整式及其运算练习(2份)
整式的运算练习题
整式的运算练习题一、加法运算1. (2x + 5) + (4x - 3)解：根据加法的交换律，我们可以将多项式的项进行重新排序，然后进行相同项的合并。
所以，我们可以先将上述多项式的项进行排序，得到 (2x + 4x) + (5 - 3) = 6x + 2。
答案：6x + 22. (3x^2 + 2x - 5) + (4x^2 + 3x + 1)解：在这个例子中，我们需要按照变量的次数进行排序，并将相同次数的项进行合并。
所以，我们可以将上述多项式的项进行排序，得到 (3x^2 + 4x^2) + (2x + 3x) + (-5 + 1) = 7x^2 + 5x - 4。
答案：7x^2 + 5x - 4二、减法运算1. (4x^2 + 3x - 5) - (2x^2 + 2x + 1)解：和加法运算类似，我们需要将多项式的项按照变量的次数进行排序，并进行合并。
所以，我们可以将上述多项式的项进行排序，得到 (4x^2 - 2x^2) + (3x - 2x) + (-5 - 1) = 2x^2 + x - 6。
答案：2x^2 + x - 62. (5x^3 - 2x^2 + 3x + 4) - (3x^3 - x^2 + 2x - 5)解：同样地，我们需要将多项式的项按照变量的次数进行排序，并进行合并。
所以，我们可以将上述多项式的项进行排序，得到(5x^3 - 3x^3) + (-2x^2 + x^2) + (3x - 2x) + (4 + 5) = 2x^3 - x^2 + x + 9。
答案：2x^3 - x^2 + x + 9三、乘法运算1. (2x + 3)(4x - 5)解：对于这个乘法的练习题，我们可以使用分配律来求解。
所以，我们可以将第一个多项式的每一项与第二个多项式的每一项进行相乘，然后将结果相加。
所以，我们有(2x × 4x) + (2x × -5) + (3 × 4x) + (3 × -5) = 8x^2 - 10x + 12x - 15 = 8x^2 + 2x - 15。
专题02整式及其运算(原卷版)
专题02 整式及其运算一、单选题 1．（2023·四川乐山·统考中考真题）计算：2a a -=（ ）A ．aB ．a -C ．3aD ．12．（2023·四川眉山·统考中考真题）下列运算中，正确的是（ ）A ．3232a a a -=B ．()222a b a b +=+C ．322a b a a ÷=D ．()2242a b a b = 3．（2023·江西·统考中考真题）计算()322m 的结果为（ ）A ．68mB ．66mC ．62mD ．52m4．（2023·江苏苏州·统考中考真题）下列运算正确的是（ ）A ．32a a a -=B ．325a a a ⋅=C ．321a a ÷=D ．()23a a = 5．（2023·山东滨州·统考中考真题）下列计算，结果正确的是（ ）A ．235a a a ⋅=B ．()325a a =C ．33()ab ab =D ．23a a a ÷= 6．（2023·湖南·统考中考真题）计算：()23a =（ ）A ．5aB ．23aC ．26aD ．29a7．（2023·湖南常德·统考中考真题）若2340a a +-=，则2263a a +-=( )A ．5B ．1C ．1-D ．08．（2023·全国·统考中考真题）下列算式中，结果等于5a 的是（ ）A ．23a a +B ．23a a ⋅C ．23()aD ．102a a ÷ 9．（2023·浙江宁波·统考中考真题）下列计算正确的是( )A ．23x x x +=B ．632x x x ÷=C ．()437x x =D ．347x x x ⋅= 10．（2023·云南·统考中考真题）下列计算正确的是（ ）A ．236a a a ⋅=B ．22(3)6a a =C ．632a a a ÷=D ．22232a a a -= 11．（2023·新疆·统考中考真题）计算2432a a b ab ⋅÷的结果是（ ）A ．6aB ．6abC ．26aD ．226a b23．（2023·山东枣庄·统考中考真题）下列运算结果正确的是（ ）A ．4482x x x +=B ．()32626x x -=-C ．633x x x ÷=D ．236x x x ⋅=24．（2020春·云南玉溪·八年级统考期末）下列计算正确的是（ ）A ．3a +4b ＝7abB ．x 12÷x 6＝x 6C ．（a +2）2＝a 2+4D ．（ab 3）3＝ab 625．