2013年中考数学模拟试题(1)及答案

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2013年中考数学第一次模拟考试题(含答案邯郸市)

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2013年中考数学模拟题(含答案)

2013年中考数学模拟题(含答案)

2013年中考数学模拟题一、选择题(每小题3分,共15分)1.下列运算正确的是 ( )A. x 2·x 3=x 6B. –2x -2=- 14x 2 C.(-x 2)3=x 5 D.-x 2-2x 2=-3x 2 2.在平面直角坐标系中,点P (-1,-1)关于x 轴的对称点在( ) A.第一象限 B. 第二象限C.第三象限D. 第四象限3.某班5位同学的身高(单位:厘米)分别155,160,160,161,169,这组数据中,下列说法错误的是 ( )A.众数是160B.中位数是160C.平均数是161D.方差是24.如图,PA 切⊙O 于A ,∠P=30°,OP =2,则⊙O 的半径的是 ( )A.21B.1C. 2D.45.已知圆锥的母线长为5cm ,底面半径为3cm ,则此圆锥的侧面积为 ( )A. 12πcm 2B. 15πcm 2C. 20πcm 2D. 30πcm 2二、填空题(每小题4分,共20分)6.已知代数式2x 2-x+1的值等于2,则代数式 4x 2-2x+5的值为___________.7.若反比例函数y=- x8的图象经过点(m ,-2m ),则m 的值为___________.8、十字路口的交通信号灯每分钟红灯亮30秒,绿灯亮25秒,黄灯亮5秒,当你抬头看信号灯时,是黄灯的概率是________.9.如图,CD⊥AB,BE⊥AC,请你再添加一个条件:________使ΔABE≌ΔACD。

10.如图,在 RtΔABC中,∠C=90°,AB=4cm,AC=23cm,以B为圆心,以BC为半径作弧交AB于D,则阴影部分的面积是 _____cm2。

三、解答题(每小题6分,共30分)11.有这样一道题:“计算x2-2x+1x2-1÷x-1x2+x-x 的值,其中x=2007”。

甲同学把“x=2007”错抄成“x=2070”,但他的计算结果也是正确的,你说这是怎么回事?12. ,并把解集在数轴上表示出来。

2013中考数学模拟测试卷

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2013中考数学模拟测试卷一、选择题:本大题共10小题,每小题3分,共30分.在每小题给出的四个选项中,恰有一项是符合题目要求的,请将正确选项前的字母代号填在题.前括号内.....【】1. -2的绝对值是A.2 B.-2 C.12- D.2±【】2. 下列计算正确的是A.3x2·4x2=12x2 B.x3·x5=x15 C.x4÷x=x3 D.(x5)2=x7【】3. 某同学在“百度”搜索引擎中输入“魅力南通”,能搜索到与之相关的结果个数约为3930000,这个数用科学记数法表示为A.0.393×107 B.393×104C.39.3×105 D.3.93×106【】4. 若一个多边形的内角和是900°,则这个多边形的边数是A.5 B.6 C.7 D.8【】5. 如图所示,△ABC的顶点是正方形网格的格点,则sin A的值为A.12B.5C.10D.25【】6. 如图,点A、C、B、D分别是⊙O上四点,OA⊥BC,∠AOB=50°则∠ADC的度数为A.20° B.25° C.40° D.50°【】7. 如图所示的工件的主视图是【】8. 某鞋店一天中卖出运动鞋11双,其中各种尺码的鞋的销售量如下表:则这11双鞋的尺码组成的一组数据中,众数和中位数分别是A.24.5,24.5 B.24.5,25 C.25,24.5 D.25,25尺码(cm)23.5 24 24.5 25 25.5销售量(双) 1 2 2 5 1A.B.C.D.(第5题)【 】9. 下列轴对称图形中,只用一把无刻度的直尺不能..画出对称轴的是 A .菱形B .矩形C .等腰梯形D .正五边形【 】10. 如图,已知在Rt△ABC 中,AB =AC =2,在△ABC 内作第一个内接正方形DEFG ;然后取GF 的中点P ,连接PD 、PE ,在△PDE 内作第二个内接正方形HIKJ ;再取线段KJ 的中点Q ,在△QHI 内作第三个内接正方形……依次进行下去,则第n 个内接正方形的边长为A .21()32n ⋅B .221()2n ⋅C .121()32n -⋅ D . 1221()2n -⋅二、填空题:本大题共8小题,每小题3分,共24分.请把最后结果填在题中横线上. 11. 计算:327-= .12. 将一直角三角板与两边平行的纸条如图所示放置,若∠1=53°,则∠2= °. 13. 已知分式21x x -+的值为0,那么x 的值为 . 14. 一个圆锥的母线长为4,侧面积为12π,则这个圆锥的底面圆的半径是 . 15. 如图,函数2y x =和5y ax =+的图象相交于A (m ,3),则不等式25x ax <+的解集 为 .16. 设m ,n 是方程220120x x --=的两个实数根,则2m n +的值为 . 17. 如图,已知正方形ABCD 的边长为2,对角线AC 、BD 相交于点O ,AE 平分∠BAC 交 BD 于点E , 则BE 的长为 . 18. 如图,点A 是双曲线4y x=在第一象限上的一动点,连接AO 并延长交另一分支于点B , 以AB 为斜边作等腰Rt △ABC ,点C 在第二象限,随着点A 的运动,点C 的位置也不断的变化,但始终在一函数图象上运动,则这个函数的解析式为 .A BCD EFGH I K J PQ (第10题)(第6题)OD C B12(第12题)三、解答题:本大题共10小题,共计96分.解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤.19.(本题满分10分) (1)计算:0(3)-+12cos30°-11()5- (2)解方程组:38 53 4 x y x y +=⎧⎨-=⎩①②20.(本题满分8分)化简分式222421444a aa a a -÷--++,并选取一个你认为合适的整数a 代入求值.y AOx(第15题)xBAC(第18题)O y(第17题)OE小敏为了解本市的空气质量情况,从环境监测网随机抽取了若干天的空气质量情况作为样本进行统计,绘制了如图所示的条形统计图和扇形统计图(部分信息未给出).请你根据图中提供的信息,解答下列问题:(1)计算被抽取的天数;(2)请补全条形统计图,并求扇形统计图中表示优的扇形的圆心角度数; (3)请估计该市这一年(365天)达到优和良的总天数.22.(本题满分8分)如图,AB 与⊙O 相切于点C ,OA =OB .(1)如图①,若⊙O 的直径为8cm ,AB =10cm ,求OA 的长(结果保留根号); (2)如图②,OA 、OB 与⊙O 分别交于点D 、E ,连接CD 、CE ,若四边形ODCE 为菱形,求ODOA的值.OA B C 图 ①ADCBOE图 ②本市若干天空气质量情况扇形统计图优良 64%轻微污染轻度污染 中度污染 重度污染轻微 污染 轻度 污染 天数(天)20 15105832311中度 污染 重度污染空气质如图,在边长为1的正方形组成的网格中,△ABC的顶点和O点均在格点上.(1)以点O为位似中心,在网格中将△ABC放大为原来的2倍,得到△A′B′C′;(2)△A′B′C′绕点B′顺时针旋转90°,画出旋转后得到的△A″B′C″,并求边A′B′在旋转过程中扫过的图形面积.24.(本题满分8分)如图,某飞机于空中探测某座山的高度,在点A处飞机的飞行高度是AF=3700米,从飞机上观测山顶目标C的俯角是45°,飞机继续以相同的高度飞行300米到B处,此时观测目标C的俯角是50°,求这座山的高度CD.DF甲、乙两个袋中均装有三张除所标数值外完全相同的卡片,甲袋中的三张卡片上所标有的三个数值为-7,-1,3,乙袋中的三张卡片所标的数值为-2,1,6,先从甲袋中随机取出一张卡片,用x表示取出的卡片上的数值,再从乙袋中随机取出一张卡片,用y 表示取出卡片上的数值.把x、y分别作为点A的横坐标和纵坐标.(1)用列表或画树形图的方法写出点A(x,y)的所有情况;(2)求点A落在直线2上的概率.y x26.(本题满分10分)甲、乙两组同时加工某种零件,乙组工作中有一次停产更换设备,更换设备后,乙组的工作效率是原来的2倍.两组各自加工零件的数量y(件)与时间x(时)的函数图象如图所示.(1)直接写出甲组加工零件的数量y与时间x之间的函数关系式▲;(2)求乙组加工零件总量a的值;(3)甲、乙两组加工出的零件合在一起装箱,每满300件装一箱,零件装箱的时间忽略不计,求经过多长时间恰好装满第1箱?如图,在矩形ABCD中,AB=3,BC=4.动点P从点A出发沿AC向终点C运动,同时动点Q从点B出发沿BA向点A运动,到达A点后立刻以原来的速度沿AB返回.点P,Q运动速度均为每秒1个单位长度,当点P到达点C时停止运动,点Q也同时停止.连结PQ,设运动时间为t(t >0)秒.(1)当点Q从B点向A点运动时(未到达A点),若△APQ∽△ABC,求t的值;(2)伴随着P,Q两点的运动,线段PQ的垂直平分线为直线l.①当直线l经过点A时,射线QP交AD边于点E,求AE的长;②是否存在t的值,使得直线l经过点B?若存在,请求出所有t的值;若不存在,请说明理由.如图,二次函数212y x mx n =-++的图象与y 轴交于点N ,其顶点M 在直线32y x =-上运动,O 为坐标原点. (1)当m =-2时,求点N 的坐标;(2)当△MON 为直角三角形时,求m 、n 的值;(3)已知△ABC 的三个顶点的坐标分别为A (-4,2),B (-4,-3),C (-2,2),当抛物线212y x mx n =-++在对称轴左侧的部分与△ABC 的三边有公共点时,求m的取值范围.(第2问图)。

2013年数学中考模拟试题及答案

2013年数学中考模拟试题及答案

2013年中考数学模拟试题一、选择题:本大题共8小题,在每小题给出的四个选项中,只有一项是正确的,请把正确选项选出来.每小题选对得3分,选错、不选或选出的答案超过一个均记零分. 1.- 13的倒数是A .-3B .3C .- 13D .132.下列各式运算中,正确的是A .222()a b a b +=+ B3=C .3412a a a ⋅=D .)0(6)3(22≠=a a a3.下列几何体中,主视图、左视图、俯视图完全相同的是 A. 圆柱 B. 圆锥 C. 球 D. 棱锥 4.下列说法正确的是A .买一张福利彩票一定中奖,是必然事件.B .买一张福利彩票一定中奖,是不可能事件.C .抛掷一个正方体骰子,点数为奇数的概率是13. D .一组数据:1,7,3,5,3的众数是3. 5.函数y =中自变量的取值范围在数轴上表示为6.在□ABCD 中,点E 为AD 的中点,连接BE ,交AC 于点F ,则=CFAFA .1:2B .1:3C .2:3D .2:5第7题图7.如图,在△ABC 中,AB = AC ,AB = 8,BC = 12以AB 、AC 为直径作半圆,则图中阴影部分的面积是A.64π-B .1632π-C.16π-.16π-8.如图,点P 按A →B →C →M 的顺序在边长为1的正方形边上运动,M 是CD 边上的中点。

设点P 经过的路程x 为自变量,△APM 的面积为y ,则函数y 的大致图像是二、填空题:本大题共8小题,共32分,只要求填写最后结果,每小题填对得4分. 9.我国公安部交管局公布的数据显示,截至2012年初,全国机动私家车保有量达0.195亿辆,将0.195亿辆用科学记数法表示应是 辆(结果保留2个有效数字) 10.分解因式:=+-y xy y x 22 。

11.= . 12.如果圆锥的底面周长为20πcm ,侧面展开后所得的扇形的圆心角是120º,则该圆锥的侧面积是___________.(结果保留π) 13.如图,直线a ∥b ,l 与a 、b 交于E 、F 点,PF 平分∠EFD 交a 于P 点,若∠1 = 70︒,则∠2 = . 14.已知n 是正整数,n P (n x ,n y )是反比例函数xky =图象上的一列点,其中1x 1=,21F E DblPa2x 2=,…,n x n =,记211y x T =,322y x T =,…,1099y x T =;若1T 1=,则921T T T ⋅⋅⋅⋅⋅⋅的值是_________;15.如图,在等边△ABC 中,9=AC ,点O 在AC 上,且3=AO ,点P 是AB 上一动点,连接OP ,以O 为圆心,OP 长为半径画弧交BC 于点D , 连接PD ,如果PD PO =,那么AP 的长是 .16.如图,n +1个边长为2的等边三角形有一条边在同一直线上,设211B D C ∆的面积为1S ,322B D C ∆的面积为2S ,……,1n n n B D C +∆的面积为n S ,则n S = (用含n 的式子表示).三、解答题:本大题共7小题,共64分.解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.17.化简求值 (本题满分6分) 。

2013年中考数学模拟试卷(含答案)

