最新六年级数学应用题讲解

解决问题

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知识点一：“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”

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方法总结：

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1.方程法--------找出单位1，设单位1的量为x，然后找出题中的等量关系5

式，最后列出方程并解答，检验。

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2.算术法--------找出单位1，然后找出已知量和已知量占单位1的几分之几，7

最后列出除法算式解答问题。

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知识点二：“已知一个数的几分之几的几分之几是多少，求这个数”

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方法总结：

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1.把这个数看作单位1并设为x，根据“这个数×几分之几×几分之几=已知11

数”列方程解答。

2.用算术方法解答（连除）。

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易错题1. 赵老师的讲桌上有红粉笔16支，白粉笔的支数是红粉笔的5/4，15

又是蓝粉笔的10/11 。蓝粉笔有多少支？

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知识点三:“运用抓不变量法解决分数除法问题”

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方法总结：在解答此类型题时，变化的数量不能作为统一的单位1，要找出一23

个不变的量作为单位1，其他数量分别转化成占这个单位1的几分之几，进而求24

出要求的问题。

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练习玩具厂有职工128人，男职工人数占全厂总人数的1/4，后来又调进男27

职工若干人，这时男职工人数占全厂总人数的2/5，玩具厂现在有职工多少人？

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知识点四：“已知比一个数多（或少）几分之几的数是多少，求这个数”

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方法总结：找出单位1，设为x，然后列出等量关系“单位1 ×（1+几分之几）32

=已知量”，或者“单位1 ×（1－几分之几）=已知量”。关键是找准单位1 。

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易错题一个机械加工厂，九月份生产一种零件1000个，比原计划多生产35

1/4 。多生产多少个零件？

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知识点五：“运用互补法解决复杂的分数应用题”

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练习小明两天读完一本书，第一天读了全书的1/4多100页，第二天读了43

全书的1/3多60页，这本书一共有多少页？

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知识点六：“已知两个数的和（或差）及这两个数的倍数关系，求这两个数”

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方法总结步骤：（1）先设其中一个为x，根据两个数的份数关系用含有x的式51

子表示另一个数。（2）再根据“两个数的和（或差）等于已知数”列方程。（3）52

最后解方程求出x的值，再根据两个数的倍数关系或和（或差）求出另一个量。

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练习某单位四、五月份一共用电1680千瓦时，已知四月份的用电量是五月55

份的3/5 。五月份用电多少千瓦时？

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练习小兰买了一支圆珠笔和一支钢笔共用去12元，已知圆珠笔的单价是钢61

笔的1/3 。圆珠笔和钢笔的单价各是多少元？

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练习张芳比妈妈小27岁，而今年张芳的年龄正好是妈妈的1/4 。她们两

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人今年的年龄各是多少岁？

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知识点七：“工程问题解题方法”

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方法总结：

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1.记住关系式：工作总量=工作效率×工作时间；工作效率=工作总量÷工作77

时间；工作时间=工作总量÷工作效率。

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2.在用分数解决的工程问题时，通常没有具体的工作总量，解题时把工作总79

量看作单位1，用单位时间内完成工作总量的几分之一表示工作效率。

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注意：在解决工程问题时，工作总量和工作效率要统一，若用具体量表示就81

都用具体量表示，若用分数（分率）表示就都用分数（分率）表示。

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易错题一条水渠长3.3米，甲单独修完要5小时完成，乙单独修要6小时84

完成。两人合作，要几小时可以修完？