博弈论与生活中的经济学

为什么博弈论在经济学领域会 产生如此大的影响呢？这是因为博 弈论从一个独特的视角帮助我们更 加深刻地理解和把握经济现象，并 指导更加有效的经济政策制订。
博弈论是一门十分有趣但理论上又 是十分艰深的学问，我今天打算用一些 大家能够凭直观或简单分析就能把握的 例子为大家介绍博弈论的基本概念及应 用，以引起大家对这门目前已成为热门 科学的兴趣和获得初步的了解。这些例 子也是我们在日常生活中经常所遇到的 问题或观察到的现象，通过博弈论，我 们能够更加深刻地理解它们。
有关部门还未出台相关的反垄断法律，对
于这种在发达国家明显属于违法行为的所
谓“自律联盟”，国家在法律上暂时还是
无能为力的。寡头厂商在光天化日之下进
行价格合谋，并且还通过媒体大肆炒作，
这在发达国家是不可思议的。
但是，尽管政府当时无力制止这种
事情，公众也不必担心彩电价格会上涨。
这是因为，“彩电厂商自律联盟”只不
过是一种“囚徒困境”，彩电价格不会
上涨。在高峰会议之后不到二周，国内
彩电价格不是上涨而是一路下跌。这是
因为厂商们都有这样一种心态：无论其
他厂商是否降价，我自己降价是
有利于自己的市场份额扩
大的。
例子2 为什么政府要负责修建公共设施，因 为私人没有积极性出资修建公共设施
设想有两户相居为邻的农家，十分需要 有一条好路从居住地通往公路。修一条路的 成本为4，每个农家从修好的好路上获得的好 处为3。如果两户居民共同出资联合修路，并 平均分摊修路成本，则每户居民获得净的好 处（支付）为3-4/2=1；当只有一户人家单独 出资修路时，修路的居民获得的支付为3-4=-1 （亏损）， “搭便车”不出资但仍然可以使 用修好的路的另一户人家获得支付3-0=3，见 表2。
当一些商家共谋将价格抬高，消费 者实际上不用着急，因为商家联合维持 高价的垄断行为一般不会持久，可以等 待垄断的自身崩溃，价格就会掉下来。
譬如，2000年我国几家生产彩电的大
厂商合谋将彩电价格维持高位，他们搞了
一个“彩电厂家价格自律联盟”，并在深
圳举行了由多家彩电厂商首脑参加的“彩
电厂商自律联盟高峰会议”。当时，国家
甲或乙可以作出的选择被 称为“战略”，如“招”或 “不招”都是战略。
对甲来说 ，尽管他不 知道乙是选择了“招”还是“不 招”，他发现他自己选择“招”都是比 选择“不招”为好的。因此，“不招” 是相对于“招”的劣战略，他不会选择 劣战略。所以，甲会选择“招”。 同样，根据对称性，乙也会选择 “招”，结果是甲乙两人都“招”。
表2 修路博弈
乙
修
不修
修
1,1
-1,3
甲
不修 3,-1
0,0
我们看到，对甲和乙两家居民来说， “修路”都是劣战略，因而他们都不会 出资修路。
这里，为了解决这条新路的建设问 题，需要政府强制性地分别向每家征税2 单位，然后投入4单位资金修好这条对大 家都有好处的路，并使两家居民的生活 水平都得到改善。
乙
招
不招
招 甲
不招
-8,-8 -10,0
0,-10 -1,-1
甲和乙都不会选择劣战略“不 招”，称为“剔除劣战略的占优战 略均衡”。其中“招”是占优于(优 于)“不招”的占优战略。
我们可以利用这个道理来分析 日常生活中的许多不合作现象。
2. 生活中的“囚徒困境”例子
例子1 商家价格战
出售同类产品的商家之间本来可以 通过共同将价格维持在高位而获利，但 实际上却是相互杀价，结果都赚不到钱。
乙
招
不招
招 甲
不招Байду номын сангаас
-8,-8 -10,0
0,-10 -1,-1
（问题1：甲、乙如何选择？）
尽管甲不知乙是否招供，但他认为 自己选“招”最好，因而甲会选择 “招”，乙也同样会选择“招”，结果 各判8年；但若两人都不招，结果是两 人只被判1年，但这种结果是不会出现 的。
我们可以运用“剔除劣战 略”的方法来获得这样的结果。
中央电视台《百家论坛》
博弈论与生活中的经济学
蒲勇健 主讲专家：重庆大学经济及工商管理学院
副院长、教授、博士生导师
蒲勇健
博 弈 论 （ game theory) 是 由 美 国 数 学 家 冯·诺依曼(Von. Neumann)和经济学家摩根斯坦 (Morgenstern) 于 1944 年 创 立 的 带 有 方 法 论 性 质 的学科，它被广泛应用于经济学、人工智能、 生物学、火箭工程技术、军事及政治科学等。 1994年，三位博弈论专家即数学家纳什(Nash， 他的故事被好莱坞拍成电影《美丽心灵》，该 影片获得了2002年奥斯卡金像奖的四项大奖)、 经济学家海萨尼（Harsanyi）和泽尔滕（Selten） 因在博弈论及其在经济学中的应用研究上所作 出巨大贡献而获得诺贝尔经济学奖。
甲和乙是参与博弈的人，称为“局中 人”。表1中每一个小方格内的数字被称 为局中人的支付，其中左边的数字代表 甲的支付，右边的是乙的支付。表1中的 双变量矩阵称为博弈支付矩阵。
局中人所选择的战略构成的组合 （招,招）被称为博弈均衡。这个组合中 前后两个战略分别表示甲和乙所选择的 战略。
表1 囚徒困境博弈
1996年，两位将博弈论应用于不对 称信息下机制设计的经济学家莫里斯 (Mirrlees) 和 维 克 里 (Vickrey) 、 以 及 2001 年 三 位 经 济 学 家 阿 克 洛 夫 (Akerlof) 、 斯 蒂格利茨(Stiglitz)和斯宾塞(Spence)因运 用博弈论研究信息经济学所取得的成就 而成为这两个年度的诺贝尔经济学奖得 主。专家预计，近几年还会有更多的博 弈论专家可能获得诺贝尔经济学奖。
一、什么是博弈论：从“囚徒困境”谈 起
1. 囚徒困境
两个小偷甲和乙联手作案，私入民宅被警方逮 住但未获证据。警方将两人分别置于两间房间分 开审讯，政策是若一人招供但另一人未招，则招 者立即被释放，未招者判入狱10年；若二人都招 则两人各判刑8年;若两人都 不招则未获证据但因私入民宅 各拘留1年。
表1 囚徒困境博弈
这就是我们看到的为什么大多数路、 桥等公共设施都是由政府出资修建的原 因。
同样的道理，国防、教育、社会保 障，环境卫生等都由政府承担资金投入， 私人一般没有积极性承担这方面服务的 积极性和能力。