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数学试题 第1页(共4页)2013年初中毕业生学业水平调研测试数 学本试卷共4页,22小题,满分120分,考试时间100分钟. 注意事项:⒈ 答卷前,考生务必用黑色字迹的签字笔或钢笔在答题卡填写自己的姓名、考生号等,用2B 铅笔把对应号码的标号涂黑.⒉ 选择题每小题选出答案后,用2B 铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑,如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案,答案不能答在试题上.⒊ 非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答,答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上;如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新的答案;不准使用铅笔和涂改液.不按以上要求作答的答案无效.⒋ 考生务必保持答题卡整洁.考试结束时,将答卷和答题卡一并交回.一、选择题(本大题5小题,每小题3分,共15分)在每小题给出的四个选项中,只有一个是正确的,请把答题卡上对应题目所选的选项涂黑. 1.31的相反数是A .31 B .31-C .3D .3-2.下列算式正确的是A .632a a a =+B .532a a a =+C .632a a a =⋅D .532a a a =⋅ 3.如图1是一个底面水平放置的圆柱,它的左视图是A .B .C .D .4.菱形ABCD 的对角线长为分别32=AC ,2=BD ,则菱形的内角=∠BAD A .o30 B .o60 C .o120 D .o1505.袋中有2个红球和4个白球,它们除颜色上的区别外其他都相同.从袋中随机地取出一个球,取到红球的概率是 A .61 B .32 C .31 D .21二、填空题(本大题5小题,每小题4分,共20分)请将下列各题的正确答案填写在答题卡相应的位置上. 6.据统计,某市2011年有初中毕业生约53600人.试用科学计数法表示=53600 .数学试题 第2页(共4页)7.在2012年“植树节”义务植树活动中,某校九年级5个班植树的颗数分别为16、20、15、21、18,则这组数据的平均数是 . 8.若点)213, 12(-+m m P 在第四象限,则常数m 的取值范围是 .9.如图2,⊙O 的半径5=R ,13=PO ,过P 作⊙O 的切线,切点为A ,则=PA . 10.观察下列连等式:⑴21)1(1)1)(1(x x x x x x -=-+-=+-⑵222)1(1])1)[(1()1)(1(x x x x x x x x -+-=++-=++-⑶43332321)1(1])1)[(1()1)(1(x x x x x x x x x x x x -=-+-=+++-=+++- 依此下去,第四个连等式为: . 三、解答题㈠(本大题5小题,每小题6分,共30分) 11.计算:o145cos 2)21( |22|)13( +---+--.12.先化简,再求值:xx x xx 1121222+++÷+,其中3=x .13.如图3,E 、F 分别是平行四边形ABCD 的边AD 、BC 的中点.⑴求证:DF BE =;⑵直接写出直线BE 与DF 的位置关系(不需要证明.....).14.如图4,在边长为 1 个单位长度的正方形方格纸中建立直角坐标系,坐标轴都在格线上.已知ABC ∆各顶点的坐标为)0 , 1(-A 、)3 , 4(-B 、)1 , 5(-C . ⑴画出ABC ∆关于y 轴对称的///C B A ∆;⑵写出点/B 的坐标,并直接写出//A ABB 是怎样的特殊四边形(不需要证明.....).AB CDEF15.如图5,反比例函数xky=的部分图象与直线xy-=1交点A的横坐标为2-.⑴试确定k的值;⑵当31<≤x时,求反比例函数y的取值范围.四、解答题㈡(本大题4小题,每小题7分,共28分)16.去冬今春,我国西南地区遭遇历史上罕见的旱灾,武警某部接到了限期打30口水井的作业任务,部队官兵到达灾区后,目睹灾情心急如焚,他们增派机械车辆,争分夺秒,每天比原计划多打3口井,结果提前5天完成任务,求原计划每天打多少口井?17.开展阳光体育运动后,体育老师为了解九年级360名男生的身体素质状况,在九年级随机抽取50位男生进行100米跑测试,以测试数据为样本,绘制出如下的频数分布表和频数分布直方图(均未完成):请根据图表数据解答下列问题:⑴求频数分布表中a的值,并把频数分布直方图补充完整;⑵这个样本数据的中位数落在第组(直接填写结果,不必写出求解过程);⑶若九年级男生100米跑的时间小于3.14秒为优秀,根据以上图表,估计九年级全级大约有多少名男生达到优秀?18.如图6,已知ABD∆和ACE∆都是等边三角形,CD、BE相交于点F.⑴求证:ABE∆≌ADC∆;⑵ABE∆可由ADC∆经过怎样的旋转变换得到?数学试题第3页(共4页)数学试题 第4页(共4页)19.为美化环境,建设绿色校园,学校计划铺设一块面积为230m 的等腰三角形绿地,已知等腰三角形一边长为m 10,且顶角是锐角,试求这块等腰三角形绿地另外两边的长.五、解答题㈢(本大题3小题,每小题9分,共27分)20.如图7,B 是线段AD 上一点,ABC ∆和BDE ∆都是等边三角形,⊙O 是ABC ∆的外接圆.CE 与⊙O 相交于G ,CE 的延长线与AD 的延长线相交于F . ⑴求证:BCF ∆∽DEF ∆; ⑵求证:BE 是⊙O 的切线; ⑶若21=BCDE ,求CGEG .21.某商场销售一批进价为16元的日用品,为了获得更多利润,商场需要确定适当的销售价格.调查发现:若按每件20元销售,每月能卖出360件;若按每件25元销售,每月能卖出210件.假定每月销售量y (件)是销售价格x (元/件)的一次函数. ⑴试求y 与x 之间的函数关系式;⑵销售价格定为多少时,商场每月获得的利润最大?每月的最大利润是多少?22.如图8,在平面直角坐标系xOy 中,二次函数542++-=x x y 的图象交x 轴于点A 、B ,交y 轴于点C ,顶点为P ,点M 是x 轴上的动点. ⑴求MB MA +的最小值; ⑵求MC MP -的最大值;⑶当M 在x 轴的正半轴(不包含坐标原点)上运动时, 以CP 、CM 为邻边作平行四边形PCMD .PCMD 能否 为矩形?若能,求M 点的坐标;若不能,简要说明理由.(参考公式:二次函数c bx ax y ++=2图象的顶点坐标是)44, 2(2ab ac ab --)数学试题 第5页(共4页)评分参考一、选择题 BDABC二、填空题 6.41036.5⨯ 7.18 8.3121<<-m 9.1210.5444324321)1(1])1)[(1()1)(1(x x x x x x x x x x x x x x -=-+-=++++-=++++-三、解答题㈠ 11.原式222)2( )22(1⨯+---+=……4分(每项1分) 5=……6分12.原式xx x x 1)1()1(22++⨯+=……2分, xx xxx 321)1(2+=++=……4分,3=x 时,原式332+=……5分, 32+=……6分.13.⑴(方法一)ABCD 是平行四边形,所以BC AD //,且BC AD =……2分,因为E 、F 分别的边AD 、BC 的中点.所以BF ED =……3分,所以DEBF 是平行四边形……4分,所以DF BE =……5分.(方法二)ABCD 是平行四边形,所以CD AB =,BC AD =且C A ∠=∠……2分,因为E 、F 分别的边AD 、BC 的中点.所以CF AE =……3分,所以CDF ABE ∆≅∆……4分,所以DF BE =……5分.⑵DF BE //……6分.14.⑴正确画图……3分,正确写出顶点/A 、/B 、/C ……4分⑵)3 , 4(/B ……5分;//A ABB 是等腰梯形……6分.15.⑴2-=x 时,31=-=x y ……1分,所以632-=⨯-=k ……2分.⑵1=x 时,反比例函数的值616-=-==x k y ……3分;3=x 时,236-=-==x k y……4分.所以,31<≤x 时,反比例函数的取值范围为26-<≤-y ……6分.数学试题 第6页(共4页)ABCADB CD四、解答题㈡16.设原计划每天打x 口井……1分,由题意得:533030=+-x x ……3分去分母,整理得01832=-+x x ……4分, 解得31=x ,62-=x …… 5分,经检验,31=x ,62-=x 都是原方程的根,但62-=x 不合题意,舍去……6分 答(略)……7分.17.⑴503122043=+++++a ……1分,所以8=a ……2分,画图……3分⑵4……5分⑶估计九年级达到优秀的男生大约有36050843⨯++……6分,108=(名)……7分.18.⑴因为A B D ∆和ACE ∆都是等边三角形,所以AE AC =,AB AD =……2分,60=∠=∠CAE BAD ……3分,BAC BAE DAC ∠+=∠=∠060……4分,所以ABE ∆≌ADC ∆……5分.⑵ABE ∆可由ADC ∆逆时针旋转060得到……7分.19.如图,等腰三角形ABC ∆,AC AB =,面积为230m若底边长m BC 10=(如左图),作BC AD ⊥,垂足为D ,由3021=⨯⨯=BC AD S 得6=AD ……1分,因为ABC ∆是等腰三角形,所以521=⨯=BC BD ……2分,所以61==AC AB ……3分若腰长m AC AB 10==(如右图),作AC BD ⊥,垂足为D ,由3021=⨯⨯=BD AC S 得6=BD ……4分,所以822=-=BDABAD ……5分,所以2=CD ,10222=+=BDCDBC ……6分所以,这块等腰三角形绿地另外两边的长为m 61、m 61或m 10、m 102……7分.数学试题 第7页(共4页)五、解答题㈢20.⑴ABC ∆和BDE ∆都是等边三角形,所以060=∠=∠BDE ABC ,所以DE BC //……1分,所以DEF BCF ∠=∠,又因为F F ∠=∠,所以BCF ∆∽DEF ∆……2分 ⑵连接OB ,依题意得,OB 是ABC ∠的平分线,03021=∠=∠ABC ABO ……3分,90)(180=∠+∠-=∠DBE ABO EBO ……4分,所以BE OB ⊥,BE 是⊙O 的切线……5分⑶由⑴DE BC //得21==BCDE BFDF ,所以DE DB DF ==,所以030=∠=∠=∠BCE DEF F ……6分,连接OC 、OG ,与⑵同理得030=∠OCB ,所以060=∠OCG ,从而060=∠COG ,3021=∠=∠COG CBG ……7分,在EBC ∆中,030=∠BCE ,060=∠CBE ,090=∠CEB ,所以BE CE 3=,同理在EBG ∆中,000303060=-=∠EBG ,090=∠GEB ,所以BE EG 33=……8分,所以EG CE 3=,从而21=CGEG ……9分.21.⑴依题意,设b kx y +=……1分,则⎩⎨⎧=+=+2102536020b k b k ……2分,解得⎩⎨⎧=-=96030b k (3)分,所以96030+-=x y ,3216≤≤x (不写x 的取值范围不扣分)……4分.⑵商场每月获利)16)(96030(-+-=x x w ……6分,153601440302-+-=x x ……7分,1920)24(302+--=x ……8分,所以,当24=x 时w 有最大值,最大值是1920元。

重庆2013中考数学模拟试题及答案解析概要

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重庆市2013年初中毕业暨高中招生模拟考试数 学 试 卷(全卷共五个大题,满分150分,考试时间120分钟)参考公式:抛物线y=ax 2+bx+c (a ≠0)的顶点坐标为(—a b 2,ab ac 442),对称轴公式为x =—a b 2.一、选择题:(本大题10个小题,每小题4分,共40分)在每个小题的下面,都给出了代号为A 、B 、C 、D 的四个答案,其中只有一个是正确的,请将正确答案的代号填入题后的括号内. 1.在—5,—2,0,3这四个数中,最大的数是( ) A .—5B .—2C .0D .32.计算(—x 3y )2的结果是( ) A .—x 6y 2B .x 5y 2C .x 6y 2D .—x 5y 23.如图,AB ∥CD ,AC =AB ,∠A =100°,则∠BCD 的度数等于( ) A .40° B .50°C .45°D .30°4.下列调查中,适宜采用全面调查(普查)方式的是( ) A .对“天宫一号”飞船的零部件进行检查 B .对我市中小学生视力情况进行调查 C .对一天内离开我市的人流量进行调查 D .对我市市民塑料制品使用情况进行调查5.若等腰三角形的两边长分别为2和4,则这个等腰三角形的周长为( ) A .10B .8C .10或8D .无法确定 6.若x =1是一元二次方程x 2—3x +m =3的一个根,则m 的值为( ) A .5B .—1C .1D .—57.如图,△ABC 内接于⊙O ,若∠ACB =60°,则∠OAB 的度数等于( ) A .20° B .25° C .30°D .35°8.观察139713……,268426……等数字,它们都是由如下方式得到的:将第1位数字乘以3,若积为一位数,ABCD3题图7题图则将其写在第2位上;若积为两位数,则将其个位数字写在第2位上,对第2位数字再进行如上操作得到第3位数字……后面的每一位数字都是由前一位数字进行如上操作得到的.若第1位数字是3,仍按上述操作得到一个多位数,则这个多位数第2012位数字是( ) A .3B .9C .7D .19.小明同学为响应我市“阳光体育运动”的号召,与同学一起登山.他们在早上8:00出发,在9:00到达半山腰,休息30分钟后加快速度继续登山,在10:00到达山顶.下面能反映他们距山顶的距离y (米)与时间x (分钟)的函数关系的大致图象是( )10.如图,在平面直角坐标系xOy 中,二次函数y =ax 2+bx +c (a ≠0) 的图象与x 轴相交于点A (—2,0)和点B ,与y 轴相交于点C (0,4),且S △ABC =12,则该抛物线的对称轴是直线( )A .x =21B .x =1C .x =23D .x =2二、填空题:(本大题6个小题,每小题4分,共24分)在每小题中,请将答案直接填在题后的横线上. 11.地球的表面积约为5.1亿平方千米,其中海洋约占70%,则海洋的面积用科学记数法可表示为 平方千米. 12.如图,直线AB 、CD 相交于点O ,AC ∥BD .若BO =2AO ,AC =5,则BD 的长度为 .13.分解因式:x 2+2xy +y 2—4= .14.如图,点A 、B 在⊙O 上,且AB =BO .∠ABO 的平分线与AO 相交于点C ,若AC =3,则⊙O 的周长为 .(结果保留π) 15.有六张正面分别标有数字—2,—1,0,1,2,3的不透明卡片,它们除数字不同外其余全部相同.现将它们背面朝上,洗匀后从中任取一张,将该卡片上的数字记为a , 将该卡片上的数字加1记为b ,则函数y =ax 2+bx +2的图象过点(2,3)的概率为 .16.某果蔬饮料由果汁、蔬菜汁和纯净水按一定质量比配制而成,且纯净水、果汁、蔬菜汁的成本价格比为1:2:2.由于市场原因,果汁、蔬菜汁的成本价格上涨15%,而纯净水的成本价格下降20%,但该饮料的总A .B .C .D .ACDBO12题图14题图 10题图成本仍与从前一样,那么该饮料中果汁和蔬菜汁的总质量与纯净水的质量之比为 .三、解答题:(本大题4个小题,每小题6分,共24分)解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤.17.计算:9+(—1)2012—(31)-1+(π—4)0+tan45°.18.解不等式组:⎪⎩⎪⎨⎧->-<-183347215x x x19.如图,△ADE 的顶点D 在△ABC 的BC 边上,且∠ABD =∠ADB ,∠BAD =∠CAE ,AC =AE .求证:BC =DE .20.如图,AD 是△ABC 中BC 边上的高,且∠B =30°,∠C =45°,CD =2.求BC 的长.ABCE19题图ABC20题图①②四、解答题:(本大题4个小题,每小题10分,共40分)解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤.21.先化简,再求值:(14++-x x x )1442++-÷x x x ,其中x =—1.22.如图,在平面直角坐标系xOy 中,一次函数y =kx +b (k ≠0)的图象与反比例函数y =xm(m ≠0)的图象 相交于第一、三象限内的A 、B 两点,与x 轴相交于点C ,连结AO ,过点A 作AD ⊥x 轴于点D ,且OA =OC =5,cos ∠AOD =53.(1)求该反比例函数和一次函数的解析式; (2)若点E 在x 轴上(异于点O ),且S △BCO =S △BCE ,求点E 的坐标.23.香港的“公屋制度”解决了30%以上,约200万人口的居住问题.内地对公租房建设也多有讨论,但尚未有一个城市真正大规模尝试.重庆市建设公共租赁住房,意在重点解决“夹心层”的住房问题,力争城市保障性住房的“全覆盖”.某班对学生以“公租房知识知多少”为主题进行了调查,该班的数学兴趣小组将本组的调查情况绘制成如下两幅不完整的统计图:(其中“A ”表示“非常了解”,“B ”表示“了解”,“C ”表示“比较了解”,“D ”表示“不了解”)22题图(1)根据上图,计算出该组的总人数,并将该条形统计图补充完整; (2)若该班共有50人,试估计该班对公租房非常了解的人数;(3)该数学兴趣小组决定从本组“非常了解”的同学中人选两名代表本班参加学校的公租房知识抢答竞赛.若该组“非常了解”的同学中有1名女生,请用画树状图的方法,求出所选两名同学恰好是一男一女的概率.24.如图,正方形ABCD 的对角线相交于点O .点E 是线段DO 上一点,连结CE .点F 是∠OCE 的平分线上一点,且BF ⊥CF 与CO 相交于点M .点G 是线段CE 上一点,且CO =CG . (1)若OF =4,求FG 的长; (2)求证:BF =OG +CF .人数“公租房知识知多少”调查结果扇形统计图“公租房知识知多少”调查结果条形统计图23题图D24题图五、解答题:(本大题2个小题,第25小题10分,第26小题12分,共22分)解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤.25.“相约红色重庆,共享绿色园博”,位于重庆市北部新区的国际园林博览会是一个集自然景观和人文景观为一体的大型城市生态公园.自2011年11月19日开园以来,某商家在园博园内出售纪念品“山娃”玩偶.十周以来,该纪念品深受游人喜爱,其销售量不断增加,销售量y(件)与周数x(1≤x≤10,且x取整数)之间所满足的函数关系如下表所示:为回馈顾客,该商家将此纪念品的价格不断下调,其销售单价z(元)与周数x(1≤x≤10,且x取整数)之间成一次函数关系,且第一周的销售单价为68元,第二周的销售单价为66元.另外,已知该纪念品每件的成本为30元.(1)请观察题中的表格,用所学过的一次函数、反比例函数或二次函数的有关知识,直接写出y与x之间的函数关系式;根据题意,直接写出z与x之间满足的一次函数关系式;(2)求前十周哪一周的销售利润最大,并求出此最大利润;(3)从十一周开始,其他商家陆续入驻园博园,因此该商店的销售情况不如从前.该纪念品的销售量比十周下降a%(0<a<10),于是该商家将此纪念品的销售单价在十周的基础上提高1.4a%.另外,随着园博园管理措施的逐步完善,该商家需每周交纳200元的各种费用.这样,十一周的销售利润恰好与十周持平.请参考以下数据,估算出a的整数值.(参考数据:222=484,232=529,242=576,252=625)26.如图,在Rt△ABC中,AB=AC=24.一动点P从点B出发,沿BC方向以每秒1个单位长度的速度匀速运动,到达点C即停止.在整个运动过程中,过点P作PD⊥BC与Rt△ABC的直角边相交于点D,延长PD 至点Q,使得PD=QD,以PQ为斜边在PQ左侧作等腰直角三角形PQE.设运动时间为t秒(t>0).(1)在整个运动过程中,设△ABC与△PQE重叠部分的面积为S,请直接写出S与t之间的函数关系式以及相应的自变量t的取值范围;(2)当点D在线段AB上时,连结AQ、AP,是否存在这样的t,使得△APQ成为等腰三角形?若存在,求出对应的t的值;若不存在,请说明理由;(3)当t=4秒时,以PQ为斜边在PQ右侧作等腰直角三角形PQF,将四边形PEQF绕点P旋转,PE与线段AB相交于点M,PF与线段AC相交于点N.试判断在这一旋转过程中,四边形PMAN的面积是否发生变化?若发生变化,求出四边形PMAN的面积y与PM的长x之间的函数关系式以及相应的自变量x的取值范围;若不发生变化,求出此定值.C26题图26题备用图重庆市2013年初中毕业暨高中招生模拟考试数学试卷参考答案及评分意见一、选择题:二、填空题: 11.3.57×108; 12.10; 13.(x +y +2)(x +y —2);14.12π;15.61;16.2:3.三、解答题:17.解:原式=3+1—3+1+1.………………………………………………………………………………(5分) =3.……………………………………………………………………………………………(6分) 18.解:由①:3(5x —1)<2(7x —4).…………………………………………………………………(1分) 15x —3<14x —8.………………………………………………………………………(2分)x <—5.…………………………………………………………………………(4分)由②:x >—6.……………………………………………………………………………………(5分) ∴原不等式组的解集为—6<x <—5.……………………………………………………………(6分)19.证明:∵∠ABD =∠ADB ,∴AB =AD .………………………………………………………………………………………(1分) ∵∠BAD =∠CAE ,∴∠BAD +∠DAC =∠CAE +∠DAC ,即∠BAC =∠DAE .……………………………………(3分) 又∵AC =AE ,∴△ABC ≌△ADE .……………………………………………………………………………(5分) ∴BC =DE .………………………………………………………………………………………(6分)20.解:∵AD 是△ABC 中BC 边上的高,∴AD ⊥BC ,∴∠ADB =∠ADC =90°.…………………………………………………………………………(1分)在R t △ACD 中:∵tan C =CD AD =2AD=tan45°=1, ∴AD =2.……………………………………………………………………………………………(3分) 在Rt △ABD 中:∵tan B =BD AD =BD 2=tan30°=33, ∴BD =32.………………………………………………………………………………………(5分) ∴BC =BD +CD =32+2,即BC 的长为32+2.……………………………………………………………………………(6分)四、解答题:21.解:原式=(1412++-++x x x x x )÷1)2(2+-x x .…………………………………………………………(2分) =22)2(114-+⋅+-x x x x .…………………………………………………………………………(5分)=2)2()2)(2(--+x x x .……………………………………………………………………………(7分) =22-+x x .………………………………………………………………………………………(8分) 当x =—1时,原式=2121--+-.……………………………………………………………………(9分)=31-.…………………………………………………………………………(10分)22.解:(1)∵AD ⊥x 轴,∴∠ADO =90°.在Rt △AOD 中,∵cos ∠AOD =AO DO =5DO =53∴DO =3.………………………………(2分)∴AD =22DO AO -=4. ∵点A 在第一象限内,∴点A 的坐标是(3,4). …………(3分)将点A (3,4)代入y =x m (m ≠0),3m=4,m =12.∴该反比例函数的解析式为y =x 12.………………………………………………………(4分)∵OC =5,且点C 在x 轴负半轴上,∴点C 的坐标是(—5,0).………………………………………………………………(5分)22题答图将点A (3,4)和点C (—5,0)代入y =kx +b (k ≠0),⎩⎨⎧=+-=+0543b k b k 解得⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧==2521b k ∴该一次函数的解析式为y =21x +25.………………………………………………………(7分) (2)过点B 作BH ⊥x 轴于点H .∵S △BCO =S △BCE , ∴21×OC ×BH =21×CE ×BH , ∴OC =CE =5.…………………………………………………………………………………(8分) ∴OE =OC +CE =5+5=10.……………………………………………………………………(9分) 又∵点E 在x 轴负半轴上,∴点E 的坐标是(—10,0).……………………………………………………………(10分)23.解:(1)该组的总人数=2÷20%=10(人).…………………………………………………………(1分)补图如下:…………………………………………………………………………………………………(3分) (2)50×30%=15(人).…………………………………………………………………………(4分)∴估计该班对公租房非常了解的人数约为15人.…………………………………………(5分) (3)将这一名女生用A 表示,另两名男生用B 1,B 2表示,由题意得树状图:23题答图“公租房知识知多少”调查结果条形统计图开始A B 1 B 2第一位…………………………………………………………………………………………………(8分) 共有6种情况,每种情况可能性相等,所选两名同学恰好是一男一女有4种情况.…(9分) ∴P (所选两名同学恰好是一男一女)=64=32.…………………………………………(10分) 24.(1)解:∵CF 平分∠OCE ,∴∠OCF =∠ECF .……………………………………………………………………………(1分) 又∵OC =CG ,CF =CF ,∴△OCF ≌△GCF .…………………………………………………………………………(3分) ∴FG =OF =4,即FG 的长为4.……………………………………………………………………………(4分)(2)证明:在BF 上截取BH =CF ,连结OH .………………………………………………………(5分)∵正方形ABCD 已知, ∴AC ⊥BD ,∠DBC =45°, ∴∠BOC =90°,∴∠OCB =180°—∠BOC —∠DBC =45°. ∴∠OCB =∠DBC .∴OB =OC .…………………………………………………………………………………(6分) ∵BF ⊥CF , ∴∠BFC =90°.∵∠OBH =180°—∠BOC —∠OMB =90°—∠OMB , ∠OCF =180°—∠BFC —∠FMC =90°—∠FMC , 且∠OMB =∠FMC ,∴∠OBH =∠OCF .………………………………………………………………………(7分)D24题答图∴△OBH ≌△OCF .∴OH =OF ,∠BOH =∠COF .……………………………………………………………(8分) ∵∠BOH +∠HOM =∠BOC =90°, ∴∠COF +∠HOM =90°,即∠HOF =90°. ∴∠OHF =∠OFH =21(180°—∠HOF )=45°. ∴∠OFC =∠OFH +∠BFC =135°. ∵△OCF ≌△GCF , ∴∠GFC =∠OFC =135°,∴∠OFG =360°—∠GFC —∠OFC =90°. ∴∠FGO =∠FOG =21(180°—∠OFG )=45°. ∴∠GOF =∠OFH ,∠HOF =∠OFG . ∴OG ∥FH ,OH ∥FG , ∴四边形OHFG 是平行四边形.∴OG =FH .…………………………………………………………………………………(9分) ∵BF =FH +BH ,∴BF =OG +CF .…………………………………………………………………………(10分)五、解答题:25.解:(1)y =10x +100(1≤x ≤10,且x 取整数).………………………………………………………(1分)z =—2x +70(1≤x ≤10,且x 取整数).………………………………………………………(2分) (2)设前十周内第x 周的销售利润为W (元),由题意知:W =y (z —30).………………………………………………………………………………(3分) =(10x +100)(—2x +70—30).=—20x 2+200x +4000.………………………………………………………………………(4分) =—20(x —5)2+4500.……………………………………………………………………(5分) ∵—20<0,∴抛物线开口向下,有最大值.∴当x =5时,W 取得最大值4500.∴前十周内第五周的销售利润最大,为4500元.…………………………………………(6分) (3)十周的销售量由表知为200件.十周的销售单价=—2×10+70=50(元).十周的销售利润=200×(50—30)=4000(元).…………………………………………(7分) 由题意,得200(1—a %)[50(1+1.4a %)—30]—200=4000.………………………(8分) 设t =a %,原方程可整理为:70t 2—50t +1=0.………………………………………………(9分) 解得t =7055525±. ∵232=529,242=576,而555更接近576,∴t ≈702425±, ∴t 1≈0.7或t 2≈0.014,∴a 1≈70或a 2≈1. ∵0<a <10,∴a 1≈70舍去.∴a =1.∴a 的整数值为1.…………………………………………………………………………(10分)26.解:(1)当0<t ≤4时,S =41t 2.………………………………………………………………………(1分) 当4<t ≤316时,S =—43t 2+8t —16.…………………………………………………………(2分)当316<t <8时,S =43t 2—12t +48.…………………………………………………………(3分) (2)存在,理由如下:当点D 在线段AB 上时, ∵AB =AC , ∴∠B =∠C =21(180°—∠BAC )=45°. ∵PD ⊥BC , ∴∠BPD =90°, ∴∠BDP =45°. ∴PD =BP =t , ∴QD =PD =t , ∴PQ =QD +PD =2t .CPH26题答图①过点A 作AH ⊥BC 于点H . ∵AB =AC , ∴BH =CH =21BC =4,AH =BH =4. ∴PH =BH —BP =4—t .在R t △APH 中,AP =328222+-=+t t PH AH .……………………………………(4分) (ⅰ)若AP =PQ ,则有3282+-t t =2t .解得:t 1=3474-,t 2=3474--(不合题意,舍去).…………………………(5分)(ⅱ)若AQ =PQ ,过点Q 作QG ⊥AP 于点G .∵∠BPQ =∠BHA =90°, ∴PQ ∥AH . ∴∠APQ =∠P AH . ∵QG ⊥AP , ∴∠PGQ =90°, ∴∠PGQ =∠AHP =90°, ∴△PGQ ∽△AHP . ∴AP PQ AH PG =,即328242+-=t t t PG , ∴PG =32882+-t t t .若AQ =PQ ,由于QG ⊥AP ,则有AG =PG ,即PG =21AP , 即32882+-t t t =213282+-t t .解得:t 1=12—74,t 2=12+74(不合题意,舍去).……………………………(6分) (ⅲ)若AP =AQ ,过点A 作AT ⊥PQ 于点T .易知四边形AHPT 是矩形,故PT =AH =4. 若AP =AQ ,由于AT ⊥PQ ,则有QT =PT ,即PT =21PQ , 即4=21×2t .解得t =4.当t =4时,A 、P 、Q 三点共线,△APQ 不存在,故t =4舍去.综上所述,存在这样的t ,使得△APQ 成为等腰三角形,即t 1=3474 秒或t 2=(12—74)秒.………………………………………………………………………………………………(7分)(3)四边形PMAN 的面积不发生变化.…………………………………………………………(8分)理由如下:∵等腰直角三角形PQE 已知, ∴∠EPQ =45°.∵等腰直角三角形PQF 已知, ∴∠FPQ =45°.∴∠EPF =∠EPQ +∠FPQ =45°+45°=90°. ……………………………………(9分) 连结AP . ∵此时t =4秒, ∴BP =4×1=4=21BC , ∴点P 为BC 的中点. ∵△ABC 是等腰直角三角形, ∴AP ⊥BC ,AP =21BC =CP =BP =4,∠BAP =∠CAP =21∠BAC =45°. ∴∠APC =90°,∠C =45°. ∴∠C =∠BAP =45°.∵∠APC =∠CPN +∠APN =90°, ∠EPF =∠APM +∠APN =90°,∴∠CPN =∠APM .…………………………………………………………………………(10分) ∴△CPN ≌△APM .∴S △CPN =S △APM .………………………………………………………………………………(11分) ∴S 四边形PMAN =S △APM +S △APN =S △CPN +S △APN =S △ACP =21×CP ×AP =21×4×4=8. ∴四边形PMAN 的面积不发生变化,此定值为8.………………………………………(12分)ABC PFQEMN26题答图②。

