(完整)北师大版五年级上册《图形中的规律》教学设计

《图形中的规律》教学设计

教学内容

北师大版小学数学五年级上册第六单元《图形中的规律》第97-98页。

教学目标

1、经历直观操作、探索的过程，体验发现摆三角形规律的方法。

2、能在观察活动中，发现点阵中隐含的规律，体会图形与数的关系。

3、结合探索、尝试、交流等活动，发展归纳与概括的能力。

教学重点

经历探索的过程，体验发现图形规律的方法。

教学难点

掌握一些解决问题的方法和策略。

教学准备

每人1包小棒，每组的统计表格。

教学过程

一、情景激趣，谈话入题：图形中的规律

二、新知学习、探究规律

活动一：摆三角形

1、明确摆法，感受探索规律的必要性

（1）你能用小棒摆三角形吗？摆1个独立的三角形需要几根小棒？2个呢？5个呢？10个呢？

小结：每多摆1个三角形，小棒相应增加3根。

（2）用小棒摆三角形，除了独立的一个一个摆，还可以这样摆：课件展示连续摆的4个三角形。

这样连续摆三角形，摆1个需要几根小棒？2个呢？3个呢？10个呢？

2、操作探究，比较中发现规律

（1.）操作尝试：怎样利用桌上的学具来探索图形中的规律？

（2）小组合作

照的样子，摆连续的三角形。

从摆第一个三角形开始，摆一个记录一次。

完成表格后，认真观察三角形个数与小棒根数之间的关系，小组内交流你的发现。

三角形个数摆成的图形小棒的根数

1

2

3

4

：

10

（4）.交流汇报

预设一：在第一个三角形的基础上，每增加一个三角形就增加2根小棒。

如：摆2个三角形，需要小棒根数：5=3+2

预设二：摆2个三角形需要的小棒数比6少1，摆3个三角形需要的小棒数比9少2，以此类推。

如：摆2个三角形，需要小棒根数：5=6-1

3.应用规律

笑笑接着摆下去，一共用了37根小棒，你知道她摆了多少个三角形吗？（1）学生尝试。

（2）汇报展示。

活动二：多方观察，探求规律

1、初步探究正方形点阵的规律。

（1）我们一起来看看数学家们当年研究的点阵图。

（2）除了能说出各个点阵的点数之外，仔细观察点阵图，你还有什么其它的发现？

（3）根据刚才发现的规律画出第五个点阵。

（4）思考照这样的规律画下去，第100个点阵的点数如何用算式来表示？

结合课件小结：每个正方形点阵的点子总数可以看作是一个相同数字相乘的积，这个数字与点阵的序号有关，与每个正方形点阵每排的点子数也有关系。

2、刚才我们研究了一组点阵中的规律，对于同一个点阵来说，如果用不同的角度观察，你会发现一些新的规律，接着画一画，说一说。（1）课件引导观察，合作探究

两种预设（见课本98页）

（2）汇报并小结：看来对于任何一个点阵，只要我们认真观察研究，从不同的角度总能发现其独特的规律。

3、全班交流，课堂总结。

点阵的知识在生活中有着广泛的应用比如植树节同学们裁植树木，父母在地里种植玉米、棉花等。北京奥运会开幕式上的“击缶表演”、“太极表演”等，都是把一个人看作了一点，来排列有规律的队形。

三、运用知识，解决问题

1、像这样摆连续的正方形

（1）我猜想：摆10个连续的正方形需要（）根小棒。

（2）我探究：

正方形个数摆成的图形小棒的根数

1

2

3

4

：

10

（3）我发现：每增加一个正方形，增加（）根小棒

（4）我验证：算一算摆10个三角形所需小棒的数量。

（5）我会用：摆20个正方形需要多少根小棒？

2、找规律，接着画。

（1）

（2）

3、阅览室桌子的排列问题

1张桌子座6人，2张桌子座10人

（1）5张桌子座几人？

（2）有50人，需要摆多少张桌子？

四、回顾整理，总结延伸：

本节课你学会了什么？

鼓励学生：善于观察、认真思考、勤于动脑，发展思维。