1.4生活中的振动解析
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• 生活现象（演示）：弹簧振子、单摆、秋千 等。 • 原因：实际的振动过程总是存在阻力，机械 能不断减少，所以振幅不断减小，直到振动 停止。
二、阻尼振动
• 1、定义：振幅不断减小的振动 叫做 阻尼振动。 • 2、图像
二、阻尼振动
3、说明： • 实际的自由振动一定是阻尼振动。 • 但在一小段时间内，振幅减小不明显， 就可以近似看成为简谐运动。 • 所以，简谐运动是一种理想化的振动。
五、共振的防止和应用
1、防止 使驱动力的频率与物体的固有频率不同， 而且相差越大越好。 2、应用
使驱动力的频率接近或等于振动物体的 固有频率。
小结：
1、阻尼振动：振幅(能量)逐渐减小的振动
2、受迫振动：物体在外界驱动力作用下的振动
物体做受迫振动时，振动稳定后的频率等于 驱动 力的频率，跟物体的固有频率无关。
问题2：怎样才能获得持续的振动？ • 生活现象（演示）：弹簧（抖）、 荡秋千（推）。 • 给物体施加一个周期性的外力。
三、受迫振动与共振
• 1、驱动力：这种周期性的外力叫 做驱动力。 • 2、受迫振动：物体在外界驱动力 作用下的振动叫做受迫振动。 • 3、实例：音箱的膜振动（电流）， 机器振动（动力）等。
生活中的共振现象 美国有一农场农妇，习惯于用吹笛的方 式招呼丈夫回家吃饭，可当她有一次吹笛时， 居然发现树上的毛毛虫纷纷坠地而死，惊讶 之余，她到自己的果园吹了几个小时，一下 子将果树上的毛毛虫收拾的一干二净，究其 原因，还是笛子发出的声音引起毛毛虫内脏 发生剧烈共振而死亡。
共振的应用和防止 微波炉加热原理: 食物中水分子的振动频率约为2500MHz ， 具有大致相同频率的电磁波称为 “微 波” 。微波炉加热食品时，炉内产生很 强的振荡电磁场，使食物中的水分子作受 迫振动，发生共振，将电磁辐射能转化为 内能，从而使食物的温度迅速升高。微波 加热是对物体内部的整体加热，极大地提 高了加热效率。
3、共振: 驱动力的频率接近物体的固有频率时，受迫 振动的振幅增大的现象。
A、利用共振时：应使驱动力的频率f接近或等于振动 物体的固有频率f0 B、防止共振时：应使驱动力的频率f与物体的固有 频率f0不同，而且相差越大越好
课 堂 练 习
1.如图所示，是用来测量各种发动机转速的 转速计原理图。在同一铁支架NM上焊有固有频率 依次为80Hz、60Hz、40Hz、20Hz的四个钢片a、b、 c、d。将M端与正在转动的电动机接触，发现b钢 片振幅最大，则电动机转速为_______r/min ， a、 3600 b、c、d此时振动频率为_________ 60Hz 。
受迫振动实例： ①跳板在人走过时发生的振动
②机器底座在机器运转时发生的振动
③听到声音时耳膜的振动 ④电磁打点计时器的振针所做的振动 ⑤ 轮船航行时要看波浪的撞击方向而改变速度和大小 ⑥洗衣机把衣服脱水完毕切断电源后，电动机由于 惯性还要转一会儿才能停下来，在这个过程中，洗 衣机的振动剧烈程度有变化，其中有一阵子最剧烈， 试分析这一现象。
