河北省张家口市蔚县2020-2021学年八年级上学期期末数学试题

河北省张家口市蔚县2020-2021学年八年级上学期期末数学

试题

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．一个三角形的两边长分别为3 cm和7 cm，则此三角形的第三边的长可能是（）A．3 cm B．4 cm C．7 cm D．11 cm

2．如果三角形的一个外角小于与它相邻的内角，那么这个三角形一定是（）A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．任意三角形3．在△ABC中，∠C=∠B，与△ABC全等的三角形有一个角是100°，那么△ABC中与这个角对应的角是( )

A．∠B B．∠A C．∠C D．∠B或∠C 4．到三角形三个顶点距离相等的点是（）

A．三条角平分线的交点B．三边中线的交点

C．三边上高所在直线的交点D．三边的垂直平分线的交点

5．为了美化城市，经统一规划，将一正方形草坪的南北方向增加3ｍ，东西方向缩短3ｍ，则改造后的长方形草坪面积与原来正方形草坪面积相比（）

A．增加6ｍ2B．增加9ｍ2C．减少9ｍ2D．保持不变6．下列图形中，不是轴对称图形的是（）

A．B．C．D．

7．在下列说法中：

①有一个外角是120°的等腰三角形是等边三角形．

②有两个外角相等的等腰三角形是等边三角形．

③有一边上的高也是这边上的中线的等腰三角形是等边三角形．

④三个外角都相等的三角形是等边三角形．

其中正确的有（）

A．1 个B．2 个C．3 个D．4 个

8．检验x=-2是下列哪个方程的解（）

A．

21

34

x x

-+

=B．

11

42

x

=

+

C．

15

2

x

x

-

=-D．

5

2

x

x x

=

+

9．下列关于分式方程增根的说法正确的是（）

A ．使所有的分母的值都为零的解是增根

B ．分式方程的解为零就是增根

C ．使分子的值为零的解就是增根

D ．使最简公分母的值为零的解是增根

10．如图，在三角形ABC 中，已知AB=AC ，D 为BC 边上的一点，且AB=BD ，

AD=CD ，则∠ABC 等于（ ）

A ．36°

B ．38°

C ．40°

D ．45°

11．长度单位1纳米=10-9米，目前发现一种新型禽流感病毒（H7N9）的直径约为101纳米，用科学记数法表示该病毒直径是( )

A ．10.l×l0-8米

B ．1.01×l0-7米

C ．1.01×l0-6米

D ．0.101×l0-6米 12．如图，在等腰三角形纸片ABC 中，AB AC =，70C ∠=︒，折叠该纸片，使点A 落在点B 处，折痕为D

E ，则CBE ∠的度数是（ ）

A ．20︒

B ．30

C ．40︒

D ．70︒

13．如图，点P 是∠BAC 的平分线AD 上一点，且∠BAC=30°，

PE ∥AB 交AC 于点E ，已知AE=2，则点P 到AB 的距离是（ ）

A ．1.5

B

C ．1

D ．2

14．四边形ABCD 中，若∠A+∠C ＝180°且∠B:∠C:∠D ＝3:5:6，则∠A 为（ ）. A ．80°

B ．70°

C ．60°

D ．50°

二、填空题

15．因式分解：2a 2﹣8= ．

16．如图，△ABC 中，AB=AC=15cm ，AB 的垂直平分线交AB 于D ，交AC 于E ，若BC=8cm ，则△EBC 的周长为___________cm ．

17．如图，已知△ABC ，按如下步骤作图：①以A 为圆心，AB 长为半径画弧；②以C 为圆心，CB 长为半径画弧，两弧相交于点D ；③连结AD ，CD ．则△ABC ≌△ADC 的依据是 ．

18．观察表格，结合其内容中所蕴含的规律和相关知识可知b=__________；

三、解答题

19．解分式方程：2141x x +-＝32x 1+－442

x -． 20．已知：点D 是等边△ABC 边上任意一点，∠ABD=∠ACE ，BD=CE ．

（1）说明△ABD ≌△ACE 的理由；

（2）△ADE 是什么三角形？为什么？

21．阅读与思考：整式乘法与因式分解是方向相反的变形，由（x+p）（x+q）=x2+（p+q）x+pq得，x2+（p+q）x+pq=（x+p）（x+q）；利用这个式子可以将某些二次项系数是1的二次三项式分解因式，例如：将式子x2﹣x﹣6分解因式．这个式子的常数项﹣6=2×（﹣3），一次项系数﹣1=2+（﹣3），这个过程可用十字相乘的形式形象地表示：先分解常数项，分别写在十字交叉线的左上角和左下角；再分解常数项，分别写在十字交叉线的右上角和右下角；然后交叉相乘，求代数和，使其等于一次项系数．如图所示．这种分解二次三项式的方法叫“十字相乘法”，请同学们认真观察，分析理解后，解答下列问题．（1）分解因式：x2+7x﹣18．

（2）填空：若x2+px﹣8可分解为两个一次因式的积，则整数p的所有可能值是．

22．（1）画出△ABC关于y轴对称的图形△A1B1C1；

（2）在x轴上找出点P，使得点P到点A、点B的距离之和最短（保留作图痕迹）

23．若3a=6，9b=2，求32a+4b的值；

（2）已知xy=8，x﹣y=2，求代数式x3y﹣x2y2+xy3的值．

24．某文化用品商店用2000元购进一批学生书包，面市后发现供不应求，商店又购进第二批同样的书包，所购数量是第一批购进数量的3倍，但单价贵了4元，结果第二批用了6300元．

（1）求第一批购进书包的单价是多少元？

（2）若商店销售这两批书包时，每个售价都是120元，全部售出后，商店共盈利多少元？