2019年北京高考物理一模汇编—万有引力

2019北京高考一模物理分类汇编—万有引力
1．（2019•西城区一模）如图所示，一颗卫星绕地球做椭圆运动，运动周期为T，图中虚线为卫星的运行轨迹，A，B，C，D是轨迹上的四个位置，其中A距离地球最近，C距离地球最远。

B和D点是弧线ABC和ADC的中点，下列说法正确的是（）
A．卫星在C点的速度最大
B．卫星在C点的加速度最大
C．卫星从A经D到C点的运动时间为T
2
D．卫星从B经A到D点的运动时间为T
2
2．（2019•石景山区模拟）2019年1月3日嫦娥四号月球探测器成功软着陆在月球背面的南极﹣艾特肯盆地冯卡门撞击坑，成为人类历史上第一个在月球背面成功实施软着陆的人类探测器。

如图所示，在月球椭圆轨道上，已关闭动力的探月卫星在月球引力作用下向月球靠近，并在B处变轨进入半径为r、周期为T的环月圆轨道运行。

已知引力常量为G，下列说法正确的是（）
A．图中探月卫星飞向B处的过程中速度越来越小
B．图中探月卫星飞向B处的过程中加速度越来越小
C．由题中条件可以计算出探月卫星受到月球引力大小
D．由题中条件可以计算出月球的质量
3．（2019•朝阳区一模）2018年5月21日，中国在西昌卫星发射中心用长征四号丙运载火箭，成功将嫦娥四号任务“鹊桥”号中继星发射升空。

6月14日，“鹊桥”号中继星进入地月拉格朗日L2点的Halo使命轨道，以解决月球背面的通讯问题。

如图所示，地月拉格朗日L2点在地球与月球的连线上。

若卫星在地月拉格朗日L2点上，受地球、月球两大天体的引力作用，能保持相对静止。

已知地球质量和地月距离，若要计算地月拉格朗日L2点与地球间的距离，只需要知道的物理量是（）
A．月球的质量B．“鹊桥”号中继星的质量
C．月球绕地球运行的周期D．引力常量
4．（2019•丰台区一模）如图所示，海王星绕太阳沿椭圆轨道运动，P为近日点，Q为远日点，M、N为轨道短轴的两个端点，运行的周期为T0，若只考虑海王星和太阳之间的相互作用，则海王星在从P经过N、Q、M回到P的运动过程中，下列说法正确的是（）
A．从P到N阶段，动能逐渐增大
B．从N到Q阶段，速度逐渐增大
C．从Q到M阶段，所用时间大于T0
4
D．从M到P阶段，加速度逐渐减小
5．（2019•丰台区一模）地球上某处海水的周期性涨落称为潮汐。

潮汐主要是月球对海水的引力造成的，太阳的引力也起一定的作用，但要弱得多。

引起潮汐的力称为引潮力，引潮力沿垂直海水表面向上（背离地心）最大处，海水形成高峰；反之，引潮力沿垂直海水表面向下（指向地心）最大处，海水出现低谷。

为简化研究，只在地﹣月系统分析问题，此时引潮力可称为月潮力。

假设地球表面全部被海水覆盖，如图所示，月地距离为r，地球半径为R，月球质量为M月，地球质量为M地；A为近月点，B为远月点。

如取直角坐标系的x轴沿月地联线，θ为地表某处的半径与x轴正方向的夹角。

该处质量为△m的海水的月潮力在x轴、y轴上的分力值F x、F y分
别是F x=2GM
月
△m
r3
Rcosθ，F y=
2GM
月
△m
r3
Rsinθ，依据已学的知识，结合上述公式，判断下列说法正确的是（）
A．月潮力就是地球对海水的引力B．月潮力就是月球对海水的引力C．近月点处的海水月潮力向下最大
D．远月点处的海水月潮力向上最大
6．（2019•延庆区一模）2016年我国成功发射首颗微重力实验卫星﹣﹣实践十号，可以达到10﹣6g的微重力水平（10﹣6g其实指的是加速度），跻身世界先进行列。

