人教版初中数学 立方根

立方根课前先学

【学习目标】1．了解立方根的概念，能够用根号表示一个数的立方根；

2．能用类比平方根的方法学习立方根及开立方运算，并区分

立方根与平方根的不同．

【重 点】立方根的概念和求法。

【难 点】立方根与平方根的区别

知识回顾：

1、 什么是平方根？什么是开平方？二者之间有怎样的关系？

2、 正数有几个平方根？零有几个平方根？负数呢？

任务一： 了解立方根的概念

阅读诺亚同步教材解决下列问题．（自主完成后小组交流）

1．什么叫做a 的立方根？用式子如何描述a 的立方根？

2．什么叫开立方？它与立方有何关系？

任务二：根据立方根的意义填空，看看正数、0、负数的立方根各有什么特点？

因为328=，所以8的立方根是（ ）；

因为（ ）3=0.125，所以0.125的立方根是（ ）；

因为（ ）3=0，所以0的立方根是（ ）；

因为（ ）3=－8，所以－8的立方根是（ ）；

因为（ ）3=－278，所以－27

8的立方根是（ ）． 思考：（1）正数的立方根是_____数，负数的立方根是_____数，0的立方

根是_______．

（2）你能说出数的平方根与数的立方根有什么不同吗？

1、求出下列各数的平方根： ⑴125

8-， ⑵126.0， ⑶0， ⑷3)3(- （5）610-

2、求下列各式的值：

（1）364； （2）3125-； （3）364

27-；

任务三：知识延伸

1．因为 ____,____,== = ；

____,____==． 思考：针对上面题目的特点，你能用一个式子来表示其中的规律吗？小组讨论交流．

2、若332321--y x 与互为相反数，求y x 21+的值