工程问题(练习题)复习过程

工程问题

内容概述

掌握工作总量、工作效率、工作时间的基本概念和关系；理解“单位1”的概念并灵活应用；熟悉多人、多工程、效率变化、总量变化等各种形式的问题；学会处理“水池注水”形式的问题。

简单题型：

1. 工厂有一批共450个零件需要加工，如果甲单独做需要30天完成，如果乙单独做需要15天完成，那么他们两人合作需要多少天完成？

2. 甲、乙两辆车运一堆煤，如果只用甲车运，15小时可以运完；如果只用乙车运，10小时可以运完。请问：（1）如果两车一起运，多少小时可以运完？（2）如果甲车从早上8点开始运煤，乙车下午1点才开始运，那么几点的时候可以把煤运完？

3. 甲、乙两辆车运一堆煤，如果两车一起运，10小时可以运完；如果只用甲车运，15小时可以运完。请问：如果只用乙车运，多少小时可以运完？

4. 一项工作，甲单独做20天可以完成，乙单独做30天可以完成。现在两人合作，用16天就完成了工作，已知这16天中甲休息了若干天。请问：乙休息了多少天？

5. 如果甲、乙两队合做一项工程，恰好24天完成；如果乙队先做5天，然后甲队来帮忙，又共同做了10天后，全部工程才完成了一半。请问：甲队单独完成这项工程需要多少天？

6. 一项工程，甲单独做要6小时完成，乙单独做要10小时完成。如果按甲、乙、甲、乙……的顺序交替工作，每人工作1小时后交换，那么需要多少小时才能完成任务？

7. 有一批工人做某项工程，原计划4天完成。如果增加6人，只需要3天就能完成。现在人数不仅没有增加，反而减少了9人，求完成这项工程需要的天数。

8. 甲、乙两队分别在A、B两块地植树，B地需要植树的数量是A地的2倍。已知甲队单独在A地植树需要12天完成，乙队单独在B地植树需要30天完成。现在甲、乙两队分别在A、B两地同时开始，当甲队做完后便去B地和乙队共同工作。请问：两队要用多少天才能种完树？

9. 一水池装有一个进水管和一个排水管。如果单开进水管，5小时可将空池灌满；如果单开排水管，7小时可将整池水排完。现在先开进水管，2小时后打开排水管。请问：再过多长时间池内将恰好存有半池水？

10. 师傅带着2名徒弟加工一批零件，按加工零件数量的比例分配3000元报酬。如果按照原定计划，师傅应该得到1800元，但开始工作前有一名徒弟生病住院，最后是师傅和另一名徒弟完成了所有工作。如果两个徒弟的工作效率相同，请问：师傅实际应得到多少元？

较难题型：

1. 一条公路，甲队单独修需要20天完成，乙队单独修需要30天完成，请问：（1）如果甲、乙两队合做，共需要多少天完成？（2）如果甲、乙合修若干天后，乙队停工休息，而甲队继续修了5天才修完，那么乙队一共修了多少天？

2. 有一批资料需要复印，甲复印机单独复印要11小时，乙复印机单独复印要13小时。现在甲、乙两台复印机同时工作，由于相互有些干扰，两台机器每小时共少印28张，结果用6小时15分钟印完。请问：这批资料共有多少张？

3. 有一条公路，甲队单独修需20天，乙队单独修需30天，丙队单独修需40天。现在让三个队合修，但中间甲队撤出去到另外工地，结果用了12天才把这条公路修完。请问：当甲队撤出后，乙、丙两队又共同合修了多少天才完成？

4. 甲、乙两人共同完成一件工作。如果甲乙两人合做2天后，剩下的由乙单独做，刚好在规定时间完成；如果甲单独做需要18天完成；如果乙单独做，则要超过规定时间3天才能完成。求完成这件工作规定的天数？

5. 一项工程，乙单独做要14天完成；如果第一天甲做，第二天乙做，第三天甲做，第四天乙做……两人这样轮流做，需要9天完工；如果第一天乙做，第二天甲做，第三天乙做，第四天甲做……两人这样轮流做，会比上次轮流的做法多用多少天？

6. 甲、乙、丙要完成A 、B 两项工程。B 工程的工作量比A 工程的工作量多14

。已知甲队单独完成A 工程要40天，乙、丙两队单独完成B 工程分别需要60天、75天。开始时甲队先做A 工程，乙、丙两队共同做B 工程；几天后，又调丙队与甲队共同完成A 工程，剩下乙队单独做B 工程，结果两个工程同时完成。请问：丙队与乙队合作了多少天？

7. 俄国文学家托尔斯泰的庄园里有大、小两片草地。每年秋天，农民们都要将草地收割储存起来，大草地的面积恰好是小草地的2倍。这一年有一些工人去草地割草。上午他们都在大草地里干活，午后这些人平均分成两半，一半人继续留在大草地割草。到傍晚收工时（上、下午工作时间相同）恰好刚收割完；另一半人到小草地干活，收工时仅剩下一小块没有割完，这一小块草地恰好够一个人收割一天。工头去托尔斯泰那里结帐时，讲了上述情况，话音刚落，托尔斯泰就算出共有多少个割草人，同学们你们能算出来吗？

8. 一个水池有甲、乙两个进水管。如果单开甲进水管，需要12小时注满水；如果单开乙管需要18小时注满水，现在要求10小时注满水池，那么两管要合开多长时间？

9. 一个水池有甲、乙、丙三个进水管。如果单开甲进水管，需要10小时能将空水池注满；单开乙管需要12小时，单开丙管需要15小时。上午8点三个管同时打开，中间甲管因故关闭，结果到下午2点水池被灌满。问：甲管在何时被关闭？

10. 某水库建有10个泄洪闸，现在水库的水位已经超过安全线，上游河水还在按不变的速度流入。为了防洪，需调节泄洪速度。假设每个闸门泄洪的速度相同，经测算，若打开1个泄洪闸，30小时水位降至安全线；若打开2个泄洪闸，10小时水位降至安全线。现在抗洪指挥部要求在2.5小时使水位降至安全线以下，至少要同时打开几个闸门？

11. 某水池的容积是100立方米，它有甲、乙两个进水管和一个排水管。甲、乙两管单独灌满水池分别需要10小时和15小时。水池中原有一些水，如果甲、乙两管同时进水而排水管放水，需要6小时将水池中的水放完；如果甲管进水而排水管放水，需要2小时将水池中的水放完。问：水池中原有水多少立方米？

12. 画展9点开门，但早有人来排队入场，从第一个观众来到时起，若每分钟来的观众一样多，如果开3个入场口，9点9分就不再有人排队；如果开5个入场口，9点5分就没有人排队。求第一个观众到达的时间是8时多少分？

13. 甲、乙、丙三人承包一项工程，发给他们的工资共1800元。三人完成这项工程的具体

情况是：甲、乙两人合做6天完成了工程的1

3；因甲中途有事，由乙、丙合做2天，完成

了余下的1

4；之后三人合做5天完成了这项工程，如果按完成工作量的多少来付酬，每人

应得多少元？

14. 如图，有一个敞口的立方体水箱，在其侧面一条高的三等分点处有两个排水孔A和B，它们排水时的速度相同且保持不变。现在以一定的速度从上面往水箱注水。如果打开A孔、关闭B 孔，经过20分钟可将水箱注满；如果关闭A孔、打开B孔，经过22分钟可将水箱注满。如果两个孔都打开，那么注满水箱的时间是多少分钟？