在太空中不是应该引力提供向心力而完全失重吗？微重力的来源之一是“引潮力”。

引潮力较为复杂，简单说来是由于卫星实验舱不能被看作质点造成的，只有在卫星的质心位置引力才恰好等于向心力。

假设卫星实验舱中各点绕地球运动的角速度相同，请根据所学知识判断下列说法中正确的是（）
A．在卫星质心位置下方（靠近地心一侧）的物体微重力方向向上（远离地心一侧）
B．在卫星质心位置上方的物体微重力方向向上
C．处在卫星质心位置的物体所受合力为零
D．在卫星质心位置上方的物体所受引力大于向心力
7．（2019•怀柔区模拟）为纪念中国航天事业的成就，发扬航天精神，自2016年起，将每年的4月24日设立为“中国航天日”。

在46年前的这一天，中国第一颗人造卫星发射成功。

至今中国已发射了逾百颗人造地球卫星。

卫星环绕地球运动近似为圆周运动。

下列说法正确的是（）
A．卫星的环绕周期一定等于24h
B．卫星的环绕周期可能等于24h
C．卫星的第一宇宙速度小于7.9km/s
D．卫星的第一宇宙速度可能是3km/s
8．（2019•海淀区校级模拟）2011年8月，“嫦娥二号”成功进入了绕“日地拉格朗日点”的轨道，我国成为世界上第三个造访该点的国家，如图所示，该拉格朗日点位于太阳与地球连线的延长线上，一飞行器位于该点，在几乎不消耗燃料的情况下与地球同步绕太阳做圆周运动，则此飞行器的（）
A．线速度大于地球的线速度
B．向心力仅由地球的引力提供
C．向心力仅由太阳的引力提供
D．向心加速度小于地球的向心加速度
物理试题答案
1．【分析】卫星绕地球做椭圆运动，与地球绕太阳做椭圆运动类似，可借助于开普勒第二定律：行星与太阳的连线在相等时间内扫过的面积相等，进行分析。

【解答】解：A、卫星绕地球做椭圆运动，类似于行星绕太阳运转，根据开普勒第二定律：行星与太阳的连线在相等时间内扫过的面积相等，则知卫星与地球的连线在相等时间内扫过的面积相等，所以卫星在距离地球最近的A点速度最大，在距离地球最远的C点速度最小，卫星在B、D两点的速度大小相等。

故A正确，
B、加速度a=GM
r2
，则距离小的加速度大，即A点加速最大，故B错误
C、卫星从A经D到C点与由C经B到A为关于地球对称的两段距离，用时相同都为T
2
，故C正确
D、卫星从B经A到D点的运动时间要小于T
2
，故D错误
故选：C。

【点评】本题采用类比的方法，运用开普勒定律进行分析，也可以万有引力进行分析，掌握牛顿第二定律的应用。

2．【分析】探月卫星靠近月球时，受月球的万有引力占主导，知道卫星在月球轨道上变轨时的操作，根据万有引力提供圆周运动向心力可以计算中心天体的质量。

【解答】解：A、在椭圆轨道上，探月卫星向月球靠近过程，万有引力做正功，根据动能定理，卫星的速度要增加，故A错误；
B、探月卫星飞向B处的过程中受到地球的引力越来越小，受到月球的引力越来越大，合外力越来越大，所以
加速度越来越大，故B错误；
C、探月卫星质量未知，故由题设条件无法计算探月卫星受到月球引力大小，故C错误；
D、在环月轨道，万有引力提供圆周运动向心力，有：
G Mm
r2=mr4π2
T2
，
可得中心天体质量：
M=4π2r3
GT2
，故D正确；
故选：D。

【点评】知道卫星变轨原理，环绕天体绕中心天体做圆周运动时万有引力提供圆周运动向心力，据此可以分析卫星轨道问题及计算中心天体质量问题，掌握相关规律是解决问题的关键。

3．【分析】“鹊桥”号中继星绕地球做圆周运动，其向心力是地球和月球的引力的合力提供，由万有引力定律可列方程求解；“鹊桥”号中继星做圆周运动的周期和月球绕地周期相同；“鹊桥”号中继星的质量在计算过程中可以消去。

【解答】解：“鹊桥”号中继星绕地球做圆周运动，其向心力是地球和月球的引力的合力提供的，由万有引力定律可得：
G M
地
m
r2
+G
M
月
m
(r−r
月地
)2
=m(4π
T
)2r
此方程中，“鹊桥”号中继星的质量可以消去，“鹊桥”号中继星的周期等于月球绕地周期，所以只要知道月球的质量，就可此计算出地月拉格朗日L2点与地球间的距离。

