调频波的表达式
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调频波的表达式
一个简谐波的瞬时角频率等于相位对时间的导数，即：
所以，简谐波的相位为
将GS0914式代入式GS0916可得：
把式GS0917代入式GS0913，并设初相角φ0 = 0，得调频波的表达式：
式中，m f 称调频系数，
当m f ＝0时，式GS0918表示载波，当m f ≠0时，就是调频波的表达式。显然，它与调幅系数小于1不同，调频系数m f 可大于1，这是调频制与调幅制的重大区别之一。
理论分析表明，如果忽略振幅小于高频载波振幅的15％以下的边频分量，则调频波频谱的频带宽度可以用下式表示
式中△fm 为最大频偏，F ＝Ω／2π（调制信号频率），由式GS0919可知，调频波的宽度比调幅波宽得多，例如，当F max = 15kHz 时，调幅波的宽度B ＝2F max ＝30kHz ，而调频波的m f ＝5时，B ＝2（m f +1）F ＝180kHz ，它比调幅波的频带宽度大五倍，这是调频制的主要缺点。因此，调频广播只适用于超短波（甚高频）波段。通常调频波的载波频率多在30MHz 以上。目前国际上规定，调频电台的波段为88MHz ～108MHz 的甚高频段。并规定每个调频台所占用的频带宽度为200kHz （通常m f =4～8），它的音频、即调制信号频带规定为30Hz ～15000Hz 。