2013年中考模拟数学试卷数学答案

2013年中考模拟数学试卷数学答案
(2)由全等及三线合一得AO⊥BC,(5分)
∴∠DBC=∠BAO,∵BD是直径,∴∠BCD=∠ABO=90°,
∴△BDC∽△AOB,(6分)∴ , (7分)
22.(1)设A组的频数是x,那么B组的频数为5x,那么x+5x=12,x=2,(2分)
12÷(1-40%-28%-8%)=50(4分)
(2) (7分)(3)(28%+8%)×500=180(户)(9分)
(2)S1=4m-4(m-4)=16,(5分)
S2=S梯形AECD-S△CEEF= =16,∴S1=S2(8分)
(求S2时也可以将两个三角形的面积一一求出,再求差)
.(3)∵△AEG与△FDG面积和为24,差为16,∴△AEG的面积=20(10分)
∴ ,∴AG=10,∵△FDG∽△FCE,∴ ,
m1=12,m2=6(舍去),∴tan∠BAE= (12分)
∴ ,即
∴ 或 .(14分)
19.解:原式= (4分)= (6分)
20. → (2分)→
→ (5分)→经检验,原方程的解是 (7分)
21.解:(1)证明:连结OC,
∵OB=OC,AB=AC,OA=OA,∴△ABO≌△ACO,(2分)
∴∠ABO=∠ACO,∵AC是切线,∴∠ACO=90°,
∴∠ABO=90°,∴AB是⊙O的切线.(4分)
26.(1)第一条抛物线的解析式是 (3分)
(2)第n个三角形的面积是 ,当n=1,2,5时为整数(6分)
(3)设第n条抛物线的解析式为 ,(7分)
又∵过点 ∴ ,设 ,∴
= ,∴
,n=2.(10分)
(4)作第m个三角形和第n个三角形底边上的高AmC和AnD,
∵顶角互补,∴底角互余.即△AmCBm-1∽△AnDBn-1.

