公司资金的时间价值观念
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即：即付年金终值=年金×即付年金终值系数
第二章财务管理基本价值观念
115
MBA财务管理课程
② 即付年金现值的计算 同理，n期即付年金现值比n期普通年金的现值 多计算一期利息。 计算公式如下：
P=A×（P/A，i，n）×（1+i） 即：即付年金现值=年金×普通年金现值系数× （1+ i） 或： P=A×[（P/A，i，n -1）+1]
终值指一定数额资金经过一段时期后的价值， 也即资金在其运动终点的价值。
F=P+P×i×n=P×（1+i×n）
（2）单利现值的计算
现值是指在未来某一时点上的一定数额的资金 折合成现在的价值，即资金在其运动起点的价值。
P
F
1
1 i n
第二章财务管理基本价值观念
4
MBA财务管理课程
2. 复利的计算 复利是指计算利息时，把上期的利息并入本金 一并计算利息，即“利滚利”。 （1）复利终值的计算（已知现值P，求终值F） 复利终值是指一定量的本金按复利计算若干期 后的本利和。下图为复利终值示意图。
第二章财务管理基本价值观念
9
MBA财务管理课程
①普通年金终值（已知年金A求年金终值F）
普通年金终值是指其最后一次收到或支付时的 本利和，它是每次收到或支付的复利终值之和。
普通年金终值的计算公式为：
F
A
(1
i) i
n
1
普通年金终值的计算公式也可写作：
F=A×（F/A，i，n）
即：普通年金终值=年金×年金终值系数
不确定性，即人们事先只知道采取某种行动可能 形成的各种结果，但不知道它们出现的概率，或者 两者都不知道，而只能作些粗略的估计。
第二章财务管理基本价值观念
227
MBA财务管理课程
2.3.2 风险的类别 按来源（形成原因）分： 1.经营风险 经营风险是指因生产经营方面的原因给企业盈利带 来的不确定性。 2.财务风险 财务风险又称筹资风险，是指由于举债而给企业财 务成果带来的不确定性。 按投资角度（能否分散）： 1、系统风险（不可分散、市场风险） 2、非系统风险（可分散、公司特有风险）
年金有多种形式，根据第一次收到或付出资金 的时间不同和延续的时间长短，一般可分为普通年 金、即付年金、永续年金和递延年金。
第二章财务管理基本价值观念
8
MBA财务管理课程
（1）普通年金的计算 普通年金，也称后付年金，即在每期期末收到
或付出的年金，如下所示。
图中，横轴代表时间，数字代表各期的顺序号 ，竖线的位置表示支付的时点，竖线下端的字母A 表示每期收付的金额（即年金）。
第二章财务管理基本价值观念
119
MBA财务管理课程
2.1.4 贴现率和期数的推算 1. 求贴现率 书【例2—15】、【例2—16】
2. 求期数 书【例2—17】、【例2—18】
第二章财务管理基本价值观念
220
MBA财务管理课程
2.2利息率和通货膨胀
2.2.1利息和利率的表示 利息是在信用基础上产生的，是资金所有者将
（1+i）=（1+f）（1+r）
式中：i——名义投资报酬率；f——通货膨胀 率；r——实际投资报酬率。
第二章财务管理基本价值观念
226
MBA财务管理课程
2.3 投资的风险价值
2.3.1 风险的概念
风险一般是指在一定条件下和一定时期内可能发 生的各种结果的变动程度。
（财务管理中的风险是：企业各项财务活动过程中。 由于各种难以预料或无法控制的因素作用，使企业 的实际收益与预计收益发生背离，从而蒙受经济损 失或获取额外收益的可能性。）
期望投资报酬率=资金的时间价值（无风险收益率 ）+风险收益率
MBA财务管理课程
3.风险的衡量 对风险进行衡量的步骤如下： （1）确定概率分布 （2）计算预期收益 预期收益又叫期望值，指某一投资项目未来收 益的各种可能结果，用概率为权数计算出来的加权 平均数，是加权平均的中心值。其计算公式如下：
本回收系数表”或利用年金现值系数的倒数求得。
第二章财务管理基本价值观念
113
MBA财务管理课程
（2）即付年金的计算 即付年金，也称先付年金，即在每期期初收到
或付出的年金。它与普通年金的区别仅在于收付款 时间的不同。如下图所示。
图中，横轴代表时间，数字代表各期的顺序号 ，竖线的位置表示支付的时点，竖线下端的字母A 表示每期收付的金额（即年金）。
第二章财务管理基本价值观念
110
MBA财务管理课程
②年偿债基金（已知年金终值F求年金A）
偿债基金是指为了在约定的未来某一时点清偿
某笔债务或积聚一定数额的资金而必须分次等额形
成的存款准备金。偿债基金的计算实际上是年金终
值的逆运算，其计算公式为：
A
F
(1
i i) n
1
i
