易经理数—如何用周易算卦

易经理数—如何用周易算卦？

仁者居士-张仁居

一、《易经》的数

中国古代的数理数字有四大类，即为天文、历法、律吕；天干10及地支12；阴阳、五行；易经的八卦、64卦。古人用这几类既简单又概括的一些数据，演绎了天、地、人，过去、未来，万物万事的一切，你中有我，我中有你，如万花筒变化无穷，高深莫测。古人为了应用这些数字，都要把其熟记于心。记这些数字有好多口诀，以便于记忆。例如文王八卦之八个卦象数字口诀为：一数坎兮，二数坤，三震，四巽数中分，五居中宫，六乾是，七兑，八艮，九离门（见下图）。

其中《易经》又有先天八卦（伏羲八卦）和后天八卦（文王八卦）之分，还有“河图”和“洛书”相辅。河图和洛书现已基本失传，但其原始图形及简单解释等且经常在后世的各类典籍中出现。

要想掌握《易经》的理数和如何算卦，就要将其几组数的相互演绎加以分析和掌握。《易经》的“数”可分四组，即先天八卦、后天八卦、河图和洛书所含的数的概念。下面简单的予以表述，其图示如下：

上图中八卦的“数”在图形中已示出，不加解说。河图出在伏羲氏之时，洛书出在大禹之际，此即“河出图，洛出书”之说。“○”皆为单数，代表阳；“●”皆为双数，代表阴。“○”或“●”的数量就是它的数。另外，上图八卦中，各相对应之数的和，如先天卦（伏羲八卦）1+8=9、……2+7=9；后天卦（文王八卦）中，（1）+（9）+（5）=15，……（4）+（9）+（5）=15,都有一定的数学关系。

《易经》的“数”就是以上列四图中的数为基础，互相之间各相影响。在此基础上再融入天干、地支、阴阳五行等数，形成了“大衍之数五十”。这是易经算卦（占）的根，是易经理数的总纲。下面讲对“大衍之数五十”的简单理解，并提出用这个数是如何算卦的。

作为《易经》的十篇辅助文章之一，也是易经系列文章的最主要的内容的《系辞传》上下篇，明确阐述了用易经算卦的方法。现将原文录于下：“天一”、“地二”。“天三”、“地四”。“天五”、“地六”。“天七”、“地八”。“天九”、“地十”。天数五，地数五。五位相得而各有合。天数二十有五，地数三十。凡天地之数，五十有五，此所以成变化而行鬼神也。大衍之数五十，其用四十有九。分而为二以象两。挂一

以象三。揲（dié或shé）之以象四时。归奇于扐（lè）以象闰。五岁再闰，故再扐而后挂。乾之策，二百一十有六。坤之策，百四十有四。凡三百有六十，当期之日。二篇之策，万有一千五百二十，当万物之数也。

是故四营而成《易》，十有八变而成卦，八卦而小成。引而伸之，触类而长之，天下之能事毕矣。

上述这段文字是孔子在易经《系辞传》中的一段。这篇文章是中国思想史上最重要的论述。古往今来所有的大人物几乎没有不重视这段文字并加以研究演试，古时的占筮名著也多以《易经》及这段文字为依据编衍卦理。本文试图从数学演绎入手，加深这一段文字的理解，并对一些问题加以探讨。以往的一些专著，对这段文字是仁者见仁，智者见智。至于一些通易的诠释之书，往往是根据字、辞的字面解释引以为据，难免望文生义。希望通过本文，与对此感兴趣的人士共同切磋。

二、对“大衍之数五十”的理解

为什么“凡天地之数五十有五”，而大衍之数为五十呢？

天一、天三……是根据《河图》的表示图形来的，图中白点“○”代表天（阳），都是奇数。一个白点表示“天一”，三个白点表示“天三”，以此类推为“天五”、“天七”、“天九”。黑点“●”代表地（阴），地数为偶数。二个黑点表示“地二”，四个黑点为“地四”以此类推为“地六”、“地八”、“地十”。河图与文王八卦结合，又有“天一”表示水（冬），“地二”表示火（夏），“天三”表示木（春），“地四”表示金（秋），从而表示了一年的四季（四时）。而“天五”为土，居中，没有特定的属性。但是根据阴阳五行的理论，有“土”，“火、水、木、金”则生，土与火、水、木、金是相生相辅的关系。而在文王八卦中火、水、木、金的位置是固定的，日月运转，一年四季它们各守其位，表示四时。而土则没有明确的司属，这是“天五”“土”的特殊性。见下图：

至于“六、七、八、九、十”，其中“六”是“天一”与“天五”相合而得；七是“地二”和“天五”相合而得；八是“天三”和“天五”相合而得，九是“地四”和“天五”相合而得。但“地十”且是“天一”、

“地二”、“天三”、“地四”之和，它包含了一年的春夏秋冬四时。古人取“地十”有二层含义，其一是中国人追求美满，即十全十美，其二是几千年的人类对《易》的演绎总结出，十是一个不可或缺的数，用现代人的哲学语言，就是“十”是客观规律的需要，不可缺少。上述“一”到“五”与“六”到“十”在河图中是相成的关系，“六”到“十”是由“一”、“二”、“三”、“四”相因而成，即“六”成于“一”，“七”成于“二”，“八”成于“三”，“九”成于“四”，“十”成于“五”（或成于一、二、三、四）。《系辞传》曰“大衍之数五十。”那么上面所讲“天一”、“地二”、“天三”、“地四”、“天五”、“地六”、“天七”、“地八”、“天九”、“地十”相加为五十有五。二者相差五，这个五就是“天五”“土”，它是一个统治一切的数，“一、二、三、四”中无“五”不生，“六、七、八、九、十”中各皆含“五”无“五”不成。也就是说在“天一”、“地二”、“天三”、“地四”，“地六”、“天七”、“地八”、“天九”、“地十”中都已含有了“五”，《易》以简单为原则，既然“五”已多次包含在各项中，则在占筮时蓍草之数取为“五十”策就完全可以完成《易》的数理推衍功能。这就是“大衍之数为五十”的原因。

所谓“大衍之数五十”，就是阴阳五行、十天干十二地支、一年四季、二十四节气七十二候、先天八卦、后天八卦、八八六十四卦的三百八十四爻，这些古代的数理关系中，用这个“五十”的数就完全可以涵盖了，所以这个包含天、地、人，古今中外，世界万事万物的卦理演绎的“数”就是“五十”，这也就是“大衍之数五十”的含义。

三、数理演绎

现在，根据《易经》之《系辞传》的这段描述，用五十根蓍草演绎自古至今是怎么算卦的，从中并对前人的一些解释加以探讨。为了便于用数学推演，我们在下述中的数字均采用阿拉伯数字来代替中国的汉字数字。

大衍之数五十，其用四十有九。我们准备50根蓍草（或50根竹签）。用《易经》的阐述及相关资料进行占筮演算。

（一）数字演算—例解

在《系辞传》中孔子概括地描述了利用《易经》算卦的全过程。为了便于理解，本文用举例的方式对占筮的过程进行讲解，使读者较容易地掌握基本算法。

下面以列表方式加以阐述。

周易占筮表解