2013年中考数学模拟试卷及答案

2013年中考数学模拟试卷及答案

2013年第一次升学模拟考试数学试卷亲爱的同学:欢迎参加考试!请你认真审题,积极思考,细心答题,发挥最佳水平。

答题时,请注意以下几点:1.全卷共4页,有三大题,24小题。

全卷满分150分。

考试时间120分钟。

2.答案必须写在答题纸相应的位置上,写在试题卷、草稿纸上均无效。

3.参考公式:抛物线y=ax²+bx+c(c≠0)的顶点坐标是(24,24b ac ba a--)祝你成功!一、选择题(共10小题,每小题4分,满分40分)1.如图,数轴上表示数﹣2的相反数的点是()A.点P B.点Q C.点M D.点N2.某校羽毛球训练队共有8名队员,他们的年龄(单位:岁)分別为:12,13,13,14,12,13,15,13,则他们年龄的众数为()A.12 B.13 C.14 D.153.中央电视台有一个非常受欢迎的娱乐节目:墙来了!选手需按墙上的空洞造型摆出相同姿势,才能穿墙而过,否则会被墙推入水池.类似地,有一个几何体恰好无缝隙地以三个不同形状的“姿势”穿过“墙”上的三个空洞,则该几何体为()A. B. C.D.4.在下列四组点中,可以在同一个正比例函数图象上的一组点是()A.(2,﹣3),(﹣4,6) B.(﹣2,3),(4,6)C.(﹣2,﹣3),(4,﹣6) D.(2,3),(﹣4,6)5. a4b﹣6a3b+9a2b分解因式得正确结果为()A.a2b(a2﹣6a+9) B.a2b(a﹣3)(a+3)C.b(a2﹣3)2 D.a2b(a﹣3)26.下列调查:①调查一批灯泡的使用寿命;②调查全班同学的身高;③调查市场上某种食品的色素含量是否符合国家标准;④企业招聘,对应聘人员进行面试.其中符合用抽样调查的是()A.①②B.①③C.②④D.②③7. 2012年7月27日国际奥委会的会旗将在伦敦上空升起,会旗上的图案由五个圆环组成.如图,在这个图案中反映出的两圆的位置关系有()A.内切、相交 B.外离、内切 C.外切、外离 D.外离、相交8.下列命题中,假命题是()A.平行四边形是中心对称图形B.三角形三边的垂直平分线相交于一点,这点到三角形三个顶点的距离相等C.对于简单的随机样本,可以用样本的方差去估计总体的方差D.若x2=y2,则x=y9.小颖家离学校1200米,其中有一段为上坡路,另一段为下坡路.她去学校共用了16分钟.假设小颖上坡路的平均速度是3千米/时,下坡路的平均速度是5千米/时.若设小颖上坡用了x分钟,下坡用了y分钟,根据题意可列方程组为()A.B. C. D.10.已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示,它与x轴的两个交点分别为(﹣1,0),(3,0).对于下列命题:①b﹣2a=0;②abc<0;③a﹣2b+4c<0;④8a+c>0.其中正确的有()A.3个 B.2个C.1个 D.0个二.填空题(共6小题,每题5分,共30分)11.已知x+y=﹣5,xy=6,则x2+y2= _________ .12.小程对本班50名同学进行了“我最喜爱的运动项目”的调查,统计出了最喜爱跳绳、羽毛球、篮球、乒乓球、踢毽子等运动项目的人数.根据调查结果绘制了人数分布直方图.若将其转化为扇形统计图,那么最喜爱打篮球的人数所在扇形区域的圆心角的度数为_________ °.13.如图,直线y=﹣x+3与x轴、y轴分别交于A、B两点,把△AOB绕点A旋转90°后得到△AO′B′,则点B′的坐标是_________ .第12题图第13题图第16题图14.已知(a﹣)<0,若b=2﹣a,则b的取值范围是_________ .15.如果关于x的不等式组的整数解仅有1,2,那么适合这个不等式组的整数a,b组成的有序数对(a,b)共有_________ 个.16.如图,点M是反比例函数y=在第一象限内图象上的点,作MB⊥x轴于B.过点M的第一条直线交y轴于点A1,交反比例函数图象于点C1,且A1C1=A1M,△A1C1B的面积记为S1;过点M的第二条直线交y轴于点A2,交反比例函数图象于点C2,且A2C2=A2M,△A2C2B的面积记为S2;过点M的第三条直线交y轴于点A3,交反比例函数图象于点C3,且A3C3=A3M,△A3C3B的面积记为S3;以此类推…;则S1+S2+S3+…+S8= _________ .三、解答题(本题有8小题,共80分.解答需写出必要的文字说明、演算步骤或证明过程)17.(10分)(1)计算:.(2)解方程:(x﹣3)2﹣9=0.18.(8分)如图,已知线段AB,(1)线段AB为腰作一个黄金三角形(尺规作图,要求保留作图痕迹,不必写出作法);(友情提示:三角形两边之比为黄金比的等腰三角形叫做黄金三角形)(2)若AB=2,求出你所作的黄金三角形的周长.19.(8分)在3×3的方格纸中,点A、B、C、D、E、F分别位于如图所示的小正方形的顶点上.(1)从A、D、E、F四个点中任意取一点,以所取的这一点及点B、C为顶点画三角形,则所画三角形是等腰三角形的概率是________ ;(2)从A、D、E、F四个点中先后任意取两个不同的点,以所取的这两点及点B、C为顶点画四边形,求所画四边形是平行四边形的概率(用树状图或列表法求解).20.(8分)如图,小丽想知道自家门前小河的宽度,于是她按以下办法测出了如下数据:小丽在河岸边选取点A,在点A的对岸选取一个参照点C,测得∠CAD=30°;小丽沿岸向前走30m选取点B,并测得∠CBD=60°.请根据以上数据,用你所学的数学知识,帮小丽计算小河的宽度.21.(10分)已知:如图,D是△ABC的边AB上一点,CN∥AB,DN交AC于点M,MA=MC.①求证:CD=AN;②若∠AMD=2∠MCD,求证:四边形ADCN是矩形.22.(10分)如图,AB是⊙O的直径,AM,BN分别切⊙O于点A,B,CD交AM,BN于点D,C,DO平分∠ADC.(1)求证:CD是⊙O的切线;(2)若AD=4,BC=9,求⊙O的半径R.23.(12分)库尔勒某乡A,B两村盛产香梨,A村有香梨200吨,B村有香梨300吨,现将这些香梨运到C,D两个冷藏仓库.已知C仓库可储存240吨,D仓库可储存260吨,从A 村运往C,D两处的费用分别为每吨40元和45元;从B村运往C,D两处的费用分别为每吨25元和32元.设从A村运往C仓库的香梨为x吨,A,B两村运香梨往两仓库的运输费用分别为y A元,y B元.(1)请填写下表,并求出y A,y B与x之间的函数关系式;C D 总计A x吨200吨B 300吨总计240吨260吨500吨(2)当x为何值时,A村的运费较少?(3)请问怎样调运,才能使两村的运费之和最小?求出最小值.24.(14分)如图,在平面直角坐标系xOy中,矩形AOCD的顶点A的坐标是(0,4),现有两动点P,Q,点P从点O出发沿线段OC(不包括端点O,C)以每秒2个单位长度的速度匀速向点C运动,点Q从点C出发沿线段CD(不包括端点C,D)以每秒1个单位长度的速度匀速向点D运动.点P,Q同时出发,同时停止,设运动时间为t(秒),当t=2(秒)时,PQ=2.(1)求点D的坐标,并直接写出t的取值范围.(2)连接AQ并延长交x轴于点E,把AE沿AD翻折交CD延长线于点F,连接EF,则△AEF 的面积S是否随t的变化而变化?若变化,求出S与t的函数关系式;若不变化,求出S 的值.(3)在(2)的条件下,t为何值时,四边形APQF是梯形?浙江省温州市2013年第一次学业模拟考试数学参考答案一、选择题(共10小题,每题4分,共40分)题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10答案 A B A A D B D D B B 二.填空题(共6小题,每题5分,共30分)题号11 12 13 14 15 16答案13 144 (﹣1,﹣2)或(5,2)2﹣<b<2 6第16题:解:过点M作MD⊥y轴于点D,过点A1作A1E⊥BM于点E,过点C1作C1F⊥BM 于点F,∵点M是反比例函数y=在第一象限内图象上的点,∴OB×BM=1,∴=OB×MB=,∵A1C1=A1M,即C1为A1M中点,∴C1到BM的距离C1F为A1到BM的距离A1E的一半,∴S1===,∴=BM•A 2到BM距离=×BM×BO=,∵A2C2=A2M,∴C2到BM的距离为A2到BM的距离的,∴S2===,同理可得:S3=,S4=…∴++…++,=++…++,=,三、解答题(本题有8小题,共80分.解答需写出必要的文字说明、演算步骤或证明过程)17. (1)解:=1﹣8+3+2 (3分)=﹣2.(5分)(2)解:移项得:(x﹣3)2=9,开平方得:x﹣3=±3,(1分)则x﹣3=3或x﹣3=﹣3,(3分)解得:x1=6,x2=0.(5分)18. 解:(1)可分为两种情况:底与腰之比均为黄金比的等腰三角形如图1,(2分)腰与底之比为黄金比为黄金比如图2,(4分)(2)∵如图1,AB=2,当底与腰之比为黄金比时:∴=,∴AD=﹣1,∴AB+AD+BD=,(6分)如图2,当腰与底之比为黄金比时,=,∴AC=+1,∴△ABC周长为.(8分)19. 解:(1)根据从A、D、E、F四个点中任意取一点,一共有4种可能,只有选取D点时,所画三角形是等腰三角形,故P(所画三角形是等腰三角形)=;(2分)(2)用“树状图”或利用表格列出所有可能的结果:∵以点A、E、B、C为顶点及以D、F、B、C为顶点所画的四边形是平行四边形,(6分)∴所画的四边形是平行四边形的概率P==.(8分)20. 解:过点C作CE⊥AD于点E,由题意得,AB=30m,∠CAD=30°,∠CBD=60°,故可得∠ACB=∠CAB=30°,(2分)即可得AB=BC=30m,(4分)设BE=x,在Rt△BCE中,可得CE=x,又∵BC2=BE2+CE2,即900=x2+3x2,(6分)解得:x=15,即可得CE=15m.(8分)答:小丽自家门前的小河的宽度为15m.21.证明:①∵CN∥AB,∴∠DAC=∠NCA,(1分)在△AMD和△CMN中,∵,∴△AMD≌△CMN(ASA),(2分)∴AD=CN,(3分)又∵AD∥CN,∴四边形ADCN是平行四边形,(4分)∴CD=AN;(5分)②∵∠AMD=2∠MCD,∠AMD=∠MCD+∠MDC,∴∠MCD=∠MDC,(6分)∴MD=MC,(7分)由①知四边形ADCN是平行四边形,∴MD=MN=MA=MC,(8分)∴AC=DN,(9分)∴四边形ADCN是矩形.(10分)22.(1)证明:过O点作OE⊥CD于点E,∵AM切⊙O于点A,∴OA⊥AD,(1分)又∵DO平分∠ADC,∴OE=OA,(2分)∵OA为⊙O的半径,∴OE是⊙O的半径,且OE⊥DC,(3分)∴CD是⊙O的切线.(4分)(2)解:过点D作DF⊥BC于点F,∵AM,BN分别切⊙O于点A,B,∴AB⊥AD,AB⊥BC,(5分)∴四边形ABFD是矩形,∴AD=BF,AB=DF,(6分)又∵AD=4,BC=9,∴FC=9﹣4=5,(7分)∵AM,BN,DC分别切⊙O于点A,B,E,∴DA=DE,CB=CE,(8分)∴DC=AD+BC=4+9=13,(9分)在Rt△DFC中,DC2=DF2+FC2,∴DF==12,∴AB=12,(10分)∴⊙O的半径R是6.23.(1)填写如下:每空1分C D 总计A (200﹣x)吨B (240﹣x)吨(60+x)吨由题意得:y A=40x+45(200﹣x)=﹣5x+9000;y B=25(240﹣x)+32(60+x)=7x+7920;(2)对于y A=﹣5x+9000(0≤x≤200),∵k=﹣5<0,∴此一次函数为减函数,则当x=200吨时,y A最小,其最小值为﹣5×200+9000=8000(元)(3分)(3)设两村的运费之和为W,则W=y A+y B=﹣5x+9000+7x+7920=2x+16920(0≤x≤200),(8分)∵k=2>0,∴此一次函数为增函数,(10分)则当x=0时,W有最小值,W最小值为16920元.(11分)此时调运方案为:从A村运往C仓库0吨,运往D仓库为200吨,B村应往C仓库运240吨,运往D仓库60吨.(12分)24.(1)由题意可知,当t=2(秒)时,OP=4,CQ=2,在Rt△PCQ中,由勾股定理得:PC===4,∴OC=OP+PC=4+4=8,(2分)又∵矩形AOCD,A(0,4),∴D(8,4).点P到达终点所需时间为=4秒,点Q到达终点所需时间为=4秒,由题意可知,t的取值范围为:0<t<4.(4分)(2)结论:△AEF的面积S不变化.∵AOCD是矩形,∴AD∥OE,∴△AQD∽△EQC,(5分)∴,即,解得CE=.由翻折变换的性质可知:DF=DQ=4﹣t,则CF=CD+DF=8﹣t.(6分)S=S梯形AOCF+S△FCE﹣S△AOE=(OA+CF)•OC+CF•CE﹣OA•OE=[4+(8﹣t)]×8+(8﹣t)•﹣×4×(8+)(8分)化简得:S=32为定值.所以△AEF的面积S不变化,S=32.(9分)(3)若四边形APQF是梯形,因为AP与CF不平行,所以只有PQ∥AF.由PQ∥AF可得:△CPQ∽△DAF,(10分)∴,即,化简得t2﹣12t+16=0,(11分)解得:t1=6+2,t2=6﹣2,(13分)由(1)可知,0<t<4,∴t1=6+2不符合题意,舍去.∴当t=(6﹣2)秒时,四边形APQF是梯形.(14分)。

2013年中考数学模拟试卷及答案 .doc

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沪教版语文二年级上册知识点梳理一、教材概貌本册教材分七个部分:一、读课文识字,两个单元11篇课文。