式中的分式 (1 i) n 1 称作“偿债基金系数 ”，记作（A/F，i，n）。
第二章财务管理基本价值观念
5
MBA财务管理课程
复利终值的计算公式为：
F=P×（1+i）n
也可写作：
F=P×（F/P，i，n）
（2）复利现值的计算（已知终值F，求现值P） 复利现值是指未来一定时间的特定资金按复利
计算的现在价值，或者说是为取得将来一定本利和 现在所需要的本金。
第二章财务管理基本价值观念
即：即付年金现值=年金×即付年金现值系数
第二章财务管理基本价值观念
116
MBA财务管理课程
（3）永续年金的计算
永续年金，即无限期等额收入或付出的年金， 可视为普通年金的特殊形式，即期限趋于无穷的普 通年金。此外，也可将利率较高、持续期限较长的 年金视同永续年金计算。永续年金现值的计算公式 为：
当n→∞时，（1+i）-n的极限为零，故上式可写 成：
第二章财务管理基本价值观念
222
MBA财务管理课程
2. 利率与资金时间价值的区别 通常情况下，资金时间价值相当于没有风险和 没有通货膨胀情况下的社会平均利润率。这是利润 平均化规律作用的结果。
利率的一般计算公式可表示如下：
利率=纯利率+通货膨胀补偿率+风险报酬率
也可表示为：
利率=纯利率+通货膨胀补偿率+违约风险报酬 率+流动性风险报酬率+期限风险报酬率
第二章财务管理基本价值观念
117
MBA财务管理课程
（4）递延年金的计算 递延年金，即第一次收到或付出发生在第二期
或第二期以后的年金。即第一次收付款与第一期无 关，而是隔若干期后才开始发生的系列等额收付款 项。凡不是从第一期开始的年金都是递延年金。
① 递延年金终值的计算
递延年金是普通年金的特殊形式。递延年金终 值的计算与普通年金计算一样，只是要注意期数。
公式中：i为实际利率；r为名义利率；m为每 年复利次数。
第二章财务管理基本价值观念
224
MBA财务管理课程
2.2.4 通货膨胀 1.通货膨胀及物价变动指数的概念 通货膨胀是指一个时期的物价普遍上涨，货币
购买力下降，相同数量的货币只能购买较少的商品。 物价指数是反映不同时期商品价格变动的动态
相对数。 2.通货膨胀对企业财务活动的影响
资金的时间价值是财务管理的基本观念之一， 因其非常重要并且涉及所有理财活动，因此有人称 之为理财的“第一原则”。 2.1.1 资金时间价值的概念
资金在周转使用中由于时间因素而形成的差额 价值，称为资金的时间价值。
第二章财务管理基本价值观念
2
MBA财务管理课程
2.1.2 资金时间价值的作用
资金时间价值揭示了不同时点上货币之间的换 算关系。资金时间价值以商品经济的高度发展和借 贷关系的普遍存在为前提条件或存在基础，它是一 个客观存在的经济范畴，是财务管理中必须考虑的 重要因素。
无风险收益率：无风险资产收益率。由时间价值与 通货膨胀补贴率构成；
风险收益率：资产持有者因承担资产风险而要求超
第二章财务管理基本价值观念
229
MBA1财.务风管险理报课酬程的概念
风险报酬是指投资者由于冒风险进行投资而获得的 超过资金时间价值的额外收益。
2.风险报酬的表现形式
风险报酬的表现形式有两种：风险收益额和风险收 益率。即：
现值系数表”求得有关数值。
第二章财务管理基本价值观念
112
MBA财务管理课程
④年资本回收额（已知年金现值P求年金A）
年资本回收额是指在给定的年限内等额回收初
始投入资本或清偿所欠债务的金额。年资本回收额
的计算是年金现值的逆运算。其计算公式为：
A
P
1
i (1 i)
n
i
式中的分式 1 (1 i)n 称作“资本回收系 数”，记为（A/P，i，n），可通过直接查阅“资
第二章财务管理基本价值观念
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MBA财务管理课程
① 即付年金终值的计算
n期即付年金与n期普通年金的收付款次数相同， 但由于其收付款时间不同（普通年金是在每期期末 收到或付出相等的金额），n期即付年金终值比n期 普通年金的终值多计算一期利息。计算公式如下：
F=A×（F/A，i，n）×（1+i） 即：即付年金终值=年金×普通年金终值系数× （1+ i） 或： F=A×[（F/A，i，n+1）-1]
第二章财务管理基本价值观念
111
MBA财务管理课程
③普通年金现值（已知年金A求年金现值P）
普通年金现值，是指为在每期期末取得相等金
额的款项，现在需要投入的金额。普通年金现值的
计算公式为：
P
A1
(1 i) n i
式中分式
1
(1 i
i)
n
称作“年金现值系数”
，记为（P/A，i，n），可通过直接查阅“1元年金
第二章财务管理基本价值观念
