高中数学单元教学设计

高中数学单元教学设计

解析几何

白银市第一中学

陈亮

一：教学任务及对象

1、教学任务

教学主干内容为直线的方程与圆的方程。在教学过程中，直线方程的得出采用一条逻辑主线，即夹角-倒角-倾斜角-斜率-直线方程；讲完直线方程后，衍生出另外两条逻辑主线，作为辅助和补充，即平面中直线间的位置关系和两点间距离公式-点到直线的距离公式-平行线间距离公式；圆的方程的得出采用从几何过渡到代数的方式，得出圆的两个方程，即圆的标准方程和圆的一般方程。最后，补充曲线系方程的相关知识，再从维数的角度类比数轴，平面直角坐标系和空间直角坐标系，从形式上感受直线和圆的相关性，整体感知如何从几何直观过渡到代数计算。

2、教学对象

教学对象为高一年级新生。从初中过渡到高中，数学学习的知识容量增大，思维方式转变。学生的意识形态受家庭和社会影响比较大，从整体性上考虑，普遍不能适应解析几何独特的思维方式，还会产生一些抵触心理和厌学情绪。不过，学生对于几何直观的兴趣点比较高，对几何问题的期待感比较强烈，可以通过各种技术手段促进学生尽快转变思维方式，将短暂性的兴趣变为持久性的喜欢。

二：教学目标

1、知识与技能

能够熟练掌握直线方程，距离公式以及圆的方程的准确形式；

能够辨别和应用曲线系方程，并且掌握曲线系方程的内涵，从中领会

变量与常量的关系；

能够从维数的角度感受数轴，平面直角坐标系以及空间直角坐标系的关系，重点体会生成过程；

能够将尽可能多的平面几何知识及立体几何知识穿插到解析几何的问题分析中，从中感受平面几何立体几何与解析几何的关系。

2、过程与方法

将平面几何与立体几何中的相关知识点进行梳理和总结，编制个性化的概念图；

将几何画板作为实践平台，探索解析几何相关知识点的来龙去脉；将学习过程中容易犯错误的地方设计相应的问题串辅助理解；

将不同学生对同一问题的不同见解通过交互式白板进行展示和交流；将不同的学生的学习过程撰写为学习心得，归档保留。

3、情感，态度与价值观

引导学生品味数学表达式的简洁美；

鼓励学生畅想三大几何之间的关系，拓展学生的数学视野；

唤醒学生的创造性思维，将不同学科知识相互串联学习，增强学生的数学素养。

三：教学策略

1、以退为进先复习拓展平面几何和立体几何的知识，再讲解解析几何的知识；

2、以点带面先阐释朴素的数学概念及数学思想，再顺理成章地衍生出其他知识点；

3、以动带静先鼓励学习能力强的学生使用各种媒介和资源充分学习知识点，再通过小组合作和交流的方式带动学习能力差的学生掌握基本知识点。

四：教学过程

开篇：磨刀不误砍柴工

首先，将学生进行分组，传达解析几何部分的学习目标，学习方式以及学习方法。接着，通过相关的数学史内容，让学生了解解析几何部分的大体框架以及学习意义。最后，给出本阶段学习需要解决的数学题目，这些数学题目分为三个等级，供不同的孩子选择作答。

第一篇章：温故而知新

回顾平面几何和解析几何的相关知识点，尽可能形成个性化的公理体系，重点记忆概念名称，定理名称，定理内容，定理形式，典型模型，应用方法和数学思想。

第二篇章：以不变应万变

同样的研究对象，同样的数学问题，引导学生另辟蹊径，利用代数方法解决几何问题，依次得出倾斜角，斜率，直线方程，距离公式以及圆的方程。

第三篇章：透过现象看本质

提出曲线系的概念，激励学生深入理解曲线与方程的思想，得到简单的直线系方程和圆系方程，并通过相关题目进行练习。

第四篇章：一览众山小

总结三大几何的特点，从维数的角度阐释数轴，平面直角坐标系以及

空间直角坐标系的形式特点以及解题方式，整体把握解析几何的解题思想。

第五篇章：烂笔头胜过好记性

组织学生以不同方式抒发和整理自己学习解析几何部分的心得体会，收集并分析，供学生交流分享。

五：教学评价

1、自我评价学习状态，学习成果。

2、他人评价助人能力，协作能力。

3、小组评价作业完成情况，资料整理情况。