多恩布什《宏观经济学》第10版课后习题详解(增长与积累)【圣才出品】

多恩布什《宏观经济学》第10版课后习题详解
第3章
增长与积累
一、概念题
1．资本—劳动比率（capital labor ratio）
答：资本—劳动比率又称为人均资本或资本装备率，指每个工人使用的可获得的资本的数量。

资本—劳动比率的变化路径在技术层面也反映了资本深化的进程及其速度，是厂商对生产技术（投资）的选择结果。

2．资本存量的黄金法则（golden-rule capital stock）
答：经济增长是一个长期的动态过程，提高一个国家的人均消费水平是一个国家经济发展的根本目的。

在此前提下，经济学家费尔普斯于1961年提出了黄金分割律：
稳态消费c *等于稳态收入()y f k **=减去稳态投资()n d k *+，即：
()()c f k n d k ***
=-+如图3-1所示，在资本边际产出的增加恰好足以满足所需投资的增长时，稳态消费达到最大化，即
()()MRK k n d *=+，即当资本存量处在黄金法则水平上时，资本的边际产出等于折旧率加上人口增长率。

从黄金分割律可知，当稳态的人均资本量高于黄金分割律水平时，可以通过增加消费使人均资本量下降到黄金分割律水平；当稳态的人均资本量低于黄金分割律水平时，可以减少消费，提高资本存量，直到人均资本达到黄金分割律水平。

图3-1经济增长的黄金分割律
3．劳动的边际产出（marginal product of labor，MPL ）
答：劳动的边际产出指在其他要素投入保持不变的情况下，增加一单位劳动所获得的产品的增量。

劳动的边际产出用公式可以表示为MPL TP L =∆，当劳动的增加量非常小时，d MPL TP =。

劳动的边际产出曲线的变化趋势是倒U 形的，这就意味着当边际产出为零时总产出达到最大值。

在图形上，总产出曲线上各点切线的斜率值，就是各劳动投入量上边际产出的数值。

一个企业主在考虑再雇佣一名工人时，在劳动的平均产出和边际产出中他更关心劳动的边际产出。

4．柯布-道格拉斯生产函数（Cobb Douglas Production Function）
答：柯布-道格拉斯生产函数是由美国的数学家柯布和经济学家道格拉斯提出来的生产函数。

该生产函数的一般形式为：Q AL K αβ=，式中，Q 代表产量，L 和K 分别代表劳动和资本，A 、α和β为三个参数，且1αβ0<<，。

柯布-道格拉斯生产函数中的参数α和β的经济含义是：α和β分别表示劳动和资本在生产过程中的相对重要性，α为劳动所得在总产量中所占的份额，β为资本所得在总产量
中所占的份额。

另外，如果1αβ+=，则生产为规模报酬不变的；如果1αβ+<，生产为规模报酬递减；1αβ+>，则生产为规模报酬递增。

5．增长核算（growth accounting）
答：增长核算是经济学中解释经济增长的一套理论，该理论主要是对经济增长源泉进行衡量。

一国经济中的国民总收入可以用多种要素建模来解释。

在一个简单的模型中主要是资本、劳动力和技术。

这里，国民总收入的增长由资本的增长、劳动力的增长以及所采用的技术的提升来解释。

国民收入水平、资本存量和劳动力的大小可以通过经济统计来估算。

这样数理模型就可以由劳动力、资本和一个余值来解释国民收入水平。

这个余值被称为“全要素生产率”（Total Factor Productivity），用来解释没有被资本和劳动投入水平变化所解释的部分。

这个全要素生产率通常被用来衡量所采用的技术的水平，有时也称为“索洛余值”（Solow Residual）。

6．新古典增长理论（neoclassical growth theory）
答：新古典增长理论指以美国经济学家索洛为代表提出的经济增长理论。

该理论讨论了资本增长率K K ∆、劳动力增长率L L
∆以及储蓄倾向s 变动对经济增长的影响。

新古典经济增长模型认为，假定不存在技术进步
（0A A ∆=），劳动增长率L L ∆与人口增长率n 一致且保持不变（L n L
∆=），要使人均收入不变，就必须保持人均资本量不变。

这也就是说，在人口增长条件下，维持人均收入不下降，资本增长率等于人口增长率，便达到了经济的稳定状态。

新古典经济增长模型包括四个基本假设条件：①全社会只有一种产品；②劳动与资本可
以相互替代，即资本—产出比可以变动；③资本或劳动的边际生产力递减，但规模报酬不变；④完全竞争市场，工资率和利润率分别等于劳动与资本的边际生产力。

