债券定价和风险管理

固定收益证券 – is a claim on a specified period stream of income. – Have the advantage of being relative easy to understand because the level of payments is fixed in advance. – Risk consideration are minimal as long as the issuer of the security is sufficiently creditworthy.
1. Bond analysis
债券是最基本的固定收益证券。
债券的定价 债券的特性
1.1 Capitalization of Income Method of Value
Promised yield-to-maturity
Ct P t 1 y t 1
* y y – 如果 ，则定价过低(underpriced)。
第八章 债券定价和风险管理
CAPM, APT: treat securities at a high level of
abstraction, assuming implicitly that a prior, detailed analysis of each security already had been performed, and that its risk and return features had been assessed. Specific analyses of particular security markets: valuation principles, determinants of risk and return, portfolio strategies commonly used within and across the various markets
yield to maturity.
– 例子：在1993年8月，Wang Laboratories, Inc. 即将破产，它的到期日为2009年的债券发行 时以面值的35%折价发行，使得Promised yield to maturity 超过26%。投资者并不真正 期望获得26%的回报率，他们预期不可能得 到所有承诺支付，以期望现金流为基础的收 益远远小于以承诺现金流为基础的收益。
interest rate
– 两者之差反映了公司以1100元进行回购这样 一个权利的价值。 – 当由回购风险时，更加关注回购收益而不是 到期收益 – 回购收益的计算
– 例子：假设息率为8%，30年到期的债券价 格为1150元，10年后以1100元回购
Yield to call Coupon payment Number of semiannual periods Final payment price 40 20 1100 1150 Yield to maturity 40 60 1000 1150
1.2 Bond attributes
在债券定价过程中，债券的六个重要的
属性：
– – – – – – length of time until maturity coupon rate call provisions tax status marketability likelihood of default
Default-free yieldto-Maturity
Leabharlann Baidu0%
• 违约的概率越大，违约酬金越高。 • 一个关于违约酬金大小的模型：
– 如果每期违约的概率为 pd ，违约时支付的数量为前一 年市价的 1 ，则当债券公平定价时承诺的到期收 益 y为
y pd y 1 pd
– 承诺到期收益和期望到期收益 约酬金。
• Coverage ratios--ratio of company earnings to fixed costs • Leverage ratio--debt to equity ratio • Liquidity ratios--current assets to current liability ratio • Profitability ratios--return on assets or equity • Cash flow-to-debt ratio--total cash flow to outstanding debt
y 之间的差为债券的违
y pd d y y 1 p d
y
例子：
p d 0.06
1 0.6
y 0.09
d
0.09 0.4 0.06 0.09 0.0313 1 0.06
Risk premium
• 对风险债券而言，它的期望到期收益和具有同样 到期日、息率的无风险债券到期收益之间的差称 为风险酬金。 • 每种具有违约风险的债券都有违约酬金。但风险 酬金是另一种酬金。
– 债券有违约风险，计算期望到期收益率 (expected yield-to-maturity)
– 只要有违约或者推迟支付的可能，期望收益 就会小于承诺收益(promised yield) – 一般来说，违约的风险越大，违约时损失的 数量越大，在收益上的差别越大。
Promised yield to maturity and expected
– Put provisions – putable bonds
• 当利率上涨时，投资者采用该策略
Tax status – 因为税收的延迟性，低息债券比高息债券有 更高的内在价值。
Marketability – 度量债券流动性的一个方式是Bid-Ask spread – 交易活跃的债券比交易不活跃的债券具有更 低的bid-ask spread. – 交易活跃的债券比交易不活跃的债券具有更 低的到期收益和更高的内在价值。
债券的违约性越大，它对市场潜在的敏
感度越大。
– 实证结果表明，债券的级别越低，平均回报 率越高，标准差越大。 – 实证结果表明，与股票市场比较，级别越低 的债券，对股票市场的波动敏感性越大。
1.3. Yield spread 的确定
评估违约概率的四种测度： – The extent to which the firm’s net income had varied over the preceding nine years(measured by the coefficient of variation of earnings---that is, the ratio of standard deviation of earnings to average earnings) – The length of time that the firm had operated without forcing any of its creditors to take a loss.
