(精品)人教版五年级上册数学《实际问题与方程》例3.ppt
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2.8＋x＝5.2
2.8＋x－ 2.8 ＝5.2－2.8
x＝2.4
问题：一起来看看这位同学是怎么解这个方程的？ 监控：把谁看作一个整体？也就是先求谁？
（引导学生明确把2.8＋x看作一个整体，也就是先求两种水果的单价总和。）
Excellent courseware
二、合作交流 探究新知
（三）沟通联系 提升认识
预设1：
预设2：
解：设苹果每千克x元。
2x＋2.8×2＝10.4
2x＋5.6＝10.4 2x＋5.6－5.6＝10.4－5.6
2x＝4.8 2x÷2＝4.8÷2
x＝2.4
解：设苹果每千克x元。
（2.8＋x）×2＝10.4 （2.8＋x）×2 ÷2＝10.4÷2
2.8＋x＝5.2
2.8＋x－ 2.8 ＝5.2－2.8
两种水果的单价总和×2＝总钱数
（2）怎么想到用两种水果的单价总和×2？
2. 这个方程怎么解呢？
监控：把什么看作一个E整xce体llen就t c可our以sew转are化为我们会解的方程了？
二、合作交流 探究新知
（二）暴露思维 组织研讨
预设2：
解：设苹果每千克x元。
（2.8＋x）×2＝10.4 （2.8＋x）×2 ÷2＝10.4÷2
解数：设苹果每千克X元。
2x +2.8 ×2 =10.4
自己解答。
2x ＋ 5.6 = 10.4 2x ＋ 5.6 － 5.6 =10.4－5.6
2x =4.8 2x ÷2 =4.8÷2
x =2.4
Excellent courseware
也可以这样想： 两种水果的单价总和×2=总钱数 (X+2.8)×2=10.4
x＝2.4
问题：1. 这两个方程之间有什么联系吗？ （应用乘法分配律）
苹果的总2.价怎＋样检梨验的这总道价题＝是否总正价确钱？ 两种水果的单价总和×2＝总钱数
2×2.4 ＋2.8×2＝10.4＝总E价xce钱llent co（urs2ew.8are＋2.4）×2＝10.4＝总价钱
可以这样想：
苹果的总价+梨的总价=总钱
成人票价总和＋儿童票价总和＝11元
追问：得到的3表示什么意思？
2.
把什么看作一个整体就可以转化为我们会解的方程了？
Excellent courseware
三、巩固新知 拓展应用
预设2：
解：设儿童票每张x元。
2（x＋4）＝11 2（x＋4）÷2＝ 11÷2
x＋4＝5.5 x＋4－4＝5.5－4
x＝1.5
一、创设情境 引入新知
问题：1. 从图中你得到了哪些数学信息？ 2. 你有什么要提醒大家的吗？
监控：“各要2kg”是什么意思？
Excellent courseware
二、合作交流 探究新知
（一）明确问题 提出要求
梨每千克2.8元，苹果每千克多少钱？ 问题：1. 根据题目中的信息，你能找到什么等量关系？
2. 通过这些信息，你能找到什么等量关系？
3. 你能用方程解决这个问题吗？
Excellent courseware
三、巩固新知 拓展应用
预设1： 解：设儿童票每张x元。
2x＋2×4＝11 2x＋8＝11
2x＋8－8＝11-8 2x＝3
2x÷2＝3÷2 x＝1.5
答：儿童票每张1.5元。
问题：1. 你能读懂这位同学的想法吗？
练习
两辆汽车同时从相距237千米 的两个车站相向开出，经过3小时 两辆车相遇。一辆汽车每小时行38千米， 另一辆汽车每小时行多少千米？
建立数量关系：找出题目中的等量关系
一辆汽车行驶的路程+另一辆汽车行驶的路程=相距的路程
一共付的钱=苹果总价+梨的总价 苹果总价+梨的总价=总钱数
Excellent courseware
准备题 2.妈妈买了苹果和梨各2kg，已知梨 每千克2.8元，苹果每千克2.4元， 妈妈一共要付多少钱?
