电路分析中的等效变换.ppt
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R 3R
c
R
d
R R
R
e
3R
a
f
b
Rab R // 3R //R R // R R // 3R //R R // R
2R
//
3R
//
3 2
R
R
看成开路
R RR
R 3R
c
R
d
R R
R
e
3R
a
f
b
Rab R R// 3R 3R //R R R R//R R
2R // 6R // 3R R
1
R13 i3 3
i2 2 R23
i1 R1
R2 i2
1
2
R3
i3 3
开路测量：1—2：
R12
/（/ R23
R13 )
R23R12 R12R13 R12 R13 R23
R1
R2
i1
R12
i2 i1 R1
R2 i2
1
21
2
R13
R23
R3
i3 3
i3 3
R23
/（/ R12
R13 )
R23R12 R23R13 R12 R13 R23
u
R1
iS2
1
设为u，元件电压
- 2
与电流取关联方
向，列KCL方程
iS1 iS2 iR1 iR2 0
代入元件VCR，得 6 3 u u 0 21
计算得
u 2V
iR1
u R1
1A
iR2
u R2
2A
iS1
+
R2
u
R1
iS2
1
- 2
2-2 等效二端网络
二端网络N1、N2等效：N1、N2端口的
第二章 电路分析中的等效变换
1 简单电阻电路的分析 2 电路的等效变换方法
* 电阻网络的等效化简 * 含独立电源网络的等效变换 * 实际电源的两种模型
* 含受控电源网络的等效变换
2-1单回路电路及单节偶电路分析
电阻电路：由电阻、受控源以及独立 源组成的电路。
单回路电路——只有一个回路 单节偶电路——一对节点(单节偶) 只需列一个KVL或KCL方程即可求解。
（2） K闭合时，求 流经开关的电流。
R1
R2
R4 K R3
+ us -
解：(1)各支路电流 如图，则
I1
uS R1 R2
6A 7
I4
uS R3 R4
2A
由假想回路，得
I1 R1 + R2 u
I4 R4 - R3 + 60V -
u
I1R2
I4 R3
100 7
V
(2)
IS
R1
//
uS R4 R2
2-2-2 电阻并联
若干个电阻元件两端分别跨接到同 一电压上。
n
Geq G1 G2 Gn Gk k 1
电导Gk上的电 流（分流）
ik
Gk u
Gk Geq
i
i 两个电阻时
1
G1 G1 G2
i
R2 R1 R2
i
i2
G2 G1 G2
i
R1 R1 R2
i
与电导值成正比，与电阻值成反比。
R2
R1
I2
I1
Ig
R1
R2 R2
Rg
I2
(-)
(+) 50 m A
(+) 5mA
代入参数，得 R1 18, R2 2
分压电路与分流电路
• 板书简单介绍
2-2-3 电阻混联
例5： R1=40 ，R2=30 ，R3=20 ,
R4=10 , u s = 60V
（1） K打开时，求开关两端电压
I uS1 uS2 1A R1 R2 R3
R1=1 + uS2=4V -
I +
PuS1 uS1 I 10 W PuS2 uS2 I 4 W
uS1=10V - R3=3
R2= 2
例2 iS1=6A，iS2=3A，
求元件电流及电压。 iS1
+Hale Waihona Puke Baidu
解：单节偶电路， 各支路电压相等，
R2
分来代替。用等效的概念可化简电路。
2-2-1 电阻串联
若干个电阻首尾相接，且通过同一电流。
n
Req R1 R2 R3 Rn Rk
k 1
u 电阻Rk上的电压
（分压） 功率
k
Rk i
Rk Req
u
p R1i 2 R2i 2 R3i 2 Rni 2
p1 p2 p3 pn
VCR完全相同。
i
i
u R1i R2i + (R1 R2 ) i u
-
R1 R2
+
u
Req
-
Req R1 R2
N1
N2
“对外等效，对内不等效；”
如果还需要计
算其内部电路
i + R1
的电压或电流， u
则需要
- R2
i
+
Req=
u
R1+ R2
-
“返回原电路” N1
N2
。等效变换：
网络的一部分 用VCR完全相同的另一部
计算对称电路的等效电阻方法：
c
RR
R
d
RR
R R