maturity
– 这两个性质决定了发行者承诺支付给持有者 的现金流的时间和规模。 – 由这两个属性可以决定债券的收益率，再与 基准的收益率作比较。通常以国库券的到期 收益作为基准。
– 例子：前面例子里的债券与下面的国库券比 较：面值1000元，息率5%，价格910.61元。 到期收益为8.5%，yield spread 为152个基点。
Likelihood of default – investment grade – speculative grade – 对公司债券而言，好的级别一般与下列条件 有关：
• • • • • 低的财务杠杆 大的和稳定的利润 大的公司规模 大的现金流 从属债务少
– 级别评估公司以发行公司的财务比的水平和 未来趋势为基础，通过建立模型对公司债券 级别进行评估：
– 例子：考虑一组公司，都有破产的可能性，但破产的 原因各不相同，由这些公司的债券组成的证券组合的 实际回报率近似等于其期望回报率，系统风险为0。每 种债券的风险酬金为0，但违约酬金显然大于0。
• 一种债券，它的持有期收益率可能和别的债券以 及股票的收益率相关。最重要的，在某种程度上， 它 的持有期收益率可能和风险分散化的市场证 券组合的收益率相关。这部分风险称为债券的系 统风险，使得债券具有风险酬金，以它的期望收 益率与无违约风险利率的差表示。
– 回购收益为6.64%，到期收益为6.82%
– The higher the coupon rate of a callable bond, the greater is the likely divergence between actual and promised yields. – 一般来说，息率超过5%的债券都会回购 – 回购可能性越大，到期收益应该越高，即， 息率越高，或者回购酬金越低，到期收益应 该越高 – 当别的性质相同时，息率越高或者回购酬金 越低的可回购债券，其内在价值(intrinsic value) 应该越低。
例子：
yield spread
12% promised yield-to-maturity 9% expected yield-to-maturity
Default premium
Risk premium
8% yield-to-maturity on a default-free bond of similar and coupon rate
n
– 如果 y y * ，则定价过高(overpriced)。 – y * 的确定依赖于债券的特征以及现时的市场 条件。
例子：一个债券，现价为900元，面值为
1000元，三年到期，息率为6%。得到
y 10.02%
如果通过分析，得到
y* 9.00%
问题：定价如何？如何确定 y * ？
Stated YTM $45 20 period $1000 &750
– 承诺到期收益为13.7%. – 期望到期收益为11.6%
Default premium: the difference between
the promised yield on a corporate bond and the expected yield.
Call and put provisions – call price – call premium – 当收益率剧烈下降后，债券的发行者回购已 经发行的债券具有财务上的优势，因为发行 者能够用收益更低的债券来代替。
– 例子：考虑10年期债券以面值（1000元）发 行，息率为12%，上市5年以后，可以以回 购价格1050元进行回购。5年后，类似的5年 期的债券的收益为8%。
在任何时间，这些性质不同的债券的市
场价格结构，以到期收益来描述。整个 结构也称为收益结构(yield structure)。 期限结构 风险结构 yield spread：两种债券之间的收益差。
– 被考虑债券和具有相同的到期日和息率的无 违约风险债券
Coupon rate and length of time until
– 例子：某公司20年前发行的债券还有10年到 期，息率为9%，现在公司有财务困难，投 资者预期利息将不受影响，但在到期日，公 司将破产，投资者只能得到面值的70%，债 券现在的价格为750元。具体情况见下表
Expected YTM Coupon payment Number of semiannual periods Final payment Price $45 20 period $700 $750
• 为什么会回购 • 10年的到期收益（实际回报）为10.96%。
– Yield to call
• 例子：面值为1000元，息率8%，30年到期的无 回购协议的债券和面值为1000元，息率8%，30 年到期，回购价格为1100元的债券
– price
– 1200 – 1000
–
0
5%
10%
15%
20%
Intrinsic value
V
t 1
n
1 y
Ct
* t
例子： V
924.06
两种程序所得结果的一致性，即价格与
回报率之间的关系。
为了利用Capitalization of Income Method
of Value，必须决定 Ct ，P ， 的值。 y* Ct 和 P 容易确定 y * 的确定依赖于投资者对债券的特征的 主观看法，以及现实的市场条件。从而 * y 债券分析中，最关键的部分是确定 。