2013年江苏省淮安市中考数学试卷及解析

江苏省淮安市2013年初中毕业暨中等学校招生文化统一考试

数学试题

欢迎参加中考,相信你能成功!请先目读以下几点注意事项:

1．本卷分为第1卷和第Ⅱ卷两部分,共6页.满分150分.考试时闻120分钟.

2．第1卷每小题选出答案后,请用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑,如需要改 动,请用橡皮擦干净后．再选涂其他答案.答案答在本试题卷上无效.

3．作答第Ⅱ卷时,用O.5毫米黑色墨水签字笔将答案写在答题卡上的指定位置.答案答在本试题卷上或规定区域以外无效.

4．作图必须用2B 铅笔作答,并请加黑加粗,描写清楚. 5．考试结束,将本试卷和答题卡一并交回.

第Ⅰ卷 (选择题 共24分)

一、选择题(本大题共有8小题,每小题3分,共24分．在每小题给出的四个选项中,恰有一项是符合题目要求的,请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上．．．．．．．．) 1．在-1、0、-2、1四个数中,最小的是

A ．－1

B ．0

C ． -2

D ．1 2．计算3

)2(a 的结果是

A ．a 6

B ．a 8

C ．3

2a D ．3

8a

3．不等式组⎩

⎨⎧≥<01x x 的解集是

A ．0≥x

B ．1

C ．10<

D ．10<≤x 4．若反比例函数x

k

y =

的图象经过点(5,-1),则实数k 的值是 A ．－5 B ． 5

1

-

C ．51

D ．5

5若扇形的半径为6,圆心角为1200 ,则此扇形的弧长是

A ．π3

B ．π4

C ．π5

D ．π6

6．如图,数轴上A 、B 两点表示的数分别为2和5.1,则A 、B 两点之间的整数的点共有 A ．6个 B ．5个 C ． 4个 D ．3个

7．若等腰三角形有两条边的长度是3和1,则此三角形的周长是 A ．5

B ．7

C ．5或7

D ．6

8．如图,点A 、B 、C 是⊙O 上的三点,若∠OBC=50°,则∠A 的度数是

A ．40°

B ．50°

C ．80°

D ．100°

第Ⅱ卷 (非选择题 共126分)

二、填空题(本大题共有10小题,每小题3分,共30分．不需要写出解答过程,请把答案直接写在答题．．卡相应位置上．．．．．．) 9．sin30°的值是 ▲ ． 10．方程

012

=+x

的解是 ▲ ． 11．点A(-3,0)关于y 轴的对称点的坐标是 ▲ ． 12．一组数据3,9,4,9,6的众数是 ▲ ．

13．若n 边形的每一个外角都等于60°,则n = ▲ ．

14．若三角板的直角顶点在直线l 上,若∠1=40°,则∠2的度数是 ▲ ．

15．如图,在△ABC 中,点D 、E 分别是AB 、AC 的中点,若DE=3,则BC= ▲ ． 16．二次函数12

+=x y 的图象的顶点坐标是 ▲ ．

17．若菱形的两条对角线长分别为2和3,则此菱形的面积是 ▲ ．

18．观察一列单项式:,,11,9,7,5,3,3

2

3

2

x x x x x x 则第2013个单项式是 ▲ ．

三、解答题(本大题共有10小题,共96分．请在答题卡指定区域内作答．．．．．．．．．．,解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤) 19．(本小题满分10分) 计算:

(1)34)5(0

--+-π (2)1

2)211(32--•-++a a

a a a

20．(本小题满分6分)解不等式:2

2

1+

≥

+

x

x,并把解集在数轴上表示出来.

21．(本小题满分8分),在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中,点A、B、C、O都是格点

(1)将△ABC向左平移6个单位得到△A1B1C1,请画出△A1B1C1；

(2)将△ABC绕点O按逆时针方向旋转180°得到△A2B2C2,请画出△A2B2C2

22．(本小题满分8分)如图,在ABCD中,过AC中点O作直线,分别交AD、BC于点E、F. 求证:ΔA OE≌ΔCOF

O

F

E D

C

B

A

23．(本小题满分10分)某中学为合理安排体育活动,在全校喜欢乒乓球、

排球、羽毛球、足球、篮球五种球类运动的1000名学生中,随机抽取了若

干名学生进行调查,了解学生最喜爱的的一种球类运动,每人只能在这五种球类运动中选择一项,调查结果统计如下:

(1)本次调查中的样本容量是▲

(2)a= ▲,b= ▲

(3)试估计上述1000名学生中最喜欢羽毛球运动的人数.

24．(本小题满分10分)一个不透明的袋子中装有大小、质地完全相同的3只球,球上分别标有2,3,5三个数字.

(1)从这个袋子中任意摸一个球,所标数字是奇数的概率为▲

(2)从这个袋子中任意摸一个球,记下所标数字,不放回,再从这个袋子中任意摸一个球,记下所标数字.将第一次记下的数字作为十位数字,第而次记下的数字作为个位数字,组成一个两位数,求索组成的两位数是5的倍数的概率(请用“画树状图”或“列表”的方法写出过程)

25．(本小题满分10分)小丽为校合唱队购买某种服装时,商店经理给出了如下的优惠条件:如果一次性购买不超过10件,单价为80元；如果一次性购买多于10件,那么每增加1件,购买的所有服装的单价降低2元,但单价不低于50元,按此优惠条件,小丽一次性购买服装服付了1200元,请问她购买了多少件这种服装？

26．(本小题满分10分)如图,AB是⊙O的直径,C是⊙O 上的一点,直线MN经过点C,过点A作直线