第二章土的渗透性与渗流问题

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2.5.2 不同土渗透系数的范围
不同类的土之间的渗透系数相差极大，一般的范围见表2-2。 应记住：粘土，k ≤ 10-6cm/s；粉土，10-6 < k ≤ 10-4cm/s；砂， 10-3 < k ≤ 10-1cm/s。 卡萨格兰德（Casagrande，1939）建议的渗透系数的三个重要 界限值为 1.0、10-4 和 10-9cm/s，在工程应用中很有意义。一般认为： 1.0cm/s是土中渗流的层流和紊流的界限；10-4cm/s 是排水良好与排 水不良之界限，也是对应于发生管涌的敏感范围；10-9 cm/s大体上
土具有被水、气等液体透过的性质
渗流 渗透性
渗透特性 强度特性 变形特性
非饱和土的渗透性
饱和土的渗透性
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2.1 概述
由于土中存在孔隙，水（自由水—重力水）必能在其中流动，故在 一定条件下土中将发生渗流。 渗流 —— 水在土体中的流动。其流动速度与土的渗透性密切相关。 土的渗透性 —— 表征水流通过土中孔隙难易程度的性质，或即： 土允许水透过的特性。 地基问题很多与土中渗流有关，例如，地基的沉降随时间变化，就 与土中渗流有很大关系。正是因为在荷载作用下土中自由水逐渐从土的 孔隙中被挤出，地基才缓慢的发生沉降或变形。因此，研究土的渗透性 和土中渗流有重要的意义。
砂砾混合
10-4
10-5 10-6 10-7 10-8 10-9
不好
均匀粘土
几乎不透水
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2.5.3 确定土的渗透系数的试验
土的渗透系数可通过室内渗透试验 [常水头试验（粗粒土）、变水头试 验（细粒土）] 测定，也可通过野外试验（现场抽水试验）测定。 其中室内试验结果对实际工程问题的实用性取决于：
①取得试样的代表性；
②室内试验量测结果的重现性； ③现场综合条件的模拟，如饱和度、密度及温度等条件的一致 性。
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1. 常水头试验
常用于粗粒土，如粗、中砂和砾石等渗透系数大于10-4cm/s的土的渗 透系数测定。其仪器设备简图见图3-5（70型渗透仪）。 为保证试样的饱和，试样首先宜真空饱和，试验用水为脱气水。记录 一定时间间隔 t 的渗流量 Q，并用下式计算渗透系数：
2.5.4 分层土的等效渗透系数
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2.5.1 渗透系数的影响因素
主要影响因素有：孔隙比、颗粒的尺寸及级配、饱和度、温度、 颗粒的矿物组成和土的结构。 1. 孔隙比：由于渗流是在土孔隙中发生的，故孔隙比 e 越 小，k 越小。试验表明，在同一种砂土中 k 大约与 e2 或者 e2/(1+ e) 成比例。但对于粘土和粉土，这种关系不完全成立。 2. 颗粒的尺寸及级配：渗流通道（即土中孔隙通道）越细， 对水流的阻力就越大，而土中孔隙通道的粗细与颗粒的尺寸和级 配有关，特别是与其中较细的颗粒的尺寸有关。故颗粒越大，则 孔隙通道越大， k 也越大。 对于均匀砂土，当有效粒径 d10 = 0.103mm 时，Hazen 2 (1911)建议了以下经验公式： ，其中C = k Cd10 0.41.2, 为与土性有关的经验系数。
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影响因素
3. 饱和度 由于气泡阻碍水流动,故孔隙中即使有很小的气泡也会严重影 响土的渗透性，所以土的饱和度对渗透系数的量测是很重要的影 响因素，在渗透试验中应尽量使土达到完全饱和。饱和度越高， 渗透系数越大。 4. 温度 渗透系数实质上反映了流体经过土的孔隙通道时与土颗粒 间的摩擦力或粘滞力。流体粘滞性与温度有关，故从试验测得的 渗透系数值 kT 须修正，得到 20C 下的渗透系数标准值 k20 。据 《 土 工 试 验 规 程 》 （ SL237-1999 ） ， 修 正 公 式 为：k 20 k T h T / h 20 ，其中 h T / h 20为温度修正项，取值见表2-1。 可见, 渗透系数随温度的升高而增大。
试验，原理如图2-2。试验结果表明：Q k h A 法国水利工程师达西(Darcy)于1856年在均匀的砂中进行一维渗透
式中，Δh —— 土样的总水头，亦即测管水头差；L —— 试样的 长度，也称渗径； A——试样的断面面积；Q —— 渗透流量； k — — 比例常数。 Q h
L
vq
A
k
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达西定律
Q h k ki （P51图2.4.3（a））， 其中： 此即达西定律, A L Q — 渗流流量, 即单位时间通过过水断面（与水流方向垂直的土 vq