5、图像：
A
受 迫 振 动 的 振 幅
说明： 1、当f驱与f固 越接近，振幅越大； 越远离，振幅越小。 2、共振条件f驱 = f固， 共振是受迫振动的特例
f固
Fra Baidu bibliotek
驱动力的频率 f 驱
四、共振的应用与防止
4、声音的共振现象——共鸣
共鸣箱
共鸣箱
共振筛的原理示意图
生活中的共振现象
龙 洗 盆
生活中的共振现象 1831年，一队骑兵通过曼彻斯特附近的一座便 桥时，由于马蹄节奏整齐，桥梁发生共振而断 裂。
5、如图所示，质量为m的物块放在水平木板 上，木板与竖直弹簧相连，弹簧另一端固 定在水平面上，今使m随M一起做简谐运动， 且始终不分离，则物块m做简谐运动的回 复力是由 提供的，当振动 速度达最大时，m对M的压力为 。
重力和M对m的支持力 的合力， mg。
A. 振子A的振幅较大, 振动频率为f
B. 振子B的振幅较大, 振动频率为3f C. 振子A的振幅较大, 振动频率为3f D. 振子B的振幅较大, 振动频率为4f
课 堂 练 习
4.汽车的车身是装在弹簧上的，如果这个系统的固 有周期是1.5s，汽车在一条起伏不平的路上行驶，路上
各凸起处大约都相隔8m，汽车以多大速度行驶时，车身
问题3：受迫振动的频率跟什么有关？
• 1、实验：实验1。
• 2、实验结论：振动稳定后，物体振动频率 等于驱动力的频率，与物体的固有频率无 关。
•
f实=f驱
• 换句话说：物体做受迫振动的周期等于驱 动力的周期 ，与物体的固有周期无关。
• 对比：
• 自由振动：f实=f固
无外力 受固有频率控制
受驱动频率控制 不受固有频率控制
课 堂 练 习 2.如图所示演示装置，一根张紧的水平绳上 挂着四个单摆，让b摆摆动，其余各摆也摆动起 来，可以发现（ A ） A.各摆摆动的周期均与b摆相同 B.a 摆摆动周期最短 C.c摆摆动周期最长 D.c摆振幅最大
课 堂 练 习 3. A 、B两个弹簧振子, A固有频率为f, B 固有频率为4f, 若它们均在频率为3f 的驱动 力作用下做受迫振动, 则 ( B )
上下颠簸得最剧烈？
分析解答： 设车速为v，每经过一个凸起，将引起车身的振动，如 果汽车经过相临凸起的时间间隔刚好等于车身体系的固有周 期T＝1.5s，则由凸起施与车的驱动力——冲击力的频率等于 固有频率，车达到共振状态，颠簸最剧烈。
L 8 车速为v m / s 533 . m / s时，车颠簸最剧烈。 T 15 .
• 受迫振动： f实= f驱 有外力
• f固：物体的固有频率。即物体在自由
状态下的振动频率，与振幅大小无关。 不管振幅多大，它都等于固有频率。
• f驱：驱动力的频率。
继续探究4：当f驱与f固之间相差很大 或很小时，振动情况有什么不同？
• 1、实验：课本迷你实验 • 2、实验现象：与驱动摆摆长相同的单摆振 幅最大。 • 3、解释：摆长相同，单摆的周期相同，频 率相同，即驱动摆的驱动频率与此单摆的 固有频率相同。 • 4、结论：当f驱 = f固 时，受迫振动振幅最 大。这种现象，叫做共振.
