整式及其运算练习(2份)

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第一讲 整式及其运算（1）

一、基本知识点，点点过关。 （一）单项式

1、由数或 的积组成的式子叫做单项式，单独的 或 也是单项式。

2、一个单项式中的数字因数叫做这个单项式

的 ，一个单项式中，所有字母的指数的 叫做这个单项式的次数。 练一练

1、2a 是由数字 和字母 的乘积组成；-ab 是由数字 和字母 的乘积组成.

2、判断下列各代数式中哪些是单项式。

①2

1+x ②abc ③2b

④25ab - ⑤y x + ⑥5-

解：是单项式的有（填序号）： 3、单项式xy 的系数是 ，次数是 ;单项式

3

22

xy

π-

的系数是 ，次数是 （二）多项式

几个 的和叫做多项式，在多项式中，每个单项式叫做多项式的 ，其中，不含字母的项，叫做 。

1、 一个多项式中含有几项，就叫几项式。多项式里， 叫做这个多项式的次数；单项式与多项式统称为 。 练一练

5+2b-c+(-bc) 的各项为 ，次数为 ，常数项为 。

ab b a 3

4

4512+--的各项为 ，次数

为 ，常数项为 。

（三）同类项、合并同类项

1、在多项式中，所含 相同，并且相同字母的

指数也 的项，叫做同类项，几个常数项也是

项。

2、把多项式中的 合并成一项，叫做合并同类

项。合并同类项后，所得项的系数是合并前各同类

项的 的和，且字母连同它的 不变。

练一练

1、 判断下列几组式子中那些是同类项，是的打√，

不是的打×。 2ab 和-ab xy 和-5yx

－4a 2b 和3a 2b 2m 2n 和2mn 2 2、合并同类项

（1）−3a +2a = （2）7xy 2−13xy 2= （3）−a 2+a 2=

2、若n y x 35与2

2y x m -是同类项， 则=+n m

3、合并同类项

(1) −0.5a +a +2.5a

(2)a a a a 742322-+-

(3)−2mn 2−4m 2n +2m 2n +3mn 2−m 2n

(4)3x 2y －2xy 2＋3

1xy 2－2

3yx 2

4、先化简下列式子，再求值：

x x x x x 6525345222+----+，其中，x=-3

第二讲

整式及其运算（2）

一、基本知识点点点过关

(一)去括号

去括号时，括号前面是“＋”号，把和它前面的“”号去掉，括号里各项都；若括号前面是“－”号，把和它前面的“”

号去掉，括号里各项都要．

练一练:

1．化简a+b+（a-b）= ___= .

2.化简-5（1-4x）= 。

3.下列去括号错误的是（）

A.x-(3y -2)= x-3y+2

B.m+(-n+a-b)= m-n+a-b

C.-2(4x+6y+3) =-8x-12y+3

D.（a+b）-(c-d)=a+b-c+d

2

3

（二）整式加减的运算法则

整式的加减实质上是去括号和合并同类项，一般地，几个整式相加，如果有括号先 ，然后再合并 。 练一练：

（1） 化简m-n-（m+n ）的结果是（） A .0 B.2n C.-2n D.2m-2n (2) 化简:a(3＋a)－3(a ＋2)

（三）先化简整式再求值

整式加减的运算法则：一般地，几个整式相加减，如果有括号就先_______，然后再合并___ ___. 求221131

2()()2323

x x y x y --+-+的值， 其中2

2,3

x y =-=.

解：原式=________________________

=________________

当2

2,3

x y =-= 时 ,

原式=__________________________

=________

练一练

先化简下式，再求值：

（1）()()2222533a b ab ab a b --+，

其中11

,23

a b ==.

二、基础典型题题题突破

1、计算：（3a 2

-ab+7）-（-4a 2

+2ab+7）

2.先化简下式，再求值：

（-2x 2

+5+4x ）+（5x-4+2x 2

） 其中x=-2.

3. 长方形的长是x+y,宽是3x-2y,用代数式表示长方形的周长，并求出当x=2,y=1时，长方形的周长。

4. 某希望小学的三个植树队参加植树活动，第一小队植树x 株，第二小队植的树比第一小队的3倍多8棵，第三小队植的树比第一小队的一半多6棵，三个队一共植多少棵树？