苹果总价+梨的总价=总钱数
(苹果的单价+梨的单价) ×2=总钱数
Excellent courseware
监控：他从题目中分析出了什么样的等量关系？
苹果的总价＋梨的总价＝总价钱
2. 这个方程你是怎样解Ex答cell的ent？courseware
二、合作交流 探究新知
（二）暴露思维 组织研讨
预设2： 解：设苹果每千克x元。
（2.8＋x）×2＝10.4
问题：1. 你能读懂这位同学的想法吗？
监控：（1）他从题目中分析出了什么样的等量关系？
Excellent courseware
列方程解应用题的一般步骤
（1）设未知数； （2）找出题目中等量关系； （3）列方程； （4）解方程； （5）检验,写答语。
Excellent courseware
准备题 1.妈妈买了2kg苹果和3kg梨，已知梨 每千克2.8元，苹果每千克2.4元， 妈妈一共要付多少钱?
解：设她买了x张面值60分的邮票。 1.2×8＋0.6x＝12.6 9.6＋0.6x＝12.6 0.6x＝3 x＝5
答：她买了5张面值60分的邮票。
问题：1. 从题目中分析出了什么样的等量关系？怎样列方程呢？
2. 你能读懂他的想法吗？ 3. 做这道题你想提醒大家注意些什么？
Excellent courseware
答：儿童票每张1.5元。
问题：1. 你能读懂这位同学的想法吗？
追问：x＋4表示什么意思？
2. 把什单么价看和作×2一＝个11整元体就可以转化为我们会解的
方程了？
Excellent courseware
三、巩固新知 拓展应用
2. 小红买了面值1.2元的邮票8张和几张面值60分的邮票准备送给朋 友，一共花了12.6元。她买了几张面值60分的邮票？
ຫໍສະໝຸດ Baidu
(X+2.8)×2÷2=10.4÷2 X+2.8=5.2
请你自己把这个 方程解完。
X+2.8－2.8=5.2－2.8
X=2.4
答：苹果每千克2 .4元
__________________。
Excellent courseware
三、巩固新知 拓展应用
1.
问题：1. 自己读读题，从中得到了哪些数学信息？
2. 怎样列方程解决这个问题？ Excellent courseware
二、合作交流 探究新知
（二）暴露思维 组织研讨
预设1：
解：设苹果每千克x元。 2x＋2.8×2＝10.4 2x＋5.6＝10.4
2x＋5.6－5.6＝10.4－5.6 2x＝4.8
2x÷2＝4.8÷2 x＝2.4
问题：1. 看看这位同学列的方程，你能读懂他的想法吗？
2.8＋x－ 2.8 ＝5.2－2.8
x＝2.4
问题：一起来看看这位同学是怎么解这个方程的？ 监控：把谁看作一个整体？也就是先求谁？
（引导学生明确把2.8＋x看作一个整体，也就是先求两种水果的单价总和。）
Excellent courseware
二、合作交流 探究新知
（三）沟通联系 提升认识
预设1：
预设2：
解：设苹果每千克x元。
2x＋2.8×2＝10.4
2x＋5.6＝10.4 2x＋5.6－5.6＝10.4－5.6
2x＝4.8 2x÷2＝4.8÷2
x＝2.4
解：设苹果每千克x元。
（2.8＋x）×2＝10.4 （2.8＋x）×2 ÷2＝10.4÷2
2.8＋x＝5.2
2.8＋x－ 2.8 ＝5.2－2.8
两种水果的单价总和×2＝总钱数
（2）怎么想到用两种水果的单价总和×2？
2. 这个方程怎么解呢？
监控：把什么看作一个E整xce体llen就t c可our以sew转are化为我们会解的方程了？
二、合作交流 探究新知
（二）暴露思维 组织研讨
预设2：
解：设苹果每千克x元。
（2.8＋x）×2＝10.4 （2.8＋x）×2 ÷2＝10.4÷2
解数：设苹果每千克X元。
2x +2.8 ×2 =10.4
自己解答。
2x ＋ 5.6 = 10.4 2x ＋ 5.6 － 5.6 =10.4－5.6
2x =4.8 2x ÷2 =4.8÷2
x =2.4
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也可以这样想： 两种水果的单价总和×2=总钱数 (X+2.8)×2=10.4
x＝2.4
问题：1. 这两个方程之间有什么联系吗？ （应用乘法分配律）
苹果的总2.价怎＋样检梨验的这总道价题＝是否总正价确钱？ 两种水果的单价总和×2＝总钱数
2×2.4 ＋2.8×2＝10.4＝总E价xce钱llent co（urs2ew.8are＋2.4）×2＝10.4＝总价钱
可以这样想：
苹果的总价+梨的总价=总钱
成人票价总和＋儿童票价总和＝11元
追问：得到的3表示什么意思？
2.
