数学教学中学生顿悟的激发

数学教学中学生顿悟的激发
【摘要】主要从六个方面来探讨在数学教学中学生的顿悟如何激发，以及各种方法在数学教学中的应用，我所取得的收获和体验。

【关键词】数学教学；激发；学生；顿悟
悟性是什么呢？新华字典的解释是：“指认对事物的分析和理解能力”。

而佛教用语常用顿悟来形容某一位智者对某一事物的看法达到了一定的高度和深度，超脱凡俗和一般人的见解，同时由于某种刺激，一下子就能把握佛教真谛。

而数学教学中的顿悟现象是指学生在教学过程中，由于某一情境的激发而对某知识的理解过程中存在的难点问题，经过自己长时间的思考没有领会的某个环节突然得到解决的思维过程。

顿悟具有十分重要的作用。

那么数学教学中该如何激发学生的顿悟呢？我结合自身的教学体会，认为可以从以下几方面实现。

一、利用课前准备，激发学生直觉顿悟。

充分做好课前准备，有利于更好地激发学生的直觉顿悟，如我在教六年级圆柱体体积计算公式的推导一课时，就深有体会。

课前我认真钻研教材，针对学生的实际情况精心备课。

我准备了圆柱体积的演示教具、多媒体课件、长方体、正方体容器、圆柱体玻璃杯、圆柱体实物、水等。

首先出示第一个情境图，一个杯子能存多少杯水呢？水的体积怎样测量呢？这个问题让学生根据已经有的经验测量出水的体积，学生很轻松地说出了方法。

然后出示第二个情景图：大厅里的柱子真漂亮！要想测量体积还能用刚才的方法吗？如果有一个通用的
公式该多好啊!通过课前准备，你有什么好办法吗？学生畅所欲言，积极探究圆柱体积的方法，然后小组实验，教师演示切拼过程，最后通过观察比较，探究出圆柱体体积的计算公式。

正因为课前师生准备的到位、充分，为教授新课铺好了道路，经过这节课的学习，学生们真正理解和掌握了圆柱体体积的计算方法。

所以，只有认真做好课前准备，才能有底气驾驭课堂，组织、引导好课堂教学，达到让学生顿悟的目的。

二、通过学案的设计，为课堂上学生顿悟的激发做好铺垫。

“学案设计”是教学的一种手段，目的是变封闭式的教学为适应现代教育发展的开放式教学。

学案与导学密切结合，学案指引导学，导学依据学案。

因此，有什么样的学案就有什么样的课堂导学。

所以教师要针对不同的对象编制不同的学案，提出一个个不同类型的问题，再配备一定数量的巩固练习，形成一个学习方案，于上课前分发给学生，以备课堂上使用。

学案的学习目标要明确，让学生能一目了然，知道本节课要探索的内容及主攻方向。

学案内容必须能使学生掌握基本知识和基本技能，要紧扣教学目标，符合学生的认识层次，不能是知识点的简单重复，应当多采用启发式，使学生在获取知识的过程中能发现各种知识之间的联系，受到启发，触发联想，产生迁移和联结，形成新的观点和理论，达到认识上的飞跃；要呈现思维梯度，不能仅仅局限于教材内容的填空，习题的堆积，绝不能使学案成为变相练习，否则不但起不到应有的效果，反而会加重学生负担。