（2023·山西·统考中考真题）下列计算正确的是（ ）A ．236a a a ⋅=B ．()2236a b a b -=-C ．632a a a ÷=D ．()326a a = 26．（2023·湖北宜昌·统考中考真题）下列运算正确的是（ ）．A ．4322x x x ÷=B ．()437x x =C ．437x x x +=D ．3412x x x ⋅=27．（2023·湖南郴州·统考中考真题）下列运算正确的是（ ）A ．437a a a ⋅=B ．()325a a =C ．2232a a -=D ．()222a b a b -=- 28．（2023·广西·统考中考真题）下列计算正确的是（ ）A ．347a a a +=B ．347a a a ⋅=C ．437a a a ÷=D ．()437a a = 29．（2023·四川·统考中考真题）下列计算正确的是( )A ．22ab a b -=B ．236a a a ⋅=C ．233a b a a ÷=D ．222()()4a a a +-=-30．（2023·湖北荆州·统考中考真题）下列各式运算正确的是（ ）A ．23232332a b a b a b -=B ．236a a a ⋅=C ．623a a a ÷=D ．()325a a = 31．（2023·山东·统考中考真题）下列各式运算正确的是（ ）A ．236x x x ⋅=B ．1226x x x ÷=C ．222()x y x y +=+D ．()3263x y x y =32．（2023·山东·统考中考真题）下列运算正确的是（ ）A ．632a a a ÷=B ．235a a a ⋅=C ．()23622a a =D ．()222a b a b +=+ 33．（2023·湖南张家界·统考中考真题）下列运算正确的是（ ）A ．22(2)4x x +=+B ．248a a a ⋅=C ．()23624x x =D ．224235x x x +=34．（2023·黑龙江·统考中考真题）下列运算正确的是（ ）A ．22(2)4a a -=-B ．222()a b a b -=-C ．()()2224m m m -+--=-D ．()257a a = 35．（2023·黑龙江齐齐哈尔·统考中考真题）下列计算正确的是（ ）A ．22434b b b +=B ．()246a a =C ．()224x x -=D ．326a a a ⋅=36．（2023·湖南·统考中考真题）下列计算正确的是（ ）A ．824a a a ÷=B ．23a a a +=C ．()325a a =D ．235a a a ⋅=37．（2023·内蒙古·统考中考真题）下列各式计算结果为5a 的是（ ）A ．()23aB ．102a a ÷C ．4a a ⋅D ．15(1)a --38．（2023·内蒙古赤峰·统考中考真题）已知2230a a --=，则2(23)(23)(21)a a a +-+-的值是（ ） A ．6 B ．5- C ．3- D ．439．（2023·内蒙古赤峰·统考中考真题）下列运算正确的是（ ）A ．()22346a b a b =B ．321ab ab -=C ．34()a a a -⋅=D ．222()a b a b +=+40．（2023·福建·统考中考真题）下列计算正确的是（ ）A ．()326a a =B ．623a a a ÷=C ．3412a a a ⋅=D ．2a a a -=41．（2023·广东深圳·统考中考真题）下列运算正确的是（ ）A ．326a a a ⋅=B ．44ab ab -=C ．()2211a a +=+D ．()236a a -=二、填空题42．（2023·湖南永州·统考中考真题）22a 与4ab 的公因式为________．43．（2023·天津·统考中考真题）计算()22xy 的结果为________． 44．（2023·河南·统考中考真题）某校计划给每个年级配发n 套劳动工具，则3个年级共需配发______套劳动工具．45．（2023·全国·统考中考真题）计算：(3)a b +=_________．46．（2022秋·上海·七年级专题练习）计算：2232a a -=________．47．（2023·湖北十堰·统考中考真题）若3x y +=，2y =，则22x y xy +的值是___________________．48．（2023·广东深圳·统考中考真题）已知实数a ，b ，满足6a b +=，7ab =，则22a b ab +的值为______． 49．（2023春·广东梅州·八年级校考阶段练习）计算：（a 2b ）3=___．三、解答题。
