2018-2019学年江苏省南通市崇川区启秀中学七年级(下)第二次段测数学试卷(解析版)

2018-2019学年江苏省南通市崇川区启秀中学

七年级（下）第二次段测数学试卷

一、选择题（每小题3分，共30分）

1．下列图形中具有稳定性的是（）

A．长方形B．锐角三角形C．正六边形D．平行四边形2．下列长度的三条线段能构成三角形的是（）

A．5，5，11 B．1，2，3

C．a，b，a-b（a＞b＞0）D．a+1，a+1，2a+2（a＞0）

3．以下命题正确的是（）

A．三角形的一个外角等于两个内角的和

B．三角形的外角大于任何和一个内角

C．一个三角形至少有一个内角大于或等于60°

D．直角三角形的外角可以是锐角

4．下列说法中：

①形状相同的两个图形是全等形；

②对应角相等的两个三角形是全等三角形；

③全等三角形的面积相等；

④若△ABC≌△DEF，△DEF≌△MNP，则△ABC≌△MNP．

其中正确的说法共有（）

A．0个B．1个C．2个D．3个

5．在下列给出的四组条件中，能判定△ABC≌△DEF的是（）

A．AB=DE，BC=EF，∠A=∠D

B．∠A=∠D，∠C=∠F，AC=EF

C．∠A=∠D，∠B=∠E，∠C=∠F

D．AB=DE，BC=EF，△ABC的周长等于△DEF的周长

6．如图所示，AD、AE分别是△ABC的高和角平分线，且∠B=76°，∠C=36°，则∠DAE等于（）

A．20°B．18°C．45°D．30°

7．如图，OA=OB，OC=OD，∠O=50°，∠D=35°，则∠AEC等于（）

A．60°B．50°C．45°D．30°

8．若一个三角形的两个不同的外角之和为300°，那么该三角形是（）三角形．

A．锐角B．直角C．钝角D．不能确定

9．△ABC中，∠BAC=120°，AD⊥BC于D，且AB+BD=DC，则∠C的度数是（）

A．20°B．30°C．45°D．60°

10．如图所示，锐角△ABC中，D，E分别是AB，AC边上的点，△ADC≌△ADC′，△AEB≌△AEB′，且C′D∥EB′∥BC，BE、CD交于点F，若∠BAC=40°，则∠BFC的大小是（）

A．105°B．100°C．110°D．115°

二、填空题（每小题3分，共24分）

11．如图所示，点A、B、C、D在同一条直线上，△ACF≌△DBE，AD=10cm，BC=6cm，则AB的长为cm．

12．如图所示，B处在A处的南偏西60°方向，C处在A处的南偏东20°方向，∠DBC=100°，则∠ACB的度数是

13．已知一个多边形内角和是外角和的4倍，则这个多边形共有条对角线．

14．如图所示，∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6= 度．

15．如图所示，AB、CD相交于点O，若BE平分∠ABD交CD于F，CE平分∠ACD交AB于G，∠A=45°，∠BEC=40°，则∠D的度数为．

16．若△ABC的周长为18，其中一条边长为4，则△ABC中的最长边x的取值范围为．17．若△ABC为钝角三角形，且∠A=50°，则∠B的取值范围为．

18．如图所示，已知AD∥BC，AB⊥BC，CD⊥DE，CD=ED，AD=6，BC=9，则△ADE的面积为．

三、解答题（本大题共9小题，共96分）

19．如图，AB=DE，AC=DF，BE=CF．求证：AB∥DE．

20．如图，已知，在△ABC中，∠C=∠ABC，BE⊥AC，∠DBE=60°，求∠C的度数．

21．已知△ABN和△ACM位置如图所示，∠B=∠C，AD=AE，∠1=∠2．求证：∠M=∠N．

22．已知：如图，AB=AE，∠B=∠E，BC=ED，AF⊥CD．求证：点F是CD的中点．

23．已知等腰三角形三边长分别为15-2，10-x，x+6，求该三角形的周长．

24．四边形ABCD中，∠A=145°，∠D=75°．

（1）如图1，若∠B=∠C，试求出∠C的度数；

（2）如图2，若∠ABC的角平分线BE交DC于点E，且BE∥AD，试求出∠C的度数；

（3）①如图3，若∠ABC和∠BCD的角平分线交于点E，试求出∠BEC的度数．

②在①的条件下，若延长BA、CD交于点F（如图4），将原来条件“∠A=145°，∠D=75°”改为“∠

F=40°”，其他条件不变，∠BEC的度数会发生变化吗？若不变，请说明理由；若变化，求出∠BEC的度数．

25．如图所示，在长方形ABCD中，AB=8cm，BC=12cm，E为AB的中点，动点P在线段BC上以4cm/s 的速度由点B向C运动，同时，动点Q在线段CD上由点C向点D运动，设运动时间为t（s）．

（1）当t=2时，求△EBP的面积；

（2）若动点Q以与动点P不同的速度运动，经过多少秒，△EBP与△CQP全等？此时点Q的速度是多少？

（3）若动点Q以（2）中的速度从点C出发，动点P以原来的速度从点B同时出发，都逆时针沿长方形ABCD的四边形运动，经过多少秒，点P与点Q第一次在长方形ABCD的哪条边上相遇？

26．如图所示，AD是△ABC的中线，AE⊥AB，AF⊥AC，且AE=AB，AF=AC，AD=3，AB=4．

（1）求AC长度的取值范围；

（2）求EF的长度．

27．如图1所示，A、B两点同时从原点O出发，点A以每秒x个单位长度沿x轴的负方向运动，点B 以每秒y个单位长度沿y轴的正方向运动．

（1）若|x+2y-10|+|2x-y|=0，试分别求出1秒钟后△AOB的面积；

（2）如图2，所示，设∠BAO的邻补角和∠ABO的邻补角的平分线相交于点P，问：点A、B在运动的