二、读课文了解内容,两个单元11篇课文。

三、读课文圈划词句,两个单元12篇课文。

四、读课文边读边想,两个单元11篇课文。

五、古诗诵读,每单元安排一次,共8首古诗。

六、语文快乐宫,每单元安排一次,共8次。

七、听说活动,集中编排,共6次。

四、加部首,再组词。

且(姐)(姐姐)见(观)(观看)佥(捡)(捡起)采(菜)(卷心菜)(组)(小组)(现)(现在) (脸)(小脸)(彩)(理睬)(助)(帮助)(视)(电视)(险)(危险)(踩)(踩气球)————————————————————————————————京(凉)(凉风)者(暑)(暑假)犬(突)(突然)亥(该)(应该)(晾)(晾衣服)(著)(著名)(臭)(臭味)(刻)(立刻)(景)(风景)————————————————————————————————至(屋)(屋顶)争(净)(干净)舌(刮)(刮风)尧(绕)(围绕)(到)(到达)(睁)(睁开)(话)(说话)(晓)(春晓)————————————————————————————————匋(掏)(掏出)分(粉)(粉笔)吾(悟)(觉悟)勺(约)(大约)(萄)(葡萄)(盆)(花盆)(语)(语文)(钓)(钓鱼)五、形近字总结摸(摸鱼)彼(彼此)加(加法)仗(仰仗)洋(太平洋)豪(富豪)漠(沙漠)坡(山坡)如(如果)杖(拐杖)样(样子)毫(毫米)————————————————————————————————注(注意)级(年级)炼(锻炼)悔(后悔)捡(捡起)困(困难)住(居住)极(极大)练(练习)诲(教诲)俭(俭朴)因(原因)————————————————————————————————晴(晴朗)难(难题)苹(苹果)疲(疲惫)续(连续)麻(麻木)睛(眼睛)摊(摊开)萍(浮萍)坡(斜坡)读(读书)床(床头)————————————————————————————————壮(健壮)迹(奇迹)烂(灿烂)串(一串)峰(山峰)周(周末)状(状元)迸(迸发)炫(炫目)吊(吊起)锋(锋利)同(相同)————————————————————————————————佳(佳节)痛(痛快)第(第一)最(最好)研(研究)报(报告)鞋(鞋子)通(通过)弟(弟弟)趣(有趣)形(形状)服(衣服)————————————————————————————————幅(一幅画)晴(晴朗)漂(漂亮)板(甲板)练(练习)梅(梅花)副(一副眼镜)情(心情)飘(飘动)饭(吃饭)炼(锻炼)悔(后悔)————————————————————————————————鸟(小鸟)续(陆续)苍(苍白)称(称赞)泄(泄气)取(取下)壮(壮丽)岛(小岛)读(读书)创(创造)你(你们)世(世界)趣(有趣)状(形状)————————————————————————————————淘(淘气)论(无论)街(街道)及(以及)著(著名)仙(仙女)桃 (桃子)萄(葡萄)轮(车轮)行(行人)级(年级)者(作者)灿(灿烂)挑(挑水)————————————————————————————————孤(孤单)骗(受骗)洁(洁白)冷(冰冷)影(影子)讨(讨厌)辩(争辩)狐(狐狸)遍(一遍)结(结果)怜(可怜)景(风景)守(守卫)辨(分辨)————————————————————————————————刻(立刻)义(义气)但(但是)始(开始)轮(车轮)粉(粉笔)汤(菜汤)该(应该)议(议论)担(担心)治(治病)论(议论)纷(纷纷)荡(荡秋千)————————————————————————————————忽(忽然)郁(郁郁葱葱)挂(挂满)盛(茂盛)扒(扒开)摘(摘果子)葱(郁郁葱葱)随(随手)娃(娃娃)城(长城)趴(趴下)滴(一滴水)————————————————————————————————员(员工)勇(勇气)诵(朗诵)要(要好)贴(贴住)凶(凶恶)羽(羽毛)圆(圆形)涌(汹涌)通(通过)耍(玩耍)站(站立)汹(汹涌)翔(飞翔)————————————————————————————————低(低头)绕(围绕)烧(烧饭)异(奇异)计(巧计)防(防备)坑(土坑)底(底下)晓(春晓)浇(浇水)导(教导)记(记住)放(放学)抗(违抗)————————————————————————————————轮(轮船)援(救援)遇(遇见)摇(摇头)险(危险)讯(喜讯)速(速度)论(议论)暖(暖和)寓(寓言)遥(遥远)脸(脸蛋)迅(迅速)束(一束花)————————————————————————————————熊(小熊)原(原来)破(破坏)棉(棉花)传(传热)烂(灿烂)持(保持)能(能够)愿(心愿)被(被子)绵(海绵)转(转圈)拦(拦住)诗(古诗)————————————————————————————————内(体内)住(住下)修(修理)务(任务)流(流血)场(操场)缺(缺口)肉(吃肉)注(注意)休(休息)物(动物)留(留下)厂(工厂)决(决定)————————————————————————————————历(历史)偷(小偷)秘(神秘)绝(灭绝)谜(谜语)候(气候)其(其他)厉(严厉)愉(愉快)密(秘密)觉(觉得)迷(迷人)猴(猴子)期(日期)————————————————————————————————通(通过)凉(凉快)摇(摇头)痛(痛快)晾(晾干)遥(遥远)五、多音字总结扇shān (扇风)好hǎo(好事)行xíng(行人)教jiāo(教书)shàn (扇子) hào(好奇)háng(银行)jiào(教导)————————————————————————————————乐lě(快乐)干gān(干渴)空kōng(空气)切qiè(关切)yuè(音乐) gàn(树干)kòng(空白)qiē(切菜)————————————————————————————————为wéi (为人)曲 qū(弯曲)澄chéng(澄清)wèi (因为) qǔ(歌曲)dèng(澄沙)————————————————————————————————好 hǎo(好人)扇 shàn(扇子)漂 piào(漂亮)模mò(模仿)hào(好奇) shān(扇风) piāo(漂浮) mú(模样)————————————————————————————————曲 qū(曲折)行 hánɡ(一行字)都 dōu(都是)卷 juǎn(卷起)qǔ(乐曲) xínɡ(行动) dū(首都) juàn(试卷)————————————————————————————————着 zháo(着急)背 bēi(背书包)假 jiǎ(真假)藏 cánɡ(藏起来)zhe(看着) bèi(背地里) jià(放假) zànɡ(宝藏)———————————————————————————————间 jiān(房间)转zhuǎn(转身)吐 tǔ(吐出)重 zhònɡ(很重)jiàn(红白相间) zhuàn(转圈) tù(呕吐) chónɡ(重新)————————————————————————————————朝 cháo(朝天)背 bēi(背包)弹 tán(弹琴)降 jiànɡ(降落伞)zhāo(朝阳) bèi(背后) dàn(子弹) xiánɡ(投降)————————————————————————————————难 nán(难过)参 cān(参加)长 chánɡ(很长)舍 shě(舍不得)nàn(遇难) shēn(人参) zhǎnɡ(长大) shè(宿舍)————————————————————————————————血 xiě(流血)少 shǎo(多少)挨āi(挨着)结 jiē(结结实实)xuè(鲜血) shào(少年)ái(挨打) jié(成群结队)六、量词总结一(群)孩子一(把)折扇一(张)桌子一(个)愿望一(筐)葡萄一(份)报告一(条)蓝鲸一(辆)汽车一(个)早晨一(位)先生一(个)水洼一(条)小鱼一(只)燕子一(则)寓言一(只)小獾一(把)椅子一(幅)景象一(片)柿林一(块)巨石一(只)公鸡一(种)动物一(群)小虾一(个)研究一(行)小字一(幅)插图一(本)新书一(副)样子一(位)作家一(则)寓言一(次)教训一(个)故事一(个)日子一(把)椅子一(张)船票一(群)燕子一(艘)轮船一(块)甲板一(个)板凳一(张)桌子一(条)通道一(艘)破冰船一(股)寒流一(个)船员一(段)音乐一(架)飞机一(家)旅馆一(架)钢琴一(首)乐曲一(盆)冷水一(根/个)手指一(声)赞叹一(阵)清风一(架)飞机一(个)宇宙一(粒)米饭一(颗)水珠一(个)梦一(条)尾巴一(间)屋子一(把)扫帚一(对)翅膀一(群)鱼虾一(片)阳光一(朵)荷花一(个)圆盘一(片)花瓣一(张)荷叶一(个)莲蓬一(阵)清香一(个)好梦一(条)衣裙一(个)公园一(阵)微风一(个)鸭蛋一(位)农夫一(座)小桥一(头)狼一(只/群)天鹅一(幅)景象一(条)运河一(座)长城一(条)丝带一(个)奇迹一(架)飞机一(条)巨龙一(座)小岛一(个)鸟窝一(首)诗篇七、近义词总结晾——晒拾起——捡起喜爱——喜欢平时——平常愿望——希望追逐——追赶自豪——骄傲如果——假如舒服——舒适在乎——在意疲倦——疲劳休息——歇息才能——才干能干——精明知道——明白不朽——永久结结实实——壮壮实实欣喜——欣慰闻名中外——世界闻名美丽——漂亮喜爱——喜欢肯定——一定特意——特地愿望——希望严厉——严肃答应——同意教育——教导的确——确实奇怪——奇特疲劳——疲倦争辩——争论显露——显现在意——在乎喜欢——喜爱著名——有名似乎——好像也许——可能固然——虽然闻名中外——举世闻名非常—特别故意—有意孤单—孤独漂亮—美丽雪白—洁白惊奇—惊讶出世—出生立刻—马上凶恶—凶猛担心—担忧着急—焦急迟疑—犹豫议论—讨论疼爱—喜爱奇怪—奇特告别—辞别突然—忽然渐渐地—慢慢地浑身—全身果然—果真单独—孤独灭绝——灭亡依然——仍然遮住——挡住以为——认为小心——当心修理——修补赞叹——赞扬全神贯注——聚精会神争论——争吵请教——讨教欣赏——赞赏耐心——细心严厉——严格佩服——敬佩解释——解说八、反义词总结赢——输好——坏彼——此拾起——丢弃打开——合上永远——短暂认真——马虎答应——拒绝睁开——闭合也许——一定遥远——临近坚强——脆弱显露——隐藏喜欢——讨厌粗糙——精致疲劳——精神陆续——中断天堂——地狱灿烂——黯然陡峭——平坦瘦——胖粗——细开始——结束坐——站(立)伸——缩自卑——自信粗糙——光滑高兴——难过软弱——坚强寒冷——暖和消失——出现躲藏——寻找假——真淘气——乖巧开心——难过热闹——冷清开始—结束讨厌—喜欢热闹—冷清.聪明—愚蠢相信—怀疑凶恶—温和漂亮—丑陋惩罚——奖励故意——无意疑惑不解—恍然大悟一丝不苟—马马虎虎九、特殊的词语形式总结(1)AABB:千千万万结结实实花花绿绿高高兴兴进进出出弯弯曲曲说说笑笑许许多多大大小小干干净净清清楚楚整整齐齐安安静静纷纷扬扬开开心心严严实实挨挨挤挤郁郁葱葱许许多多安安静静清清楚楚明明白白纷纷扬扬(2)ABAB:金黄金黄火红火红雪白雪白碧绿碧绿瓦蓝瓦蓝商量商量讨论讨论研究研究学习学习(3)ABCC:金光闪闪议论纷纷兴致勃勃喜气洋洋气喘吁吁果实累累银光闪闪得意洋洋怒气冲冲气势汹汹白发苍苍来去匆匆(4)又X又X:又大又圆又大又红又高又大又唱又跳又香又甜又说又笑又宽又长又细又长又尖又长又黑又臭(5)不X不X:不大不小不多不少不长不短不上不下(6)无X无X :无边无际无法无天无时无刻无穷无尽无情无义无影无踪无边无际无亲无故无穷无尽无情无义无缘无故(6)越X越X :越来越快越来越好越来越美越来越多越跑越快越飞越高越走越慢越说越响越开越盛越长越胖越写越快(7)X来X去:荡来荡去跑来跑去走来走去跳来跳去走来走去飞来飞去划来划去转来转去(8)很X很X:很高很高很红很红很美很美很亮很亮(9)一X一X:一上一下一左一右一前一后一大一小(10)ABB:亮晶晶绿油油白茫茫黑乎乎黄澄澄金灿灿绿莹莹冷冰冰光秃秃雾蒙蒙热腾腾胖乎乎毛茸茸乐呵呵喜洋洋软绵绵一颗颗一串串(11)XX的:尖尖的圆圆的红红的闪闪的青青的绿绿的白白的黑黑的方方的十、填上合适的词总结1、填上合适的词(“的”+事物)(炎热)的夏天(凉爽)的秋天(光滑)的卵石(美丽)的贝壳(有趣)的故事(快乐)的孩子(晴朗)的日子(蓝色)的大海(勇敢)的燕子(诚实)的屠格涅夫(可怜)的小鱼(雄伟)的长城(壮丽)的景象(动人)的诗篇(勤劳)的人民(晴朗)的日子(花木灿烂)的春天(瓜果遍地)的秋色(金光闪闪)的大金帅苹果(晶莹透明)的葡萄(奇特)的石头(有趣)的名字(陡峭)的山峰(翻滚)的云海(闻名中外)的风景区(大大的)嘴巴(灰灰的)羽毛(瘦瘦的)身子(长长的)脖子(厚厚的)冰(漂亮的)影子(雪白的)羽毛(美丽的)天鹅(难看的)鸭子(孤单的)丑小鸭(淡淡的)清香(碧绿的)大圆盘(嫩黄色的)小莲蓬(美好的)梦(美丽的)荷花(闻名中外)的石榴园(嫩嫩)的枝条(嫩绿)的叶子(火红)的石榴花(可爱)的小喇叭(郁郁葱葱)的绿叶(甜津津)的味道(酸溜溜)的味道(酸酸甜甜)的味道(令人兴奋)的喜讯(波涛汹涌)的海面(活蹦乱跳)的鱼虾(自由飞翔)的海鸥(乌云密布)的天空(有趣)的生活(晶莹)的水珠(白茫茫)的大海(雪白)的浪花(可爱)的海鸥(遇难)的船只(庞大)的恐龙(温暖)的气候(火红)的太阳(著名)的学者(慈祥)的面容(爱学习)的杨时(漫天飞舞)的大雪(茂密)的森林(苍翠)的绿茵(辽阔)的牧场(清清)的小溪(洁白)的云彩(灿烂)的阳光(动听)的琴声(努力)的音乐家(热心)的小男孩2、填上恰当的词(“地”+动作)(坚强)地飞(亲切)地问(认真)地回答(大声)地争辩(细细)地品尝(快速)地滑行(渐渐)地离开(慢慢)地凋谢(急切)地扒开(高兴)地笑(渐渐)地成熟(欢乐)地飞翔(轻轻)地吹(小心)地挤(神秘)地消失(用力)地撞击(大胆)地推测(默默)地背书(静静)地等待(悄悄)地说话(刻苦)地学习(全神贯注)地弹琴(轻轻)地告诉(暗暗)地赞叹3、动作+事物(拾)贝壳(吹)喇叭(讲)故事(摸)大象(扇)翅膀(晒)太阳(读)课文(许)愿望(打)雪仗(摘)苹果(捉)小鱼(翻)跟头(收)作业(采)蘑菇(借)威风(找)借口(守)信用(开)玩笑(讲)道理(宣布)命令(乘坐)飞机(扑打)野兔(反击)老鹰(张开)爪子(弹出)后腿(扇动)翅膀(想出)巧计(完成)任务(修补)缺口(奔赴)现场(凝固)血液(举)例子(踢)足球(穿)鞋子滚(铁环)扔(垃圾)擦(汗水)洗(衣服)做(游戏)十一、好词佳句总结。

2013 年中考数学模拟试卷参考答案

2013 年中考数学模拟试卷参考答案

1 1 1 1 6( x 2) 2 x x(6 x) x 2 x 6 2 2 2 2 当 4 x 6 时,△EPQ 的面积等于梯形 ABPQ 的面积减去△AEQ 和△BEP 的面积 1 1 1 y 4( x 10 x) 2(10 x) 2 x 10 2 2 2 y
1 2
3 2
15. 4 3 3或4 3 3 三、解答题(本大题共 11 小题,共 88 分) 17(本题 6 分) 解:△= 62 4 7 8
16. 2 2 2或2 - 2 2
x1
6 8 6 8 3 2, x2 3 2 2 2
18(本题 9 分)
2013 年中考数学模拟试卷参考答案
一、选择题(每小题 2 分,共 12 分) 题号 答案 1 B 2 D 3 D 4 B 5 D 6 B
二、填空题(每小题 2 分,共 20 分) 7. 4 11.9.0 8.圆柱体(此题答案不唯一) 12.( 1,3 ) 9. 1或 1 13. 10. 6 14. m 1且m
4x 1 x 解不等式 3 4 x 6 x 6
得 3 x 1 满足条件的整数 a 的值为-2、-1、0、1 但由
a2 1 a 2 2a 1 1 知 a 1 a2 a a
a -1、0、1
所以满足条件的整数 a 的值只有-2
a2 1 a 2 2a 1 1 a 1 a2 a a (a 1) 2 1 (a 1)(a 1) a 1 a (a 1) a (a 1) 1 a 1 a (a 1) a 1 1 a 1 a a a 1 = 当a 2时,原式= 1
y1 950 250 x, y2 300( x 0.5)

2013年中考数学模拟试题和答案

2013年中考数学模拟试题和答案

数 学 试 卷(一)*考试时间120分钟 试卷满分150分一、选择题(下列各题的备选答案中,只有一个答案是正确的,将正确答案的序号填在题后的括号内,每小题3分,共24分) 1.|65-|=( ) A .65+B .65-C .-65-D .56-2.如果一个四边形ABCD 是中心对称图形,那么这个四边形一定是( ) A .等腰梯形 B .矩形 C .菱形 D .平行四边形 3. 下面四个数中,最大的是( )A .35-B .sin88°C .tan46°D .215- 4.如图,一个小圆沿着一个五边形的边滚动,如果五边形的各边长都和小圆的周长相等,那么当小圆滚动到原来位置时,小圆自身滚动的圈数是( ) A .4 B .5 C .6 D .10 5.二次函数y=(2x-1)2+2的顶点的坐标是( ) A .(1,2) B .(1,-2) C .(21,2) D .(-21,-2)6.足球比赛中,胜一场可以积3分,平一场可以积1分,负一场得0分,某足球队最后的积分是17分,他获胜的场次最多是( ) A .3场 B .4场 C .5场 D .6场 7. 如图,四边形ABCD 的对角线AC 和BD 相交于点E ,如果△CDE 的面积为3,△BCE 的面积为4,△AED 的面积为6,那么△ABE 的面积为( ) A .7 B .8 C .9 D .108. 如图,△ABC 内接于⊙O,AD 为⊙O 的直径,交BC 于点E ,若DE =2,OE =3,则tanC·tanB = ( )A .2B .3C .4D .5 二、填空题(每小题3分,共24分)9.写出一条经过第一、二、四象限,且过点(1-,3)的直线解析式 . 10.一元二次方程x2=5x的解为 .11. 凯恩数据是按照某一规律排列的一组数据,它的前五个数是:269,177,21,53,31,按照这样的规律,这个数列的第8项应该是 . 12.一个四边形中,它的最大的内角不能小于 . 13.二次函数x x y 2212+-=,当x 时,0<y ;且y 随x 的增大而减小.14. 如图,△ABC 中,BD 和CE 是两条高,如果∠A =45°,则BC DE= . 15.如图,已知A 、B 、C 、D 、E 均在⊙O 上,且AC 为⊙O 的直径,则∠A +∠B +∠C =__________度. 16.如图,矩形ABCD 的长AB =6cm ,宽AD =3cm. O 是AB 的中点,OP ⊥AB ,两半圆的直径分别为AO 与OB .抛物线y=ax2经过C 、D 两点,则图中阴影部分 的面积是 cm 2.三、(第17小题6分,第18、19小题各8分,第20小题10分,共32分) 17.计算:01)32009(221245cos 4)21(8--⨯÷-︒-+-18.计算:22111211x x x x ⎛⎫-+÷ ⎪-+-⎝⎭19.已知:如图,梯形ABCD 中,A B ∥CD ,E 是BC 的中点,直线AE 交DC 的延长线于点F .(1)求证:△ABE ≌△FCE ; (2)若BC ⊥AB ,且BC =16,AB =17,求AF 的长.CA20.观察下面方程的解法x4-13x2+36=0解:原方程可化为(x2-4)(x2-9)=0∴(x+2)(x-2)(x+3)(x-3)=0∴x+2=0或x-2=0或x+3=0或x-3=0∴x1=2,x2=-2,x3=3,x4=-3你能否求出方程x2-3|x|+2=0的解?四、(每小题10分,共20分)21.(1)顺次连接菱形的四条边的中点,得到的四边形是.(2)顺次连接矩形的四条边的中点,得到的四边形是.(3)顺次连接正方形的四条边的中点,得到的四边形是.(4)小青说:顺次连接一个四边形的各边的中点,得到的一个四边形如果是正方形,那么原来的四边形一定是正方形,这句话对吗?请说明理由.22.下面的表格是李刚同学一学期数学成绩的记录,根据表格提供的信息回答下面的问题(1)李刚同学6次成绩的极差是.(2)李刚同学6次成绩的中位数是.(3)李刚同学平时成绩的平均数是.(4)如果用右图的权重给李刚打分,他应该得多少分?(满分100分,写出解题过程)23.(本题12分)某射击运动员在一次比赛中,前6次射击已经得到52环,该项目的记录是89环(10次射击,每次射击环数只取1~10中的正整数).(1)如果他要打破记录,第7次射击不能少于多少环?(2)如果他第7次射击成绩为8环,那么最后3次射击中要有几次命中10环才能打破记录?(3)如果他第7次射击成绩为10环,那么最后3次射击中是否必须至少有一次命中10环才有可能打破记录?24.(本题12分)甲、乙两条轮船同时从港口A出发,甲轮船以每小时30海里的速度沿着北偏东60°的方向航行,乙轮船以每小时15海里的速度沿着正东方向行进,1小时后,甲船接到命令要与乙船会和,于是甲船改变了行进的速度,沿着东南方向航行,结果在小岛C 处与乙船相遇.假设乙船的速度和航向保持不变,求:(1)港口A与小岛C之间的距离(2)甲轮船后来的速度.25.(本题12分)如图,在平面直角坐标系内,已知点A (0,6)、点B (8,0),动点P 从点A 开始在线段AO 上以每秒1个单位长度的速度向点O 移动,同时动点Q 从点B 开始在线段BA 上以每秒2个单位长度的速度向点A 移动,设点P 、Q 移动的时间为t 秒. (1) 求直线AB 的解析式;(2) 当t 为何值时,△APQ 与△AOB 相似?(3) 当t 为何值时,△APQ 的面积为524个平方单位?26.(本题14分)如图,直线y= -x+3与x轴,y轴分别相交于点B、C,经过B、C两点的抛物线与x轴的另一交点为A,顶点为P,且对称轴为直线x=2.(1)求A点的坐标;(2)求该抛物线的函数表达式;(3)连结AC.请问在x轴上是否存在点Q,使得以点P、B、Q为顶点的三角形与△ABC 相似,若存在,请求出点Q的坐标;若不存在,请说明理由.2009年中考模拟题 数学试题参考答案及评分标准一、选择题(每小题3分,共24分)1.D; 2.D ; 3.C ;4.C;5.C; 6.C ;7.B;8.C . 二、填空题(每小题3分,共24分)9.y=-x+2等; 10.x1=0,x2=5; 11.133; 12.90°; 13.227; 14.2115.90;16.π49三、(第17小题6分,第18、19小题各8分,第20小题10分,共32分) 17.解:原式=222224222⨯⨯-⨯-+ -1 ...............4分 =822222--+ -1=-7 .............................6分18.计算:22111211x x x x ⎛⎫-+÷ ⎪-+-⎝⎭解:原式=)1(])1()1)(1(1[2-⨯--++x x x x ).............................4分 xx x x x x 211)1(]111[=++-=-⨯-++................................8分19.(1)证明: ∵E 为BC 的中点 ∴BE =CE ∵AB ∥CD∴∠BAE =∠F ∠B =∠FCE∴△ABE ≌△FCE .............................4分解:由(1)可得:△ABE≌△FCE∴CE=AB=15,CE=BE=8,AE=EF∵∠B=∠BCF=90°根据勾股定理得AE=17∴AF=34.............................8分20.解:原方程可化为|x|2-3|x|+2=0.............................3分∴(|x|-1)(|x|-2)=0∴|x|=1或|x|=2∴x=1,x=-1,x=2,x=-2 .............................10分四.(每小题10分,共20分)21.解:(1)矩形;(2)菱形,(3)正方形.............................6分(4)小青说的不正确如图,四边形ABCD中AC⊥BD,AC=BD,BO≠DO,E、F、G、H分别为AD、AB、BC、CD的中点显然四边形ABCD不是正方形但我们可以证明四边形ABCD是正方形(证明略)所以,小青的说法是错误的..............................10分22.解:(1)10分.............................2分(2)90分.............................4分(3)89分.............................6分(4)89×10%+90×30%+96×60%=93.5李刚的总评分应该是93.5分..............................10分23.小强和小亮的说法是错误的,小明的说法是正确的....................2分不妨设小明首先抽签,由树状图可知,共出现6种等可能的结果,其中小明、小亮、小强抽到A 签的情况都有两种,概率为31,同样,无论谁先抽签,他们三人抽到A 签的概率都是31.所以,小明的说法是正确的..............................12分24.解:(1)作BD ⊥AC 于点D由题意可知:AB =30×1=30,∠BAC =30°,∠BCA =45° 在Rt △ABD 中∵AB =30,∠BAC =30°∴BD =15,AD =ABcos30°=153 在Rt △BCD 中, ∵BD =15,∠BCD =45° ∴CD =15,BC =152 ∴AC =AD +CD =153+15即A 、C 间的距离为(153+15)海里.............................6分 (2)∵AC =153+15轮船乙从A 到C 的时间为1515315 =3+1由B 到C 的时间为3+1-1=3 ∵BC =152∴轮船甲从B 到C 的速度为3215=56(海里/小时)答:轮船甲从B到C的速度为56海里/小时..............................12分七、25.解:(1)老师说,三个同学中,只有一个同学的三句话都是错的,所以丙的第一句话和老师的话相矛盾,因此丙的第一句话是错的,同时也说明甲、乙两人中有一个人是全对的;............................2分(2)如果丙的第二句话是正确的,那么根据抛物线的对称性可知,此抛物线的对称轴是直线x=2,这样甲的第一句和乙的第一句就都错了,这样又和(1)中的判断相矛盾,所以乙的第二句话也是错的;根据老师的意见,丙的第三句也就是错的.也就是说,这条抛物线一定过点(-1,0);.............................6分(3)由甲乙的第一句话可以断定,抛物线的对称轴是直线x=1,抛物线经过(-1,0),那么抛物线与x轴的两个交点间的距离为4,所以乙的第三句话是错的;由上面的判断可知,此抛物线的顶点为(1,-8),且经过点(-1,0)设抛物线的解析式为:y=a(x-1)2-8∵抛物线过点(-1,0)∴0=a(-1-1)2-8解得:a=2∴抛物线的解析式为y=2(x-1)2-8即:y=2x2-4x-6.............................12分八、(本题14分)26.【探究】证明:过点F作GH∥AD,交AB于H,交DC的延长线于点G∵AH∥EF∥DG,AD∥GH∴四边形AHFE和四边形DEFG都是平行四边形∴FH=AE,FG=DE∵AE=DE∴FG=FH∵AB∥DG∴∠G=∠FHB,∠GCF=∠B∴△CFG≌△BFH2013年中考数学模拟试题和答案- 11 - / 11 ∴FC =FB .............................4分【知识应用】过点C 作CM ⊥x轴于点M ,过点A 作AN ⊥x轴于点N ,过点B 作BP ⊥x轴于点P则点P 的坐标为(x2,0),点N 的坐标为(x1,0)由探究的结论可知,MN =MP∴点M 的坐标为(221x x +,0) ∴点C 的横坐标为221x x + 同理可求点C 的纵坐标为221y y + ∴点C 的坐标为(221x x +,221y y +).............................8分 【知识拓展】 当AB 是平行四边形一条边,且点C 在x轴的正半轴时,AD 与BC 互相平分,设点C 的坐标为(a,0),点D 的坐标为(0,y)由上面的结论可知:-6+a=4+0,-1+0=5+b∴a=10,b=-6∴此时点C 的坐标为(10,0),点D 的坐标为(0,-6)同理,当AB 是平行四边形一条边,且点C 在x轴的负半轴时求得点C 的坐标为(-10,0),点D 的坐标为(0,6)当AB 是对角线时点C 的坐标为(-2,0),点D 的坐标为(0,4).............................14分。