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MBA财务管理课程
② 递延年金现值的计算 递延年金现值的计算方法有三种： 方法1：
P=A×[（P/A，i，m + n）-（P/A，i，m）]
方法2：
P=A×（P/A，i，n）×（P/F，i，m）
方法3：
P=A×（F/A，i，n）×（P/F，i，m + n）
其中： m——表示递延期； n——表示连续实际发生的期数
第二章财务管理基本价值观念
228
MBA财务管理课程
2.3.3 风险报酬（收益率） 资产收益率：
实际收益率：已经实现或确定可以实现的收益 率；
名义收益率：合约上标明的收益率；
预期（期望）收益率：不确定条件下预测未来 可能实现的收益率；
必要收益率：最低要求的收益率。投资者对资 产合理要求的最低收益率；
MBA财务管理课程
第二章 财务管理基本价值观念
【学习目标】通过本章学习，应掌握资金时间 价值的计算方法；掌握风险的概念、种类，以 及风险与报酬的关系；熟悉资本资产定价模型 的应用；了解通货膨胀的概念；了解证券投资 组合的意义；了解风险报酬的衡量方法。
第二章财务管理基本价值观念
1
MBA财务管理课程
2.1 资金的时间价值
（1）通货膨胀对财务信息资料的影响 （2）对企业成本的影响
第二章财务管理基本价值观念
225
MBA财务管理课程
3.通货膨胀与资金时间价值 资金时间价值随着时间的推移使货币增值，一 般用利率（贴现率）按复利形式进行计量。 通货膨胀则随着时间的推移使货币贬值，一般 用物价指数的增长百分比来计量。 4. 投资报酬率（贴现率）与通货膨胀率关系 它们间的关系如下：
6
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下图为复利现值示意图。
复利现值的计算公式是：
P
F
1 (1 i) n
也可写作：P=F×（P/F，i，n）
第二章财务管理基本价值观念
7
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3. 年金的计算
年金是指一定时期内每期相等金额的收付款项。 在年金问题中，系列等额收付的间隔期只要满足相 等的条件即可，因此，间隔期完全可以不是一年。 例如，每季末等额支付的债券利息就是年金。
第二章财务管理基本价值观念
223
MBA财务管理课程
2.2.3 名义利率与实际利率的换算 方法一：按以下公式将名义利率换算为实际利
率，然后按实际利率计算时间价值。
i=（1+r/m）m-1
方法二：不计算实际利率，而是相应调整有关 指标，即利率变为r/m，期数相应变为m×n。
F=P×（1+r/m）m×n
资金暂时让渡给使用者收取的报酬。 利息率简称利率，是一定时期内利息额与借贷
资金额（本金）的比率。 利率一般分为年利率、月利率和日利率。
ຫໍສະໝຸດ Baidu
第二章财务管理基本价值观念
221
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2.2.2 利率的决定因素 1.利率制定的依据 合理制定利率，对发挥信用和利息的作用有重
要意义。利率制定的客观依据应当是： （1）以平均利润率为最高界限 （2）要考虑资金的供求状况 （3）要考虑物价水平的变化 （4）要考虑银行存贷利差的合理要求
我国不仅有资金时间价值存在的客观基础，而 且有充分运用它的迫切性。把资金时间价值引入财 务管理，在资金筹集、运用和分配等方面考虑这一 因素，是提高财务管理水平，搞好筹资、投资、分 配等决策的有效保证。
第二章财务管理基本价值观念
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2.1.3 资金时间价值的计算
1. 单利的计算
（1）单利终值的计算
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② 即付年金现值的计算 同理，n期即付年金现值比n期普通年金的现值 多计算一期利息。 计算公式如下：
P=A×（P/A，i，n）×（1+i） 即：即付年金现值=年金×普通年金现值系数× （1+ i） 或： P=A×[（P/A，i，n -1）+1]
终值指一定数额资金经过一段时期后的价值， 也即资金在其运动终点的价值。
F=P+P×i×n=P×（1+i×n）
（2）单利现值的计算
现值是指在未来某一时点上的一定数额的资金 折合成现在的价值，即资金在其运动起点的价值。
P
F
1
1 i n
