土的抗剪强度

第四章土的抗剪强度（4学时）

内容提要1土的抗剪强度及其破坏准则；

2•土的极限平衡条件；

3•土的抗剪强度指标的测定；

4.强度指标的表达方法及指标的选用。

能力培养要求

1掌握测定土的抗剪强度指标的试验仪器和试验方法。

2•会用土中一点的极限平衡条件式，判别土所处的应力状态。

3•会用库仑定律判别土的状态。

4 •掌握强度指标的选用。

5•了解不同排水条件对强度指标的影响。

教学形式

教师主讲、课堂讨论、学生讲评、提问答疑、工程案例分析等

第一节土的抗剪强度及其破坏准则

教学目标

1理解直接剪切试验与抗剪强度定律。

2•理解抗剪强度指标c、©及其影响因素。

教学内容设计及安排

一、土的强度与破坏形式

土的抗剪强度一一土体抵抗剪切破坏的极限能力。

注意：土体受荷作用后，土中各点同时产生法向应力和剪应力，其中法向应力作用将使土体发生压密，这是有利的因素；而剪应力作用可使土体发生剪切，这是不利的因素。因此, 土的强度破坏通常是指剪切破坏，所谓土的强度往往指抗剪强度。

二、土的抗剪强度规律----库仑定律

库仑（Coulomb根据砂土的剪切试验，得到抗剪强度的表达式

粘性土的抗剪强度表达式式中 f ——土的抗剪强度，kPa；

――剪切面上的法向应力，kPa；

——土的内摩擦角，°;

c ----- 土的粘聚力，kPa。

c和称为土的抗剪强度指标

以上两式为著名的抗剪强度定律，即库仑定律，如下图:

对于无粘 tan ）构成；对于粘性土，其抗剪强度由摩擦力

（tan ）和粘聚力

（c ）两部分构成。

三、土的抗剪强度影响因素

土的原始密度

剪切面上的法向总应力

土粒的形状

土粒表面的粗糙程度 土粒级配

粘粒含量

影响因素矿物成分

含水量

土的结构

【注意】：c 和 是决定土的抗剪强度的两个重要指标，对某一土体来说， c 和 并不 是常数，c 和 的大小随试验方法、固结程度、土样的排水条件等不同而有较大的差异。

第二节土的极限平衡条件

教学目标 1 •掌握土中一点的极限平衡条件及其土中一点的应力状态的判定。 2•了解摩尔----库仑强度准则。 教学内容设计及安排 一、土中一点的应力状态

现以平面课题为例分析土中某点的应力状态。设作用 在单元体

上的大、小主应力分别为1和3,在单元体上任

摩擦力咬动摩擦 影响因素

咬合摩擦

粘聚力土粒之间的胶结作用 颗粒之间的分子引力 r 」 1

I

B 7

2八c

-

I

/

V

L

G

i

1,

i

【讨论】：土的抗剪强度不是一个定值， 性土，其抗剪强度仅仅由粒间的摩擦力

6

m

0 取一截面mn, mn平面与大主应力i作用面成角，其上作用有剪应力和法向应力

根据楔体abc静力平衡条件可得

这就是莫尔应力圆: 圆心O―― [1/2( 1+ 3), 0]

半径——1/2( 1—3)

【讨论】：土中某点的应力状态可用莫尔应力

圆描述即莫尔应力圆上每一点都代表一个斜平面，该面与大主应力作用面的夹角为

二、莫尔-库仑破坏准则：

把莫尔应力圆与库仑抗剪强度包线绘于同一坐标系中 (如下图)，按其相对位置判别某点所处的应力状

态。

1.应力圆I与强度包线相离，即T < T f ,该点处于弹性平衡

状态。

2.应力圆U与强度包线在A点相切，即T = T f，该点处于

极限平衡状态；应力圆U称为极限应力圆。

此时，该点处于濒临破坏的极限状态。

3 •应力圆川与强度包线相割，即T >T f ,该点处于破坏

状态。实际不能绘出。

莫尔-库仑破坏准则: 把莫尔应力圆与库仑强度包线相切的应力状

态作为土的破坏准则，即莫尔-库仑破坏准则。

根据土体莫尔-库仑破坏准则，建立某点大、小主应力与抗剪强

度指标间的关系

= 巧tan2于_ _ 2不tanks'5-号 |

【讨论】：上两公式是等价的

上两公式即为土的极限平衡条件式。对于无粘性土，C=0，有

13tan2 4502

3 1 tan 245°

2

依图可分析出：土处于极限平衡状态时，破坏面与大主应力作用面的夹角为f为:

a r= + 4芳+与

【讨论】：剪破面并不产生于最大剪应力面，而与大主应力作用面成45° + / 2的夹角。

【例题先自习后讲解】

【例1】地基中某一单元土体上的大主应力为430kPa,小主应力为200kPa=通过试验测得土的抗剪强度指标c=15 kPa，=20°。试问①该单元土体处于何种状态？②单元土体最大

剪应力出现在哪个面上，是否会沿剪应力最大的面发生剪破？

叼=牛tan2(仔十分2论阡月

【解题思路】

①利用极限平衡条件式判别

比较1f〜1,如果1> 1f T土体破坏，如果1< 1f T

土体稳定。见右图。

也可比较3f〜3,可画应力圆与抗剪强度直线参考。

②利用定义判别，即比较与大主应力作用面成45° + / 2 面

上的T与T f ,

③比较最大剪应力作用面（与大主应力作用面成45°面）上的T与T f

教学辅助资料

多媒体课件、三角板、圆规等

【本节小结】

归纳总结莫尔-库仑强度理论。

【复习思考】

1 •何谓土的抗剪强度？粘性土和砂土的抗剪强度各有什么特点？

2•为什么说土的抗剪强度不是一个定值？影响抗剪强度的因素有哪些？

3.土体发生剪切破坏的平面是不是剪应力最大的平面？破裂面与大主应力作用面成什么角

度？

第三节土的抗剪强度指标的测定

教学目标

1.掌握直接剪切试验的原理和方法。

2.理解三轴剪切试验原理和其它剪切试验方法。

教学内容设计及安排

一、直接剪切试验

适用范围：室内测定土的抗剪强度，是最常用和最简便的方法

仪器：直剪仪

直剪仪分类：分应变控制式和应力控制式两种

应变控制式直剪仪的试验方法简介：通过杠杆对土样施加垂直压力p后，由推动座匀速推进对下盒施加剪应力，使试样沿上下盒水平接触面产生剪切变形，直至剪破。通常取四个

试样，分别在不同下进行剪切，求得相应的T f。绘制T f -曲线

【讨论】直剪试验为何要取四个原状土样？