2018辽宁丹东有关中考数学试题-解析版

2018辽宁丹东有关中考数学试题-解析版

辽宁省丹东市2011年中考数学试卷

一、选择題（下列各题的备选答案中，只有一个答案是正确的。每小题3分，共24分）

1、（2011•丹东）用科学记数法表示310000，结果正确的是（）

A、3.1×104

B、3.1×105

C、31×104

D、0.31×106

考点：科学记数法—表示较大的数。

专题：计算题。

分析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值大于10时，n是正数；当原数的绝对值小于1时，n是负数．

解答：解：用科学记数法表示数310 000为3.1×105．

故选B．

点评：此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．

2、（2011•丹东）在一个不透明的口袋中装有10个除颜色外均相同的小球，其中5个红球，3个黑球，2个白球，从中任意摸出一球是红球的概率是（）

A、错误！未找到引用源。

B、错误！未找到引用源。

C、错误！未找到引用源。

D、错误！未找到引用源。

考点：概率公式。

专题：计算题。

分析：先求出袋子中球的总个数及红球的个数，再根据概率公式解答即可．

解答：解：在一个不透明的口袋中装有10个除颜色外均相同的小球，其中5个红球，从中任意摸出一球是红球的概率是错误！未找到引用源。=错误！未找到引用源。．

故选B．

点评：本题考查的是随机事件概率的求法．如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率P（A）=错误！未找到引用源。．

3、（2011•丹东）某一时刻，身髙1.6m的小明在阳光下的影长是0.4m，同一时刻同一地点测得某旗杆的影长是5m，则该旗杆的高度是（）

A、1.25m

B、10m

C、20m

D、8m

考点：相似三角形的应用。

专题：计算题。

分析：设该旗杆的高度为xm，根据三角形相似的性质得到同一时刻同一地点物体的高度与其影长的比相等，即有1.6：0.4=x：5，然后解方程即可．

解答：解：设该旗杆的高度为xm，根据题意得，1.6：0.4=x：5，

解得x=20（m）．

即该旗杆的高度是20m．

故选C．

点评：本题考查了三角形相似的性质：相似三角形对应边的比相等．

4、（2011•丹东）将多项式x3﹣xy2分解因式，结果正确的是（）

A、x（x2﹣y2）

B、x（x﹣y）2

C、x（x+y）2

D、x（x+y）（x﹣y）

考点：提公因式法与公式法的综合运用。

分析：先提取公因式x，再根据平方差公式进行二次分解．平方差公式：a2﹣b2=（a﹣b）（a+b）．

解答：解：x3﹣xy2=x（x2﹣y2）=x（x+y）（x﹣y），

故选：D．

点评：本题考查了提公因式法，公式法分解因式，提取公因式后利用平方差公式进行二次分解，注意分解要彻底．

5、（2011•丹东）一个正方体的每一个面都有一个汉字，其平面展开图如图所示，那么在该正方体中和“城”字相对的字是（）

A、丹

B、东

C、创

D、联

考点：专题：正方体相对两个面上的文字。

专题：几何图形问题。

分析：利用正方体及其表面展开图的特点解题．方法比较灵活可让“城”字面不动，分别把各个面围绕该面折成正方体，这需要空间想象能力，如果想象不出就动手操作，或者拿手边的正方体展成该形状观察．

解答：解：这是一个正方体的平面展开图，共有六个面，其中面“城”与面“创”相对，面“丹”与面“四”相对，面“东”与面“联”相对．

故选C．

点评：本题考查生活中的立体图形与平面图形，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．6、（2011•丹东）反比例函数y=错误！未找到引用源。的图象如图所示，则一次函数y=kx+k的图象大致是（）

A、B、C、D、

考点：反比例函数的图象；一次函数的图象。

专题：数形结合。

分析：根据反比例函数y=错误！未找到引用源。的图象所在的象限确定k＞0．然后根据k＞0确定一次函数y=kx+k的图象的单调性及与y轴的交点的大体位置，从而确定该一次函数图象所经过的象限．

解答：解：根据图示知，反比例函数y=错误！未找到引用源。的图象位于第一、三象限，

∴k＞0，

∴一次函数y=kx+k的图象与y轴的交点在y轴的正半轴，且该一次函数在定义域内是增函数，

∴一次函数y=kx+k的图象经过第一、二、三象限；

故选D．

点评：本题考查了反比例函数、一次函数的图象．反比例函数y=错误！未找到引用源。的图象是双曲线，当k＞0时，它的两个分支分别位于第一、三象限；当k＜0时，它的两个分支分别位于第二、四象限．7、（2011•丹东）如果一组数据x1，x2，…，x n的方差是3，则另一组数据x1+5，x2+5，…，x n+5的方差是（）

A、3

B、8

C、9

D、14

考点：方差。

分析：根据题意得；数据x1，x2，…，x n的平均数设为a，则数据x1+5，x2+5，…，x n+5的平均数为a+5，在根据方差公式进行计算，：S2=错误！未找到引用源。[（x1﹣错误！未找到引用源。）2+（x2﹣错误！未找到引用源。）2+…（x n﹣错误！未找到引用源。）2]即可得到答案．

解答：解：根据题意得；数据x1，x2，…，x n的平均数设为a，则数据x1+5，x2+5，…，x n+5的平均数为a+5，根据方差公式：S2=错误！未找到引用源。[（x1﹣a）2+（x2﹣a）2+…（x n﹣a）2]=3．

则；S2=错误！未找到引用源。{[（x1+5）﹣（a+5）]2+[（x2+5）﹣（a+5）]2+…（x n+5）﹣（a+5）]}2=3．故选：A．