2013中考数学试题及答案(word完整版)(1)

2013中考数学试题及答案(word完整版)(1)

二O 一三年高中阶段教育学校统一招生考试(含初三毕业会考)数 学注意事项:1. 全套试卷分为A 卷和B 卷,A 卷满分100分,B 卷满分50分;考试时间120分钟。

2. 在作答前,考生务必将自己的姓名,准考证号涂写在试卷和答题卡规定的地方。

考试结束,监考人员将试卷和答题卡一并收回。

3. 选择题部分必须使用2B 铅笔填涂;非选择题部分也必须使用0.5毫米黑色签字笔书写,字体工整,笔迹清楚。

4. 请按照题号在答题卡上各题目对应的答题区域内作答,超出答题区域书写的答案无效;在草稿纸,试卷上答题均无效。

5. 保持答题卡清洁,不得折叠、污染、破损等。

A 卷(共100分)第I 卷(选择题,共30分)一、选择题(本大题共10个小题,每小题3分,共30分.每小题均有四个选项.其中只有一项符合题目要求,答案涂在答题卡上) 1.2的相反数是( )(A)2 (B)-2 (C)21 (D)21-2.如图所示的几何体的俯视图可能是( )3.要使分式15-x 有意义,则x 的取值范围是( ) (A )x ≠1 (B )x>1 (C )x<1 (D )x ≠-1 4.如图,在△ABC 中,∠B=∠C,AB=5,则AC 的长为( )(A )2 (B )3 (C )4 (D )5 5.下列运算正确的是( )(A )31×(-3)=1 (B )5-8=-3(C)32-=6 (D)0)(-=020136.参加成都市今年初三毕业会考的学生约有13万人,将13万用科学计数法表示应为()(A)1.3×51010(B)13×4(C)0.13×51010(D)0.13×67.如图,将矩形ABCD沿对角线BD折叠,使点C和点'C重合,若AB=2,则'C D 的长为()(A)1(B)2(C)3(D)48.在平面直角坐标系中,下列函数的图像经过原点的是()5(A)y=-x+3 (B)y=x(C)y=x2(D)y=7x22--x+9.一元二次方程x2+x-2=0的根的情况是()(A)有两个不相等的实数根(B)有两个相等的实数根(C)只有一个实数根(D)没有实数根10.如图,点A,B,C在⊙O上,∠A=50°,则∠BOC的度数为()(A)40°(B)50°(C)80°(D)100°二.填空题(本大题共4个小题,每小题4分,共16分,答案写在答题卡上)11.不等式3x的解集为_______________.-12>12.今年4月20日在雅安市芦山县发生了7.0级的大地震,全川人民众志成城,抗震救灾,某班组织“捐零花钱,献爱心”活动,全班50名学生的捐款情况如图所示,则本次捐款金额的众数是__________元.13.如图,∠B=30°,若AB ∥CD ,CB 平分∠ACD, 则∠ACD=__________度.14.如图,某山坡的坡面AB=200米,坡角∠BAC=30°,则该山坡的高BC 的长为__________米. 三.解答题(本大题共6个小题,共54分) 15.(本小题满分12分,每题6分)(1)计算1260sin 2|3|)2(2-+-+-(2)解方程组⎩⎨⎧=-=+521y x y x16.(本小题满分6分)化简112)(22-+-÷-a a a a a17.(本小题满分8分)如图, 在边长为1的小正方形组成的方格纸上,将△ABC 绕着点A 顺时针旋转90°(1)画出旋转之后的△''C AB(2)求线段AC 旋转过程中扫过的扇形的面积18.(本小题满分8分)“中国梦”关乎每个人的幸福生活, 为进一步感知我们身边的幸福,展现成都人追梦的风采,我市某校开展了以“梦想中国,逐梦成都”为主题的摄影大赛,要求参赛学生每人交一件作品. 现将参赛的50件作品的成绩(单位:分)进行统计如下:(1)表中的x 的值为_______,y 的值为________(2)将本次参赛作品获得A 等级的学生一次用1A ,2A ,3A ,…表示,现该校决定从本次参赛作品中获得A 等级学生中,随机抽取两名学生谈谈他们的参赛体会,请用树状图或列表法求恰好抽到学生1A 和2A 的概率.19.(本小题满分10分)如图,一次函数11y x =+的图像与反比例函数2ky x=(k 为常数,且0≠k )的图像都经过点)2,(m A(1)求点A 的坐标及反比例函数的表达式; (2)结合图像直接比较:当0>x 时,1y 和2y 的大小.20.(本小题满分10分)如图,点B 在线段AC 上,点D ,E 在AC 同侧,90A C ∠=∠=o ,BD BE ⊥,AD BC =.(1)求证:CE AD AC +=;(2)若3AD =,5CE =,点P 为线段AB 上的动点,连接DP ,作DP PQ ⊥,交直线BE 与点Q ;i )当点P 与A ,B 两点不重合时,求DPPQ的值; ii )当点P 从A 点运动到AC 的中点时,求线段DQ 的中点所经过的路径(线段)长.(直接写出结果,不必写出解答过程)B 卷(共50分)一、填空题(本大题共5个小题,每小题4分,共20分,答案写在答题卡上)21. 已知点(3,5)在直线y ax b =+(,a b 为常数,且0a ≠)上,则5ab -的值为_____.22. 若正整数n 使得在计算(1)(2)n n n ++++的过程中,各数位均不产生进位现象,则称n 为“本位数”.例如2和30是“本位数”,而5和91不是“本位数”.现从所有大于0且小于100的“本位数”中,随机抽取一个数,抽到偶数的概率为_______.23. 若关于t 的不等式组0214t a t -≥⎧⎨+≤⎩,恰有三个整数解,则关于x 的一次函数14y x a =-的图像与反比例函数32a y x+=的图像的公共点的个数为_________. 24. 在平面直角坐标系xOy 中,直线y kx =(k 为常数)与抛物线2123y x =-交于A ,B 两点,且A 点在y 轴左侧,P 点的坐标为(0,4)-,连接,PA PB .有以下说法:○12PO PA PB =⋅;○2当0k >时,()()PA AO PB BO +-的值随k 的增大而增大;○3当k =时,2BP BO BA =⋅;○4PAB ∆面积的最小值为其中正确的是_______.(写出所有正确说法的序号)25. 如图,A B C ,,,为⊙O 上相邻的三个n 等分点,AB BC =,点E 在弧BC 上,EF 为⊙O 的直径,将⊙O 沿EF 折叠,使点A 与'A 重合,连接'EB ,EC ,'EA .设'EB b =,EC c =,'EA p =.先探究,,b c p 三者的数量关系:发现当3n =时, p b c =+.请继续探究,,b c p 三者的数量关系:当4n =时,p =_______;当12n =时,p =_______.(参考数据:sin15cos75==o o ,cos15sin 754==o o ) 二、解答题(本小题共三个小题,共30分.答案写在答题卡上)26.(本小题满分8分)某物体从P 点运动到Q 点所用时间为7秒,其运动速度v (米每秒)关于时间t (秒)的函数关系如图所示.某学习小组经过探究发现:该物体前进3秒运动的路程在数值上等于矩形AODB 的面积.由物理学知识还可知:该物体前n (37n <≤)秒运动的路程在数值上等于矩形AODB 的面积与梯形BDNM 的面积之和.根据以上信息,完成下列问题:(1)当37n <≤时,用含t 的式子表示v ; (2)分别求该物体在03t ≤≤和37n <≤时,运动的路程s (米)关于时间t (秒)的函数关系式;并求该物体从P 点运动到Q 总路程的710时所用的时间.27.(本小题满分10分)如图,⊙O 的半径25r =,四边形ABCD 内接圆⊙O ,AC BD ⊥于点H ,P 为CA 延长线上的一点,且PDA ABD ∠=∠.(1)试判断PD 与⊙O 的位置关系,并说明理由:(2)若3t a n 4A D B ∠=,PA AH =,求BD 的长; (3)在(2)的条件下,求四边形ABCD 的面积.28.(本小题满分12分)在平面直角坐标系中,已知抛物线212y x bx c =-++(,b c 为常数)的顶点为P ,等腰直角三角形ABC 的定点A 的坐标为(0,1)-,C 的坐标为(4,3),直角顶点B 在第四象限.(1)如图,若该抛物线过 A ,B 两点,求该抛物线的函数表达式;(2)平移(1)中的抛物线,使顶点P 在直线AC 上滑动,且与AC 交于另一点Q . i )若点M 在直线AC 下方,且为平移前(1)中的抛物线上的点,当以M P Q 、、 三点为顶点的三角形是等腰直角三角形时,求出所有符合条件的点M 的坐标;ii)取BC的中点N,连接,NP BQ.试探究PQNP BQ是否存在最大值?若存在,求出该最大值;若不存在,请说明理由.二O 一三年高中阶段教育学校统一招生考试数学答案 A 卷1~5:BCADB 6~10: ABCAD11、 x >2 12、10 13、60° 14、100 15.(1)4; (2)⎩⎨⎧-==12y x 16. a17.(1)略 (2)π18.(1)4, 0.7 (2)树状图(或列表)略,P=61122= 19.(1)A(1,2) ,xy 2=(2)当0<x<1时,21y y <; 当x=1时,21y y =; 当x>1时,21y y >;20.(1)证△ABD ≌△CEB →AB=CE ;(2)如图,过Q 作QH ⊥BC 于点H ,则△AD P ∽△HPQ ,△BHQ ∽△BCE , ∴QHAPPH AD =, EC QH BC BH =;设AP=x ,QH=y ,则有53yBH = ∴BH=53y ,PH=53y+5x - ∴yxx y=-+5533,即0)53)(5(=--x y x 又∵P 不与A 、B 重合,∴ ,5≠x 即05≠-x , ∴053=-x y 即x y 53=∴53==y x PQ DP(3)3342 B 卷21.31- 22.117 23.3 24.③④ 25.c b ±2, c b 21322-+或c b --226 26. (1)42-=t v ;(2)S=⎩⎨⎧≤<-≤≤)73(42)30(22t t t t t , 6秒 27.(1)如图,连接DO 并延长交圆于点E ,连接AE∵DE 是直径,∴∠DAE=90°,∴∠E +∠ADE=90°∵∠PDA =∠ADB =∠E∴∠PDA +∠ADE=90°即PD ⊥DO∴PD 与圆O 相切于点D(2) ∵tan ∠ADB=43∴可设AH=3k,则DH=4k∵PA AH =∴PA=k )334(-∴PH=k 34∴∠P=30°,∠PDH=60°∴∠BDE=30°连接BE ,则∠DBE=90°,DE=2r=50∴BD=D E ·cos30°=325(3)由(2)知,BH=325-4k ,∴HC=34(325-4k) 又∵PC PA PD ⨯=2 ∴)]4325(3434[)334()8(2k k k k -+⨯-= 解得k=334-∴AC=7324)4325(343+=-+k k ∴S=23175900)7324(3252121+=+⨯⨯=∙AC BD 28.(1)12212-+-=x x y (2)M 的坐标是(1-5,-5-2)、(1+5,5-2)、(4,-1)、(2,-3)、(-2,-7)(3)PQ NP BQ +的最大值是510。