《整式的加减》练习题2(有答案)
《整式的加减》练习题2学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________注意事项:1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上1、单项式22xy2的次数是（）A. 5B. 4C. 3D. 2参考答案: C【思路分析】本考点的主要内容是确定单项式的次数，一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数，一个单项式的次数是几，通常称这个单项式为几次单项式。
【解题过程】解：单项式22xy2的次数是1+2=3.故选C.2、若单项式a m−1b2与12a2b n的和仍是单项式，则n m的值是（）A. 3B. 6C. 8D. 9参考答案: C【思路分析】此题考查的是确定单项式的次数根据单项式的次数求参数。
仔细读题，获取题中已知条件，结合确定单项式的次数根据单项式的次数求参数相关知识，即可解答此题。
【解题过程】解：∵单项式am-1b²与12a²bn的和仍是单项式，∴单项式am-1b²与a2b n是同类项，∴m-1=2，n=2，∴m=3，∴nm=8。
故选:C。
3、一块地有a公顷，平均每公顷产粮食m千克；另一块地有b公顷，平均每公顷产粮食n 千克，则这两块地平均每公顷的粮食产量为（）A. m+n2B. a+b2C. am+bna+bD. am+bnm+n参考答案: C【思路分析】这道题是考查用代数式表示数量关系，用两块地的总产量除以总的公顷数，列式即可．【解题过程】解：两块地的总产量为ma+nb，.所以，这两块地平均每公顷的粮食产量为：am+bna+b故选C.4、计算2a2+a2的结果是（）A. 1B. aC. 3a2D. 2a参考答案: C【思路分析】本考点的主要内容是求几个单项式的和，理解合并同类项的法则是关键，把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变。
【解题过程】解：2a2+a2=（2+1）a2=3a2；故选：C。
整式计算100道及答案
整式计算100道及答案一、整式的加法与减法1. 计算并化简：3x + 2y + 5x + 4y答案：8x + 6y2. 计算并化简：7x^2 - 3xy + 4x^2 + 2xy答案：11x^2 - xy3. 计算并化简：5a + 2ab - 3a + 4ab答案：2a + 6ab4. 计算并化简：12x^2 - 7xy + 4xy^2 - 9x^2答案：3x^2 - 7xy + 4xy^25. 计算并化简：8a - 3b + 2a^2 - 5b答案：10a - 8b + 2a^2二、整式的乘法6. 计算并化简：(3x + 4y) * 2答案：6x + 8y7. 计算并化简：(5a - 2b) * 3答案：15a - 6b8. 计算并化简：(2x^2 + 3y) * 4答案：8x^2 + 12y9. 计算并化简：(7 - 4x) * (2x + 3)答案：14x - 8x^2 - 2110. 计算并化简：(3a + 2b) * (4a - 5b) 答案：12a^2 + ab - 10b^2三、整式的除法11. 计算并化简：(6x + 12) ÷ 3答案：2x + 412. 计算并化简：(14a - 7) ÷ 7答案：a - 113. 计算并化简：(20x^2 - 10x) ÷ 10答案：2x^2 - x14. 计算并化简：(18 - 3y^2) ÷ 3答案：6 - y^215. 计算并化简：(15a^2 + 5ab) ÷ 5a答案：3a + b四、整式的综合运算16. 计算并化简：(3x + 5) * (2x - 4) + (x - 1) * (4 - x) 答案：-3x^2 - 2117. 计算并化简：(5a - 2) * (3a + 4) - (a - 3) * (2 + a) 答案：8a^2 + 21a + 1418. 计算并化简：(7x - 2y) * (3x + y) - (4x + 2y) * (x - y)答案：15x^2 + 4y^2 - 4xy19. 计算并化简：(3a + 2b - 4c) * (2a - 3b + 4c) + (2c - 3b) * (3a - 4b - 2c)答案：a^2 + b^2 - 2c^220. 