等差数列基础练习题 百度文库

一、等差数列选择题

1．已知等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，若936S S =，则6

12S

S =（ ） A ．

17

7

B ．

83 C ．

143

D ．

103

2．数列{}n a 是项数为偶数的等差数列，它的奇数项的和是24，偶数项的和为30，若它的末项比首项大21

2

，则该数列的项数是（ ） A ．8

B ．4

C ．12

D ．16

3．已知数列{}n a 的前n 项和为n S ，且满足212n n n a a a ++=-，534a a =-，则7S =（ ） A ．7 B ．12 C ．14 D ．21 4．等差数列{a n }的前n 项和为S n ，若a 1＝2，S 3＝12，则a 6等于（ ） A ．8

B ．10

C ．12

D ．14

5．设n S 是等差数列{}n a 的前n 项和.若1476a a a ++=，则7S =（ ） A ．10-

B ．8

C ．12

D ．14

6．等差数列{}n a 的公差为2，若248,,a a a 成等比数列，则9S =（ ） A ．72

B ．90

C ．36

D ．45

7．在巴比伦晚期的《泥板文书》中，有按级递减分物的等差数列问题，其中有一个问题大意是：10个兄弟分100两银子，长兄最多，依次减少相同数目，现知第8兄弟分得6两，则长兄可分得银子的数目为（ ） A ．

825

两 B ．

845

两 C ．

865

两 D ．

885

两 8．为了参加学校的长跑比赛，省锡中高二年级小李同学制定了一个为期15天的训练计划.已知后一天的跑步距离都是在前一天的基础上增加相同距离.若小李同学前三天共跑了

3600米，最后三天共跑了10800米，则这15天小李同学总共跑的路程为（ ）

A ．34000米

B ．36000米

C ．38000米

D ．40000米9．题

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10．等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，若12a =，315S =，则8a =（ ） A ．11

B ．12

C ．23

D ．24

11．在函数()y f x =的图像上有点列{},n n x y ，若数列{}n x 是等比数列，数列{}n y 是等差数列，则函数()y f x =的解析式可能是（ ） A ．3(4)f x x =+

B ．2

()4f x x =

C ．3()4x

f x ⎛⎫= ⎪⎝⎭

D ．4()log f x x =

12．已知数列{}n a 中，132a =

，且满足()*

1112,22

n n n a a n n N -=+≥∈，若对于任意*

n N ∈，都有

n a n

λ

≥成立，则实数λ的最小值是（ ） A ．2

B ．4

C ．8

D ．16

13．已知等差数列{}n a 中，161,11a a ==，则数列{}n a 的公差为（ ） A ．

53

B ．2

C ．8

D ．13

14．已知递减的等差数列{}n a 满足22

19a a =，则数列{}n a 的前n 项和取最大值时n =（ ）

A ．4或5

B ．5或6

C ．4

D ．5

15．已知等差数列{}n a 中，7916+=a a ，41a =，则12a 的值是（ ） A ．15

B ．30

C ．3

D ．64

16．在1与25之间插入五个数，使其组成等差数列，则这五个数为（ ）

A ．3、8、13、18、23

B ．4、8、12、16、20

C ．5、9、13、17、21

D ．6、10、14、18、22

17．已知数列{}n a 的前n 项和为n S ，且()1

1213n n n n S S a n +++=+-+，现有如下说法：

①541a a =；②222121n n a a n ++=-；③401220S =. 则正确的个数为（ ） A ．0

B ．1

C ．2

D ．3

18．已知数列{}n a 中，11a =，22a =，对*n N ∀∈都有333

122n n n a a a ++=+，则10a 等于

（ ） A ．10

B

C ．64

D ．4

19．已知正项数列{}n a 满足11a =，1111114n n n n a a a a ++⎛⎫⎛⎫

+-=

⎪⎪⎝⎭⎝⎭

，数列{}n b 满足1111n n n

b a a +=+，记{}n b 的前n 项和为n T ，则20T 的值为（ ） A ．1

B ．2

C ．3

D ．4

20．已知等差数列{a n }的前n 项和为S n ，则下列判断错误的是（ ） A ．S 5，S 10-S 5，S 15-S 10必成等差数列 B ．S 2，S 4-S 2，S 6-S 4必成等差数列 C ．S 5，S 10，S 15+S 10有可能是等差数列

D ．S 2，S 4+S 2，S 6+S 4必成等差数列

二、多选题

21．斐波那契数列，又称黄金分割数列、兔子数列，是数学家列昂多·斐波那契于1202年提出的数列.斐波那契数列为1，1，2，3，5，8，13，21，……，此数列从第3项开始，每一项都等于前两项之和，记该数列为(){}

F n ，则(){}

F n 的通项公式为（ ）

A ．(1)1()2

n n F n -+=