2018年西宁市中考数学试卷-解析版

2018年西宁市中考数学试卷-解析版

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）

1．﹣2018的绝对值是（）

A．2018 B．﹣2018 C．±2018 D．﹣

【考点】绝对值．

【分析】直接根据绝对值的定义求解即可．

【解答】解：﹣2018的绝对值是2018

故选A．

2．下列计算正确的是（）

A．2a+3b=5ab B．a3•a2=a6C．（a﹣b）2=a2﹣b2D．（a2）4=a8

【考点】幂的乘方与积的乘方；合并同类项；同底数幂的乘法；完全平方公式．

【分析】直接利用同底数幂的乘法运算法则以及幂的乘方运算法则、完全平方公式分解化简求出答案．【解答】解：A、2a+3b无法计算，故此选项错误；

B、a3a2=a5，故此选项错误；

C、（a﹣b）2=a2﹣2ab+b2，故此选项错误；

D、（a2）4=a8，正确．

故选：D．

【点评】此题主要考查了幂的乘方运算法则以及结合合并同类项法则和完全平方公式等知识，正确掌握相关法则是解题关键．

3．方程2x+1=3的解是（）

A．x=﹣1 B．x=1 C．x=2 D．x=﹣2

【考点】一元一次方程的解．

【分析】根据解方程，可得方程的解．

【解答】解：移项，得

2x=3﹣1，

合并同类项，得

2x=2，

系数化为1，得

x=1．

故选：B．

【点评】本题考查了一元一次方程的解，利用解一元一次方程的一般步骤是解题关键．

4．如图，放置于同一水平面上的四个几何体中，俯视图为四边形的是（）

A．B．C．D．

【考点】简单几何体的三视图．

【分析】可根据各几何体的特点，得出俯视图形状是正方形即可．

【解答】解：圆柱的俯视图是圆形，不符合题意；

三棱柱的俯视图是三角形，不符合题意；

球体的俯视图是圆，不符合题意；

正方体的俯视图为正方形，符合题意；

故选D．

【点评】此题主要考查了几何体的三种视图，掌握定义是关键．俯视图是从物体上面看，所得到的图形．

5．使二次根式有意义的x的取值范围是（）

A．x＞2B．x≥2 C．x＜2 D．x≤2

【考点】二次根式有意义的条件．

【分析】根据二次根式中的被开方数必须是非负数列出不等式，解不等式即可．

【解答】解：由题意得，x﹣2≥0，

解得x≥2，

故选：B．

【点评】本题考查的是二次根式有意义的条件，掌握二次根式中的被开方数必须是非负数是解题的关键．

6．若一个不透明的袋子中装有2个白球、3个黄球和1个红球，这些球除颜色外其他完全相同，则从袋子中随机摸出一个球是白球的概率为（）

A．B．C．D．

【考点】概率公式．

【分析】由一个不透明的袋子中装有2个白球、3个黄球和1个红球，这些球除颜色外其他完全相同，直接利用概率公式求解即可求得答案．

【解答】解：∵一个不透明的袋子中装有2个白球、3个黄球和1个红球，这些球除颜色外其他完全相同，∴从袋子中随机摸出一个球是白球的概率为：=．

故选B．

【点评】此题考查了概率公式的应用．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．

7．若一个等腰三角形的两边长分别是2和5，则它的周长为（）

A．12 B．9 C．12或9 D．9或7

【考点】等腰三角形的性质；三角形三边关系．

【分析】利用等腰三角形的性质以及三角形三边关系得出其周长即可．

【解答】解：∵一个等腰三角形的两边长分别是2和5，

∴当腰长为2，则2+2＜5，此时不成立，

当腰长为5时，则它的周长为：5+5+2=12．

故选：A．

【点评】此题主要考查了等腰三角形的性质以及三角形三边关系，正确分类讨论得出是解题关键．

8．小明、小亮同时为校园文化艺术节制作彩旗，已知小明每小时比小亮多做5面彩旗，小明做60面彩旗与小亮做50面彩旗所用时间相同，问小明每小时做多少面彩旗？若设小明每小时做x面彩旗，则下列方程组符合题意的是（）

A．=B．=C．=D．=

【考点】由实际问题抽象出分式方程．

【分析】根据题意利用小明做60面彩旗与小亮做50面彩旗所用时间相同得出等式，进而求出答案．

【解答】解：设小明每小时做x面彩旗，根据题意可得：

=．

故选：D．

【点评】此题主要考查了由实际问题抽象出分式方程，正确找出等量关系是解题关键．

9．若关于x的一元二次方程x2﹣2x﹣m=0无实数根，则一次函数y=（m+1）x+m﹣1的图象不经过第（）象限．

A．四B．三C．二D．一

【考点】根的判别式；一次函数图象与系数的关系．

【分析】根据方程无实数根得出b2﹣4ac＜0，代入数据即可得出关于m的一元一次不等式，解不等式即可得出m的取值范围，再根据m的取值范围来确定一次函数系数k、b的范围，由此即可得出一次函数经过的象限，此题得解．

【解答】解：由已知得：△=b2﹣4ac=（﹣2）2﹣4×1×（﹣m）=4+4m＜0，

解得：m＜﹣1．

∵一次函数y=（m+1）x+m﹣1中，k=m+1＜0，b=m﹣1＜0，

∴该一次函数图象在第二、三、四象限．

故选D．

【点评】本题考查了根的判别式以及一次函数图象与系数的关系，解题的关键是找出m的取值范围．本题属于基础题，难度不大，解决该题型题目时，根据根的个数结合根的判别式得出不等式（或不等式组）是关键．

10．如图，菱形ABCD放置在直线l上（AB与直线l重合），AB=4，∠DAB=60°，将菱形ABCD沿直线l向右无滑动地在直线l上滚动，从点A离开出发点到点A第一次落在直线l上为止，点A运动经过的路径的长度为（）

A．B．C． +D．

【考点】轨迹；菱形的性质．

【分析】画出图象即可知道从点A离开出发点到点A第一次落在直线l上为止，点A运动经过的路径的长度为图中弧线长，由此即可解决问题．

【解答】解：如图，从点A离开出发点到点A第一次落在直线l上为止，点A运动经过的路径的长度为图中弧线长．

由题意可知=，∠DOA2=120°，DO=4