计量经济学习题及答案

期中练习题

1、回归分析中使用的距离是点到直线的垂直坐标距离。最小二乘准则是指（ ）

A ．使∑=-n t t

t Y Y 1)ˆ(达到最小值 B.使∑=-n

t t t Y Y 1达到最小值 C. 使

∑=-n

t t t

Y Y

1

2

)(达到最小值 D.使∑=-n

t t

t Y Y 1

2)ˆ(达到最小值 2、根据样本资料估计得出人均消费支出 Y 对人均收入 X 的回归模型为

ˆln 2.00.75ln i i

Y X =+，这表明人均收入每增加 1％，人均消费支出将增加 （ ）

A. 0.75

B. 0.75%

C. 2

D. 7.5% 3、设k 为回归模型中的参数个数,n 为样本容量。则对总体回归模型进行显著性检验的F 统计量与可决系数2

R 之间的关系为( )

A.)1/()1()/(R 2

2---=k R k n F B. )/(1)-(k )R 1/(R 22k n F --= C. )/()1(22k n R R F --= D. )

1()1/(22R k R F --=

6、二元线性回归分析中 TSS=RSS+ESS 。则 RSS 的自由度为（ ）

A.1

B.n-2

C.2

D.n-3

9、已知五个解释变量线形回归模型估计的残差平方和为

8002=∑t

e

，样本容量为46，则随机误

差项μ的方差估计量2

ˆσ

为（ ） A.33.33 B.40 C.38.09 D. 20

1、经典线性回归模型运用普通最小二乘法估计参数时，下列哪些假定是正确的（ ） A.0)E(u i = B. 2

i )V ar(u i σ= C. 0)u E(u j i ≠

D.随机解释变量X 与随机误差i u 不相关

E. i u ～),0(2

i N σ

2、对于二元样本回归模型i

i i i e X X Y +++=2211ˆˆˆββα，下列各式成立的有（ ） A.0

=∑i

e

B. 0

1=∑i

i X

e C. 0

2=∑i

i

X

e

D.

=∑i

i Y

e E.

21=∑i i

X X

4、能够检验多重共线性的方法有（ ）

A.简单相关系数矩阵法

B. t 检验与F 检验综合判断法

C. DW 检验法

D.ARCH 检验法

E.辅助回归法

计算题

1、为了研究我国经济发展状况，建立投资（1X ，亿元）与净出口（2X ，亿元）与国民生产总值（Y ，亿元）的线性回归方程并用13年的数据进行估计，结果如下：

i

i i X X Y 21051980.4177916.2805.3871ˆ++= S.E=(2235.26) (0.12) (1.28) 2

R =0.99 F=582 n=13

问题如下：

①从经济意义上考察模型估计的合理性；（3分） ②估计修正可决系数2

R ，并对2

R 作解释；（3分）

③在5%的显著性水平上，分别检验参数的显著性；在5%显著性水平上，检验模型的整体显著性。（16.2)13(025.0=t , 10.4)10,2(05.0=F ）（4分）

2、已知某市33个工业行业2000年生产函数为：（共20分）

Q=AL αK βe u

1． 说明α、β的经济意义。（5分）

2． 写出将生产函数变换为线性函数的变换方法。（5分）

3． 假如变换后的线性回归模型的常数项估计量为 0β

，试写出A 的估计式。（5分） 4． 此模型可能不满足哪些假定条件，可以用哪些检验（5分）

3、对于人均存款与人均收入之间的关系式，使用美国 36 年的年度数据，得到如下估计模型 ( 括号内为标准差 ) ：

(151.105) (0.011)

(1)的经济解释是什么 ? （ 5 分）

(2)(2) 和的符号是什么 ? 为什么 ? 实际的符号与你的直觉一致吗 ? 如果有冲突的话，你可以给出可能的原因吗 ? （ 7 分）

(3) 你对于拟合优度有什么看法吗 ? （ 5 分）

(4) 检验是否每一个回归系数都与零显著不同 ( 在 1 ％水平下 ) 。同时对零假设和备择

假设，检验统计值及其分布和自由度，以及拒绝零假设的标准进行陈述。你的结论是什么 ? （ 8 分）

简答题：

多重共线性的后果有哪些？

普通最小二乘法拟合的样本回归线的性质？

随机误差项产生的原因是什么？

一、判断题（ 20 分）

1 ．随机误差项和残差项是一回事。（）

2 ．给定显著性水平及自由度，若计算得到的值超过临界的 t 值，我们将接受零假设（）

3 ．。（）

4 ．多元回归模型中，任何一个单独的变量均是统计不显著的，则整个模型在统计上是不显著的。（）

5 ．双对数模型的值可与线性模型的相比较，但不能与对数－线性模型的相比较（）

6

7

计算题3答案：对于人均存款与人均收入之间的关系式

，使用美国 36 年的年度数据，得到如下估计模型 ( 括号内为标准差 ) ：

(151.105) (0.011)

(1) 的经济解释是什么 ? （ 5 分）

答：为收入的边际储蓄倾向，表示人均收入每增加 1 美元时人均储蓄的预期平均变化量。

(2) 和的符号是什么 ? 为什么 ? 实际的符号与你的直觉一致吗 ? 如果有冲突的话，你可以给

出可能的原因吗 ? （ 7 分）

答：由于收入为零时，家庭仍会有支出，可预期零收入时的平均储蓄为负，因此符号应为负。储蓄是收入的一部分，且会随着收入的增加而增加，因此预期的符号为正。实际回归式中，的符号

为正，与预期的一致；但截距项为正，与预期不符。这可能是由于模的错误设定造成的。例如，家庭的人口数可能影响家庭的储蓄行为，省略该变量将对截距项的估计产生影响；另一种可能就是线性设定可能不正确。

(3) 你对于拟合优度有什么看法吗 ? （ 5 分）

答：拟合优度刻画解释变量对被解释变量变化的解释能力。模型中 53.8% 的拟合优度表明收入的变化可以解释储蓄中 53.8% 的变动。

(4) 检验是否每一个回归系数都与零显著不同 ( 在 1 ％水平下 ) 。同时对零假设和备择假设，检验统计值及其分布和自由度，以及拒绝零假设的标准进行陈述。你的结论是什么 ? （ 8 分）

答：检验单个参数采用 t 检验，零假设为参数为零，备择假设为参数不为零。双变量情形下，在零

假设下 t 分布的自由度为。由 t 分布表可知，双侧 1% 下的临界值位于 2.750

与 2.704 之间。斜率项计算的 f 值为 0.067 ／ 0.011=6.09~ 截距项计算的，值为 384.105 ／151.105=2.54 。可见斜率项计算的 t 值大于临界值，截距项小于临界值，因此拒绝斜率项为零的假设，但不拒绝截距项为零的假设。

计量经济学练习题

一、单项选择题(本大题共20小题，每小题1分，共20分)

1.弗里希将计量经济学定义为( )

A.经济理论、统计学和数学三者的结合

B.管理学、统计学和数学三者的结合