华东师大版数学八年级上册3.反证法PPT
合集下载
相关主题
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
【根据最新版数学教材编写】 3
王戎是怎么知 道李子是苦的呢? 他运用了怎样的 推理方法?
王戎回答说:“树在道边而多子,此必苦李.”小伙 伴摘取一个尝了一下,果然是苦李.
【根据最新版数学教材编写】 4
先假设结论的反面是正确 的，然后通过逻辑推理，推出 与公理、已证的定理、定义或 已知条件相矛盾，说明假设不 成立，从而得到原结论正确．
第14章 勾股定理
14.1 勾股定理
3.反证法
华东师大八年级上册
【根据最新版数学教材编写】 1
新课导入
路 边 苦 李
王戎7岁时,与小伙伴们外出游玩,看到路边的李 树上结满了果子.小伙伴们纷纷去摘取果子,只有王 戎站在原地不动.伙伴问他为什么不去摘？
【根据最新版数学教材编写】 2
进入新课
如果你当时也在场，你会怎么办？五戎 是怎么判断李子是苦的？你认为他的判断正确 吗？
这种证明方法叫做
【根据最新版数学教材编写】 5
【根据最新版数学教材编写】 6
若a2+b2≠c2（a≤b≤c）,则△ABC不 是直角三角形，你能按照刚才王戎的方法推理 吗？ 若∠C是直角，则a2+b2=c2，而a2+b2≠c2，这 是不可能的，即△ABC不是直角三角形.
【根据最新版数学教材编写】 7
很困难的，因此可以考虑用反证法.
【根据最新版数学教材编写】 9
证明：假设两条相交直线l1与l2不止一个 交点，不妨假设l1与l2有两个交点A和B.
这样过点A和点B就有两条直线l1与l2.这 与两点确定一条直线，即经过点A和点B的直 线只有一条的基本事实矛盾.
所以假设不成立，因此两条直线香蕉只 有一个交点.
【归纳】 先假设结论的反面是正确的；然后经过演绎推
理，推出与基本事实、已证定理、定义或已知条件 相矛盾；从而说明假设不成立，进而得出原命题正 确.即：一、反设；二、推理得矛盾；三、假设不 成立，原命题正确.
【根据最新版数学教材编写】 8
典例解析
例1 求证：两条直线相交只有一个交点. 已知：两条相交直线l1与l2. 求证： l1与l2只有一个交点. 分析:想从已知条件“两条相交直线l1与l2”出发， 经过推理，得出结论“l1与l2只有一个交点”是
【根据最新版数学教材编写】 12
课堂小结
通过这节课的学习，你有哪些收获？
【根据最新版数学教材编写】 13
课后作业
1.从教材习题中选取， 2.完成练习册本课时的习题.
【根据最新版数学百度文库材编写】 14
同学们下课啦
授课老师：xxx
同学们下课啦
授课老师：xxx
【根据最新版数学教材编写】 10
例2 求证：在一个三角形中，至少有一个内角
小于或等于60°. 已知:△ABC.
求证: △ABC至少有一个内角小于或等于60°.
【根据最新版数学教材编写】 11
证明：假设结论不成立，即： ∠A＞60°, ∠B ＞ 60°,∠C ＞ 60°, 则∠A+∠B+∠C＞180 °. 这与三角形内角和为180°相矛盾. 所以假设不成立，所求证的结论成立.
王戎是怎么知 道李子是苦的呢? 他运用了怎样的 推理方法?
王戎回答说:“树在道边而多子,此必苦李.”小伙 伴摘取一个尝了一下,果然是苦李.
【根据最新版数学教材编写】 4
先假设结论的反面是正确 的，然后通过逻辑推理，推出 与公理、已证的定理、定义或 已知条件相矛盾，说明假设不 成立，从而得到原结论正确．
第14章 勾股定理
14.1 勾股定理
3.反证法
华东师大八年级上册
【根据最新版数学教材编写】 1
新课导入
路 边 苦 李
王戎7岁时,与小伙伴们外出游玩,看到路边的李 树上结满了果子.小伙伴们纷纷去摘取果子,只有王 戎站在原地不动.伙伴问他为什么不去摘？
【根据最新版数学教材编写】 2
进入新课
如果你当时也在场，你会怎么办？五戎 是怎么判断李子是苦的？你认为他的判断正确 吗？
这种证明方法叫做
【根据最新版数学教材编写】 5
【根据最新版数学教材编写】 6
若a2+b2≠c2（a≤b≤c）,则△ABC不 是直角三角形，你能按照刚才王戎的方法推理 吗？ 若∠C是直角，则a2+b2=c2，而a2+b2≠c2，这 是不可能的，即△ABC不是直角三角形.
【根据最新版数学教材编写】 7
很困难的，因此可以考虑用反证法.
【根据最新版数学教材编写】 9
证明：假设两条相交直线l1与l2不止一个 交点，不妨假设l1与l2有两个交点A和B.
这样过点A和点B就有两条直线l1与l2.这 与两点确定一条直线，即经过点A和点B的直 线只有一条的基本事实矛盾.
所以假设不成立，因此两条直线香蕉只 有一个交点.
【归纳】 先假设结论的反面是正确的；然后经过演绎推
理，推出与基本事实、已证定理、定义或已知条件 相矛盾；从而说明假设不成立，进而得出原命题正 确.即：一、反设；二、推理得矛盾；三、假设不 成立，原命题正确.
【根据最新版数学教材编写】 8
典例解析
例1 求证：两条直线相交只有一个交点. 已知：两条相交直线l1与l2. 求证： l1与l2只有一个交点. 分析:想从已知条件“两条相交直线l1与l2”出发， 经过推理，得出结论“l1与l2只有一个交点”是
【根据最新版数学教材编写】 12
课堂小结
通过这节课的学习，你有哪些收获？
【根据最新版数学教材编写】 13
课后作业
1.从教材习题中选取， 2.完成练习册本课时的习题.
【根据最新版数学百度文库材编写】 14
同学们下课啦
授课老师：xxx
同学们下课啦
授课老师：xxx
【根据最新版数学教材编写】 10
例2 求证：在一个三角形中，至少有一个内角
小于或等于60°. 已知:△ABC.
求证: △ABC至少有一个内角小于或等于60°.
【根据最新版数学教材编写】 11
证明：假设结论不成立，即： ∠A＞60°, ∠B ＞ 60°,∠C ＞ 60°, 则∠A+∠B+∠C＞180 °. 这与三角形内角和为180°相矛盾. 所以假设不成立，所求证的结论成立.