计算并化简：(2x - y) * (3x - y) + (x - y) * (x - 2y)答案：4x^2 - 7xy + 2y^2五、整式的因式分解21. 因式分解：4x^2 - 9y^2答案：(2x - 3y)(2x + 3y)22. 因式分解：8a^2 + 12ab答案：4a(2a + 3b)23. 因式分解：12x^3 - 18x^2 - 8x答案：2x(2x - 4)(3x - 1)24. 因式分解：16x^4 - 4x^3 - 12x^2答案：4x^2(x + 2)(4x - 3)25. 因式分解：15a^2 + 5ab - 10b^2答案：5(3a + 2b)(a - 2b)六、整式的应用26. 设某物品原价为x元，打折后的价格为0.8x元，某人买了5个该物品，计算并化简他支付的总价格。
整式的运算练习题
整式的运算练习题整式的运算练习题单项式和多项式都统称为整式。
整式是有理式的一部分，在有理式中可以包含加，减，乘，除、乘方五种运算，但在整式中除数不能含有字母。
下面是小编为你带来的整式的运算练习题，欢迎阅读。
整式的运算练习题一【整式的运算习题】1、(-2.6)+(+0.3)+(-1.1)+(0.5)+(+1.4)+(+1.1)2、如果x+y＝5，xy＝6，那么x2+y2＝____，(x－y)2＝____。
3、一个正方体的.棱长为3×102厘米，则它的体积是____厘米3。
【参考答案】1、-0.42、13、1解析：x2+y2=(x+y)2-2xy=25-12=13(x-y)2=x2+y2-2xy=13-12=13、27×106厘米3解析：3×102×3×102×3×102=27×106（立方厘米）整式的运算练习题二1、下列判断中不正确的是()①单项式m的次数是0 ②单项式y的系数是1③，-2a都是单项式④+1是二次三项式2、如果一个多项式的次数是6次，那么这个多项式任何一项的次数()A、都小于6B、都等于6C、都不小于6D、都不大于63、下列各式中，运算正确的是()A、B、C、D、4、下列多项式的乘法中，可以用平方差公式计算的有()A、B、C、D、5、在代数式中，下列结论正确的是()A、有3个单项式，2个多项式B、有4个单项式，2个多项式C、有5个单项式，3个多项式D、有7个整式6、关于计算正确的是()A、0B、1C、-1D、27、多项式中，最高次项的系数和常数项分别为()A、2和8B、4和-8C、6和8D、-2和-88、若关于的积中常数项为14，则的值为()A、2B、-2C、7D、-79、已知，则的值是()A、9B、49C、47D、110、若，则的值为()A、-5B、5C、-2D、2。
数学整式计算练习题
数学整式计算练习题整式是指由数字、字母及其乘积组成的代数式，它是数学中重要的概念之一。
掌握整式的计算方法对于理解和解决数学问题具有重要意义。
本文将提供一些数学整式计算的练习题，帮助读者巩固和加深对整式计算的理解。
一、四则运算1. 计算下列整式的和：(3x² - 2x + 5) + (5x² + 4x - 3)2. 计算下列整式的差：(6x² + 3x - 2) - (4x² - 2x + 7)3. 计算下列整式的积：(2x³ + 3x)(4x² - 5x)4. 计算下列整式的商：(8x⁴ - 6x³ + 4) ÷ (2x²)二、配方法1. 解因式分解：x² + 6x + 92. 解因式分解：4x² - 25三、特殊情况1. 求下列方程的根：x² - 8x + 16 = 02. 求下列方程的根：x² + 6x + 9 = 0四、复合函数1. 如果 f(x) = 3x + 5，计算 f(2x - 1)2. 如果 g(x) = x² + 2，计算 g(2x - 1)3. 如果 h(x) = 4x² - 3x，计算 h(f(x))五、其他应用1. 一个长方形的长是x + 3，宽是3x + 2，计算其面积。
2. 一个长方形的周长是2x² + 4x，计算其长度和宽度的和。
六、综合练习1. 计算下列整式的和、差、积和商：(3x² + 4x + 6) + (2x² - 3x + 1)(4x³ - 2x + 1) - (x⁴ + 5x² + 3)(3x + 2)(2x + 1)(6x⁵ - 2x²) ÷ (2x)2. 解因式分解下列方程：x² + 6x + 9 = 04x⁴ - 16 = 0这些练习题涵盖了整式的基本计算、配方法、特殊情况、复合函数和其他应用等方面。
整式的乘除测试题练习8套(含答案)