7．趋同（convergence）
答：趋同指如果两个国家人口增长率、储蓄率和生产函数相同，则它们最终将达到相同的收入水平的一种现象。

新古典增长理论预言，具有相同的储蓄率、相同的人口增长率并得到相同的技术的诸经济出现绝对的趋同。

进而，如果国与国之间储蓄率不同，它们在稳态中将达到不同的收入水平，但如果它们的技术进步率和人口增长率相同，它们的稳态增长率也将相同。

8．增长核算方程（growth accounting equation）
答：增长核算方程用生产函数说明技术进步与经济增长的关系，描述了在规模收益不变的情况下，技术、劳动和资本对于产出的贡献情况。

已知生产函数为()y AF N K =，，对其两边取自然对数，全微分后得：
y y N N K K A αβ∆=⨯∆+⨯∆+∆，即产出增长＝（劳动份额×劳动增长）＋（资本份额×资本增长）＋技术进步。

这里，αβ、分别是劳动和资本对于产出的弹性
9．生产函数（production function）
答：生产函数指在生产技术给定的条件下，在一定时期内商品的最大产出量与生产要素的投入量之间的物质数量关系。

其一般表达式为：()Q F x y z = ，，，式中，Q 代表商品的实物产出量，x y z ，，代表各种生产要素的投入量，如原材料、机器设备、劳动、土地、企业家才能等。

生产函数表示厂商产出一定量的产品取决于不同生产要素在一定组合比例下的投入量。

所以，生产过程也就是投入变为产出的过程。

生产函数总是以一定时期的技术水平作为前提条件，一旦技术水平有了改变，就会形成新的生产函数。

这个新的生产函数很可能从同样的投入量中产出更大的产量，但也有可能从既定的投入量中产出较少的产量。

10．边际产出递减（diminishing marginal product）
答：边际产出递减指在厂商的厂房、机器设备等资本投入不变的情况下，随着可变投入量的增加，劳动的边际产量一开始是递增的，但当劳动投入量增加到一定程度之后，其边际产量就会递减，直到出现负数。

这是一个普遍的规律，在技术给定和其他要素投入不变的情况下，连续增加一单位某一种要素所带来的产量的增量迟早会出现下降（即使在开始阶段可能会上升），这就是边际产出递减规律。

出现边际产出递减规律的主要原因是，随着可变投入的不断增加，不变投入和可变投入的组合比例变得愈来愈不合理。

当可变投入较少的时候，不变投入显得相对较多，此时增加可变投入可以使要素组合比例趋向合理从而提高产量的增量；而当可变投入与不变投入的组合达到最有效率的那一点以后，再增加可变投入，就使可变投入相对于不变投入来说显得太多，从而使产出的增加量递减。

边际产出递减规律是有条件的：①以技术不变为前提；②以其他生产要素固定不变，只有一种生产要素的变动为前提；③在可变要素增加到一定程度之后才出现；④假定所有的可变投入要素是同质的，即所有劳动者在操作技术、劳动积极性等各个方面都没有差异。

11．增长理论（growth theory）
答：增长理论指试图解释生产为什么在一定时期内会增长，并且证实影响这种增长率的
要素的理论。

由于经济增长一直是经济学研究的焦点之一，理论流派众多，从亚当·斯密和大卫·李嘉图为代表的古典经济理论到哈罗德—多马经济增长模型，再到索洛含技术进步因素的新古典经济增长理论。

近年来，又出现了以罗默（Paul Romer）和卢卡斯（Robert Lucas）为代表人物的新经济增长理论。

12．索洛剩余（Solow residual）
答：索洛剩余指实际劳动生产率与模型预测值之间的差额，它是对全要素生产率的一种衡量。

经济增长归因于不同投资的贡献，无法归因于要素投入的剩余部分被认为是技术进步的贡献，这被称为索洛剩余。

在生产函数为规模报酬不变的条件下，劳动和资本的边际产量等于各自的实际报酬，这意味着总产出正好分为劳动的份额和资本的份额。

劳动份额()=L SL F L Y ，资本份额()=K SK F K Y ，且1SL SK +=。

经过简单变换就有：
()()////Y Y A A SL L L SK K K ∆=∆+∆+∆。

上述公式表明，收入的增长率（/Y Y ∆）等于以下三项之和：第一，技术进步率（/A A ∆）；第二，劳动投入增长率（/L L ∆）乘以劳动在总产量中的份额（SL ）；第三，资本投入增长率（/K K ∆）乘以资本在总产量中的份额（SK ）。

技术进步率通常称之为全要素生产率，表示在所有投入不变的条件下，由于生产方式改进导致的产出增加量，换句话说，用相同要素投入得到更多产出时，意味着全部要素的生产率提高了。

技术进步率/A A ∆就是索洛剩余，反映了技术进步对经济增长的贡献度。

13．人均GDP （GDP per capita）
答：人均GDP 即人均国内生产总值，是以某地区一定时期国内生产总值（现价）除以同时期平均人口所得出的结果。

GDP 衡量的是一个国家的经济总量，人均GDP 评价的是一。