位置的表示方法(2017版)

哪个是张亮？我想，这不是 问题，学生轻而易举就能做 出回答。怎样更加简洁地表 示“第二列、第三排”这个 位置？学生可能会有问题。 在许多的课堂上，教师把大量的时间 花在学生各种不同表示方法的展示、交流 上。譬如：2，3；2—3；横2 竖3；2/3等。 鼓励学生表示方式的自我创新。之后，再 揭示用数对（2，3）确定位置的方法。 接着，进行用有序数对确定位置的操 作练习，巩固知识技能。
要说探究的问题，恐怕就是：怎样简 洁地表示“第二列、第三排”这个位置？ 试想：学生的各种不同表示方式与所要解 决的问题之间存在着何种内在的逻辑关系？ 抑或在这些不同表示方式的交流中又会产 生哪些具有数学思考价值的真问题？ 我以为，这种表示方式只是解决书写 形式上的问题，未能涉及数学知识的本质， 未能促进数学思维的发展。
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儿童乐园 大门
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（2 4，2），请指出 1）小巧现在的位置是（ ）说一说游乐场各景点的位置。 她要去溜冰场的路线。
用核心问题引领探究学习
——《确定位置》教学实践与思考
如果用（2，3）表示 张亮的位置，你能表 示王艳和赵强的位置 吗？看看有什么不同？
你能指出哪个 是张亮吗？
（5 , 3） （3 , 5）
（0 Leabharlann Baidu 5） （4.5 , 1.5）
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（横）
笛卡尔 法国数学家、解析几何的创始人。1637年，笛卡 尔发表了《几何学》，创立了直角坐标系。平面直角 坐标系是笛卡尔发明的，故又称为笛卡尔坐标系。
游乐场平面图
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北
溜冰场 骑马场 海洋世界
学生总是试图从已有的知识经验出发， 用“已知”去探究“未知”的。
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怎样才能知道这点到数射线的距离？ （用两个数来确定平面内点的位置的思想在 思维碰撞中逐步形成，并产生新的问题。）
1
纵向的数射线应该画在哪儿？
（选择原点、标注刻度、构造平面直角坐标。）
师：现在能表示这个点的位置？
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数射线上方的点，它的位置怎么确定？
（核心问题）
数射线上点的位置可以用一个数来表 示，这是学生已知的；平面内点的位置怎 样用数来表示，这是学生未知的。从表示 数射线上点的位置到要表示出平面上点的 位置，原有的方法显然不能解决当前的问 题，需要突破一维空间的思维进行二维空 间的思维，创造出新的方法——平面直角 坐标，这对学生而言确实是一个触及数学 知识本质且极具挑战、富有创造的真问题。
（3 , 5）
（0 , 5）
（ x, 4）
（x , x） （x , y） 0 1 2 3 4
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（横）
四年级数学
确定位置
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（纵）
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B C(4,3)
(1,4) A (4,1)
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（横）
（纵）
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对于如何选择起点、怎样标注方格纸上 两个方向的刻度、规定数对的顺序、揭 示其几何学的价值等几何知识都避而不 谈。数学教科书如果囿于生活实际，就 会缺乏数学的高度，像是一杯白开水了。 ——张奠宙
如何围绕核心问题进行深入的 探究学习、获得对知识本质的理解、 促进学生思维的发展？
师：确定什么的位置——点的位置。
谢 谢！
在地球仪上有横线和竖线，连接 两极点的竖线叫经线，垂直于经线的 横线圈叫纬线。根据经纬线可以确定 地球上任何一点的正确位置。
如,北京在北纬40°、东经116 °。 又如，上海位于北纬31度11分，东经121度29分。
（纵）
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（5 , 3）
用有序数对描述平面物体的位置， 是21世纪教学课程改革新增的内容。按 照《课标（2011）》的要求，其教学目 标主要不在于用“数对”找位置，而是 要为日后的平面直角坐标系提供直观的 认识。许多教科书和教学设计都停留在 寻找第几排、第几座的位置之类的生活 常识上，局限于用“有序数对”确定位 置的操作层面。
(1,4) (4,1)
如果两种方法都可以，那么这点又该 怎样表示呢？ （有序数对确定点的位置的思想由此产生。）
（5 , 3）
（3 , 5） （0 , 5）
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平面上任意一点，都能用数对确定位置？
整节课，学生围绕“数射线上点的 位置怎么确定”这一核心问题，独立思 考、互相质疑，不断地生成问题，展开 深入的思维。学生构造出平面直角坐标 系，发现能用有序数对确定点的位置， 空间观念得到发展，批判性思维能力得 到锻炼……数学核心素养在过程中得以 生长。