变压器远距离输电

一、理想变压器

1．构造：如图1所示，变压器是由闭合铁芯和绕在铁芯上的两个线圈组成的。

图1

(1)原线圈：与交流电源连接的线圈，也叫初级线圈。 (2)副线圈：与负载连接的线圈，也叫次级线圈。 2．原理：电流磁效应、电磁感应。 3．基本关系式

(1)功率关系：P 入＝P 出。 (2)电压关系：U 1n 1＝U 2

n 2

。

有多个副线圈时U 1n 1＝U 2n 2＝U 3

n 3＝…。

(3)电流关系：只有一个副线圈时I 1I 2＝n 2

n 1

。

由P 入＝P 出及P ＝UI 推出有多个副线圈时，U 1I 1＝U 2I 2＋U 3I 3＋…＋U n I n 。 4．几种常用的变压器 (1)自耦变压器——调压变压器

(2)互感器⎩

⎪⎨⎪⎧

电压互感器：用来把高电压变成低电压。

电流互感器：用来把大电流变成小电流。

二、远距离输电

1．输电过程(如图2所示)

图2

2．输电导线上的能量损失：主要是由输电线的电阻发热产生的，表达式为Q ＝I 2Rt 。 3．电压损失

(1)ΔU ＝U －U ′；(2)ΔU ＝IR 4．功率损失

(1)ΔP ＝P －P ′；(2)ΔP ＝I 2R ＝⎝⎛⎭⎫P U 2

R 5．输送电流

(1)I ＝P

U ；(2)I ＝U －U ′R

。

高频考点一 理想变压器基本关系的应用

例1．一理想变压器的原、副线圈的匝数比为3∶1，在原、副线圈的回路中分别接有阻值相同的电阻，原线圈一侧接在电压为220 V 的正弦交流电源上，如图2所示．设副线圈回路中电阻两端的电压为U ，原、副线圈回路中电阻消耗的功率的比值为k ，则( )

A ．U ＝66 V ，k ＝19

B ．U ＝22 V ，k ＝1

9

C ．U ＝66 V ，k ＝1

3

D ．U ＝22 V ，k ＝1

3

【变式探究】用220 V 的正弦交流电通过理想变压器对一负载供电，变压器输出电压是110 V ，通过负载的电流图象如图3所示，则( )

A ．变压器输入功率约为3.9 W

B ．输出电压的最大值是110 V

C ．变压器原、副线圈匝数比是1∶2

D ．负载电流的函数表达式i ＝0.05sin (100πt ＋π

2

) A

【举一反三】如图，理想变压器原、副线圈匝数比n 1∶n 2＝2∶1，

和

均为理想电表，

灯泡电阻R L ＝6 Ω，AB 端电压u 1＝122sin 100πt (V)．下列说法正确的是( )

A.电流频率为100 Hz

B.

的读数为24 V

C.的读数为0.5 A

D.变压器输入功率为6 W

【变式探究】自耦变压器铁芯上只绕有一个线圈，原、副线圈都只取该线圈的某部分．一升压式自耦调压变压器的电路如图所示，其副线圈匝数可调．已知变压器线圈总匝数为1 900匝，原线圈为1 100匝，接在有效值为220 V 的交流电源上．当变压器输出电压调至最大时，负载R 上的功率为2.0 kW.设此时原线圈中电流的有效值为I 1，负载两端电压的有效值为U 2，且变压器是理想的，则U 2和I 1分别约为( )

A ．380 V 和5.3 A

B ．380 V 和9.1 A

C ．240 V 和5.3 A

D ．240 V 和9.1 A

【方法规律】关于理想变压器的四点说明

1．变压器不能改变直流电压．

2．变压器只能改变交变电流的电压和电流，不能改变交变电流的频率． 3．理想变压器本身不消耗能量．

4．理想变压器基本关系中的U 1、U 2、I 1、I 2均为有效值． 高频考点二 理想变压器的动态分析

例2．如图9所示电路中，变压器为理想变压器，a 、b 接在电压有效值不变的交流电源两端，R 0为定值电阻，R 为滑动变阻器．现将变阻器的滑片从一个位置滑动到另一位置，观察到电流表A 1的示数增大了0.2 A ，电流表A 2的示数增大了0.8 A ，则下列说法正确的是( )

A ．电压表V 1示数增大

B ．电压表V 2、V 3示数均增大

C ．该变压器起升压作用

D ．变阻器滑片是沿c →d 的方向滑动

【变式探究】 (多选)如图10所示，理想变压器的原线圈连接一只理想交流电流表，副线圈匝数可以通过滑动触头Q 来调节，在副线圈两端连接了定值电阻R 0和滑动变阻器R ，

P为滑动变阻器的滑动触头．在原线圈上加一电压为U的正弦交流电，则() A．保持Q的位置不动，将P向上滑动时，电流表读数变大

B．保持Q的位置不动，将P向上滑动时，电流表读数变小

C．保持P的位置不动，将Q向上滑动时，电流表读数变大

D．保持P的位置不动，将Q向上滑动时，电流表读数变小

【举一反三】(多选)如图，一理想变压器原、副线圈的匝数分别为n1、n2.原线圈通过一理想电流表接正弦交流电源，一个二极管和阻值为R的负载电阻串联后接到副线圈的两端．假设该二极管的正向电阻为零，反向电阻为无穷大，用交流电压表测得a、b端和c、d 端的电压分别为U ab和U cd，则()

A．U ab∶U cd＝n1∶n2

B．增大负载电阻的阻值R，电流表的读数变小

C．负载电阻的阻值越小，cd间的电压U cd越大

D．将二极管短路，电流表的读数加倍

【变式探究】图甲为理想变压器，其原、副线圈的匝数比为4∶1，原线圈接图乙所示的正弦交流电．图甲中R t为阻值随温度升高而减小的热敏电阻，R1为定值电阻，电压表和电流表均为理想电表．则下列说法正确的是()

图12

A．图乙所示电压的瞬时值表达式为u＝51sin 50πt V

B．变压器原、副线圈中的电流之比为1∶4

C．变压器输入、输出功率之比为1∶4

D．R t处温度升高时，电压表和电流表的示数均变大

高频考点三远距离输电问题

例3．(多选)在远距离输电中，当输电线的电阻和输送的电功率不变时，那么() A．输电线路上损失的电压与输送电流成正比

B．输送电压越高，输电线路上损失的电压越大

C．输电线路上损失的功率跟输送电压的平方成反比

D．输电线路上损失的功率跟输电线上的电流成正比

【变式探究】如图所示，甲是远距离输电线路的示意图，乙是发电机输出电压随时间变化的图象，则()