机械制图第一章 第4节 几何作图 (3)
合集下载
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
一、等分作图
1.等分线段
等分线段常采用试分法
凭目测调整分规开 度的大小进行试分，如 不能恰好将线段等分，
M
可视其“不足”或“剩 余”部分的长度调整分 规开度，再进行试分， 直至分尽为止。
例如将MN线段进行三等分
调小NF 的1/3
N
F
2.等分圆周和正多边形画法
（1）圆周的四、八等分
圆周的四等分
圆周的八等分
O2 O1
B
R-R2
H
1.4h
三、斜度和锥度
1.斜度 斜度是指一直线对另一直线或一平面对另一平面的倾斜程度。
α L
即:tanα=
H L
斜度常以1:n的形式标注，并在其前面加上斜度符号“
”。
斜度符号
30°
符号线宽为字高的十分之一，符号的方向应与斜度方向一致
三、斜度和锥度
斜度标注实例
斜度1:6的绘制方法
（2）圆周的三、六、十二等分 方法1 用圆规作图
圆周三等分的作图步骤
圆周六等分的作图步骤
方法2 用30°- 60°三角板和丁字配合作图 圆周三、六等分的作图步骤
（3）圆周的五等分
C
1）等分半径OB得点M
2) 以点M为圆心，MC长
为半径，画弧交AO于点N
A
B
N
O
M
3) CN为五边形之边长
D
二、圆弧连接
即:锥度=
D L
=
D-d l
=
2tan
α 2
α α/2
d
锥度符号 锥度标注示例
15°
1:5
D-d D
锥度的作图方法
1）按尺寸画出已知部分。 2）作出底边为1个单位，高为3个单位的 等腰三角形。 3）过e,f点作cb、db的平行线。 4）按25尺寸作出右侧竖线，完成作图。
e
1个单位
c
a d
f
φ14 φ18
例图
1:6
1:6
D
C
作图步骤
F
1
A 1 2 34 5 6E
B
1.在AB线段取6个单位长度得E。 2.过点E画AE垂线取1个单位程度，得F。 3.连接AF线段。 4.过C点作AF线段的平行线。 5.过B点作AB垂线与所作平行线交于D点。 6.整理、描深，完成作图。
l L 1.4h
2.锥度
锥度是指圆锥的底圆直径与圆锥高度之比。
1:3
图例
2
25
55
b
3个单位
四、椭圆的画法
已知椭圆 长轴AB 短轴CD
E
1）连线AC。 2）用长短轴半
C
径差，以C点为圆
心，画弧交AC得点
F。 3）作AF垂直平
F
4
分线，得点1、2。
4）按对称关系
作出点3、4。
3
5）连线2和3、
4和3、4和1，并延 A
1
O
B
长。
6）以2(4)点为
圆心,2C（4D）为
连接弧半径R为：
N
O
O
R R
N M
连接钝角的两边
M
连接锐角的两边
2.两直线间的圆弧连接
连接弧半径R为：
O N
M
连接直角的两边
3.两圆弧之间外切的圆弧连接
连接弧半径R为：
O
A B
O1
O2
4.两圆弧之间内切的圆弧连接
连接弧半径R为： A
O1
O
B O2
5.两圆弧之间混合的圆弧连接
连接弧半径R为：
O A
用一圆弧光滑地连接相邻两线段的作图方法，称为圆弧连接。
切点 圆心
1.作图原理
圆弧与直线连接（相切） 圆弧与圆弧连接（外切） 圆弧与圆弧连接（内切）
R
R
R
1.连接弧圆心的轨迹为一平 行于已知直线的直线，两直 线间的垂直距离为连接圆弧 的半径R。
1.连接弧圆心的轨迹为一与 已知圆弧同心的圆，该圆的 半径为两圆弧半径之和 （R1+R）。
2.由圆心向已知直线作垂线， 2.两圆心的连线与已知圆弧
其垂足即为切点。
的交点即为切点。
1.连接弧圆心的轨迹为一与 已知圆弧同心的圆，该圆的 半径为两圆弧半ห้องสมุดไป่ตู้之差 （R1-R）。
2.两圆心连线的延长线与已 知圆弧的交点即为切点。
2.两直线间的圆弧连接
1.作与已知角两边分别相距为R的平行线，交点O即为连接弧圆心； 2.自O点分别向已知角两边作垂线，垂足M、N即为切点； 3.以O点为圆心，R为半径在两切点M、N之间画连接圆弧即为所求。
