第二单元图形的面积备课

第二单元图形的面积

单元要点分析：本单元是在学生认识面积与面积单位，知道长方形、正方形面积计算的方法以及认识平行四边形、三角形与梯形的特征的基础上进行学习的。

教学内容：图形的面积

教学目标：

1、通过比较图形面积的大小，使学生知道比较图形面积大小的方法有多种多样的。

2、经历动手操作、实验观察等方法，探索平行四边形、三角形、梯形面积的计算方法的过程，掌握平行四边形、三角形、梯形面积的计算。

3、能运用平行四边形、三角形、梯形面积的计算方法解决生活中的一些简单的实际问题。

教学重点：平行四边形、三角形、梯形面积的计算方法。

教学难点：平行四边形、三角形、梯形面积的计算的推导。

教学关键：借助转化的思想，把新的问题转化到能解决的知识体系中。

课时安排：

1、比较图形的面积1课时

2、地毯上的图形面积1课时

3、动手操作1课时

4、探索活动（一）2课时

5、探索活动（二）2课时

6、探索活动（三）2课时

7、练习一1课时

8、整理与复习（一）1课时

（一）课型新授课

一、教学目标

1．借助方格纸，能直接判断图形面积的大小。

2、通过交流，知道比较图形面积大小的基本方法。

3．体验图形形状的变化与面积大小变化的关系。

二、教学重点学习用数方格的方法判断图形的面积大小。

三、教学难点图形中半格的数法。

教具、学具方格纸挂图，学生准备小方格纸和与课本上相同的图形纸片。

引导学生观察教学挂图。

四、教学过程：

出示教学挂图，

先让学生说说图上都有什么图形？

引导学生观察挂图中的图形的面积之间有什么关系？你是怎么知道的（比较的方法）？

引导学生进行方法比较。

学生可以用自己准备的方格纸和图形纸片，通过，摆一摆，拼一拼，平移、旋转，剪和拼来找到这些图形面积之间的关系。学生会像课本上三个小朋友提出的关系来回答，也可能出现学生说通过数方格纸的格子来确定图形的面

积，直接进行面积比较。对这些结论要加以肯定。学生说说用到了那些方法，先说常用的方法，在提出自己认为独特的方法。 让学生根据自己的经验，能选择不同的图形进行面积大小的比较，并通过图形面积大小比较，掌握一些比较的方法。培养学生总结、归纳知识的习惯。

五、巩固应用

练一练 第1题学生读题后，让学生多观察一会儿提示学生把不能直接比较的图形变为能直接比较的图形。

练一练 第2题让学生根据自己的理解画图形，然后指导练一练

第3、4、5题教师指导学生完成这3道操作性的题。

全课总结总结比较图形面积的方法。

学生独立思考。然后小组合作进行比较。可以用手头的工具剪拼一下。学生如果

画的都是矩形，可以提示画其他图形，如：三角形以及其他图形。学生分小组进行活动在练习前应每个学生先剪一些图形 通过学生的拼图活动，来认识图形形状变化而面积大小不变的现象。理解形状不同面积可以相同让学生进一步体会到，图形的形状不同，但它们的面积都是相等的

板书设计： 比较图形的面积

挂图： 这些图形的形状不同但面积相同。

六、作业布置

1、两个同样的梯形。如果把这两个梯形拼成一个平行四边形，有几种拼法？

2、将三角形和它们能拼成的图形用直线连起来。

七、总结：我们今天学习了 借助方格纸，能直接判断图形面积的大小

第2课题 地毯上的图形面积 课型 新授课

一、教学目标

1、能直接在方格图上，数出相关图形的面积。

2、能利用分割的方法，将较复杂的图形转化为简单的方法计算面积。

3、在解决问题的过程中，体会策略、方法的多样性。

二、教学重点 利用方格纸数出，相关图形的面积。

三、教学难点 理解用分割方法，将复杂的图形变的简单。

（1） （2）

四、教学过程

1、学生学习活动过程设计意图

2、探索活动

出示情境图引导学生观察情境图提出问题：地毯上蓝色部分的面积是多少？

让学生分小组先进行讨论。用什么方法得到面积，谁的方法比较简单。

3、探索其它方法学生说说这个地毯上的图形的特点：像什么？是不是对称？等学生讨论探索求蓝色图形面积的方法。

利用方格纸逐一数数得出面积。

将图形分成原来的1/2数原来图形的一半再乘2得出面积。

将图形分成原来的1/4数原来图形的一半再乘4得出面积。

4、用大的面积（整个方格纸的面积）减小面积（空白部分的面积）来得出图形的面积。学生要有其他方法只引导学生观察蓝色图形的特点，然后探索求蓝色图形的面积的方法。体会解决这个问题的方法的多样性。

还有别的方法吗？

五、巩固练习

练一练第1题指导学生用逐一数的方法数出这些图形的面积（告诉学生不满一格的当半格数）

练一练第2题这道题每道题都有多种解法。先让学生独立思考，然后再进行小组讨论，集体汇报。

六、总结并布置作业要合理正确，要加以肯定。学生自己数，教师巡视帮助更正。第一幅图空白部分少也可以先看整个方格是6×3，空白部分时 5.5所以它的面积是18－5.5=12.5cmª学生自己看图可以用地毯面积求法，多想几种方法，越多越好，看谁的方法多。练一练第3题教师肯定学生各种正确的方法，在完成本题的过程中让学生体会解决问题的多样性。

板书设计：地毯上的图形面积18－5.5=12.5cmª

课时3 探索活动（一）平行四边形的面积课型新授课

一、教学目标

1、通过操作活动，经历推导平行四边形的面积计算公式的过程。

2．能运用平行四边形的面积计算公式计算相关图形的面积并解决一些实际问题。

二、教学重点学会平行四边形的面积的计算方法。

三、教学难点平行四边形面积公式的推导过程。

四、教具、学具学生准备几个平行四边形的纸片、剪刀、胶带等。

五、教学过程学生学习活动过程设计意图

1、创设情境公园准备在一块平行四边形的空地上铺上草坪，这块空地的面积是多少？

2、合作探究

怎样把平行四边形转化成长方形。引导学生通过剪、拼把平行四边形转化成长方形。并让学生说说是沿那条线剪的。用数格子方法的老师不要反对，而是引