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2. 复利的计算 复利是指计算利息时，把上期的利息并入本金 一并计算利息，即“利滚利”。 （1）复利终值的计算（已知现值P，求终值F） 复利终值是指一定量的本金按复利计算若干期 后的本利和。下图为复利终值示意图。
第二章财务管理基本价值观念
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①普通年金终值（已知年金A求年金终值F）
普通年金终值是指其最后一次收到或支付时的 本利和，它是每次收到或支付的复利终值之和。
普通年金终值的计算公式为：
F
A
(1
i) i
n
1
普通年金终值的计算公式也可写作：
F=A×（F/A，i，n）
即：普通年金终值=年金×年金终值系数
不确定性，即人们事先只知道采取某种行动可能 形成的各种结果，但不知道它们出现的概率，或者 两者都不知道，而只能作些粗略的估计。
第二章财务管理基本价值观念
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2.3.2 风险的类别 按来源（形成原因）分： 1.经营风险 经营风险是指因生产经营方面的原因给企业盈利带 来的不确定性。 2.财务风险 财务风险又称筹资风险，是指由于举债而给企业财 务成果带来的不确定性。 按投资角度（能否分散）： 1、系统风险（不可分散、市场风险） 2、非系统风险（可分散、公司特有风险）
年金有多种形式，根据第一次收到或付出资金 的时间不同和延续的时间长短，一般可分为普通年 金、即付年金、永续年金和递延年金。
第二章财务管理基本价值观念
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（1）普通年金的计算 普通年金，也称后付年金，即在每期期末收到
或付出的年金，如下所示。
图中，横轴代表时间，数字代表各期的顺序号 ，竖线的位置表示支付的时点，竖线下端的字母A 表示每期收付的金额（即年金）。
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2.1.4 贴现率和期数的推算 1. 求贴现率 书【例2—15】、【例2—16】
2. 求期数 书【例2—17】、【例2—18】
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2.2利息率和通货膨胀
2.2.1利息和利率的表示 利息是在信用基础上产生的，是资金所有者将
（1+i）=（1+f）（1+r）
式中：i——名义投资报酬率；f——通货膨胀 率；r——实际投资报酬率。
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2.3 投资的风险价值
2.3.1 风险的概念
风险一般是指在一定条件下和一定时期内可能发 生的各种结果的变动程度。
（财务管理中的风险是：企业各项财务活动过程中。 由于各种难以预料或无法控制的因素作用，使企业 的实际收益与预计收益发生背离，从而蒙受经济损 失或获取额外收益的可能性。）
期望投资报酬率=资金的时间价值（无风险收益率 ）+风险收益率
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3.风险的衡量 对风险进行衡量的步骤如下： （1）确定概率分布 （2）计算预期收益 预期收益又叫期望值，指某一投资项目未来收 益的各种可能结果，用概率为权数计算出来的加权 平均数，是加权平均的中心值。其计算公式如下：
本回收系数表”或利用年金现值系数的倒数求得。
第二章财务管理基本价值观念
113
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（2）即付年金的计算 即付年金，也称先付年金，即在每期期初收到
或付出的年金。它与普通年金的区别仅在于收付款 时间的不同。如下图所示。
图中，横轴代表时间，数字代表各期的顺序号 ，竖线的位置表示支付的时点，竖线下端的字母A 表示每期收付的金额（即年金）。
第二章财务管理基本价值观念
110
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②年偿债基金（已知年金终值F求年金A）
偿债基金是指为了在约定的未来某一时点清偿
某笔债务或积聚一定数额的资金而必须分次等额形
成的存款准备金。偿债基金的计算实际上是年金终
值的逆运算，其计算公式为：
A
F
(1
i i) n
1
i
式中的分式 (1 i) n 1 称作“偿债基金系数 ”，记作（A/F，i，n）。
第二章财务管理基本价值观念
