【附15套期末模拟卷】湖北小池滨江高级中学2019-2020学年高二下数学期末模拟试卷含解析
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湖北小池滨江高级中学2019-2020学年高二下数学期末模拟试卷
一、选择题：（本题共12个小题，每小题5分，共60分） 1．设集合P={3，log 2a}，Q={a ，b }，若{}1P Q =，则P Q ⋃=（ ）
A ．{3，1}
B ．{3，2，1}
C ．{3， 2}
D ．{3，0，1，2}
2．在平面四边形ABCD ，(1,3)AC =，(9,3)BD =-，则四边形ABCD 的面积为（ ）
A ．
710
2
B
．
272
C ．15
D ．
910
2
3．在平面直角坐标系中，由坐标轴和曲线3cos 02y x x π⎛
⎫=≤≤ ⎪⎝
⎭所围成的图形的面积为（ ）
A ．2
B ．
5
2
C ．3
D ．4
4．在二项式2
6
()2a x x
+
的展开式中，其常数项是15.如下图所示，阴影部分是由曲线2y x 和圆
22x y a +=及x 轴围成的封闭图形，则封闭图形的面积为（ ）
A ．
14
6
π
+
B ．
146
π
- C ．
4
π D ．
16
5．已知点M 的极坐标为π(5,)3，下列所给出的四个坐标中能表示点M 的坐标是( ) A ．π(5,-)3
B ．4π(5,)3
C ．2π(5,)3
-
D ．5π(5,)3
-
6．从8名女生和4名男生中选出6名学生组成课外活动小组，则按性别分层抽样组成课外活动小组的概率为（ ）
A ．4284612C C C
B ．3384612
C C C C ．6
12
612C A D ．42846
12
A A A 7．已知：0x >，0y >，且21
1x y
+=，若222x y m m +>+恒成立，则实数m 的取值范围是（ ） A ．()4,2-
B ．(][),42,-∞-+∞
C ．()2,4-
D ．(][),24,-∞-⋃+∞
8．已知随机变量X 的分布列表如下表，且随机变量23Y X =+，则Y 的期望是（） X
-1
1
P 1
2
1
3
m
A．
3
B．
3
C．
1
3
D．
1
6
9．设2
{|430}
A x x x
=-+，{|(32)0}
B x ln x
=-<，则(
A B=)
A．
3
(1,)
2
B．(1，3]C．
3
(,)
2
-∞D．3(
2
，3]
10．若关于x的不等式2
2ln0
x a x
+-<有解，则实数a的取值范围是( )
A．
1
,ln2
2
⎛⎫
-∞--
⎪
⎝⎭
B．
1
,ln2
2
⎛⎫
-∞-
⎪
⎝⎭
C．
1
ln2,0
2
⎛⎫
--
⎪
⎝⎭
D．
1
ln2,
2
⎛⎫
--+∞
⎪
⎝⎭
11．如图阴影部分为曲边梯形，其曲线对应函数为1
x
y e
=-，在长方形内随机投掷一颗黄豆，则它落在阴影部分的概率是（）
A．
2
3
e-
B．
1
3
e-
C．
4
3
e
-
D．
5
3
e
-
12．一个样本数据从小到大的顺序排列为12，15，20，x，23，28，30，50，其中，中位数为22，则x=（）
A．21B．15C．22D．35
二、填空题：（本题共4个小题，每小题4分，共16分）
13．若实数x，y满足221
x y
+=，则xy的取值范围是__________；
14．在ABC
△中，90
ABC
∠=︒，4
AB=，3
BC=，点D在线段AC上，若45
BDC
∠=︒，则
BD=________.
15．事件,,
A B C相互独立，若
1
()
6
P A B⋅=，
1
()
8
P A B C
⋅⋅=，则()
P A B C
⋅⋅=____.
16．已知实数x，y满足不等式组
20,
250,
20,
x y
x y
y
--≤
⎧
⎪
+-≥
⎨
⎪-≤
⎩
且2
z x y
=-的最大值为a，则2
cos d
2
x
a x
π
⎰=_____．
三、解答题：（本题共6个小题，共74分）
17．（本题共12分）
在ABC
∆中，内角,,
A B C所对的边分别为,,
a b c，且222
b a
c ac
=+-.