截面）的水量cm3/s； v — 水在土中的渗透速度（以整个土截面计算的平均速度） , cm/s。由于土中孔隙的曲折，v 并非孔隙中水的实际流速，而是单 位时间内流过单位土截面(过水断面)的水量 q 。
防渗斜墙及铺盖
土石坝
浸润线
渗流量
透水层
不透水层
渗透变形
土石坝坝基坝身渗流
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板桩墙
渗水压力
渗流量
基坑
透水层 不透水层
渗透变形
扬压力
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板桩围护下的基坑渗流
2.1概述
Q
水井渗流
天然水面
透水层
渗流量
不透水层
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渗流量
渗流时地下水位
原地下水位
渠道渗流
14
渗流滑坡
渗流滑坡
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2.2 土的水理性质
水 2.0 力 坡 降 1.5 1.0 0.5 0 0 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5 流速 (m/h) 达西定律 适用范围
v d 10 Re h
Re＜5时层流 Re ＞200时紊流 200＞ Re ＞5时为过渡区
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例2-1：图
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2.5 土的渗透系数
2.5.1 渗透系数的影响因素 2.5.2 不同土渗透系数的范围 2.5.3 确定土的渗透系数的试验
L
ki
达西定律称为线性渗透定律，对绝大多数土类均适用。但只适用 于层流，不适用于紊流（发生在渗透性很大的卵石和堆石中，例如漩 涡）。对于渗透性很低的硬粘土，只有当水头梯度超过某起始值 i0， 才会发生线性渗流，在此前则为非线性渗流，即v = k1 in（n>1），其 后才符合线性规律。（见图2-3）
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第2章 土的渗透性与渗流

2.1 概述 2.2 土的水理性质（自学） 2.3 地下水的运动方式和判别（自学） 2.4 达西定律 2.5 土的渗透系数 2.6 二维渗流及流网应用（自学） 2.7 渗流力、流沙和潜蚀的危害及防治
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碎散性
多孔介质
三相体系 能量差
孔隙流体流动
水、气等在土体孔隙中流动的现象
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伯努力Bernowlli方程
孔隙水的流动服从伯努力方程，即它是从总能量高处向总能量 低处流动。这个总能量可用总水头h来度量： u v2 h hz w 2g 式中：hz —— 相应于一定基准面的位置水头；u —— 孔隙水压力； v —— 孔隙中水的实际流速；g —— 重力加速度； u ——为压 2 w v 力水头； ——为流速水头。 2g
是土的渗透系数的下限。
在同样孔隙比情况下，粘性土的渗透系数一般远小于无粘性土， 这是因为粘性土中的孔隙通道很细，且结合水膜占据了土中的孔
隙体Hale Waihona Puke Baidu。
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k（cm/s） 土类 表2-2 渗透系数 k 的一般范围透水性评价
102 10 1.0
均匀的卵砾石 很好
10-1
10-2 10-3
均匀砂 裂隙 粘土 很细砂 粉土 带夹层粘土 风化 粘土 好
的快慢，相应的措施是改善或降低土的渗透性。
（2）渗透破坏问题 渗透破坏是指在渗透水流对土骨架的渗透力的作用下，土颗粒间 可能发生相对运动甚至整体运动，从而造成地基土体及建造在其上的 建筑物失稳。
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图2-1 工程中的渗流问题
(a) 基坑人工降水 (b) 基坑排水 (c) 渠道渗流 (d) 堤防渗流
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h H 1 H 2 i i— 水头梯度（又称水力坡降，水力梯度）， ， L L
即土中A1和A2两断面的水头差（H1–H2）与两断面间土样长度之比 （图2-2），无量纲； k — 土的渗透系数（cm/s），其物理意义即：单位水头梯度下 的渗透速度 (因为当 i = 1，由达西定律知：v = k)。
第二章
土的渗透性和渗流问题
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Warming-up