设 外加电压为Uab， 显然， Ucb= Udb= Ueb=Ufb=1/2Uab。
即 对称线上的所有点
R
3 R
R
e
R3 R
是等电位的。如c , d , e , f 可以短接(短路) ；与这些点之间所连 接的电阻可以断开(
a
f
b 开路)。
看成短路
R RR
//
R3
3A
I1
R4 R1 R4
IS
0.6A
I2
R3 R2 R3
IS
1.2A
I1 R1 R4
R2 I2 I R3
Is + us -
所以 I I1 I2 0.6A
例6：平衡电桥。求I。
Ia
解：由于平衡，(1) R上电流为0。R可 看作开路。
3
3
6
R
Rab (315)//(6 30)
+
12
15V 15
30
(2) R上电压为0。R 可看作短路。
-b
Rab (3//6) (15// 30) 12
因此，两种方法都可得 I
15
1A
3 12
简单介绍惠斯登电桥
• 具体见板书
例7：对称电路。求Rab
c
RR
R
d
RR
R R
R 3R
R
e
R 3R
a
f
b
工程上称
对称线
平衡线
显然，此电路为对 称不平衡电路。简 称对称电路。
功率
p G1u2 G2u2 G3u2 Gnu2 p1 p2 p3 pn
例4 I g = 50 u A , R g = 2 K 。欲把量程
扩大为 5 m A和 50 m A，求R1和R2。
解：5 m A档分流
- R g + Ig
Ig
R1 R2 R1 R2 Rg
I1
50 m A档
补充习题
• 具体见备课教案
2-3 电阻星形联接与三角形联接的 等效变换
三端网络的等效：
i1 1
N1
i2 2
i1 1 N2
i2 2
3 i3
3 i3
端子只有2个电流独立； 2个电压独立。
若N1与N2相应的 i1 , i2 ；u13 , u23间的关系 完全相同，则N1与N2等效
Δ—Y 互换
i1
R12
例1 图示单回路电路，求电流及电源的功率。
解：选回路方 向如图，元件 电压与电流取 关联方向，由 KVL得
R1=1 + uS2=4V -
I +
uS1=10V - R3=3
R2= 2
uR1 uS2 uR2 uR3 uS1 0
代入元件VCR，得
IR1 uS2 IR2 IR3 uS1 0
c
R
d
R R
R
e
3R
a
f
b
Rab R // 3R //R R // R R // 3R //R R // R
2R
//
3R
//
3 2
R
R
看成开路
R RR
R 3R
c
R
d
R R
R
e
3R
a
f
b
Rab R R// 3R 3R //R R R R//R R
2R // 6R // 3R R
1
R13 i3 3
i2 2 R23
i1 R1
R2 i2
1
2
R3
i3 3
开路测量：1—2：
R12
/（/ R23
R13 )
R23R12 R12R13 R12 R13 R23
R1
R2
i1
R12
i2 i1 R1
R2 i2
1
21
2
R13
R23
R3
i3 3
i3 3
R23
/（/ R12
R13 )
R23R12 R23R13 R12 R13 R23
u
R1
iS2
1
设为u，元件电压
- 2
与电流取关联方
向，列KCL方程
iS1 iS2 iR1 iR2 0
代入元件VCR，得 6 3 u u 0 21
计算得
u 2V
iR1
u R1
1A
iR2
u R2
2A
iS1
+
R2
u
R1
iS2
1
- 2
2-2 等效二端网络
二端网络N1、N2等效：N1、N2端口的
第二章 电路分析中的等效变换
1 简单电阻电路的分析 2 电路的等效变换方法
* 电阻网络的等效化简 * 含独立电源网络的等效变换 * 实际电源的两种模型
* 含受控电源网络的等效变换
2-1单回路电路及单节偶电路分析
电阻电路：由电阻、受控源以及独立 源组成的电路。
单回路电路——只有一个回路 单节偶电路——一对节点(单节偶) 只需列一个KVL或KCL方程即可求解。
（2） K闭合时，求 流经开关的电流。
R1
R2
R4 K R3
+ us -
解：(1)各支路电流 如图，则
I1
uS R1 R2
6A 7
I4
uS R3 R4
2A
由假想回路，得
I1 R1 + R2 u
I4 R4 - R3 + 60V -
u
I1R2
I4 R3
100 7
V
(2)