半径画大弧。
7）以1(3)点为
2
圆心,1A（3B）为
半径画小弧。
D
1.等分线段
等分线段常采用试分法
凭目测调整分规开 度的大小进行试分，如 不能恰好将线段等分，
M
可视其“不足”或“剩 余”部分的长度调整分 规开度，再进行试分， 直至分尽为止。
例如将MN线段进行三等分
调小NF 的1/3
N
F
2.等分圆周和正多边形画法
（1）圆周的四、八等分
圆周的四等分
圆周的八等分
O2 O1
B
R-R2
H
1.4h
三、斜度和锥度
1.斜度 斜度是指一直线对另一直线或一平面对另一平面的倾斜程度。
α L
即:tanα=
H L
斜度常以1:n的形式标注，并在其前面加上斜度符号“
”。
斜度符号
30°
符号线宽为字高的十分之一，符号的方向应与斜度方向一致
三、斜度和锥度
斜度标注实例
斜度1:6的绘制方法
（2）圆周的三、六、十二等分 方法1 用圆规作图
圆周三等分的作图步骤
圆周六等分的作图步骤
方法2 用30°- 60°三角板和丁字配合作图 圆周三、六等分的作图步骤
（3）圆周的五等分
C
1）等分半径OB得点M
2) 以点M为圆心，MC长
为半径，画弧交AO于点N
A
B
N
O
M
3) CN为五边形之边长
D
二、圆弧连接
即:锥度=
D L
=
D-d l
=
2tan
α 2
α α/2
d
锥度符号 锥度标注示例
15°
1:5
D-d D
锥度的作图方法
1）按尺寸画出已知部分。 2）作出底边为1个单位，高为3个单位的 等腰三角形。 3）过e,f点作cb、db的平行线。 4）按25尺寸作出右侧竖线，完成作图。
e
1个单位
c
a d
f
φ14 φ18
例图
1:6
1:6
D
C
作图步骤
F
1
A 1 2 34 5 6E
B
1.在AB线段取6个单位长度得E。 2.过点E画AE垂线取1个单位程度，得F。 3.连接AF线段。 4.过C点作AF线段的平行线。 5.过B点作AB垂线与所作平行线交于D点。 6.整理、描深，完成作图。
l L 1.4h
2.锥度
锥度是指圆锥的底圆直径与圆锥高度之比。
1:3
图例
2
25
55
b
3个单位
四、椭圆的画法
已知椭圆 长轴AB 短轴CD
E
1）连线AC。 2）用长短轴半
C
径差，以C点为圆
心，画弧交AC得点
F。 3）作AF垂直平
F
4
分线，得点1、2。
4）按对称关系
作出点3、4。
3
5）连线2和3、
4和3、4和1，并延 A
1
O
B
长。
6）以2(4)点为
圆心,2C（4D）为
连接弧半径R为：
N
O
O
R R
N M
连接钝角的两边
M
连接锐角的两边
2.两直线间的圆弧连接
连接弧半径R为：
O N
M
连接直角的两边
3.两圆弧之间外切的圆弧连接
连接弧半径R为：
O
A B
O1
O2
4.两圆弧之间内切的圆弧连接
连接弧半径R为： A
O1
O
B O2
5.两圆弧之间混合的圆弧连接
连接弧半径R为：
O A
用一圆弧光滑地连接相邻两线段的作图方法，称为圆弧连接。
切点 圆心
1.作图原理
圆弧与直线连接（相切） 圆弧与圆弧连接（外切） 圆弧与圆弧连接（内切）
R
R
R
1.连接弧圆心的轨迹为一平 行于已知直线的直线，两直 线间的垂直距离为连接圆弧 的半径R。
1.连接弧圆心的轨迹为一与 已知圆弧同心的圆，该圆的 半径为两圆弧半径之和 （R1+R）。
2.由圆心向已知直线作垂线， 2.两圆心的连线与已知圆弧
其垂足即为切点。
的交点即为切点。
1.连接弧圆心的轨迹为一与 已知圆弧同心的圆，该圆的 半径为两圆弧半ห้องสมุดไป่ตู้之差 （R1-R）。
2.两圆心连线的延长线与已 知圆弧的交点即为切点。
2.两直线间的圆弧连接
1.作与已知角两边分别相距为R的平行线，交点O即为连接弧圆心； 2.自O点分别向已知角两边作垂线，垂足M、N即为切点； 3.以O点为圆心，R为半径在两切点M、N之间画连接圆弧即为所求。
半径画大弧。
7）以1(3)点为
2
圆心,1A（3B）为
半径画小弧。
D