关于圆锥的应用题

关于圆锥的应用题答案

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例1．工地上运来一堆圆锥形沙堆，底面积是18.84平方米，高是0.9米．这些沙有多少立方米？如果每立方米沙重1.7吨，这些沙有多少吨？

考点：关于圆锥的应用题．

专题：立体图形的认识与计算．

分析：

首先根据圆锥的体积公式：v=，求出沙堆的体积，然后用沙的体积乘每立方米沙的质量即可．据此解答．

解答：

解：；

56.52×1.7=96.084（吨）；

答：这些沙有56.52立方米，重96.084吨．

点评：此题主要考查圆锥的体积公式在实际生活中的应用．

例2．一个圆锥形的稻谷堆，底周长31.4米，高1.5米，把这堆稻谷装进一个圆柱形粮仓，正好装满．这个粮仓里面的底直径为2米，高是多少米？

考点：关于圆锥的应用题；关于圆柱的应用题．

专题：立体图形的认识与计算．

分析：

首先根据圆锥的体积公式：v=，求出稻谷的体积，再根据圆柱的体积公式：v=sh，那么，h=v÷s，据此列式解答．

解答：

解：÷[3.14×（2÷2）2]

=

=39.25÷3.14

=12.5（米），

答：高是12.5米．

点评：此题主要考查圆锥、圆柱的体积公式在实际生活中的应用．

例3．一个圆锥形稻谷堆的底面周长是12.56米，高1.5米．如果每立方米稻谷重600千克，这堆稻谷重多少千克？

考点：关于圆锥的应用题．

专题：立体图形的认识与计算．

分析：根据已知条件，可先求出底面半径，再利用圆锥的体积公式求出它的体积，由“每立方米稻谷重600千克”，体积立方米数乘600，即可求出这堆稻谷重多少千克．

解答：解：底面半径：12.56÷3.14÷2=2（米）；

体积：×3.14×22×1.5

=×3.14×4×1.5

=6.28（立方米）；

重量：600×6.28=3768（千克）

答：这堆稻谷重3768千克．

点评：此题首先利用圆的周长公式求出底面半径，再利用圆的面积公式求出圆锥的底面积，根据圆锥的体积公式v=sh，计算出它的体积，最后求重量．

例4．有A、B两个容器，如图先把A装满水，然后倒入B中，B中水的深度是多少厘米？

考点：关于圆锥的应用题；关于圆柱的应用题；圆柱的侧面积、表面积和体积；圆锥的体积．专题：立体图形的认识与计算．

分析：由题意知，“水”在两个容器中只是形状变了，体积没变；所以先利用圆锥的体积公式V=sh求出水的体积，再利用圆柱的体积公式V=Sh求出B中水的深度即可．

解答：

解：×3.14×62×10÷（3.14×42），

=×3.14×36×10÷3.14÷16，

=12×10÷16，

=7.5（厘米）；

答：B中水的深度是7.5厘米．

点评：

此题是考查圆柱、圆锥的体积计算，可利用它们的体积公式解答，同时不要漏了．

例5．一个圆锥形黄沙（如图），按每立方米黄沙重1.8吨计算，这堆黄沙大约重多少吨？（得数保留整数）

考点：关于圆锥的应用题．

专题：压轴题．

分析：先根据圆锥形沙堆的底面直径求出底面积，然后再根据高求出体积，最后用沙的单位体积的重量乘体积即可．最后得数要保留整数．

解答：

解：1.8×[（3.14×（4÷2）2×1.5×]，

=1.8×（12.56×0.5），

=1.8×6.28，

=11.304（吨），

≈11（吨）．

答：这堆沙约重11吨．

点评：解答此题的关键是先求出沙堆的体积．

例6．解答：

（1）在一幅比例尺为1：2500000的地图上，量得南京与扬州之间的距离是3.8厘米．南京与扬州之间的实际距离大约是多少千米？

（2）加工一批零件，原计划每天加工50个，需12天完成，如果需10天完成，那么每天要多加工多少个零件？（用比例解）

（3）一个圆锥形沙堆，底面直径20米，高6米，用这堆沙在10米宽的公路上堆10厘米厚的路面，能铺多少米长？

（4）王村小学六年级56个学生，其中男生占，后来转进几个男同学这时男同学占全班人

数的，转进多少个男同学？．

（5）学校带一些钱买学桌和椅子，这些钱全买桌子可买30张，全买椅子可买40张，一张桌子和两张椅子是一套学桌椅，这些钱能买多少套学桌椅？

考点：关于圆锥的应用题；分数四则复合应用题；简单的工程问题；比例的应用；图上距离与实际距离的换算（比例尺的应用）．

专题：压轴题．

分析：（1）根据“图上距离÷比例尺=实际距离”，代入数值，计算即可；

（2）根据“工作效率×工作时间=工作总量（一定）”，即工作效率和工作时间成反比例，列出比例式，解答求出现在每天加工的个数，然后减去50即可；

（3）设能铺x米长，根据“圆锥的体积=πr2h”求出沙的体积，根据体积不变，即长

方体的体积等于圆锥形沙的体积，然后列出方程，解答即可；

（4）抓住不变量，即女生人数不变，先根据一个数乘分数的意义求出女生的人数，再把后来全班人数看作单位“1”，根据“对应数÷对应分率=单位“1”的量”求出后来的全班人数，然后减去原来的全班人数（56），解答即可；

（5）把总钱数看作单位“1”，根据“总价÷数量=单价”求出椅子和桌子的单价，进而根据“总价÷一套学桌椅的总价=能买的学桌椅的套数”解答即可．

解答：

解：（1）3.8÷，

=3.8×2500000，

=9500000（厘米），

=95（千米）；

答：南京与扬州之间的实际距离大约是95千米．

（2）解：设现在每天要加工x个零件，

10x=50×12，

10x=600，

x=60，

60﹣50=10（个）；

答：每天要多加工10个零件．

（3）10厘米=0.1米，

解：设能铺x米长，

10×0.1×x=×3.14×（20÷2）2×6，

x=×3.14×100×6，

x=628；

答：能铺628米长．

（4）[56×（1﹣）]÷（1﹣）﹣56，