一、简谐运动
• 1、回复力：F=-kx • 2、图像：正弦或余弦图像
10 5
x/cm
0
-5
1 2
3
4
5
6 t/s
• 3、运动特点：只有重力或弹力做功，机械 能守恒，能量没有损失，所以振幅保持恒 定不变，且永不停息地振动下去。（振幅 跟能量有关，振幅越大，振动的能量越大）
-10
问题1： 但实际生活中，振幅是不是都保持不变？
军队过桥便步走,火车过桥慢行
共振现象的危害
1940 年11月7日美国的全长860米的Tocama 悬索桥因在建成后的4个月就因风共振 而坍塌
生活中的共振现象 唐朝时候洛阳某寺一僧人房中挂着的一件乐 器，经常莫名其妙地自动鸣响，僧人因此惊恐 成疾，四处求治无效。他有一个朋友是朝中管 音乐的官员，闻讯特去看望他。这时正好听见 寺里敲钟声，那件乐器又随之作响。于是朋友 说：你的病我可以治好，因为我找到你的病根 了。只见朋友找到一把铁锉，在乐器上锉磨几 下，乐器便再也不会自动作响了。
二、阻尼振动
• 1、定义：振幅不断减小的振动 叫做 阻尼振动。 • 2、图像
二、阻尼振动
3、说明： • 实际的自由振动一定是阻尼振动。 • 但在一小段时间内，振幅减小不明显， 就可以近似看成为简谐运动。 • 所以，简谐运动是一种理想化的振动。
五、共振的防止和应用
1、防止 使驱动力的频率与物体的固有频率不同， 而且相差越大越好。 2、应用
使驱动力的频率接近或等于振动物体的 固有频率。
小结：
1、阻尼振动：振幅(能量)逐渐减小的振动
2、受迫振动：物体在外界驱动力作用下的振动
物体做受迫振动时，振动稳定后的频率等于 驱动 力的频率，跟物体的固有频率无关。
问题2：怎样才能获得持续的振动？ • 生活现象（演示）：弹簧（抖）、 荡秋千（推）。 • 给物体施加一个周期性的外力。
三、受迫振动与共振
• 1、驱动力：这种周期性的外力叫 做驱动力。 • 2、受迫振动：物体在外界驱动力 作用下的振动叫做受迫振动。 • 3、实例：音箱的膜振动（电流）， 机器振动（动力）等。
生活中的共振现象 美国有一农场农妇，习惯于用吹笛的方 式招呼丈夫回家吃饭，可当她有一次吹笛时， 居然发现树上的毛毛虫纷纷坠地而死，惊讶 之余，她到自己的果园吹了几个小时，一下 子将果树上的毛毛虫收拾的一干二净，究其 原因，还是笛子发出的声音引起毛毛虫内脏 发生剧烈共振而死亡。
共振的应用和防止 微波炉加热原理: 食物中水分子的振动频率约为2500MHz ， 具有大致相同频率的电磁波称为 “微 波” 。微波炉加热食品时，炉内产生很 强的振荡电磁场，使食物中的水分子作受 迫振动，发生共振，将电磁辐射能转化为 内能，从而使食物的温度迅速升高。微波 加热是对物体内部的整体加热，极大地提 高了加热效率。
3、共振: 驱动力的频率接近物体的固有频率时，受迫 振动的振幅增大的现象。
A、利用共振时：应使驱动力的频率f接近或等于振动 物体的固有频率f0 B、防止共振时：应使驱动力的频率f与物体的固有 频率f0不同，而且相差越大越好
课 堂 练 习
1.如图所示，是用来测量各种发动机转速的 转速计原理图。在同一铁支架NM上焊有固有频率 依次为80Hz、60Hz、40Hz、20Hz的四个钢片a、b、 c、d。将M端与正在转动的电动机接触，发现b钢 片振幅最大，则电动机转速为_______r/min ， a、 3600 b、c、d此时振动频率为_________ 60Hz 。
受迫振动实例： ①跳板在人走过时发生的振动
②机器底座在机器运转时发生的振动
③听到声音时耳膜的振动 ④电磁打点计时器的振针所做的振动 ⑤ 轮船航行时要看波浪的撞击方向而改变速度和大小 ⑥洗衣机把衣服脱水完毕切断电源后，电动机由于 惯性还要转一会儿才能停下来，在这个过程中，洗 衣机的振动剧烈程度有变化，其中有一阵子最剧烈， 试分析这一现象。
5、图像：
A
受 迫 振 动 的 振 幅
