2018年全国高考模拟文科数学分类总汇编_三角函数和解三角形

2018年全国高考模拟文科数学分类汇编——

三角函数和解三角形

一、选择题

1. 10．（5分）已知定义在R 上的函数f （x ）满足：（1）f （x ）+f （2﹣x ）=0，

（2）f （x ﹣2）=f （﹣x ），（3）在[﹣1，1]上表达式为f （x ）=，

则函数f （x ）与函数g （x ）=的图象区间[﹣3，3]上的交点个数为

（ ）

A ．5

B ．6

C ．7

D ．8

2. 11．（5分）已知函数f （x ）=sin （ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜）的最小正周

期是π，若将其图象向右平移个单位后得到的图象关于原点对称，则函数f （x ）

的图象（ ） A ．关于直线x=对称 B ．关于直线x=对称 C ．关于点（

，0）对称 D ．关于点（

，0）对称

3. 4．若tan θ+

=4，则sin2θ=（ ）

A ．

B ．

C ．

D ．

4. 7.将函数()2sin 13f x x π⎛

⎫

=-- ⎪⎝

⎭

的图象向右平移3π

个单位，再把所有的点的横坐标缩

短到原来的1

2

倍（纵坐标不变），得到函数()y g x =的图象，则图象()y g x =的一个对称中心为 A ．,03π⎛⎫

⎪⎝⎭ B ．,012π⎛⎫ ⎪⎝⎭ C.,13π⎛⎫- ⎪⎝⎭ D ．,112π⎛⎫- ⎪⎝⎭

5. 7．（5分）若将函数f （x ）=sin （2x+）图象上的每一个点都向左平移

个单位，得到g （x ）的图象，则函数g （x ）的单调递增区间为（ ） A ．[k π﹣，k π+]（k ∈Z ） B ．[k π+，k π+]（k ∈Z ） C ．[k π﹣

，k π﹣

]（k ∈Z ） D ．[k π﹣

，k π+

]（k ∈Z ）

6. 11．函数()[]()

cos ,x f x xe x ππ=∈-的图象大致是

7. 8. 已知函数，则下列结论中正确的是

A. 函数的最小正周期为

B. 函数的图象关于点

对称

C. 由函数的图象向右平移个单位长度可以得到函数的图象

D. 函数在区间

上单调递增

8. 9. 函数，则函数的导数的图象是（ ） A.

B.

C.

． D.

9. 8．（5分）已知函数y=Asin （ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜，x ∈R ）的图象如

图所示，则该函数的单调减区间是（ ）

A ．[2+16k ，10+16k]（k ∈Z ）

B ．[6+16k ，14+16k]（k ∈Z ）

C ．[﹣2+16k ，6+16k]（k ∈Z ）

D ．[﹣6+16k ，2+16k]（k ∈Z ）

10. 8．已知曲线1215:sin ,:cos 2

6C y x C y x π⎛⎫

==-

⎪⎝⎭

，则下列说确的是 A ．把1C 上各点横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向右平移3

π

个单位长度，得到曲线2C

B ．把1

C 上各点横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向右平移23

π

个单位长度，得到曲线2C C.把曲线1C 向右平移

3

π

个单位长度，再把得到的曲线上各点横坐标缩短到原来的12，纵坐

标不变，得到曲线2C D ．把曲线1C 向右平移

6

π

个单位长度，再把得到的曲线上各点横坐标缩短到原来的12，纵

坐标不变，得到曲线2C 11. 10．函数()21cos 1x

f x x e ⎛⎫

=-

⎪+⎝⎭

(其中e 为自然对数的底数)图象的大致形状是

12. 9．已知曲线12:2cos ,:2cos2C y x C y x x =-，则下面结论正确的是 A ．把1C 各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向右平移23

π

个单位长度，得到曲线C 2

B ．把1

C 上各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向左平移至3

π个单位长度，得到曲线C 2

C ．把1C 上各点的横坐标缩短到原来的12倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向右平移23

π个单位长度，得到曲线C 2

D ．把1C 上各点的横坐标缩短到原来的

12倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向右平移3

π个

单位长度，得到曲线C 2

13. 11．现有四个函数①sin y x x =⋅ ②cos y x x =⋅ ③cos y x x =⋅ ④2x

y x =⋅的部

分图象如下，但顺序被打乱，则按照从左到右将图象对应的函数序号排列正确的一组是

A ．①④②③

B ．①④③②

C ．④①②③

D ．③④②①

14. 6.已知函数()()sin 06f x x πωω⎛

⎫

=+

> ⎪⎝

⎭

的最小正周期为4π，则 A ．函数()f x 的图象关于原点对称 B ．函数()f x 的图象关于直线3

x π

=

对称

C ．函数()f x 图象上的所有点向右平移

3

π

个单位长度后，所得的图象关于原点对称 D ．函数()f x 在区间()0,π上单调递增 15. 7．函数()()1cos 0f x x x x x x ππ⎛⎫

=-

-≤≤≠ ⎪⎝⎭

且的图象可能为

16. 11．已知函数2

()2ln ||f x x x =-与()sin()g x x ωϕ=+有两个公共点，则在下列函数中

满足条件的周期最大的函数()g x =（ ）

A ．πsin π2x ⎛⎫- ⎪⎝⎭

B ．πsin π2x ⎛⎫+ ⎪⎝⎭

C ．πsin 2x ⎛⎫+π ⎪⎝⎭

D ．πsin 2π2x ⎛

⎫+ ⎪⎝⎭

17. 3．已知1

sin()3

απ+=-，则tan 2απ⎛⎫- ⎪⎝⎭值为（ ）