4,50U A x x x m ==-+={}1,4U C A =m =6.写出命题“两个全等的三角形面积相等”的等价命题：
_____________________________________________________________________
7.已知集合，若，则实数的值为______
{}{}2340,1M x x x N x ax =--===M N N = a 8.已知集合，若，则实数的取值范围是__________
{}{}1,M x x P x x t =≤=>M P ⋂≠∅t 9.若不等式的解集为，则不等式的解集为___________
20x ax b --<()2,3210bx ax -->10.不等式对任意实数都成立，则实数的取值范围_________
()
()221110a x a x ----≤x a 二、选择题
11.下列写法正确的是（ ）.
A. B. C. D.(){}00,1∈(){}10,1∈()(){}0,10,1∈(){}0,10,1∈12.命题：“若且，则”，则原命题、逆命题、否命题、逆否命题这四个命题0x ≥0y ≥0xy ≥中，正确的个数有（ ）个.
A.1
B.2
C.3
D.4
13.“且”是“且”的（ ）条件.
1a >1b >2a b +>1ab >A.充分非必要 B.必要非充分 C.充要 D.非充分非必要
14.集合，则（ ）
{}{}
2216,60A x x B x x x =<=--≥A B ⋂=A. B. C. D.[)3,4(]4,2--(][)4,23,4-- []2,3-
三、简答题
15.已知集合.
{}
2320,,A x ax x x R a R =-+=∈∈（1）若A 是空集，求的取值范围；
a （2）若A 中只有一个元素，求的值，并求集合A ；
a （3）若A 中至多有一个元素，求的取值范围a 16.已知全集，求：
22,40,280U R A x x B x x x ==-≤=+-≥（1）；（2）（3）A B ⋂R A C B ()()R R C A C B ⋂17.已知集合，若，求实数的取值{}
{}23100,121A x x x B x p x p =--≤=+≤≤-A B B = p 范围.18.已知命题：方程有两个不相等的负根：命题：方程p 2410x mx ++=q 2420x x m ++-=无实数根。若命题为真命题其命题为假命题，求的取值范围.
p q m
19. 国家为了加强对烟酒生产的宏观管理，实现征收附加税政策。现知某种酒每瓶80元，不加收附加税时，每年大约产销100万瓶；若政府收附加税，每销售100元要征税R 元（叫做税率R%），则每年产销量将减少10R 万瓶，要使每年在此项经营中所收取附加税不少于128万元，问R 应怎样确定？
20.已知三个关于的不等式：
x （1）（2）（3）2430x x -+<2680x x -+<()()110
x x m --+<若同时满足（1）（2）的所有实数的范围也满足（3），求实数的取值范围。
x m
参考答案
一、填空题
1. 2.3 3. 的真子集都可以 4. 5. 6 6. 面积不相等的两个三角形()2,0()1,3-(){}1,1-必不全等 7.0或或
8. 9. 10.1-41()1,∞-⎪⎭⎫ ⎝⎛--31,21⎪⎭⎫ ⎝⎛-1,53二、选择题
11. C 12. B 13.A 14.C
三、解答题
15.（1）；（2）当时，；当时，；⎪⎭⎫ ⎝⎛+∞,89
0=a ⎭⎫⎩⎨⎧=32A 89=a ⎭
⎬⎫⎩⎨⎧=34A （3）{}⎪
⎭
⎫⎢⎣⎡+∞⋃,89016.（1） （2） （3）{}2(]2,4-()
2,4--17.(]
3,∞-18.(]
6,419.[]
2,8R ∈20.[)+∞,4