说明： 1、当f驱与f固 越接近，振幅越大； 越远离，振幅越小。 2、共振条件f驱 = f固， 共振是受迫振动的特例
f固
Fra Baidu bibliotek
驱动力的频率 f 驱
四、共振的应用与防止
4、声音的共振现象——共鸣
共鸣箱
共鸣箱
共振筛的原理示意图
生活中的共振现象
龙 洗 盆
生活中的共振现象 1831年，一队骑兵通过曼彻斯特附近的一座便 桥时，由于马蹄节奏整齐，桥梁发生共振而断 裂。
5、如图所示，质量为m的物块放在水平木板 上，木板与竖直弹簧相连，弹簧另一端固 定在水平面上，今使m随M一起做简谐运动， 且始终不分离，则物块m做简谐运动的回 复力是由 提供的，当振动 速度达最大时，m对M的压力为 。
重力和M对m的支持力 的合力， mg。
A. 振子A的振幅较大, 振动频率为f
B. 振子B的振幅较大, 振动频率为3f C. 振子A的振幅较大, 振动频率为3f D. 振子B的振幅较大, 振动频率为4f
课 堂 练 习
4.汽车的车身是装在弹簧上的，如果这个系统的固 有周期是1.5s，汽车在一条起伏不平的路上行驶，路上
各凸起处大约都相隔8m，汽车以多大速度行驶时，车身
问题3：受迫振动的频率跟什么有关？
• 1、实验：实验1。
• 2、实验结论：振动稳定后，物体振动频率 等于驱动力的频率，与物体的固有频率无 关。
•
f实=f驱
• 换句话说：物体做受迫振动的周期等于驱 动力的周期 ，与物体的固有周期无关。
• 对比：
• 自由振动：f实=f固
无外力 受固有频率控制
受驱动频率控制 不受固有频率控制
课 堂 练 习 2.如图所示演示装置，一根张紧的水平绳上 挂着四个单摆，让b摆摆动，其余各摆也摆动起 来，可以发现（ A ） A.各摆摆动的周期均与b摆相同 B.a 摆摆动周期最短 C.c摆摆动周期最长 D.c摆振幅最大
课 堂 练 习 3. A 、B两个弹簧振子, A固有频率为f, B 固有频率为4f, 若它们均在频率为3f 的驱动 力作用下做受迫振动, 则 ( B )
上下颠簸得最剧烈？
分析解答： 设车速为v，每经过一个凸起，将引起车身的振动，如 果汽车经过相临凸起的时间间隔刚好等于车身体系的固有周 期T＝1.5s，则由凸起施与车的驱动力——冲击力的频率等于 固有频率，车达到共振状态，颠簸最剧烈。
L 8 车速为v m / s 533 . m / s时，车颠簸最剧烈。 T 15 .
• 受迫振动： f实= f驱 有外力
• f固：物体的固有频率。即物体在自由
状态下的振动频率，与振幅大小无关。 不管振幅多大，它都等于固有频率。
• f驱：驱动力的频率。
继续探究4：当f驱与f固之间相差很大 或很小时，振动情况有什么不同？
• 1、实验：课本迷你实验 • 2、实验现象：与驱动摆摆长相同的单摆振 幅最大。 • 3、解释：摆长相同，单摆的周期相同，频 率相同，即驱动摆的驱动频率与此单摆的 固有频率相同。 • 4、结论：当f驱 = f固 时，受迫振动振幅最 大。这种现象，叫做共振.
一、简谐运动
• 1、回复力：F=-kx • 2、图像：正弦或余弦图像
10 5
x/cm
0
-5
1 2
3
4
5
6 t/s
• 3、运动特点：只有重力或弹力做功，机械 能守恒，能量没有损失，所以振幅保持恒 定不变，且永不停息地振动下去。（振幅 跟能量有关，振幅越大，振动的能量越大）
-10
问题1： 但实际生活中，振幅是不是都保持不变？
军队过桥便步走,火车过桥慢行
共振现象的危害
1940 年11月7日美国的全长860米的Tocama 悬索桥因在建成后的4个月就因风共振 而坍塌
生活中的共振现象 唐朝时候洛阳某寺一僧人房中挂着的一件乐 器，经常莫名其妙地自动鸣响，僧人因此惊恐 成疾，四处求治无效。他有一个朋友是朝中管 音乐的官员，闻讯特去看望他。这时正好听见 寺里敲钟声，那件乐器又随之作响。于是朋友 说：你的病我可以治好，因为我找到你的病根 了。只见朋友找到一把铁锉，在乐器上锉磨几 下，乐器便再也不会自动作响了。