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复利终值的计算公式为：
F=P×（1+i）n
也可写作：
F=P×（F/P，i，n）
（2）复利现值的计算（已知终值F，求现值P） 复利现值是指未来一定时间的特定资金按复利
计算的现在价值，或者说是为取得将来一定本利和 现在所需要的本金。
第二章财务管理基本价值观念
即：即付年金现值=年金×即付年金现值系数
第二章财务管理基本价值观念
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（3）永续年金的计算
永续年金，即无限期等额收入或付出的年金， 可视为普通年金的特殊形式，即期限趋于无穷的普 通年金。此外，也可将利率较高、持续期限较长的 年金视同永续年金计算。永续年金现值的计算公式 为：
当n→∞时，（1+i）-n的极限为零，故上式可写 成：
第二章财务管理基本价值观念
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2. 利率与资金时间价值的区别 通常情况下，资金时间价值相当于没有风险和 没有通货膨胀情况下的社会平均利润率。这是利润 平均化规律作用的结果。
利率的一般计算公式可表示如下：
利率=纯利率+通货膨胀补偿率+风险报酬率
也可表示为：
利率=纯利率+通货膨胀补偿率+违约风险报酬 率+流动性风险报酬率+期限风险报酬率
第二章财务管理基本价值观念
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（4）递延年金的计算 递延年金，即第一次收到或付出发生在第二期
或第二期以后的年金。即第一次收付款与第一期无 关，而是隔若干期后才开始发生的系列等额收付款 项。凡不是从第一期开始的年金都是递延年金。
① 递延年金终值的计算
递延年金是普通年金的特殊形式。递延年金终 值的计算与普通年金计算一样，只是要注意期数。
公式中：i为实际利率；r为名义利率；m为每 年复利次数。
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2.2.4 通货膨胀 1.通货膨胀及物价变动指数的概念 通货膨胀是指一个时期的物价普遍上涨，货币
购买力下降，相同数量的货币只能购买较少的商品。 物价指数是反映不同时期商品价格变动的动态
相对数。 2.通货膨胀对企业财务活动的影响
资金的时间价值是财务管理的基本观念之一， 因其非常重要并且涉及所有理财活动，因此有人称 之为理财的“第一原则”。 2.1.1 资金时间价值的概念
资金在周转使用中由于时间因素而形成的差额 价值，称为资金的时间价值。
第二章财务管理基本价值观念
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2.1.2 资金时间价值的作用
资金时间价值揭示了不同时点上货币之间的换 算关系。资金时间价值以商品经济的高度发展和借 贷关系的普遍存在为前提条件或存在基础，它是一 个客观存在的经济范畴，是财务管理中必须考虑的 重要因素。
无风险收益率：无风险资产收益率。由时间价值与 通货膨胀补贴率构成；
风险收益率：资产持有者因承担资产风险而要求超
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MBA1财.务风管险理报课酬程的概念
风险报酬是指投资者由于冒风险进行投资而获得的 超过资金时间价值的额外收益。
2.风险报酬的表现形式
风险报酬的表现形式有两种：风险收益额和风险收 益率。即：
现值系数表”求得有关数值。
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④年资本回收额（已知年金现值P求年金A）
年资本回收额是指在给定的年限内等额回收初
始投入资本或清偿所欠债务的金额。年资本回收额
的计算是年金现值的逆运算。其计算公式为：
A
P
1
i (1 i)
n
i
式中的分式 1 (1 i)n 称作“资本回收系 数”，记为（A/P，i，n），可通过直接查阅“资
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① 即付年金终值的计算
n期即付年金与n期普通年金的收付款次数相同， 但由于其收付款时间不同（普通年金是在每期期末 收到或付出相等的金额），n期即付年金终值比n期 普通年金的终值多计算一期利息。计算公式如下：
F=A×（F/A，i，n）×（1+i） 即：即付年金终值=年金×普通年金终值系数× （1+ i） 或： F=A×[（F/A，i，n+1）-1]