整式的乘除练习题（8套）含答案整式的乘除测试题练习一一、精心选一选(每小题3分，共30分) 1、下面的计算正确的是( )A 、1234a a a =⋅B 、222b a )b a (+=+C 、22y 4x )y 2x )(y 2x (-=--+-D 、2573a a a a =÷⋅ 2、在n m 1n x )(x +-=⋅中，括号内应填的代数式是( )A 、1n m x ++B 、2m x +C 、1m x +D 、2n m x ++ 3、下列算式中，不正确的是( )A 、xy 21y x y x 21)xy 21)(1x2x (n 1n 1n n -+-=-+-+-B 、1n 21n n x )x (--= C 、y x x 2x31)y x 2x 31(x n 1n n 2nn --=--+D 、当n 为正整数时，n 4n 22a )a (=- 4、下列运算中，正确的是( )A 、222ac 6c b 10)c 3b 5(ac 2+=+B 、232)a b ()b a ()1b a ()b a (---=+--C 、c b a )c b a (y )a c b (x )1y x )(a c b (-+-----+=++-+D 、2)a b 2(5)b a 3)(b 2a ()a 2b 11)(b 2a (--+-=-- 5、下列各式中，运算结果为422y x xy 21+-的是( )A 、22)xy 1(+-B 、22)xy 1(--C 、222)y x 1(+-D 、222)y x 1(-- 6、已知5x 3x 2++的值为3，则代数式1x 9x 32-+的值为( ) A 、0 B 、－7 C 、－9 D 、3 7、当m=( )时，25x )3m (2x 2+-+是完全平方式 A 、5± B 、8 C 、－2 D 、8或－28、某城市一年漏掉的水，相当于建一个自来水厂，据不完全统计，全市至少有5106⨯个水龙头，5102⨯个抽水马桶漏水。
整式加减练习题(带详解)
整式加减练习题（带详解）1. 将下列各式进行加法运算：(a) 3x + 2y - 5z + 4x - 3y + 2z(b) 5a^2b - 3ab^2 + 2a^2b^2 + ab^2 - 4a^2b + 3ab^2解析：(a) 将同类项相加得：(3x + 4x) + (2y - 3y) + (-5z + 2z) = 7x - y - 3z(b) 将同类项相加得：(5a^2b - 4a^2b) + (-3ab^2 + 3ab^2) + (2a^2b^2 + ab^2) = a^2b + 5ab^2 + 2a^2b^22. 将下列各式进行减法运算：(a) 7x^3 - 3x^2 + 5x - 2 - (4x^3 + 2x^2 - x + 3)(b) 9a^2 - 4ab + 5b^2 - (2a^2 + 3ab - 2b^2)解析：(a) 去除括号后，将同类项相减得：7x^3 - 4x^3 - 3x^2 - 2x^2 + 5x - (-x) - 2 - 3 = 3x^3 - 5x^2 + 6x - 5(b) 去除括号后，将同类项相减得：9a^2 - 2a^2 - 4ab - 3ab + 5b^2 - (-2b^2) = 7a^2 - 7ab + 7b^23. 将下列各式进行混合运算：(a) 4x^2 - 3xy + 2y^2 - (2x^2 - xy + 3y^2) + 5x - 2y(b) (3a - 2b)^2 - 4a^2 + 2ab - (2a^2 - b^2 + ab) + 3(ab - 2b)解析：(a) 去除括号后，将同类项相加或相减得：4x^2 - 2x^2 - 3xy + xy +2y^2 - 3y^2 + 5x - 2y = 2x^2 - 2xy - y^2 + 5x - 2y(b) 去除括号后，将同类项相加或相减得：(3a - 2b)(3a - 2b) - 4a^2 +2ab - 2a^2 + b^2 - ab + 3ab - 6b = 9a^2 - 6ab + 4b^2 - 6a^2 + b^2 + 2ab - 6b = 3a^2 - ab + 5b^2 - 6b通过以上练习题的解析，我们学习了整式的加法和减法运算。
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1
第一讲 整式及其运算（1）
一、基本知识点，点点过关。
（一）单项式
1、由数或 的积组成的式子叫做单项式，单独的 或 也是单项式。
2、一个单项式中的数字因数叫做这个单项式
的 ，一个单项式中，所有字母的指数的 叫做这个单项式的次数。
练一练
1、2a 是由数字 和字母 的乘积组成；-ab 是由数字 和字母 的乘积组成.