2013年中考数学模拟试题及参考答案

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2013年中考数学模拟考试数学试题一、选择题(本大题共有8小题,每小题2分,共16分.在每小题所给出的四个选项中,恰有一项是符合题目要求的,请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡...相应位置....上) 1.-2的相反数是A.-2B.2C.-21 D.212.已知两圆的半径分别为6和4,圆心距为7,则两圆的位置关系是 A .相交B .内切C .外切D .内含3.下列计算中,正确的是( )A .42232a a a =+ B .()52322x x x -=-⋅ C .()53282a a -=- D .22326x x xm m=÷4.下列美丽的图案,既是轴对称图形又是中心对称图形的个数是A .1个B . 2个C . 3个D . 4个 5.下列说法正确的是A .若甲组数据的方差20.01S =甲,乙组数据的方差20.1S =乙,则乙组数据比甲组数据稳定B .为了解全国中学生的心理健康情况,应该采用普查的方式C .一组数据6,8,7,8,8,9,10的众数和中位数都是8D .一个游戏的中奖概率是110,则做10次这样的游戏一定会中奖 6.下面四个几何体中,左视图是四边形的几何体共有A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个7.如图所示,在方格纸上建立的平面直角坐标系中,将△ABO 绕点O 按顺时针方向旋转90°,得A B O ''△ ,则点A '的坐标为A .(3,1)B .(3,2)C .(2,3)D .(1,3)y C 2C 1C y 24 3B8.在平面直角坐标系中,正方形ABCD 的位置如图所示,点A 的坐标为(1,0),点D 的坐标为(0,2).延长CB 交x 轴于点A 1,作正方形A 1B 1C 1C ;延长C 1B 1交x 轴于点A 2,作正方形A 2B 2C 2C 1…按这样的规律进行下去,第2011个正方形的面积为 ( ) A .201035()2⨯B .201195()4⨯ C . 200995()4⨯ D .402035()2⨯二、填空题(本大题共有10小题,每小题3分,共30分.不需写出解答过程,请把答案直接填写在答题卡相应位置.......上) 9.去年冬季的某一天,学校一室内温度是8℃,室外温度是2-℃,则室内外温度相差 ▲ ℃.10.国家游泳中心“水立方”是北京2008年奥运会场馆之一,它的外层膜的展开面积约为260 000平方米,将260 000用科学记数法表示应为 ▲ 平方米. 11.五边形的内角和为 ▲ 度.12.已知反比例函数的图象经过点A (6,-1),请你写出该函数的表达式 ▲ . 13.已知二元一次方程组⎩⎨⎧=-=-52832y x y x ,则y x -的值为 ▲ .14.不等式组30210x x -<⎧⎨-⎩≥的解集是 ▲ .15.在如图的甲、乙两个转盘中,指针指向每一个数字的机会是均等的.当同时转动两个转盘,停止后指针所指的两个数字表示两条线段的长,如果第三条线段的长为5,那么这三条线段能构成三角形的概率为_____▲____.16.如图,点A 、B 、C 在⊙O 上,若∠BAC = 24°,则∠BOC = °.17.已知圆锥的底面半径是3cm ,母线长为6cm ,则这个圆锥的侧面积为_ ▲ .cm 2.(结果保留π)B 题)yxO BCA (第18题)OAC(第16题)·(第15题)18.如图,A 、B 是双曲线 y = k x(k >0) 上的点, A 、B 两点的横坐标分别是a 、2a ,线段AB 的延长线交x 轴于点C ,若S △AOC =6.则k= ▲ .三、解答题(本大题共有10小题,共74分.请在答题卡指定区域.......内作答,解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 19.(本题6分)计算:(1)200821(1)()162---+; (2)2311()11x x x x--⋅-+. 20.(本题6分)为了增强环境保护意识,6月5日“世界环境日”当天,在环保局工作人员指导下,若干名“环保小卫士”组成的“控制噪声污染”课题学习研究小组,抽样调查了全市40个噪声测量点在某时刻的噪声声级(单位:dB ),将调查的数据进行处理(设所测数据是正整数),得频数分布表如下: 组 别 噪声声级分组 频 数 频 率 1 44.5——59.5 4 0.1 2 59.5——74.5 a 0.2 3 74.5——89.5 10 0.25 4 89.5——104.5 bc 5 104.5——119.56 0.15 合 计401.00根据表中提供的信息解答下列问题:(1)频数分布表中的a =________,b =________,c =_________; (2)补充完整频数分布直方图;(3)如果全市共有200个测量点,那么在这一时刻噪声声级小于75dB 的测量点约有多少个?21.(本题6分)小晶和小红玩掷骰子游戏,每人将一个各面分别标有1,2,3,4,5,6的正方体骰子掷一次,把两人掷得的点数相加,并约定:点数之和等于6,小晶赢;点数之和等于7.小红赢;点数之和是其它数,两人不分胜负.问他们两人谁获胜的概率大?请你用“画树状图”或“列表”的方法加以分析说明.22.(本题6分)某村计划建造如图所示的矩形蔬菜温室,要求长与宽的比为2:1.在温室内,沿前侧内墙保留3m 宽的空地,其它三侧内墙各保留1m 宽的通道.当矩形温室的长与宽各为多少时,蔬菜种植区域的面积是2288m ?23.(本题8分)如图,点E 、F 是四边形ABCD 的对角线AC 上的两点,AF =CE ,DF =BE ,DF ∥BE .(第24题)(第22题)蔬菜种植区域前 侧 空 地F EDCBA(第23题)(1)求证:△AFD ≌△CEB(2)四边形ABCD 是平行四边形吗?请说明理由.24.(本题8分)如图15,河旁有一座小山,从山顶A 处测得河对岸点C 的俯角为30°,测得岸边点D 的俯角为45°,又知河宽CD 为50米.现需从山顶A 到河对岸点C 拉一条笔直的缆绳AC ,求缆绳AC 的长(结果精确到0.1m )(参考数据:2 1.41≈,3 1.73≈) 25.(本题8分)如图,A (-1,0)、B (2,-3)两点在二次函数y 1=ax 2+bx -3与一次函数y 2=-x +m 图像上。

2013年历年初三数学中考模拟试卷及答案

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2013年中考数学模拟试卷一、选择题(本大题共有8小题,每小题3分,共计24分.在每小题所给出的四个选项中,只有一项是正确的,请将正确选项前的字母代号涂在答题卡相应位......置.上) 1.51-的绝对值是( ▲ ) A .-5 B .15 C .15- D . 52.下列图形是生活中常见的道路标识,其中不是..轴对称图形的是( ▲ )A .B .C .D .3.下列运算正确的是( ▲ )A .22a a a =+B .4226)3(a a =C .49)23)(23(2-=-+-a a aD .ab ba ab 2=+4.两个大小不同的球在水平面上靠在一起,组成如图所示的几何体,则该几何体的主视图是( ▲ )A .两个外离的圆B .两个相交的圆C .两个外切的圆D .两个内切的圆5. 将不等式组x 1x 3≥⎧⎨≤⎩的解集在数轴上表示出来,正确的是( ▲ ) A. B.C. D.6.下列说法中正确的是( ▲ )A .“打开电视,正在播放《新闻联播》”是必然事件B .想了解某种饮料中含色素的情况,宜采用抽样调查C .数据1,1,2,2,3的众数是3D .一组数据的波动越大,方差越小7. 若直线y 3x m =+经过第一、三、四象限,则抛物线2y (x m)1=-+的顶点必在 ( ▲ )A .第一象限B .第二象限C .第三象限D .第四象限8. 下列图形都是由同样大小的五角星按一定的规律组成,其中第①个图形一共有2个五角星,第②个图形一共有8个五角星,第③个图形一共有18个五角星,…,则第⑥个图形中五角星的个数为( ▲ )二、填空题(本大题共有10小题,每小题3分,共计30分.不需写出解答过程,请把答案直接填写在答题卡相应位置.......上) 9. 4的算术平方根为 ▲ .10.若代数式21-+x x 的值为零,则x = ▲ . 11.分解因式:y xy -= ▲ . 12.今年3月底在上海和安徽两地发现的H7N9型禽流感是一种新型禽流感.研究表明,禽流感病毒的颗粒呈球形,杆状或长丝状,其最小直径约为0.00000008m , 其最小直径用科学计数法表示约为 ▲ m .13.如图,过CDF ∠的一边DC 上的点E 作直线AB ∥DF ,若110AEC ∠=o,则CDF ∠的度数为 ▲ o .14. 已知关于x 的一元二次方程x 2+2x ﹣a=0有两个相等的实数根,则a 的值是 ▲ .15.如图,AB 是⊙O 的直径,圆心O 到弦BC 的距离是1,则AC 的长是 ▲ .第13题 第15题 第18题16. 某学校用420元钱到商场去购买“84”消毒液,经过还价,每瓶便宜0.5元,结果比用原价多买了20瓶,求原价每瓶多少元?若设原价每瓶x 元,则可列出方程为 ▲ .17.将一个圆心角为120°,半径为6cm 的扇形围成一个圆锥的侧面,则所得圆锥的高为 ▲ cm .18. 如图所示,点1A 、2A 、3A 在x 轴上,且11223OA A A A A ==,分别过点1A 、2A 、3A 作y 轴的平行线,与反比例函数()80y x x=>的图象分别交于点1B 、2B 、3B ,分别过点1B ,2B ,3B 作x 轴的平行线,分别与y 轴交于点1C ,2C ,3C ,连接1OB ,2OB ,3OB ,那么图中阴影部分的面积之和为 ▲ .三、解答题(本大题共有10小题,共计96分.请在答题卡指定区域内作答..........,解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)19. (本题满分8分)(1)计算:()10230sin 3-︒-+-π;(2)化简:2242(1)44a a a a-÷-++.20.(本题满分8分)某班从2名男生和2名女生中随机抽取学生参加学校举行的“我的中国梦”演讲比赛,求下列事件的概率:(1)抽取1名,恰好是男生;(2)抽取2名,恰好是1名女生和1名男生.21(本题满分8分)小敏为了解我市的空气质量情况,从环境监测网随机抽取了若干天的空气质量情况作为样本进行统计,绘制了如图所示的条形统计图和扇形统计图(部分信息未给出).请你根据图中提供的信息,解答下列问题:(1)计算被抽取的天数;(2)请补全条形统计图,并求扇形统计图中表示优的扇形的圆心角度数;(3)请估计该市这一年(365天)达到优和良的总天数.如图,点E ,F 在平行四边形ABCD 的对角线AC上,AE =CF .(1)证明:ABE ∆≌CDF ∆;(2)猜想:BE 与DF 平行吗?对你的猜想加以证明.23.(本题满分10分)如图,在我国钓鱼岛附近海域有两艘自西向东航行的海监船A 、B ,B 船在A 船的正东方向,且两船保持10海里的距离,某一时刻两海监船同时测得在A 的东北方向,B 的北偏东15°方向有一不明国籍的渔船C ,求此时渔船C 与海监船B 的距离是多少.(结果保留根号)24.(本题满分10分)如图, Rt ABC △中,90ABC ∠=°,以AB 为直径作半圆⊙O 交AC于点D ,点E 为BC 的中点,连结DE .(1)求证:DE 是半圆⊙O 的切线;(2)若︒=∠30BAC ,DE =2,求AD 的长.A B C D E F·先锋岛大润发超市进了一批成本为8元/个的文具盒. 调查发现:这种文具盒每个星期的销售量y(个)与它的定价x(元/个)的关系如图所示:(1)求这种文具盒每个星期的销售量y(个)与它的定价x(元/个)之间的函数关系式(不必写出自变量x的取值范围);(2)每个文具盒的定价是多少元时,超市每星期销售这种文具盒(不考虑其他因素)可获得的利润最高?最高利润是多少?26.(本题满分10分)在直角坐标系中,点A是抛物线y=x2在第二象限上的点,连接OA,过点O 作OB⊥OA,交抛物线于点B,以OA、OB为边构造矩形AOBC.(1)如图1,当点A的横坐标为▲时,矩形AOBC是正方形;(2)如图2,当点A的横坐标为时,①求点B的坐标;②将抛物线y=x2作关于x轴的轴对称变换得到一个新抛物线,试判断新抛物线经过平移变换后,能否经过A,B,C三点?如果可以,说出变换的过程;如果不可以,请说明理由.定义:如图1,射线OP 与原点为圆心,半径为1的圆交于点P ,记xOP α∠=,则点P 的横坐标叫做角α的余弦值,记作cos α;点P 的纵坐标叫做角α的正弦值,记作sin α;纵坐标与横坐标的比值叫做角α的正切值,记作tan α.如:当ο45=α时, 点P 的横坐标为ο45cos =22, 纵坐标为ο45sin=22,即P (22,22). 又如:在图2中,α-=∠ο90xOQ (α为锐角), PN ⊥y 轴,QM ⊥x 轴,易证OPN OQM ∆≅∆, 则Q 点的纵坐标)90sin(α-ο等于点P 的横坐标cos α,得)90sin(α-ο= cos α. 解决以下四个问题:(1)当60α=o 时,求点P 的坐标;(2)当α是锐角时,则cos α+sin α ▲ 1(用>或<填空),(sin α)2 + (cos α)2= ▲ ;(3)求证:sin(90)cos αα+=o (α为锐角);(4)求证:1cos tan2sin ααα-=(α为锐角).图1 图2已知,把Rt△ABC和Rt△DEF按图1摆放(点C与E重合),点B,C,E,F始终在同一条直线上,∠ACB=∠EDF=90°,DE=DF,AC=8,BC=6,EF=10.如图2,△DEF从图1位置出发,以每秒1个单位的速度沿CB向△ABC匀速运动,同时,点P从点A出发,沿AB以每秒1个单位的速度向点B匀速运动,AC与△DEF 的直角边相交于点Q,当E到达终点B时,△DEF与点P同时停止运动,连接PQ,设移动的时间为t(s).解答下列问题:(1)当D在AC上时,求t的值;(2)在P点运动过程中,是否存在点P,使△APQ为等腰三角形?若存在,求出t的值;若不存在,说明理由.(3)连接PE,设四边形APEQ的面积为y(cm2),求y与t之间的函数关系式,并写出自变量t的取值范围.参考答案1-8 BBDC ABBC9.2 10.-1 11.y(x-1) 12.8×10-8 13.70 14.-1 15.216.204205.0420=--xx 17.24 18.949 19.(1) 1 ; (2)2+a a 20.(1)21; (2)32 21.(1)50; (2)57.6度 (3)29222.(1)证明略; (2)平行,证明略23.21024.(1)证明略;(2)6 25.(1)y=-10x+300 ; (2)设超市每星期销售这种文具可获得利润为w 元,w=y(x-8)=-10(x-19)2+1210, 当x=19时,最高利润为1210元26.(1)-1;(2)①B (2,4)②过点C 作CG ⊥FB 的延长线于点G ,∵∠AOE+∠EAO=90°,∠FBO+∠CBG=90°,∠AOE=∠FBO ,∴∠EAO=∠CBG ,在△AEO 和△BGC 中,,∴△AEO ≌△BGC (AAS ), ∴CG=OE=,BG=AE=.∴x c =2﹣=,y c =4+=,∴点C (,), 设过A (﹣,)、B (2,4)两点的抛物线解析式为y=﹣x 2+bx+c ,由题意得,,解得,∴经过A 、B 两点的抛物线解析式为y=﹣x 2+3x+2,当x=时,y=﹣()2+3×+2=,所以点C 也在此抛物线上,故经过A 、B 、C 三点的抛物线解析式为y=﹣x 2+3x+2=﹣(x ﹣)2+. 平移方案:先将抛物线y=﹣x 2向右平移个单位,再向上平移个单位得到抛物线y=﹣(x。

2013年数学中考模拟试题(含答案)共两套

2013年数学中考模拟试题(含答案)共两套

2013年数学中考模拟试题一、选择题:(本大题共10题,每小题3分,共30分;每小题只有一个正确答案,请 把正确答案的字母代号填在下面的表内,否则不给分) 1. 下列各数(-2)0 , - (-2), (-2)2, (-2)3中, 负数的个数为 ( ) A.1 B. 2 C. 3 D. 42.下列图形既是轴对称图形, 又是中心对称图形的是:( )3. 资料显示, 2005年“十 一”黄金周全国实现旅游收入 约463亿元,用科学记数法表示463亿这个数是:( )A. 463×108B. 4.63×108C. 4.63×1010D. 0.463×10114.“圆柱与球的组合体”如左图所示,则它的三视图是( )A .B .C. D5. 10名学生的平均成绩是x ,如果另外5名学生每人得84分,那么整个组的平均成绩是()A .284+x B .542010+x C .158410+x D .1542010+x 6. 二次函数y = ax 2+ bx +c 的图象如图所示, 则下列结论正确的是: ( )A. a >0,b <0,c >0B. a <0,b <0,c >0C. a <0,b >0,c <0D. a <0,b >0,c >07.一个均匀的立方体六个面上分别标有数字1,2,3,4,5,6,如图是这个立方体表面的展开图,抛掷这个立方体,则朝上一面的数字恰好等于朝下一面数字的21的概率主视图左视图俯视图主视图左视图俯视图主视图左视图俯视图主视图左视图俯视图是( ) A .61 B .31 C .21 D .326题图 7题图题图8中∠C=108°BE 平分∠ABC ,则∠AEB 等于 ( ) A . 180° B .36° C . 72° D . 108°9.如图,在△ABC 中,∠C =90°,AC >BC ,若以AC 为底面圆的半径,BC 为高的圆锥的侧面积为S 1,若以BC 为底面圆的半径,AC 为高的圆锥的侧面积为S 2 , 则( ) A .S 1 =S 2 B .S 1 >S 2 C .S 1 <S 2 D .S 1 ,S 2的大小大小不能确定10.在直角坐标系中,⊙O 的圆心在原点,半径为3,⊙A 的圆心A 的坐标为(-3,1),半径为1,那么⊙O 与⊙A 的位置关系为( )A 、外离B 、外切C 、内切D 、相交(本大题共5题,每小题3分,共15分;请把答案填在下表内相应的题号下,否则不给分)11.为了估计湖里有多少条鱼,我们从湖里捕上100条做上标记,然后放回湖里,经过一段时间待带标记的鱼完全混合于鱼群中后,第二次捕得200条,发现其中带标记的鱼25条,通过这种调查方式,我们可以估计湖里有鱼 ________条.12. 如图,D 在AB 上,E 在使△ABE ≌△12题图13.如图同心圆,大⊙O 的弦AB 切小⊙O 于P ,且AB=6,则圆环的面积为 。

