抽样调查例题
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性,平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益,请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间:9:00-18:30)。
例题1:某进出口公司出口一种名茶,为检查每包的重量,随机抽取样本100包,检查结果如下:
解:①根据样本资料计算样本平均数和方差
②计算抽样平均误差
087.0100
87.0===-
n x
σμ
③根据给定的置信度1-а=%,得到Z=3 ④计算抽样极限误差和置信区间
(克)
261.0087.03=⨯=⋅=∆--x
x
z μ 可以%的置信度保证,这批茶叶平均每包重量的范围为:261.03.150±=∆±--
x
x ,即在—
—克范围内。
例题2:某乡水稻总面积20000亩,以不重复抽样方法从中抽取400亩实割实测求得样本
平均亩产645千克,标准差千克。要求抽样极限误差不超过千克,试对该乡亩产量和总产量作估计。
解:已知N=20000,n=400,645=-
x ,s=,2.7=∆-x
①抽样平均误差为
(千克)6
.3)20000
4001(4006.72)1(22
=-=-=
-
N
n n x
σμ ②根据给定的2.7=∆-x
千克,确定亩产量和总产量的上下限 亩产下限(千克)8
.6372.7645=-=∆-=--
x
x 亩产上限(千克)2
.6522.7645=+=∆+=--
x
x 总产量下限=20000×=(万千克)
总产量上限=20000×=(万千克) ③根据26
.32
.7==
∆=
-
-
x
x
z μ
,查表得:1-а=% )(3.150100
15030克===
∑∑f
xf X 87
.0)
(2
=-=
∑∑f
f
X X σ
因此,可以%的置信度保证,该乡水稻平均亩产在至千克之间,总产量在至万千克之间。
例题3:某企业在一项关于职工流动原因的研究中,从该企业前职工的总体中随机选取了200人组成一个样本。在对其访问时,有140人说他们离开该企业是因为同管理人员不能融洽相处。试对由于这种原因而离开该企业的人员的真正比例构造95%的置信区间。 解:已知n=200,1401=n ,1-а=95%
①根据已知条件计算:%70200
1401===n
n p 032.0)1(=-=n
P P p μ
②根据给定的置信度95%,查表得概率度Z=
③计算抽样极限误差%4.6032.096.1=⨯=⋅=∆p p z μ 则比例的上下限为%4.6%70±=∆±p p
结论:可以95%的置信度保证,该企业职工由于同管理人员不能融洽相处而离开的比例在%至%之间。
例题4:估计某市居民住户拥有电视机的普及率,随机抽取900户居民,其中有675户有电视机。
试对该市居民住户电视机普及率进行估计,要求抽样误差范围不超过%。 解:已知n=900, 6751=n ,%8.2=∆p
①根据已知条件计算:%75900
6751===n
n p %4.1)1(=-=n
P P p μ
②根据给定的%8.2=∆p ,计算总体成数的估计区间为:%8.2%75±=∆±p p ③根据2%
4.1%
8.2==
∆=p
p
z μ,查表得1-а=% 结论:可以%的置信度保证,该市居民住户电视机普及率在%至%之间。