把什么看作一个整体就可以转化为我们会解的方程了？
Excellent courseware
三、巩固新知 拓展应用
预设2：
解：设儿童票每张x元。
2（x＋4）＝11 2（x＋4）÷2＝ 11÷2
x＋4＝5.5 x＋4－4＝5.5－4
x＝1.5
一、创设情境 引入新知
问题：1. 从图中你得到了哪些数学信息？ 2. 你有什么要提醒大家的吗？
监控：“各要2kg”是什么意思？
Excellent courseware
二、合作交流 探究新知
（一）明确问题 提出要求
梨每千克2.8元，苹果每千克多少钱？ 问题：1. 根据题目中的信息，你能找到什么等量关系？
2. 通过这些信息，你能找到什么等量关系？
3. 你能用方程解决这个问题吗？
Excellent courseware
三、巩固新知 拓展应用
预设1： 解：设儿童票每张x元。
2x＋2×4＝11 2x＋8＝11
2x＋8－8＝11-8 2x＝3
2x÷2＝3÷2 x＝1.5
答：儿童票每张1.5元。
问题：1. 你能读懂这位同学的想法吗？
练习
两辆汽车同时从相距237千米 的两个车站相向开出，经过3小时 两辆车相遇。一辆汽车每小时行38千米， 另一辆汽车每小时行多少千米？
建立数量关系：找出题目中的等量关系
一辆汽车行驶的路程+另一辆汽车行驶的路程=相距的路程
一共付的钱=苹果总价+梨的总价 苹果总价+梨的总价=总钱数
Excellent courseware
准备题 2.妈妈买了苹果和梨各2kg，已知梨 每千克2.8元，苹果每千克2.4元， 妈妈一共要付多少钱?
苹果总价+梨的总价=总钱数
(苹果的单价+梨的单价) ×2=总钱数
Excellent courseware
监控：他从题目中分析出了什么样的等量关系？
苹果的总价＋梨的总价＝总价钱
2. 这个方程你是怎样解Ex答cell的ent？courseware
二、合作交流 探究新知
（二）暴露思维 组织研讨
预设2： 解：设苹果每千克x元。
（2.8＋x）×2＝10.4
问题：1. 你能读懂这位同学的想法吗？
监控：（1）他从题目中分析出了什么样的等量关系？
Excellent courseware
列方程解应用题的一般步骤
（1）设未知数； （2）找出题目中等量关系； （3）列方程； （4）解方程； （5）检验,写答语。
Excellent courseware
准备题 1.妈妈买了2kg苹果和3kg梨，已知梨 每千克2.8元，苹果每千克2.4元， 妈妈一共要付多少钱?
解：设她买了x张面值60分的邮票。 1.2×8＋0.6x＝12.6 9.6＋0.6x＝12.6 0.6x＝3 x＝5
答：她买了5张面值60分的邮票。
问题：1. 从题目中分析出了什么样的等量关系？怎样列方程呢？
2. 你能读懂他的想法吗？ 3. 做这道题你想提醒大家注意些什么？
Excellent courseware
答：儿童票每张1.5元。
问题：1. 你能读懂这位同学的想法吗？
追问：x＋4表示什么意思？
2. 把什单么价看和作×2一＝个11整元体就可以转化为我们会解的
方程了？
Excellent courseware
三、巩固新知 拓展应用
2. 小红买了面值1.2元的邮票8张和几张面值60分的邮票准备送给朋 友，一共花了12.6元。她买了几张面值60分的邮票？
ຫໍສະໝຸດ Baidu
(X+2.8)×2÷2=10.4÷2 X+2.8=5.2
请你自己把这个 方程解完。
X+2.8－2.8=5.2－2.8
X=2.4
答：苹果每千克2 .4元
__________________。
Excellent courseware
三、巩固新知 拓展应用
1.
问题：1. 自己读读题，从中得到了哪些数学信息？
2. 怎样列方程解决这个问题？ Excellent courseware
二、合作交流 探究新知
（二）暴露思维 组织研讨
预设1：
解：设苹果每千克x元。 2x＋2.8×2＝10.4 2x＋5.6＝10.4
2x＋5.6－5.6＝10.4－5.6 2x＝4.8
2x÷2＝4.8÷2 x＝2.4
问题：1. 看看这位同学列的方程，你能读懂他的想法吗？