上海园南中学七年级上学期数学期末试卷及答案-百度文库

上海园南中学七年级上学期数学期末试卷及答案-百度文库

一、选择题

1．如图，已知线段AB 的长度为a ，CD 的长度为b ，则图中所有线段的长度和为( )

A ．3a+b

B ．3a-b

C ．a+3b

D ．2a+2b

2．4 =( ) A ．1 B ．2

C ．3

D ．4

3．将方程35

32

x x --

=去分母得（ ） A ．3352x x --= B ．3352x x -+= C ．6352x x -+= D ．6352x x --= 4．下列因式分解正确的是() A ．2

1(1)(1)x

x x +=+-

B ．()am an a m n +=-

C ．2

244(2)m

m m +-=-

D ．2

2(2)(1)a

a a a --=-+

5．已知：有公共端点的四条射线OA ，OB ，OC ，OD ，若点()1P O ，2P ，3

P ⋯，如图所示排列，根据这个规律，点2014P 落在( )

A ．射线OA 上

B ．射线OB 上

C ．射线OC 上

D ．射线OD 上 6．下列四个数中最小的数是（ ）

A ．﹣1

B ．0

C ．2

D ．﹣（﹣1） 7．已知一个多项式是三次二项式，则这个多项式可以是（ ）

A ．221x x -+

B ．321x +

C ．22x x -

D ．3221x x -+

8．若OC 是∠AOB 内部的一条射线，则下列式子中，不能表示“OC 是∠AOB 的平分线”的

是( ) A ．∠AOC＝∠BOC B ．∠AOB＝2∠BOC C ．∠AOC＝

1

2

∠AOB D ．∠AOC＋∠BOC＝∠AOB

9．下列各数中,有理数是( ) A 2B ．π

C ．3.14

D 37

10．“植树时只要定出两棵树的位置，就能确定这一行树所在的直线”，用数学知识解释其

道理应是（ ） A ．两点确定一条直线

B ．两点之间，线段最短

C ．直线可以向两边延长

D ．两点之间线段的长度，叫做这两点之间的

距离

11．某商店有两个进价不同的计算器都卖了80元，其中一个赢利60%，另一个亏本20%，在这次买卖中，这家商店（ ） A ．赚了10元

B ．赔了10元

C ．赚了50元

D ．不赔不赚

12．某中学为检查七年级学生的视力情况，对七年级全体300名学生进行了体检，并制作了如图所示的扇形统计图，由该图可以看出七年级学生视力不良的学生有（ ）

A ．45人

B ．120人

C ．135人

D ．165人

二、填空题

13．多项式2x 3﹣x 2y 2﹣1是_____次_____项式．

14．某农村西瓜论个出售，每个西瓜以下面的方式定价:当一个a 斤重的西瓜卖A 元，一个

b 斤重的西瓜卖B 元时，一个()a b +斤重的西瓜定价为 36ab A B ⎛++

⎫

⎪⎝

⎭

元,已知一个12斤重的西瓜卖21元，则一个18斤重的西瓜卖_____元. 15．化简：2xy xy +=__________．

16．苹果的单价为a 元/千克，香蕉的单价为b 元/千克，买2千克苹果和3千克香蕉共需____元． 17．单项式﹣

22

πa b

的系数是_____，次数是_____．

18．若a a -=，则a 应满足的条件为______． 19．52.42°=_____°___′___″.

20．若单项式 3a 3 b n 与 -5a m+1 b 4所得的和仍是单项式，则 m - n 的值为_____. 21．按照下面的程序计算：

如果输入x 的值是正整数，输出结果是166，那么满足条件的x 的值为___________． 22．如图是一个正方体的表面沿着某些棱剪开后展成的一个平面图形，若这个正方体的每两个相对面上的数字的和都相等，则这个正方体的六个面上的数字的总和为________．

23．数字9 600 000用科学记数法表示为．

24．下列命题：①若∠1=∠2，∠2=∠3，则∠1=∠3；②若|a|=|b|，则a=b；③内错角相等；④对顶角相等.其中真命题的是_______(填写序号)

三、压轴题

25．如图，已知数轴上有三点A，B，C ，若用AB 表示A，B 两点的距离，AC 表示A ，C 两点的距离，且BC = 2 AB ，点A 、点C 对应的数分别是a 、c ，且| a - 20 | + | c +10 |= 0 .

（1）若点P，Q 分别从A，C 两点同时出发向右运动，速度分别为 2 个单位长度/秒、5个单位长度/ 秒，则运动了多少秒时，Q 到B 的距离与P 到B 的距离相等？

（2）若点P ，Q 仍然以（1）中的速度分别从A ，C 两点同时出发向右运动，2 秒后，动点R 从A点出发向左运动，点R 的速度为1个单位长度/秒，点M 为线段PR 的中点，点N为线段RQ的中点，点R运动了x 秒时恰好满足MN +AQ = 25，请直接写出x的值.

26．综合与探究问题背景数学活动课上，老师将一副三角尺按图（1）所示位置摆放，分别作出∠AOC，∠BOD的平分线OM、ON，然后提出如下问题：求出∠MON的度数．

特例探究“兴趣小组”的同学决定从特例入手探究老师提出的问题，他们将三角尺分别按图2、图3所示的方式摆放，OM和ON仍然是∠AOC和∠BOD的角平分线．其中，按图2方式摆放时，可以看成是ON、OD、OB在同一直线上．按图3方式摆放时，∠AOC和

∠BOD相等．

（1）请你帮助“兴趣小组”进行计算：图2中∠MON的度数为°．图3中

∠MON的度数为°．

发现感悟

解决完图2，图3所示问题后，“兴趣小组”又对图1所示问题进行了讨论：

小明：由于图1中∠AOC和∠BOD的和为90°，所以我们容易得到∠MOC和∠NOD的和，这样就能求出∠MON的度数．

小华：设∠BOD为x°，我们就能用含x的式子分别表示出∠NOD和∠MOC度数，这样也能求出∠MON的度数．

（2）请你根据他们的谈话内容，求出图1中∠MON的度数．

类比拓展

受到“兴趣小组”的启发，“智慧小组”将三角尺按图4所示方式摆放，分别作出

∠AOC、∠BOD的平分线OM、ON，他们认为也能求出∠MON的度数．

（3）你同意“智慧小组”的看法吗？若同意，求出∠MON的度数；若不同意，请说明理由．