放缩法 说课稿 教案 教学设计
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∴
∴1 < m < 2即原式成立。
例4、当n> Байду номын сангаас时，求证：
证：∵n> 2∴
∴
∴n> 2时,
三、课堂练习：
1、设 为大于1的自然数，求证
2、设 为自然数，求证
四、课时小结：
下面我们通过一些简单例证体会这种方法的基本思想。
二、典型例题：
例1、若 是自然数，求证
证明：
=
=
注意：实际上，我们在证明 的过程中，已经得到一个更强的结论 ，这恰恰在一定程度上体现了放缩法的基本思想。
例2、求证：
证明：由 （ 是大于2的自然数）
得
例3、若a,b,c,dR+，求证：
证：记m= ∵a,b,c,dR+
不等式的证明方法之四：放缩法
教学目标：
1．感受在什么情况下，需要用放缩法证明不等式。
2．探索用放缩法证明不等式的理论依据和技巧。
教学重、难点：
1．掌握证明不等式的两种放缩技巧。
2．体会用放缩法证明不等式时放大或缩小的“度”。
教学过程：
一、引入：
所谓放缩法，即是把要证的不等式一边适当地放大（或缩小），使之得出明显的不等量关系后，再应用不等量大、小的传递性，从而使不等式得到证明的方法。这种方法是证明不等式中的常用方法，尤其在今后学习高等数学时用处更为广泛。
∴1 < m < 2即原式成立。
例4、当n> Байду номын сангаас时，求证：
证：∵n> 2∴
∴
∴n> 2时,
三、课堂练习：
1、设 为大于1的自然数，求证
2、设 为自然数，求证
四、课时小结：
下面我们通过一些简单例证体会这种方法的基本思想。
二、典型例题：
例1、若 是自然数，求证
证明：
=
=
注意：实际上，我们在证明 的过程中，已经得到一个更强的结论 ，这恰恰在一定程度上体现了放缩法的基本思想。
例2、求证：
证明：由 （ 是大于2的自然数）
得
例3、若a,b,c,dR+，求证：
证：记m= ∵a,b,c,dR+
不等式的证明方法之四：放缩法
教学目标：
1．感受在什么情况下，需要用放缩法证明不等式。
2．探索用放缩法证明不等式的理论依据和技巧。
教学重、难点：
1．掌握证明不等式的两种放缩技巧。
2．体会用放缩法证明不等式时放大或缩小的“度”。
教学过程：
一、引入：
所谓放缩法，即是把要证的不等式一边适当地放大（或缩小），使之得出明显的不等量关系后，再应用不等量大、小的传递性，从而使不等式得到证明的方法。这种方法是证明不等式中的常用方法，尤其在今后学习高等数学时用处更为广泛。