Secondary Mineral次生矿物 Eluvial Soil, Residual Soil残积土 Silty Clay粉质粘土 Degree of Saturation饱和度, Saturated Density饱和密度 Specific Gravity比重, Unit Weight重度 Coefficient of Uniformity不均匀系数 Block / Skeletal / Three phase Diagram三相图 Critical Hydraulic Gradient临界水力梯度 Seepage Discharge渗流量 Darcy’s Law Piping管涌 Coefficient of Permeability渗透系数 Seepage Failure渗透破坏
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表2-1 温度修正项与温度关系
T（C ） 5 10 15 20 25 30 35
h T / h 20
1.501
1.297
1.133
1.000
0.890
0.798
0.720
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影响因素
5. 颗粒的矿物组成：在同样孔隙比情况下，粘土矿物的渗透性依次 是：高岭石>伊利石>蒙脱石。 6. 土的结构：由于天然沉积土的分层性，其渗透性往往是各向异性 的。对于裂隙粘土及风化粘土，其渗透性往往不取决于颗粒间的 孔隙，而取决于宏观的裂隙；同样，具有凝聚(絮状)结构的粘土， 其团粒间的孔隙会使其渗透系数很大。 影响土的渗透系数的还有其他因素，但主要因素还是土的孔 隙比和颗粒性质（大小及级配等）。
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Warming-up
达西定律Darcy’s law 管涌piping 浸润线phreatic line 流土flowing soil 临界水力梯度critical hydraulic gradient 流函数flow function 流网 flow net 砂沸sand boiling 水力梯度hydraulic gradient 渗流seepage 渗流量seepage discharge 渗流速度seepage velocity 渗透力seepage force 渗透系数coefficient of permeability 渗透性permeability 势函数potential function 渗透破坏seepage failure 毛细水 capillary water 常/变水头试验constant/falling head test
2.2.1土的毛细水性质
路基冻害、地下室潮湿、土的沼泽化和盐渍化。
2.2.2土的冻胀融陷特性
冰晶体扩大，形成冰夹层，土体发生隆起； 冰晶体融化，土体随之下陷，出现融陷。
影响冻胀的因素：土的类型、水、温度
常发生在粉土等细粒土中，粗粒土不会发生水分迁移和
集聚，无冻胀。路基中换填砂土。
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3.2 达西定律
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图2-2 一维渗透试验原理
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图2-3渗流流速与水力坡降的两种非线性关系
对于硬粘土，为简化，以直线的延长线与横坐标的交点 i0 作为起始梯度
v k 2 i i 0
(a) 卵石中渗流 (b) 硬粘土中渗流 （P50图2.4.2）
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达西定律 适用条件：层流（线性流动）
岩土工程中的绝大多数渗 流问题，包括砂土或一般 粘土，均属层流范围 在粗粒土孔隙中，水流形 态可能会随流速增大呈紊 流状态，渗流不再服从达 西定律。可用雷诺数进行 判断 ：
由于土中水的流速 v 一般都较小，故上式中第三项 可以忽略不计，余下的两项之和亦称为测管水头。
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某点的总水头
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渗流引起的两类工程问题
在岩土工程中土中水的渗流主要会引起两类工程问题： （1）流量与渗流速度问题 在水利工程中的井、渠、坝及其基础工程中，在土木工程中的基 坑等施工中（见图2-1），人们常关心的是渗透流量的多少和渗流速度
kT
QL Aht
（cm/s）
式中：Q ——时间 t 秒内渗透水量，cm3； L —— 相邻测压孔间试样 高度，cm；A —— 试样断面积，cm2； h —— h1 h2 , 平均水 2 头差，cm；h 和 h 见图35。
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图2-4 常水头试验
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2.变水头渗透试验
试验设备型式有多种，其基本原 理如图2-5所示。适用于细粒土，如 粉细砂、粉土和粘土的渗透系数测