新人教版最新高中数学高考总复习几何证明选讲习题及详解及参考标准答案

新人教版最新高中数学高考总复习几何证明选讲习题及详解

及参考答案

(附参考答案）

一、选择题

1.已知矩形ABCD，Ｒ、P分别在边CD、BC上,E、F分别为ＡP、PR 的中点，当P在ＢC上由B向C运动时，点R在CＤ上固定不变,设BP ＝x，EF＝y,那么下列结论中正确的是( ）

A.y是ｘ的增函数

B.y是x的减函数

Ｃ．y随x的增大先增大再减小

D．无论ｘ怎样变化，ｙ为常数

[答案] D

［解析] ∵Ｅ、F分别为AP、ＰR中点，∴ＥＦ是△PAR的中位线,∴EF＝AR,∵Ｒ固定,∴ＡR是常数，即y为常数.

2.(２010·湖南考试院)如图，四边形ABＣＤ中,DF⊥ＡB，垂足为F,DF=3,ＡF=2ＦB=2,延长FB到Ｅ,使BＥ=FＢ,连结ＢD，EＣ．若BD∥EC,则四边形AＢCD的面积为（ )

A．４

B．5

Ｃ.6

Ｄ.7

［答案］ C

[解析］由条件知AF=2，ＢＦ＝BＥ=1,

∴Ｓ△ＡDE=ＡE×DＦ＝×4×3=6，

∵ＣE∥DB,∴S△DBＣ=S△ＤBE,∴S四边形ABＣD=S△ＡＤＥ=6．

3.(20１0·广东中山)如图,⊙O与⊙O′相交于A和B,PQ切⊙O于Ｐ，交⊙Ｏ′于Q和M，交ＡB的延长线于Ｎ，MＮ=３,NQ=１５，则PN=（）

A.3

B．

Ｃ．３

D.3＼ｒ(5)

［答案] D

[解析] 由切割线定理知:

PN２=NＢ·NA＝MＮ·NQ=3×15=４5,

∴ＰＮ＝3.

４．如图,Rt△ABC中,CD为斜边ＡB上的高,CＤ＝6，且AＤＢD＝３2,则斜边ＡB上的中线CE的长为( )

A．5

B．错误!

C.

D.＼f(310,2)

[答案] B

［解析］设ＡＤ=3ｘ，则DB＝２x,由射影定理得CＤ2=ＡD·ＢD,∴36=6x２,∴x=,∴AB=5,