2013年中考模拟试卷(数学)(含答案)

2013年中考模拟试卷(数学)(含答案)

通州区事业单位专业技术人员岗位晋级聘用审批表单位名称:南通市通州区先锋初级中学说明:1、本表须附相关证明材料(证书、奖状等复印件),主管部门审核并盖章;2、本表仅适用专业技术高、中级、助工十一级晋级人员;3、本表一式三份,单位、主管部门、人社部门各一份。

2013年中考模拟试卷数学一、选择题:本大题共10小题,每小题3分,共30分.在每小题给出的四个选项中,恰有一项是符合题目要求的,请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置.......上. 1.-5的绝对值是【▲】A .5B .5C .15D .152.计算23x x -⋅的结果是【▲】A .5x B .5x - C .6x D .6x - 3.一个扇形的圆心角为120°,半径为15㎝,则它的弧长为【▲】 A .5π㎝B .10π㎝C .15π㎝D .20π㎝4.如图,△ABC 是等边三角形,D 为AC 的中点,DE ⊥AB ,垂足为E .则图中和△AED 相似的三角形(不包含△AED ) 有【▲】 A .1个 B .2个 C .3个 D .4个 5.不等式组312840x x ->⎧⎨-,≤的解集在数轴上表示为【▲】6.有一组数据如下:3、a 、4、6、7,它们的平均数是5,那么这组数据的方差是【▲】 A .10B .10C .2D .2第3题A .B .C .D .7.从A 、B 、C 、D 四人中用抽签的方式,选取二人打扫卫生,那么能选中A 、B 的概率为【▲】A .14 B .112 C .12 D .168.在平面直角坐标系中,平行四边形OABC 的顶点为O (0,0)、A (1,2)、B (4,0),则顶点C 的坐标是【▲】A .(-3,2)B .(5,2)C .(-4,2)D .(3,-2) 9.已知关于x 的一次函数y=mx+2m-7在15x -≤≤上的函数值总是正的,则m 的取值范围是【▲】A .7m >B .1m >C .17m ≤≤D .以上都不对10.如图,矩形ABCD 的对角线BD 经过坐标原点,矩形的边分别平行于坐标轴,点C 在反比例函数221k k y x++=的图象上.若点A 的坐标为(-2,-2),则k 的值为【▲】 A .1B .-3C .4D .1或-3二、填空题:本大题共8小题,每小题3分,共24分.不需 写出解答过程,请把答案直接填写在答题卡相应位置.......上. 11.某市计划2013年新增林地面积253000亩,用科学 记数法表示为 ▲ 亩.12.如图,有一块边长为4的正方形塑料摸板ABCD ,将一块足够大的直角三角板的直角顶点落在A 点, 两条直角边分别与CD 交于点F ,与CB 延长线交 于点E .则四边形AECF 的面积是 ▲ . 13.如果关于x 的方程032=+-k kx x 有两个相等的实数根,那么k 的值为 ▲ .14.将点M 向左平移3个单位,再向下平移2个单位得到M ′(—2,—3),则点M 的坐标是 ▲ . 15.如图,正方形ABCD 各顶点均在正方形EFGH 的各边上(GB <BF ),且两正方形面积分别为25和 49,则tan ∠ABF= ▲ .16.如图,是二次函数2y ax bx c =++图象的一部分,其对称轴为直线x =1,若其与x 轴一交点为 A (3,0),则由图象可知,不等式2ax bx c ++<0 的解集是 ▲ .(第10题)(第16题)AF BG CH DE(第15题)B17.如图,∠BAC =45°,AB =6,当BC 的长度x 满足 ▲ 时,△ABC 惟一确定. 18.如图,直线AB 经过圆O 的圆心,与圆O 交于A 、B 两点,点C 在圆O 上,且∠AOC =300,点P 是 直线AB 上的一个动点(与点O 不重合),直线 PC 与圆O 相交于点Q .如果QP =QO ,则∠OCP 的度数是 ▲ .三、解答题:本大题共10小题,共96分.请在答题卡指定区域.......内作答,解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 19.(本小题满分10分) (1)计算:201001(3)2sin 3016π-+--+;(2)计算:2211xyx y x y x y ⎛⎫+÷⎪-+-⎝⎭. 20.(本小题满分6分)解方程:2111=-+-xx x . 21.(本小题满分8分)如图,△ABC 中,以BC 为直径的圆交AB 于点D ,∠ACD =∠ABC . (1)求证:CA 是圆的切线;(2)若点E 是BC 上一点,已知BE =6,tan ∠ABC =32,tan ∠AEC =35,求圆的直径.22.(本小题满分8分)“一方有难,八方支援”.雅安地震牵动着全国人民的心,我市某医院准备从甲、乙、丙三位医生和A 、B 两名护士中选取一位医生和一名护士支援雅安.(1)若随机选一位医生和一名护士,用树状图(或列表法)表示所有可能出现的结果; (2)求恰好选中甲医生和护士A 的概率. 23.(本小题满分8分)已知关于x 的方程x 2-2(k -1)x +k 2=0有两个实数根x 1,x 2. (1)求k 的取值范围;(2)若12121x x x x +=-,求k 的值.(第18题)(第21题)24.(本小题满分10分)为迎接“五一”节的到来,某食品连锁店对某种商品进行了跟踪如果单价从最高25元/千克下调到x 元/千克时,销售量为y 千克,已知y 与x 之间的函数关系是一次函数:(1)求y 与x 之间的函数解析式;(2)若该种商品成本价是15元/千克,为使“五一”节这天该商品的销售总利润是200元,那么这一天每千克的销售价应定为多少元? 25.(本小题满分10分)随着科学发展观的深入贯彻落实和环境保护、节能减排以及生态文明建设的全面推进,公众环境意识有了普遍提高.3月的某一天,小明和小刚在本市的A 、B 、C 三个小区,对“低碳生活、节能减排”的态度,进行了一次随机调查.结(1)请将图表..补充完整; (2)此次共调查了多少人?(3)用你所学过的统计知识来说明哪个小区的调查结果更能反映老百姓的态度?并请写出一句关于倡导“节能减排”的宣传语. 26.(本小题满分10分)已知二次函数12+++=c bx x y 的图象过点P (2,1). (1)求证:42--=b c ; (2)求bc 的最大值;(3)若二次函数的图象与x 轴交于点A (x 1,0),B (x 2,0),△ABP 的面积是34,求b 的值.27.(本小题满分12分)如图,已知在Rt △ABC 中,∠BAC =90°,AB =4,点D 在边AC上,△ABD 沿BD 翻折,点A 与BC 边上的点E 重合,过点B 作BG ∥AC 交AE 的延A 、B 、C 三个小区共计长线于点G ,交DE 的延长线于点F . (1)当∠ABC =60°时,求CD 的长;(2)如果AC=x ,AD=y ,求y 关于x 的函数解析式,并写出x 的取值范围; (3)连接CG ,如果∠ACB=∠CGB ,求AC 的长.28.(本小题满分14分)如图,在平面直角坐标系中,四边形OABC是平行四边形.直线l 经过O 、C 两点.点A 的坐标为(8,0),点B 的坐标为(11,4),动点P 在线段OA 上从点O 出发以每秒1个单位的速度向点A 运动,同时动点Q 从点A 出发以每秒2个单位的速度沿A →B →C 的方向向点C 运动,过点P 作PM 垂直于x 轴,与折线O 一C 一B 相交于点M .当Q 、M 两点相遇时,P 、Q 两点停止运动,设点P 、Q 运动的时间为t 秒(t >0).△MPQ 的面积为S . (1)点C 的坐标为 ▲ ,直线l 的解析式为 ▲ ;(2)试求点Q 与点M 相遇前S 与t 的函数关系式,并写出相应的t 的取值范围,并求当t 为何值时,S 的值最大,及S 的最大值;(3)随着P 、Q 两点的运动,当点M 在线段CB 上运动时,设PM 的延长线与直线l相交于点N .试探究:当t 为何值时,△QMN 为等腰三角形?请直接写出t 的值.EA D G F BC(第27题)(第28题) (备用图)2013年中考模拟试卷(数学)参考答案一、选择题:本大题共10小题,每小题3分,共30分.在每小题给出的四个选项中,恰有一项是符合题目要求的,请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置.......上. 1.A 2.B 3.B 4.C 5.A 6.C 7.D 8.D 9.A 10.D 二、填空题:本大题共8小题,每小题3分,共24分.不需写出解答过程,请把答案直接填写在答题卡相应位置.......上. 11.2.53×105 12.16 13.0或12 14.(1,-1)15.4316.-1<x <3 17.23 或6x ≥ 18.20o 、40 o 或100o 三、解答题:本大题共10小题,共96分.请在答题卡指定区域.......内作答,解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 19.(本小题满分10分) (1)解:原式=111242-+-⨯+……………………4分 =3……………………5分(2)解:原式=xy y x yx x 22222-•-…………………3分(改乘法后去括号也得3分) =y2……………………………………………5分 20.(本小题满分6分) 解:去分母,得)1(21-=-x x ……………………………………………………………………3分解得 1=x ………………………………………………………………………4分 检验:当1=x 时,0111=-=-x ……………………………………………5分∴1=x 不是原方程的解∴原方程无解.……………………………………………………………………6分 21.(本小题满分8分) (1)证明:∵BC 是直径,∴∠BDC =90°,∴∠ABC +∠DCB=90°,……2分∵∠ACD =∠ABC ,∴∠ACD +∠DCB=90°,∴BC ⊥CA ,……3分 ∴CA 是圆的切线.……………………4分(2)解:在Rt △AEC 中,tan ∠AEC=53,∴53AC EC =,35EC AC =;……5分 在Rt △ABC 中,tan ∠ABC=23,∴23AC BC =,32BC AC =;……6分 ∵BC -EC=BE ,BE =6,∴33625AC AC -=,解得AC =203,……7分 ∴BC=3201023⨯=,即圆的直径为10.………………………………8分 22.(本小题满分8分) 解:(1)∴共有6种可能出现的结果:甲A 、甲B 、乙A 、乙B 、丙A 、丙B …5分 (2)P=61 ∴恰好选中甲医生和护士A 的概率是61…………………………………8分 23.(本小题满分8分)解:(1)依题意,得0≥即22[2(1)]40k k ---≥,解得12k ≤.…………3分 (2)依题意可知122(1)x x k +=-.由(1)可知12k ≤∴2(1)0k -<,即120x x +<…………5分医生 护士 甲 A B 乙 A B 丙 A B∴22(1)1k k --=-解得121,3k k ==-……………………7分 ∵12k ≤,∴ 3.k =-…………………8分 24.(本小题满分10分) 解:(1)设y =kx +b (k ≠0),将(25,30)(24,32)代入得:⎩⎨⎧=+=+32243025b k b k …………………………………2分 解得: ⎩⎨⎧=-=802b k …………………………………4分∴y =-2x +80. …………………………………5分(2)设这一天每千克的销售价应定为x 元,根据题意得:(x -15)(-2x +80)=200,………………………………7分 x 2-55x +700=0, ∴x 1=20,x 2=35.(其中,x =35不合题意,舍去)……………………………9分 答:这一天每千克的销售价应定为20元.……………10分25.(本小题满分10分) 解:(1)5, 45, 35, 图略…………………………………………………5分 (2)150÷50%=300(人)……………………………………………6分(3)C 小区 ……………………………………………………………7分可以从平均数或中位数等方面说明,说理合理就行.………………9分 宣传语通顺,有环保之意即可.……………………………………10分26.(本小题满分10分) 解:(1)∵12+++=c bx x y 的图象过点P (2,1)∴1241+++=c b∴42--=b c …………3分(2))42(--=b b bc 2)1(2)2(222++-=+-=b b b …………5分当1-=b 时,2-=c此时,=∆)1(42+-c b 0541)12(4)1(2>=+=+---= ∴当1-=b 时,bc 有最大值,最大值为2.…………6分 (3)由根与系数关系可知:b x x -=+21,121+=⋅c x x21x x AB -=212214)(x x x x -+= )1(42+-=c b )142(42+---=b b1282++=b bP ABP y AB S ⋅=∆21431128212=⋅++⋅=b b …………8分 0393242=++b b 0)132)(32(=++b b231-=b ,2132-=b ………………………………9分当23-=b 或213-=b 时,0>∆∴ABP ∆的面积是43时,23-=b 或213-=b …………10分27.(本小题满分12分)解:(1)在Rt △ABC 中,∠BAC =90°, ∠ABC =60°,∵AB =4,∴34=AC ……………………………………………………………1分由翻折得∠ABD =30°,得334=AD …………………………………2分 ∴CD =338…………………………………………3分 (2)由翻折得∠BED =∠BAD =90°,∴∠CED =90°,∴∠CED=∠CAB又∵∠DCE =∠DCE ,∴△CED ∽△CAB ………………………………4分∴CBCDAB DE =,∵y AD x AC ==,,∴y x DC -=,∵4=AB 216x BC +=………………………………………………………6分∵DE =AD =y ,2164xyx y +-=…………………………………………7分 ∴)0(161642>-+=x xx y …………………………8分(3)过点C 作CH ⊥BG ,垂足为H∵BG ∥AC ,∴ ∠ACB =∠CBG ,∵∠ACB =∠CGB ,∴∠CBG =∠CGB ,∴CB =CG∴BH =HG=AC=x ,∴BG =2x ,∵AE ⊥BD ,∴∠ADB +∠DAE =∠DAE +∠BAG =90°,∴∠ADB =∠BAG又∵∠BAC =∠ABG =90°,△ABD ∽△BGA ∴BGAB AB AD =………………………………………………………10分 ∴x y 244=,∴x y 8=……………………………………………11分 ∵xx y 161642-+=, ∴xx x 1616482-+=,解得52=x (负值已舍) 即AC=52……………………………………………………12分28.(本小题满分14分)解:(1)(3,4),y = 43x ;………4分(2)根据题意,得OP=t ,AQ=2t .分三种情况讨论:①当0<t≤52 时,如图1,M 点的坐标是(t ,43t ).过点C 作CD ⊥x 轴于D ,过点Q 作QE ⊥x 轴于E ,可得△AEQ ∽△ODC ,∴AQ OC = AE OD = QE CD ,∴ 2t 5 = AE 3 = QE 4 ,∴AE = 6t 5 ,EQ= 85 t ,∴Q 点的坐标是(8+ 65 t ,85 t ),∴PE=8+65 t -t= 8+15 t ,∴S= 12·MP·PE= 12 ·43 t·(8+15 t )= 215 t 2+ 163t ;………5分 ②当52<t≤3时,如图2,过点Q 作QF ⊥x 轴于F ,∵BQ=2t ﹣5,∴OF=11﹣(2t ﹣5)=16﹣2t ,∴Q 点的坐标是(16﹣2t ,4),∴PF=16﹣2t ﹣t=16﹣3t ,∴S= 12 ·MP·PF= 12 ·43 t·(16-3t)= -2t 2+323t, ………6分 ③当点Q 与点M 相遇时,16﹣2t=t ,解得t = 163 .当3<t <163时,如图3,MQ=16﹣2t ﹣t=16﹣3t ,MP=4.S= 12 ·MP·PF = 12·4·(16-3t )=﹣6t+32;………7分 ① 当502t <≤时,222162160(20)153153S t t t =+=+-,∵2015a =>,抛物线开口向上,对称轴为直线20t =-, ∴ 当502t <≤时,S 随t 的增大而增大. ∴ 当52t =时,S 有最大值,最大值为856.………8分 ②当532t <≤时,2232812822()339S t t t =-+=--+。

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所示几何体的主视图是(
图M1-1
绕着点C顺时针旋转50°后得到△A
′的度数是( )

.30°
的图象向下平移一个单位,
轴的对称点在第一象限,则
.下列图形中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是( )
已知D,E在△ABC的边上,DE∥BC,∠B=60°,
图M1-3
的周长是( )
图个小题,每小题4分,共24有意义m -2________________________________________________________________________的长度为__________图在反比例函数y =2
x
(k >0)与⊙O 在第一象限内交于轴作垂线,已知点P 坐标为(1,3),则图中阴影部分的面积为图BOE =15°,EF ∥OB ,EC 图小题,每小题5分,共
BD后,求∠BDC

经过的路径为弧BB1,那么弧

x-6与反比例函数y
,使得AC=AB?若存在,求出点



(2)求tan∠ABG的值;
(3)求EF的长.
图M1-12
25.(1)按语句作图并回答:作线段AC(AC=4),以A为圆心,a为半径作圆,再以C为圆心,b为半径作圆(a<4,b<4,圆A与圆C交于B,D两点),连接AB,BC,CD,DA.若能作出满足要求的四边形ABCD,则a,b应满足什么条件?
(2)若a=2,b=3,求四边形ABCD的面积.
2
图D97=72°,
=36°.
=72°.
1
2n+1)

 图,如图D99.
,∴AC⊥DB,BE=DE.

=32-x2=22-(4-x)2.。

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