编码与实数编码

实数编码的各种算子
7.有向变异 有向变异 基本思想是通过在某个方向上的随机变动实现对父代个体 的变异操作，通常在近似梯度方向上进行。在染色体接近 边界等情况下，如果变异还是近似梯度方向上进行，就有 可能出现染色体陷落在解空间的某个角落的情况，即所谓 的“陷落”现象。解决的办法是，在随机方向上进行变异。
遗传算法与进化计算 遗传算法与进化计算
——编码与实数编码 编码与实数编码
遗传算法包括五个基本组成部分： 问题解的遗传表示 创建解的初始种群的方法 根据个体适应值，对其进行优劣判断的评价函数 用来改变复制过程中产生的子代个体的遗传算子
在遗传算法中，编码是把问题的各个潜在解转化成个体（染 色体）的关键。根据编码结构，编码方式可分成一维编码和多位 编码。一维编码是应用最广泛的形式，但是，使用一维编码来表 示多维问题的解会损失多维结构中相当多的信息。根据编码内容， 编码方法还可分成两类：仅包含解、包含解和参数。对各种给定 问题的遗传算法通常采用仅包含解的编码方法。进化策略采用第 二种编码方法，一个个体不仅包含问题的可能解，也包含与变异 有关的方差和协方差等进化参数。
二进制编码存在的问题
采用二进制编码的根据来自于遗传算法的模式理论，但是 有很多不同的意见。实践经验和理论分析都表明，对于连续变 量而言，二进制编码存在严重缺陷，通常会在目标函数中引入 附加的多峰性，使得编码后的目标函数比原始问题更复杂。 Hamming悬崖是指两个在表现型空间中相距很小的个体可能存 在很大的Hamming距离。例如，10000000和01111111这两个 个体，在表现型空间中是相邻的点，具有最小的欧氏距离，但 是 在 基 因 型 空 间 中 却 具 有 最 大 的 Hamming 距 离 。 要 翻 越 Hamming悬崖，个体所有的位要同时作改变。而通过交叉和变 异来翻越Hamming悬崖的可能性非常小，故二进制编码无法维 持表现型空间中的位置。
二进制编码存在的问题
对于许多工程优化的问题，用二进制位串来表示它们 的解是不合适的，而且不同的问题往往需要不同的编码方 式。一般有以下几种:①二进制编码；②实属编码；③整数 或字母排列编码；④一般数据结构编码。
实数编码的各种算子
对于函数优化问题，实数编码最为有效，在函数优化 和约束优化领域，实数编码比二进制和Gray编码更为有效。 就拓扑结构而言，实数编码在基因型空间和表现型空间中 是一致的，因此，容易从传统优化方法中借鉴好的技巧来 形成幼小的遗传算子。由于组合优化问题要找寻满足约束 条件的最佳排列组合，因此，整数和字母排列编码最有效。 对于有些复杂的实际问题，染色体中的基因用多维数组或 数据结构来表示更为有效。
实数编码的各种算子
8.高斯变异 高斯变异 (1) 高斯变异 是改进遗传算法对重点搜索区域的局部搜索性能的另一种 变异操作方法。所谓高斯变异操作是指进行变异操作时， 用符合均值为µ、方差为 σ2 的正态分布的一个随机数来替 换原有基因值。 (2) 操作 • 高斯变异的具体操作过程与均匀变异类似。 • 具体实现高斯变异时，符合正态分布的随机数Q可由一 些符合均匀分布的随机数利用公式来近似产生。
实数编码的各种算子
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实数编码的各种算子Байду номын сангаас
实数编码的各种算子
实数编码的各种算子
a) 盒子BLX
b)方向BLX
图11.6 二维情况下的混合交叉
实数编码的各种算子
实数编码的各种算子
实数编码的各种算子
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6.非均匀变异（Non-uniform Mutation） 非均匀变异（ 非均匀变异 ） 非均匀变异是一种自适应变异算子，搜索步长在进化过程 的不同阶段会自适应地调整，前半阶段它能在整个定义域 中大范围搜索，以尽快发现可能的最优区域，随着算法的 进行，搜索范围依概率“越来越小”，到算法临近结束时 仅在当前解的小领域中搜索，这样能够准确定位最优解而 不会再从当前最优区域中“逃逸”。