第三讲化学反应流体动力学模型

ti,jui'uj't x uij u xij3 2 x uk k
ij
2.流动过程与模型（续）
如何确定湍流粘性系数 主要影响因素： 湍流涡团脉动动能k 湍流的特征尺度L 湍流粘性系数模型分类（根据需要求解微分方程个数） 零方程模型－－混合长度模型 单方程模型－－k方程模型 双方程模型－－k-em模型
第三讲 化学反应流体动力学
模型
2009.10.12
❖ 化学反应流体动力学模型
1. 化学反应流体动力学概念 2. 流动过程和模型 3. 化学反应模型 4. 点火模型 5. 状态方程 6. 实例介绍
1.化学反应流体动力学概念
化学反应流体动力学现象：
燃烧： 一种带有剧烈化学反应的流动现象。实际燃烧过程
化学反应： 物质组成和性质的变化，新物质的生成，旧物质的消亡。
动力学： 物质系统演化的起始、发展和结束，是时间历程的函数。
状态： 某一时间t、位置r物质的性质，局部迅速热动平衡假设。
2.流动过程与模型
层流和湍流的概念 ❖ 层流：
一种有规则的流动状态。
❖ 湍流：
一种无规则的流动运动，在湍流中各种量呈现着随时
能量方程
th xj ujh xj h x h juj'h' S h
组分方程
tm s x j u jm s x j s m x jsu j'm s' R s
均流控制方程一般形式
t xjuj xj x juj'' S
2.流动过程与模型（续）
3）湍流输运量模化主要方法： 湍流输运系数的概念 直接寻找湍流输运量的代数表达式或封闭的输运方程。
2.流动过程与模型（续）
湍流粘性系数模型
湍流粘性概念：对应于层流粘性，湍流涡团的脉动与分子 热运动有类似之处，也有粘性系数。
Boussinesq二维边界层定义雷诺应力：
t
u'v'
t
u y
非边界层雷诺应力定义
对体系湍流流量进行时间平均公式
tT 10Ttd
湍流脉动量定义 '
2.流动过程与模型（续）
湍流均流控制方程（雷诺方程）
推导方法：对各因变量雷诺分解，进行雷诺平均
连续方程
t xj
uj
0
动量方程 tu i x j u iu j x j x u i j u i'u j' x P i x j u x i j 3 2 x u i j i j g i f i
Re105 xR3e/40.2mm
如体系特征尺寸0.2m，每个小涡团每个方向上5个网格 则：所需网格（125×1e9 --1e11）
2.流动过程与模型（续）
湍流均流方法
时间平均 空间平均 概率平均
tx0T l i m T 10Tx0,tdt定常或准定常 st0x l i m x 10xx,t0dx均匀流场 ex0,t0 x0,t0Pd不定常、不均匀
t
xj
ujh xjh x hjSh
tm s xj ujm s xj s m xjs R s
流体流动方程一般形式
t
xj
uj xj x jS
2.流动过程与模型（续）
湍流均流方程组与基本方程组的异同 1）两者在形式上一样，由时间导数项、对流项、扩散项和 源项构成。 2）将基本方程组中的量换成了相应的平均量
粘性系数：t Ck1/2l 湍流动能：k1 2u 1 '2 u 2'2 u 3'21 2u i'2 2、仿照混合长度公式，用代数式给出长度尺度 3、建立和模化k的微分方程，求得整个问题封闭
2.流动过程与模型（续）
单方程模型（续） 湍流动能k的模拟方程
k
t
Hale Waihona Puke Baidu
xj
UjkxjkxkjtU xji U xijU xji
CDk32/1giTxTi
单方程模型的不足：（与混合长度模型一样）
没有考虑对流和扩散过程的影响
许多流动中给出混合长度计算公式相当困难
3）湍流均流方程中出现了新项 u j' '
4）源项平均的表达式与基本方程有一些区别
湍流输运量 u j' ' 未知的
2.流动过程与模型（续）
湍流模拟的思想观点 1）把湍流输运量用已知量或已有的未知量表示出来，使得 未知数的数目等于独立方程或数学表达式的数目。 2）模化：给出多余未知量的近似表达式使问题封闭的过程。
流体流动基本方程
连续方程 动量方程 能量方程 组分方程
t xj
uj
0
tu i x j u iu j x j x u i j x P i x j u x i j 3 2 x u i j i j g i f i
h
是一个包含流体流动、传热和化学反应以及它们之间 相互作用的复杂的物理和化学过程。 化学爆炸：
由于物质在一定的条件下产生化学，在反应的过程 中，急剧释放能量而引起爆炸。 爆轰：
化学反应阵面沿炸药超声速传播的过程。
1.化学反应流体动力学概念（续）
化学反应流体动力学基本内涵：
流动： 物质在空间中的运动。
间和空间的随机变化，但这些量的统计平均值的变化是 有规则的。
❖ 两种状态的区分：
雷诺数
Re U
2.流动过程与模型（续）
湍流的产生
❖ 所流过的固壁的摩擦作用－－固壁湍流 ❖ 具有不同速度的流体层之间的相互作用－自由湍流
定量描述湍流参量
湍流尺度：包括长度尺度和时间尺度，取决于所研究 体系的尺寸和流体的特征速度
湍流强度（湍流脉动动能）：湍流的脉动具有拟周期 性，可以看作具有不同脉动频率的运动的 叠加。
2.流动过程与模型（续）
湍流均流的描述
❖ 为什么要引入平均 直接模拟难题：为描述小尺度湍流特性，必须把研
究体系至少分成相当于该尺度大小的网格，现有计算机 的存储量和运算速度与要求相距甚远。
Kolmogorov小尺度定义
2.流动过程与模型（续）
混合长度模型
（Prandtl 1925 年提出）
两条假设：
t lmu'＋ u '
lm
u y
－>
t
l
2 m
u y
混合长度模型的不足：
没有考虑对流和扩散过程的影响
许多流动中给出混合长度计算公式相当困难
2.流动过程与模型（续）
单方程模型 （Kolmogorov 1942、Prandtl 1945 年提出） 要点： 1、定义：