2、判断下列各代数式中哪些是单项式。
①2
1+x ②abc ③2b
④25ab - ⑤y x + ⑥5-
解：是单项式的有（填序号）： 3、单项式xy 的系数是 ，次数是 ;单项式
3
22
xy
π-
的系数是 ，次数是 （二）多项式
几个 的和叫做多项式，在多项式中，每个单项式叫做多项式的 ，其中，不含字母的项，叫做 。
1、 一个多项式中含有几项，就叫几项式。
多项式里， 叫做这个多项式的次数；单项式与多项式统称为 。
练一练
5+2b-c+(-bc) 的各项为 ，次数为 ，常数项为 。
ab b a 3
4
4512+--的各项为 ，次数
为 ，常数项为 。
（三）同类项、合并同类项
1、在多项式中，所含 相同，并且相同字母的
指数也 的项，叫做同类项，几个常数项也是
项。
2、把多项式中的 合并成一项，叫做合并同类
项。
合并同类项后，所得项的系数是合并前各同类
项的 的和，且字母连同它的 不变。
练一练
1、 判断下列几组式子中那些是同类项，是的打√，
不是的打×。
2ab 和-ab xy 和-5yx
－4a 2b 和3a 2b 2m 2n 和2mn 2 2、合并同类项
（1）−3a +2a = （2）7xy 2−13xy 2= （3）−a 2+a 2=
2、若n y x 35与2
2y x m -是同类项， 则=+n m
3、合并同类项
(1) −0.5a +a +2.5a
(2)a a a a 742322-+-
(3)−2mn 2−4m 2n +2m 2n +3mn 2−m 2n
(4)3x 2y －2xy 2＋3
1xy 2－2
3yx 2
4、先化简下列式子，再求值：
x x x x x 6525345222+----+，其中，x=-3
第二讲
整式及其运算（2）
一、基本知识点点点过关
(一)去括号
去括号时，括号前面是“＋”号，把和它前面的“”号去掉，括号里各项都；若括号前面是“－”号，把和它前面的“”
号去掉，括号里各项都要．
练一练:
1．化简a+b+（a-b）= ___= .
2.化简-5（1-4x）= 。
3.下列去括号错误的是（）
A.x-(3y -2)= x-3y+2
B.m+(-n+a-b)= m-n+a-b
C.-2(4x+6y+3) =-8x-12y+3
D.（a+b）-(c-d)=a+b-c+d
2
3
（二）整式加减的运算法则
整式的加减实质上是去括号和合并同类项，一般地，几个整式相加，如果有括号先 ，然后再合并 。
练一练：
（1） 化简m-n-（m+n ）的结果是（） A .0 B.2n C.-2n D.2m-2n (2) 化简:a(3＋a)－3(a ＋2)
（三）先化简整式再求值
整式加减的运算法则：一般地，几个整式相加减，如果有括号就先_______，然后再合并___ ___. 求221131
2()()2323
x x y x y --+-+的值， 其中2
2,3
x y =-=.
解：原式=________________________
=________________
当2
2,3
x y =-= 时 ,
原式=__________________________
=________
练一练
先化简下式，再求值：
（1）()()2222533a b ab ab a b --+，
其中11
,23
a b ==.
二、基础典型题题题突破
1、计算：（3a 2
-ab+7）-（-4a 2
+2ab+7）
2.先化简下式，再求值：
（-2x 2
+5+4x ）+（5x-4+2x 2
） 其中x=-2.
3. 长方形的长是x+y,宽是3x-2y,用代数式表示长方形的周长，并求出当x=2,y=1时，长方形的周长。
4. 某希望小学的三个植树队参加植树活动，第一小队植树x 株，第二小队植的树比第一小队的3倍多8棵，第三小队植的树比第一小队的一半多6棵，三个队一共植多少棵树？。