故A正确，BCD错误。

故选：A。

【点评】本题考查了万有引力定律及应用。

关键点一：“鹊桥”号中继星绕地球做圆周运动，其向心力是地球和月球的引力的合力提供；
关键点二：“鹊桥”号中继星做圆周运动的周期和月球绕地周期相同。

4．【分析】根据海王星在PM段和MQ段的速率大小比较两段过程中的运动时间，从而得出Q到M所用时间与周期的关系；抓住海王星只有万有引力做功，得出机械能守恒；根据万有引力做功确定速率的变化
【解答】解：A、从P到N阶段，万有引力对它做负功，动能逐渐减小，故A错误；
B、从N到Q阶段，万有引力做负功，速率减小，故B错误；
C、海王星在MP段的速度大小大于QM段的速度大小，则MP段的时间小于QM段的时间，所以Q到M所用的时
间大于T0
4
，故C正确；
D、从M到P阶段，离太阳越来越近，万有引力增大，加速度逐渐增大，故D错误；
故选：C。

【点评】解决本题的关键知道近日点的速度比较大，远日点的速度比较小，从P到Q和Q到P的运动是对称的，但是M到P和Q到M不是对称的。

5．【分析】潮汐现象是沿海地区的一种自然现象，指海水在天体（主要是月球和太阳）引潮力作用下所产生的周期性运动，月球引力和地球离心力是两种对立的力，两者结合起来产生的合力（矢量和），就是月球使海水发生潮汐现象的力量，称为月球引潮力。

【解答】解：A、月潮力是月球引力和地球离心力两者结合起来产生的合力，故AB错误；
C、月潮力在x轴、y轴上的分力值F x、F y分别是F x=2GM
月
△m
r3
Rcosθ，F y=
2GM
月
△m
r3
Rsinθ，近月点处对应的夹
角是180°，F x最大，方向指向月心，所以近月点处的海水月潮力向上最大，故C错误；
D、远月点处对应的夹角是0°，F x最大，方向背向月心，远月点处的海水月潮力向上最大，故D正确；
故选：D。

【点评】潮汐是一种自然现象，可以根据物理规律进行分析；潮汐形成有多种原因，但主要是因为月球的引力，同时还要注意地球的自转的影响。

6．【分析】卫星实验舱若地球做匀速圆周运动，地球对实验舱的万有引力提供向心力，同时实验舱内的各点受到实验舱各部分的万有引力（微重力），结合受力特点与运动的特点，然后分析即可。

【解答】解：A、根据万有引力提供向心力可知，卫星质点下方的物体，需要的向心力小于万有引力，多余的万有引力由向外的支持力抵消，“潮引力”向内，指向地心，故A错误；
B、D、根据万有引力提供向心力可知，卫星质点上方的物体受到的万有引力比质心的小，上方物体需要的向心
力比质心的大，此时引力不足以提供向心力；此时需要支持力来弥补引力来提供向心力，“潮引力”是支持力的反方向，所以此时“潮引力”向上，故B正确，D错误；
C、处于质心位置的物体，万有引力提供向心力，合力不为零，故C错误。

故选：B。

【点评】该题考查学生的知识迁移能力，解答的关键是要根据题目的表述，正确结合实验舱做匀速圆周运动分析。

7．【分析】卫星绕地球做圆周运动，万有引力提供向心力，同步卫星的周期是24小时，地球卫星的第一宇宙速度是7.9Km/s，
【解答】解：AB、同步卫星的周期为24小时，若不是同步卫星则周期不是24小时，故A错误，B正确
CD、地球卫星的第一宇宙速度是7.9Km/s，故CD错误
故选：B。

【点评】明确第一宇宙速度是围绕地球做匀圆圆周运动的最大速度，同时也是近地轨道圆周运动的速度；它是发射人造地球卫星的最小速度。

8．【分析】飞行器与地球同步绕太阳运动，角速度相等，飞行器靠太阳和地球引力的合力提供向心力，根据v＝rω，a＝rω2比较线速度和向心加速度的大小．
【解答】解：A、飞行器与地球同步绕太阳运动，角速度相等，根据v＝rω，知探测器的线速度大于地球的线速度。

故A正确。

B、探测器的向心力由太阳和地球引力的合力提供。

故BC错误。

D、根据a＝rω2知，探测器的向心加速度大于地球的向心加速度。

故D错误。

故选：A。

【点评】本题考查万有引力的应用，题目较为新颖，在解题时要注意分析向心力的来源及题目中隐含的条件．。