深圳文锦中学必修第二册第四单元《统计》检测卷(答案解析)

一、选择题

1．已知某地区中小学生人数和近视情况分别如图1和图2所示．为了解该地区中小学生的近视形成原因，用分层抽样的方法抽取4%的学生进行调查，则样本容量和抽取的高中生近视人数分别为( )

A．400，40 B．200，10 C．400，80 D．200，20

2．从某中学抽取10名同学，得到他们的数学成绩如下：

82,85,88,90,92,92,92,96,96,98（单位:分），则可得这10名同学数学成绩的众数、中位数分别为（）

A．92,92B．92,96C．96,92D．92,90

3．某高校大一新生中,来自东部地区的学生有2400人、中部地区学生有1600人、西部地区学生有1000人.从中选取100人作样本调研饮食习惯,为保证调研结果相对准确,下列判断正确的有（）

①用分层抽样的方法分别抽取东部地区学生48人、中部地区学生32人、西部地区学生20人；

②用简单随机抽样的方法从新生中选出100人；

③西部地区学生小刘被选中的概率为1 50

；

④中部地区学生小张被选中的概率为

1 5000

A．①④B．①③C．②④D．②③

4．“幸福感指数”是指某个人主观地评价他对自己目前生活状态的满意程度的指标.常用区间[]

0,10内的一个数来表示，该数越接近10表示满意度越高.甲、乙两位同学分别随机抽取10位本地市民调查他们的幸福感指数，甲得到十位市民的幸福感指数为5，6，6，7，7，7，7，8，8，9，乙得到十位市民的幸福感指数的平均数为8、方差为2.2，则这20位市民幸福感指数的方差为（）

A．1.75 B．1.85 C．1.95 D．2.05

5．某高中一年级两个数学兴趣小组平行对抗赛，满分100分，每组20人参加，成绩统计如图：根据统计结果，比较甲、乙两小组的平均成绩及方差大小（）

A ．x x <甲乙，22

S S >甲乙 B ．x x >甲乙，22

S S <甲乙 C ．x x <甲乙，22

S S <甲乙

D ．x x >甲乙，22

S S >甲乙

6．在发生某公共卫生事件期间，有专业机构认为该事件在一段时间内没有发生大规模群体感染的标志是“连续10日，每天新增疑似病例不超过7人”.过去10日，甲、乙、丙、丁四地新增疑似病例数据信息如下： 甲地：总体平均数为3，中位数为4； 乙地：总体平均数为1，总体方差大于0； 丙地：总体平均数为2，总体方差为3； 丁地：中位数为2，众数为3；

则甲、乙、两、丁四地中，一定没有发生大规模群体感染的是（ ） A ．甲地

B ．乙地

C ．丙地

D ．丁地

7．如图为某市国庆节7天假期的楼房认购量与成交量的折线图，小明同学根据折线图对这7天的认购量(单位：套)与成交量(单位：套)作出如下判断：①日成交量的中位数是16；②日成交量超过日平均成交量的有2天；③认购量与日期正相关；④10月7日认购量的增幅大于10月7日成交量的增幅．则上述判断正确的个数为( )

A ．0

B ．1

C ．2

D ．3

8．为参加CCTV 举办的中国汉字听写大赛，某中学举行了一次大型选拔活动，随机统计了甲、乙两班各6名学生的汉字听写的成绩如图所示，设甲、乙两班数据的平均数依次为1x ，2x ，标准差依次为s 1，s 2，则 ( )

A ．12x x >，s 1>s 2

B ．12x x >，s 1

C ．12x x =，s 1>s 2

D ．12x x =，s 1

9．如图所示是2018年11月份至2019年10月份的居民消费价格指数(()%CPI )与工业品出厂价格指数(()%PPI )的曲线图，从图中得出下面四种说法：

①()%CPI 指数比相应时期的()%PPI 指数值要大； ②2019年10月份()%CPI 与()%PPI 之差最大；

③2018年11月至2019年10月()%CPI 的方差大于()%PPI 的方差﹔ ④2018年11月份到2019年10月份的()%PPI 的中位数大于0. 则说法正确的个数为（ ） A ．1 B ．2

C ．3

D ．4

10．已知某市20132019-年全社会固定资产投资以及增长率如图所示，则下列说法错误．．

的是（ ）

A ．从2013年到2019年全社会固定资产的投资处于不断增长的状态

B ．从2013年到2019年全社会固定资产投资的平均值为713.6亿元

C ．该市全社会固定资产投资增长率最高的年份为2014年

D ．2016年到2017年全社会固定资产的增长率为0

11．某市教育局卫生健康所对全市高三年级的学生身高进行抽样调查，随机抽取了100名学生，他们身高都处于,,,,A B C D E 五个层次，根据抽样结果得到如下统计图表，则从图表中不能得出的信息是（ ）

A ．样本中男生人数少于女生人数

B ．样本中B 层次身高人数最多

C ．样本中

D 层次身高的男生多于女生 D ．样本中

E 层次身高的女生有3人

12．条形图给出的是2017年全年及2018年全年全国居民人均可支配收入的平均数与中位数，饼图给出的是2018年全年全国居民人均消费及其构成，现有如下说法： ①2018年全年全国居民人均可支配收入的平均数的增长率低于2017年； ②2018年全年全国居民人均可支配收入的中位数约是平均数的86%；

③2018年全年全国居民衣（衣着）食（食品烟酒）住（居住）行（交通通信）的支出超过人均消费的70%.

则上述说法中，正确的个数是（ ） A ．3

B ．2

C ．1

D ．0

13．我国古代数学名著《九章算术》中有如下问题:“今有北乡8758人，西乡有7236人，南乡有8356人，现要按人数多少从三个乡共征集487人，问从各乡征集多少人”.在上述问题中，需从南乡征集的人数大约是（ ） A ．112

B ．128

C ．145

D ．167

二、解答题

14．某市政府为了引导居民合理用水，决定全面实施阶梯水价，阶梯水价原则上以住宅(一套住宅为一户)的月用水量为基准定价:若用水量不超过12吨时，按4元/吨计算水费;若用水量超过12吨且不超过14吨时，超过12吨部分按6.60元/吨计算水费;若用水量超过14吨时，超过14吨部分按7.80元/吨计算水费.为了了解全市居民月用水量的分布情况，通过抽样，获得了100户居民的月用水量(单位:吨)，将数据按照()[)[]

0,2,2,4,,14,16⋅⋅⋅分成8组，制成了如图1所示的频率分布直方图.