IS
R1
//
uS R4 R2
2-2-2 电阻并联
若干个电阻元件两端分别跨接到同 一电压上。
n
Geq G1 G2 Gn Gk k 1
电导Gk上的电 流（分流）
ik
Gk u
Gk Geq
i
i 两个电阻时
1
G1 G1 G2
i
R2 R1 R2
i
i2
G2 G1 G2
i
R1 R1 R2
i
与电导值成正比，与电阻值成反比。
R2
R1
I2
I1
Ig
R1
R2 R2
Rg
I2
(-)
(+) 50 m A
(+) 5mA
代入参数，得 R1 18, R2 2
分压电路与分流电路
• 板书简单介绍
2-2-3 电阻混联
例5： R1=40 ，R2=30 ，R3=20 ,
R4=10 , u s = 60V
（1） K打开时，求开关两端电压
I uS1 uS2 1A R1 R2 R3
R1=1 + uS2=4V -
I +
PuS1 uS1 I 10 W PuS2 uS2 I 4 W
uS1=10V - R3=3
R2= 2
例2 iS1=6A，iS2=3A，
求元件电流及电压。 iS1
+Hale Waihona Puke Baidu
解：单节偶电路， 各支路电压相等，
R2
分来代替。用等效的概念可化简电路。
2-2-1 电阻串联
若干个电阻首尾相接，且通过同一电流。
n
Req R1 R2 R3 Rn Rk
k 1
u 电阻Rk上的电压
（分压） 功率
k
Rk i
Rk Req
u
p R1i 2 R2i 2 R3i 2 Rni 2
p1 p2 p3 pn
VCR完全相同。
i
i
u R1i R2i + (R1 R2 ) i u
-
R1 R2
+
u
Req
-
Req R1 R2
N1
N2
“对外等效，对内不等效；”
如果还需要计
算其内部电路
i + R1
的电压或电流， u
则需要
- R2
i
+
Req=
u
R1+ R2
-
“返回原电路” N1
N2
。等效变换：
网络的一部分 用VCR完全相同的另一部
计算对称电路的等效电阻方法：
c
RR
R
d
RR
R R
设 外加电压为Uab， 显然， Ucb= Udb= Ueb=Ufb=1/2Uab。
即 对称线上的所有点
R
3 R
R
e
R3 R
是等电位的。如c , d , e , f 可以短接(短路) ；与这些点之间所连 接的电阻可以断开(
a
f
b 开路)。
看成短路
R RR
//
R3
3A
I1
R4 R1 R4
IS
0.6A
I2
R3 R2 R3
IS
1.2A
I1 R1 R4
R2 I2 I R3
Is + us -
所以 I I1 I2 0.6A
例6：平衡电桥。求I。
Ia
解：由于平衡，(1) R上电流为0。R可 看作开路。
3
3
6
R
Rab (315)//(6 30)
+
12
15V 15
30
(2) R上电压为0。R 可看作短路。
-b
Rab (3//6) (15// 30) 12
因此，两种方法都可得 I
15
1A
3 12
简单介绍惠斯登电桥
• 具体见板书
例7：对称电路。求Rab
c
RR
R
d
RR
R R
R 3R
R
e
R 3R
a
f
b
工程上称
对称线
平衡线
显然，此电路为对 称不平衡电路。简 称对称电路。
功率
p G1u2 G2u2 G3u2 Gnu2 p1 p2 p3 pn
例4 I g = 50 u A , R g = 2 K 。欲把量程
扩大为 5 m A和 50 m A，求R1和R2。
解：5 m A档分流
- R g + Ig
Ig
R1 R2 R1 R2 Rg
I1
50 m A档
补充习题
• 具体见备课教案
2-3 电阻星形联接与三角形联接的 等效变换
三端网络的等效：
i1 1
N1
i2 2
i1 1 N2
i2 2
3 i3
3 i3
端子只有2个电流独立； 2个电压独立。
若N1与N2相应的 i1 , i2 ；u13 , u23间的关系 完全相同，则N1与N2等效
Δ—Y 互换
i1
R12
例1 图示单回路电路，求电流及电源的功率。
解：选回路方 向如图，元件 电压与电流取 关联方向，由 KVL得
R1=1 + uS2=4V -
I +
uS1=10V - R3=3
R2= 2
uR1 uS2 uR2 uR3 uS1 0
代入元件VCR，得
IR1 uS2 IR2 IR3 uS1 0