单摆周期公式

1.实验器材： 小球、细绳、毫米刻度尺、秒表和条形磁体． 2.实验应满足的 条件：
偏角很小，一般小于10 0。
3.影响单摆振动周期的可能因素： 单摆的振幅、摆长、摆球质量、当地的重 力加速度。
4.实验结论：
①单摆的周期跟单摆的振幅没有关系(单摆的等时性)；
②单摆的周期跟摆球的质量没有关系；
③单摆的周期与摆长有关系：摆长越长（短），周期 越（小）； ④单摆的周期与重力加速度有关系：重力加速度越大 （小），周期越小（大）。
教学课件
十五中
单 课 师 周 实 理 单 事
题生期验论摆例 小讲公探探模分
摆 结 练 式 索 索 型 析
一种常见的机械运动： 事 例 分析
物体在竖直平面内的摆动
你还知道
1.小孩打秋千；
多少？ 2.摆钟摆锤的运动。
这些实际的机械动 有什么样的特点呢？
1.物体在竖直平面内的运动；
2.物体通过细绳或细杆绕一固定点运动；
O
摆的
回复力
加速度
速度
运动 大小 方向 大小 方向 大小 方向
A~B 变大 向右 变大 向右 变小 向左 B~A 变小 向右 变小 向右 变大 向右
A~C 变大 向左 变大 向左 变小 向右
B A C C~A 变小 向左 变小 向左 变大 向左
2.用摆长为24.8cm的单摆测定某地的重力加速度，
测得完成 120次全振动所用时间为120s，求该地
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四、单摆周期公式:
T 2 l
g
1. 惠更斯发现单摆周期规律并发明带摆的计时器。
2.国际单位：
l~ m ,g~ m s 2 ,T~ s
3.摆长的物理意义：悬点到小球球心的距离。
4.重力加速度的测定：
g
4 2l
T2
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五、课堂练习
1.图为一单摆，A为平衡位置， B、C分别是左右两个摆幅最 大有位置，分析单摆振动的 特点，并完成下表：
摆球偏离平衡位置的位移为x，摆长为l，小球摆动的回复力F为:
O
F'
源自文库
FG1msgin
在偏 很 角小s时 in， x,
l
所以单摆的回复力为
B
A
C
F
mg l
x
kx
G
？
“-” 表示F方向与x方向相反
k
m l
g是一与系统构成关 要的 素恒 有.量
②运动性质：在偏角很小的情况下，
单摆做简谐运动。
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三、单摆振动周期的实验探索
G
任意位置P处：
O
F'
B
A C
G
摆球所受重力G和悬线
拉力F '不再平衡，重力G沿
运动方向（与垂直摆线方向） 的分力是摆球往复运动的回
复力，悬线拉力 F '与摆球
所受重力G沿摆线取向的分 力的合力是小球作圆周运动 的向心力。
②运动性质：小球作机械运动。
2.定量分析：
①受力特点：
设小球运动到任意点P时，摆线与 竖直 方向 的夹角为θ，
重力加速度。
解：此单摆的期：
T 120s 1s 120
由单摆周期公式：
T 2 l
g
g42l43.124 0.2
T2
12
4 98 .7（ m 9s2）
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六 小结
动画模拟 返 回
3.细绳或细杆有质量，被悬挂的物体有一
定的体积。
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一、单摆的概念
单摆是对现实摆的抽象，是一种理想化 的物理模型 。 1.忽略小球细绳的伸缩和质量； 2.忽略小球的体积同，即将之视为一质点。
我们在生活中 见到摆
是单摆吗？
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二、单摆运动性质的理论探索
1.定性分析 ：
①受力特点：
F'
平衡位置O处：小球静止时，摆球 所受重力G和悬线拉力 F ' 平衡；