例如，在教学两位数除以一位数（首位不能整除）时，我设计了这样
的学案：
1、自学质疑
（1）第七页情境图，让学生说说知道了什么，要解决的问题是什么。

怎么列算式？
（2）52÷2=
这道除法算式在计算时和我们前面学习的有什么不同？通过这组题的设计，让学生结合自己经验，揭示课题，激发学生的学习兴趣。

2、自主探究
用小棒摆一摆，相信你会有所发现，先自己摆摆说说，再和小组同学交流你的想法，比比谁说得最清楚。

注意想：5里面最多有几个2。

接下去该怎么算？
十位上的数除后余下的1怎么办？这个1表示什么？这个环节的设计，有利于学生理解算理，有利于学生掌握要点。

3、交流展示
（1）交流：先分4捆，再把1捆拆开（用10根代替1捆），把10根和2根合起来再分。

（2）除了动手摆还有其他方法知道结果，打开书本第七页，看看还有什么好办法。

（A）仔细看茄子先生说的话，并按照他说的去做。

（B）白菜先生的提醒你看到了吗？快动手吧，就写在书本上。

理解十位上余数的意思和十位上有余数后接下去该怎样计算是
本课的重点、难点。

这个环节的设计，是为了有效的突破这一重点、难点，逐步形成一定的操作表象，以帮助新课教学过程中学生理解抽象的算理。

三、设置课堂兴奋点，对学生进行顿悟激发。

课堂教学过程中，兴奋点多，学生的注意力就集中，感受就很深。

如我在教学三年级上册，24时记时法这一课时，我就针对学生已有的认知水平设置了几个兴奋点。

首先，播放中央电视台每晚新闻联播的起始音乐，让学生弄清两种表示时间的方法，这叫做“记时法”。

把数学与日常生活、音乐联系起来让枯燥的数学变得鲜活起来，使学生乐于学习，使数学课堂变得充满活力。

然后让学生比较一下，喜欢哪一种记时方法，举手表决，再争取说服不喜欢的同学，于是数学课堂就成了小小的辩证会，掀起了本节课的高潮。

在下一环节让学生模仿播音员播报节目，同学们跃跃欲试，兴致特别高。

让学生不只是听数学、看数学，还能非常有兴致地玩数学、做数学。

正因为兴奋点的设置，才使原本平淡的课堂闪耀灵动的光彩。

四、通过提问刺激使学生顿悟。

教育心理学揭示，学生的思维过程往往是从问题开始的，古语云：学起于思，思源于疑。

问题是生长新思想、新方法、新知识的种子。

数学家波利亚认为“哪里没有困难，哪里就没有问题。

”问题促发思维活动区寻求解答。

如教学《分数的基本性质》时，教师拿出两块月饼教具，唐僧师徒四人去西天取经，孙悟空很尊重他的师父，分给师
父一块月饼，剩下的一块月饼分给孙悟空、猪八戒、沙和尚。

同学们怎么分得公平呢？这个问题激发学生思考，是一节课良好的开端。

再如在教学分数的初步认识时，出示情境图，小云，小军出去野餐旅游，带了四个苹果，两瓶奶，一块蛋糕，教师可以设计这样的问题，这么多好吃的食品怎样分才能让两个人都满意？然后进一步设问，一个蛋糕平均分成两份，每人能分得一块吗？那么每人分得多少呢？我们学过表示半个的数吗？通过一系列问题的设置，由疑点燃起思维的火花，使学生产生好奇，由好奇引发思考，进而使学生兴趣盎然的走进问题，解决问题。

五、教师及时的点拨，让学生顿悟。

课堂上如何给学生更好的催动力，怎样才能使学生对课堂教学的重难点掌握透彻，除学生的认真听讲，小组合作探索之外，教师及时的点拨能起到事半功倍的效果。

“点拨”贯穿整个教学过程的始终，包括在“导学”、“研讨”和”练习”之中。

课堂教学中学生渴望了解知识，而思维又发生障碍时，教师适时地予以点拨，能使学生豁然开朗，主动完成思维的全过程。

当然，点拨并非代替，教师应从教材特点和学生实际出发，突出重点，抓住难点，当点则点，当拨则拨，因势引导，致力于引导学生自读自练自求顿悟，让学生在教师的点拨与引导下，积极实践强化训练，培养能力，成为学习的主人。

如教“分数的意义” 时，我先让学生用分数表示图中的阴影部分。

其中有一题把一个圆平均分成6份，其中的2份，多数学生用2／6来表示，悟性好的学生还会用 1／3 来表示。

这时有的学生就会提出问题：
“同样的阴影部分为什么用两个不同的分数来表示？分数2／6 和1／3之间有什么关系？”这时教师若能及时地加以点拨，就既能提高学生的积极性，为进一步学习“分数的基本性质”作铺垫，又能有效地培养学生的直觉力。

实践证明，学生顿悟的获得，关键在于教师的点拨，这种点拨与一般的启发还不尽相同，它表现出更大的灵活性、随机性和创造性，它要求教师自身必须具备一定的直觉品质，在学生独立探索的过程中，赋之点拨；在新、旧知识间的连接点进行点评；在学生思路受阻时适当给予引导......从而使学产生灵感，达到学懂弄通的目的。

这种“点拨”要把握好“火候”，就好象足球赛中的临门一脚，理当“踢”好。

恰到好处的“点拨”往往会取得“点石成金”的教学效果。

六、创造探究机会，让学生顿悟。

布鲁纳说过：“探究是数学的生命线，没有探究就没有数学的发展。

”为了让课堂真正“动起来”，让课堂真正“活起来”，教师应充分调动学生的积极性、主动性和创造性，创设探究机会，让他们充分的认识的全过程。

让学生在独立思考的基础上进行合作交流，鼓励创新，发扬个性，让学生体会发现的乐趣。

如教学“长方形和正方形的周长计算”一课时，我采用小组合作学习的方式组织学生探究，这样使学生的互补作用得到了发挥。

上课开始，我用电脑演示例题，指名让他们说知道了哪些信息，再提出探究问题一：“你用什么方法可以求出篮球场的周长？”由各小组讨论研究。

当时，学生情绪十分高涨，纷纷出谋划策，让小组汇报得出四种算法：26＋14＋26＋14=80；
26＋26＋14＋14=80:；26×2=52,14×2=28,52＋28=80；26＋14=40,40×2=80。

根据学生的回答，电脑演示算式的推理过程，这时，我趁势提出探究问题二：四种算法中你喜欢哪一种？为什么？通过讨论、比较，大部分同学认为第四种算法比较简便。

接着我又提出探究问题三：你认为计算长方形的周长需要知道什么？怎样计算？学生便可以从上述操作、演示、讨论、交流中知道长方形的周长与宽的关系及几种不同的计算方法，可以选择自己拿手的方法进行计算。

在数学课堂教学中，对学生顿悟的激发不仅影响着教学高潮的形成和教学效率的提高，而且直接关系到学生创造思维能力的培养。