电功率的变化范围专题

功率变化专题

一、滑动变阻器的阻值范围值问题

例：如图所示，灯泡上标有“2.5V 0.25A ”，电流表和电压表的量程分别为0-0.6A 和0-3V ．

①断开S 1和S 3，闭合S 2，将滑片移到阻值最大处时，滑动变阻器接入电路的阻值为R 2，R 2消耗的功率为0.162W ，电压表和电流表的示数分别为U 1和I 1．

②断开S 2，闭合S 1和S 3，电压表和电流表的示数分别为U 2和I 2；

③断开S 3，闭合S 1和S 2，移动滑片，使滑动变阻器接入电路的阻值为R 2时，电流表的示数I 3=2I 1． 已知U 1：U 2=9：5，I 1：I 2=3：5，假设灯泡电阻和电源电压不变，则下列数据错误的是（ ） A ．R 1=20Ω

B ．在③中，为了保证电路安全，滑动变阻器的阻值变化范围为4～20Ω

C ．在③中，电路消耗的总功率为0.81W

D ．电源电压为4.5V

【分析】分别画出三种情况下的等效电路图（①断开S 1和S 3，闭合S 2，将滑片移到阻值最大处时；②断开S 2，闭合S 1和S 3；③断开S 3，闭合S 1和S 2，移动滑片，使滑动变阻器接入电路的阻值为4

3R 2时）；

（1）知道灯泡的额定电压和额定功率，根据欧姆定律求出灯泡的电阻，根据电压一定时电流与电阻成反比表示出图甲、图乙和图乙、图丙的电流之比，然后联立等式求出R 1、R 2的阻值；

（2）图甲中，根据串联电路的电流特点和P=I 2

R 表示出P 2即可求出电路中的电流，根据电阻的串联和欧姆定律求出电源的电压；

（3）根据I 3=2I 1求出图丙中电路的电流，根据P=UI 求出电路消耗的总功率；

（4）图丙中，灯泡正常发光时的电压小于电压表的量程，通过灯泡的电流可以达到额定电流，然后与电流表的量程相比较确定电路中的最大电流，根据串联电路的电压特点求出变阻器两端的电压，根据欧姆定律求出变阻器接入电路中的最小阻值，然后得出滑动变阻器接入电路中阻值的范围．

【解答】解：①断开S 1和S 3，闭合S 2，将滑片移到阻值最大处时；等效电路如图甲所示； ②断开S 2，闭合S 1和S 3；等效电路如图乙所示；

③断开S 3，闭合S 1和S 2，移动滑片，使滑动变阻器接入电路的阻值为4

3R 2时，等效电路如图丙所示；

（1）由R

U I =可得，灯泡的电阻：Ω===100.25A

2.5V I U R L

L L

，

因电压一定时，电流与电阻成反比， 所以，由甲乙两图可得：5

3

R +R +10R +10R +R +R R +R I I 21121L 1L 2

1=ΩΩ==

，

整理可得：20Ω+2R 1=3R 2-----------①

由甲丙两图可得：2

12I I R +R +10R 43+10R +R +R R 43+R I I 21212

21L 2L 31==ΩΩ==，

整理可得：R 1=10Ω+0.5R 2--------② 解得：R 1=R 2=20Ω，故A 正确；

（2）甲图中，因串联电路中各处的电流相等，

所以，由P=I 2

R 可得，电路中的电流：0.09A 200.162W R P I 221

=Ω

==

， 电源的电压：U=I 1（R L +R 1+R 2）=0.09A ×（10Ω+20Ω+20Ω）=4.5V ，故D 正确；

（3）图丙中，电路中的电流：I 3=2I 1=2×0.09A=0.18A ，

电路消耗的总功率：P 丙=UI 3=4.5V ×0.18A=0.81W ，故C 正确；

（4）图丙中，灯泡正常发光时的电压为2.5V ，此时通过灯泡的电流为0.25A ，且电流表的量程为0～0.6A ， 所以，电路中的最大电流I 大=0.25A ，此时滑动变阻器接入电路中的电阻最小， 因串联电路中总电压等于各分电压之和，

所以，滑动变阻器两端的电压：U 2=U-U L =4.5V-2.5V=2V ， 滑动变阻器接入电路中的最小阻值：R 2=U 2/I 大=0.25A

2V =8Ω，

所以，滑动变阻器的阻值变化范围为8～20Ω，故B 错误． 故选B ．

1．如图甲所示电路，电源电压保持不变，当闭合开关S ，调节滑动变阻器阻值从最大变化到最小，两个电阻的“U ﹣I ”关系图像如图乙所示．则下列判断正确的是（ ）

A ．电源电压为10V

B ．定值电阻R 1的阻值为20Ω

C ．滑动变阻器R 2的阻值变化范围为0～10Ω

D ．变阻器滑片在中点时，电路消耗的总功率为1.8W

甲 乙

2．如图所示的电路中，电源电压不变，开关S 闭合，滑动变阻器滑片P 在a 端时，电流表的示数为2.4A ，电压表的示数为12V ；滑片P 移动到中点时，R 1消耗的功率为P 1；滑片P 移到b 点时，R 1消耗的功率为P 1′．P 1:P 1′=25:9，滑片P 在中点和在b 端时，R 2消耗的功率之比为（ ）

A ．1:2

B ．5:3

C ．25:9

D ．25:18 答案：D

3．如图，电源电压18V 保持不变，电流表量程是0～0.6A ，电压表量程是0～15V ，小灯泡上标有“6V 3W ”字样．要求：开关闭合后两个电表的示数均不超过所选量程，且灯泡两端电压不允许超过额定电压（灯丝电阻不变）．则下列说法正确的是（ ）

A ．滑动变阻器的滑片向左移动时，电流表和电压表示数都变大

B ．当电流表示数为0.4A 时，电压表示数为12V

C ．该电路的最大功率为9W

D ．滑动变阻器允许调节的范围是18Ω﹣60Ω 答案：C

第2题图 第3题图 第4题图

4．如图所示，电源电压恒为6V ，滑动变阻器R ′的最大阻值为30Ω，当S 闭合，滑片P 在最右端时，电压表的示数为1.5V ，则小灯泡L 的电阻是＿＿＿Ω，当滑动变阻器的滑片P 移到a 点时，电压表的实数为U a ，滑动变阻器的功率为P a ；再移动滑片P 到b 点时，电压表的示数为U b ，滑动变阻器的功率为P b ，若U a ∶U b =2∶3，P a ∶P b =8∶9，则滑动变阻器的滑片P 在a 、b 两点时连入电路的电阻变化了＿＿＿Ω（不计灯丝电阻随温度的变化）

答案：10 10