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③普通年金现值（已知年金A求年金现值P）
普通年金现值，是指为在每期期末取得相等金
额的款项，现在需要投入的金额。普通年金现值的
计算公式为：
P
A1
(1 i) n i
式中分式
1
(1 i
i)
n
称作“年金现值系数”
，记为（P/A，i，n），可通过直接查阅“1元年金
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② 递延年金现值的计算 递延年金现值的计算方法有三种： 方法1：
P=A×[（P/A，i，m + n）-（P/A，i，m）]
方法2：
P=A×（P/A，i，n）×（P/F，i，m）
方法3：
P=A×（F/A，i，n）×（P/F，i，m + n）
其中： m——表示递延期； n——表示连续实际发生的期数
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2.3.3 风险报酬（收益率） 资产收益率：
实际收益率：已经实现或确定可以实现的收益 率；
名义收益率：合约上标明的收益率；
预期（期望）收益率：不确定条件下预测未来 可能实现的收益率；
必要收益率：最低要求的收益率。投资者对资 产合理要求的最低收益率；
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第二章 财务管理基本价值观念
【学习目标】通过本章学习，应掌握资金时间 价值的计算方法；掌握风险的概念、种类，以 及风险与报酬的关系；熟悉资本资产定价模型 的应用；了解通货膨胀的概念；了解证券投资 组合的意义；了解风险报酬的衡量方法。
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2.1 资金的时间价值
（1）通货膨胀对财务信息资料的影响 （2）对企业成本的影响
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3.通货膨胀与资金时间价值 资金时间价值随着时间的推移使货币增值，一 般用利率（贴现率）按复利形式进行计量。 通货膨胀则随着时间的推移使货币贬值，一般 用物价指数的增长百分比来计量。 4. 投资报酬率（贴现率）与通货膨胀率关系 它们间的关系如下：
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下图为复利现值示意图。
复利现值的计算公式是：
P
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1 (1 i) n
也可写作：P=F×（P/F，i，n）
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3. 年金的计算
年金是指一定时期内每期相等金额的收付款项。 在年金问题中，系列等额收付的间隔期只要满足相 等的条件即可，因此，间隔期完全可以不是一年。 例如，每季末等额支付的债券利息就是年金。
第二章财务管理基本价值观念
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2.2.3 名义利率与实际利率的换算 方法一：按以下公式将名义利率换算为实际利
率，然后按实际利率计算时间价值。
i=（1+r/m）m-1
方法二：不计算实际利率，而是相应调整有关 指标，即利率变为r/m，期数相应变为m×n。
F=P×（1+r/m）m×n
资金暂时让渡给使用者收取的报酬。 利息率简称利率，是一定时期内利息额与借贷
资金额（本金）的比率。 利率一般分为年利率、月利率和日利率。
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2.2.2 利率的决定因素 1.利率制定的依据 合理制定利率，对发挥信用和利息的作用有重
要意义。利率制定的客观依据应当是： （1）以平均利润率为最高界限 （2）要考虑资金的供求状况 （3）要考虑物价水平的变化 （4）要考虑银行存贷利差的合理要求
我国不仅有资金时间价值存在的客观基础，而 且有充分运用它的迫切性。把资金时间价值引入财 务管理，在资金筹集、运用和分配等方面考虑这一 因素，是提高财务管理水平，搞好筹资、投资、分 配等决策的有效保证。
第二章财务管理基本价值观念
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2.1.3 资金时间价值的计算
1. 单利的计算
（1）单利终值的计算